武大录取分数线-解说词范文

漳州市小学数学六年级下册第五单元数学广角（鸽巢问题）测试卷（含答案解
析）

一、选择题
1．下面说法错误的是（ ）。

①若a比b多20%，则6a=5b；

②100以内（含100）的所有偶数的和比奇数的和多1；

③有一个角是60°的等腰三角形一定是正三角形；

④10只鸟要飞回4个窝里，至少有4只鸟飞进同一个窝。

A. ①②④ B. ①③④ C. ②③④ D.
①②③

2．某小学有6个年级，每个年级有8个班。一天放学，8位小朋友一 起走出校门。那么，
下列说法中，正确的是（ ）。

A. 他们中至少有2人出生月份相同 B. 他们中至少有2人是同一年级的

C. 他们中至少有2人生肖属相相同 D. 他们中至少有2人是同一班级的

3．口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球各3个，一次至少取出（ ）个，才能保证取出的
小球一定有3个球的颜色相同。

A. 3 B. 5 C. 7 D. 9

4．一个袋子里有红、白、蓝三种颜色的球各10个，至少拿出（ ）个，才能保证有3个
球的颜色相同。

A. 7 B. 4 C. 21

5．学校篮球队的5名队员练习投篮，共投进了48个球，总有一名队员至少投进( )个球。

A. 9 B. 10 C. 11 D. 12

6．一个布袋中装有若干只手套，颜色有黑、红、蓝、白4种，至少要摸出( )只手套，才
能保证有3只颜色相同。

A. 5 B. 8 C. 9 D. 12

7．5只小鸡被装进2个鸡笼，总有一个鸡笼至少有( )只小鸡。

A. 2 B. 3 C. 4

8．有红、黄、白三种颜色的球各4个，放在一个盒子里。至少取出( )个球，可以保证取
到4个颜色相同的球。

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

9．把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放进一个盒子里，至少取（ ）个球可以保证取到两
个颜色相同的球．

A. 4 B. 5 C. 6

10．将6个苹果放在3个盘子里，至少有（ ）个苹果放在同一个盘子里．


A. 2 B. 3 C. 6

11．有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各10个，至少从中取出（ ）个球保证有3个同
色。

A. 3 B. 5 C. 9 D. 13

12．10个孩子分进4个班，则至少有一个班分到的学生人数不少于（ ）个．



A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

二、填空题
13．一副扑克牌共54张，其中 点各有4张，还有两张王牌，至少要取出________
张牌，才能保证其中必有4张牌的点数相同。

14．有红、黄、白三种颜色的小球各 个，混合放在一个布袋中，一次至少摸出________
个，才能保证有 个小球是同色的？

15．把15个学生分到6个组，总有一个组至少有________人。

16．把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放到袋子里。从中至少取________个球，可以保证取到两个颜色相同的球。



17．将红、黄、蓝三种颜色的帽 子各5顶放入一个盒子里，要保证取出的帽子至少有两种
颜色，至少应取出________顶帽子，要 保证三种颜色都有，则至少应取出________顶。

18．有红、黄、蓝、绿四 种颜色的球各10个，要保证取出的球有两个是同色的，至少要取
出________个球；要保证取出 的球有两个是不同色的，至少要取出________个球。

19．把4个苹果放在3个盘子里，总有一个盘子里至少有________个苹果。

20．箱子里有红、白、黄三种颜色的小球各10个，至少摸出________个小球才能保证有3< br>个小球的颜色是相同的。

三、解答题
21．要把61个乒乓球分装 在若干个乒乓球盒中，每个盒子最多可以装5个乒乓球，问：
至少有多少个盒子中的乒乓球数目相同？

22．如图 、 、 、 四只小盘拼成一个环形，每只小盘中放若干糖果.每次可 取出1
只、或3只、或4只盘中的全部糖果，也可取出2只相邻盘中的全部糖果.这样取出的糖果
数最多有几种？请说明理由.


23．从1，2，3，…，99，100这100个数中任意选出51个数．

证明：

（1）在这51个数中，一定有两个数互质；

（2）在这51个数中，一定有两个数的差等于50；

（3）在这51个数中，一定存在9个数，它们的最大公约数大于1．

24 ．把125本书分给五⑵班的学生，如果其中至少有一个人分到至少4本书，那么，这个

班最多有多少人？

25．三年级二班有 名同学，班上的“图书角”至少要准备多少本课外书，才能保证有的同
学可以同时借两本书？

26．将每一个小方格涂上红色、黄色或蓝色．（每一列的三小格涂的颜色不相同），不论< br>如何涂色，其中至少有两列，它们的涂色方式相同，你同意吗？



【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除



一、选择题

1．A
解析： A

【解析】【解答】解：①若a比b多 20%，则a=b×（1+20%）=1.2b，那么5a=6b；

②100以内（含100）的所有偶数的和比奇数的和多50；

③有一个角是60°的等腰三角形，剩下的两个角也是60°，所以一定是正三角形；

④10÷4=2……2，2+1=3，10只鸟要飞回4个窝里，至少有3只鸟飞进同一个窝。

综上，①②④的说法是错误的。

故答案为：A。

【分析】一个数比另一个数多百分之几，那么这个数=另一个数×（1+百分之几）；

10 0-99+98-97+96-95+……+2-1=（100-99）+（98-97）+（96-95）+… …+（2-1）=50×1=50，所
以100以内（含100）的所有偶数的和比奇数的和多50；< br>
等腰三角形的两个底角相等，若顶角是60°，那么其中一个底角是（180°-60°）÷ 2=60°，那
么这是一个等边三角形；若底角是60°，那么顶角是180°-60°×2=60°， 那么这是一个等边三
角形；

10只鸟要飞回4个窝里，考虑在最不利的情况，把每 个窝放入最多的鸟，即用10除以
4，那么飞进同一个窝里的鸟的只数就是将计算得出的商加1即可。< br>
2．B
解析： B

【解析】【解答】8÷6=1（年级）......2（人）；

1+1=2（人）。

故答案为：B。

【分析】8位小朋友6个年级， 考虑最不利原则，6个小朋友每人一个年级，余下的2个
小朋友，不管是哪个年级的，他们中至少有2人 是同一年级的。

3．C
解析： C

【解析】【解答】解：3×2+1=7（个）

故答案为：C。

【分析】假设取出的前6个球分别是2个红球，2个黄球，2个蓝球，那么 再取出1个无
论是什么颜色都能保证取出的小球一定有3个球的颜色相同。

4．A
解析： A

【解析】【解答】3×2+1=7（个）

故答案为：A

【分析】由题意可知，按最坏的结果来看，拿出6个球中有2个红球、2个白 球、2个蓝
球，如果再拿出一个球，无论什么颜色，都能保证有3个球颜色相同。

5．B
解析： B

【解析】【解答】48÷5=9（个）……3（个），

至少：9+1=10（个）.

故答案为：B.

【分析】此题主要考查 了抽屉原理的应用，5名队员相当于5个抽屉，根据抽屉原理的计
算方法：a个物体放入n个抽屉，如果 a÷n=b……c，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物
体，据此解答.

6．C
解析： C

【解析】【解答】4×2+1

=8+1

=9（只）

故答案为：C.

【分析】 此题主要考查了抽屉原理的应用，考虑最差情况：假设每种颜色的手套先摸出2
只，4种颜色的手套一共 摸出：4×2=8只手套，再摸一只，一定会是4种颜色中的一种，
这样就能保证有3只颜色相同，据此 解答.

7．B
解析： B

【解析】【解答】5÷2=2（只）……1（只），

至少：2+1=3（只）.

故答案为：B.

【分析】抽屉原理的公式 ：a个物体放入n个抽屉，如果a÷n=b……c，那么有一个抽屉至少
放（b+1）个物体，据此解答 .

8．C
解析： C

【解析】【解答】解：3×3+1=10（个）

故答案为：10。
< /p>

【分析】假设三种颜色的球各取出3个，共取出9个球；那么再取出1个无论是什么颜色< br>的球都能保证取到4个颜色相同的球。

9．A
解析：A

【解析】【解答】解：3+1=4（个）； 答：至少取4个球，可以保证取到两个颜色相同的
球．

故选：A．

【分析】由于袋子里共有红、黄、蓝三种颜色的球各5个，如果一次取三个，最差情况为
红、黄、蓝三 种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的
球．即3+1=4个．

10．A
解析： A

【解析】【解答】解：6÷3=2（个）

答：至少有2个苹果放在同一个盘子里．

故选：A．

【分析】将 6个苹果放在3个盘子里，至少有6÷3=2个苹果放在同一个盘子里，据此解答
即可．

11．C
解析： C

【解析】【解答】解：4×2+1

=8+1

=9（个）

答：至少从中取出9个球保证有3个同色．

故选：C．

【分析】 由题意可知，红、黄、蓝、绿四种颜色的球，要保证取出的球有3个颜色相同，
最坏的情况是每种颜色各 取出2个，即取出4×2=8个，此时只要再任取一个，即取出
4×2+1=9个就能保证有3个同色．

12．C
解析： C

【解析】【解答】解：10÷4=2（个）…2人；

2+1=3（人）；

故选：C．

【分析】10个孩子分进4个班，这里把班级个数看作“抽屉”，把孩子 的个数看作“物体个
数”，10÷4=2（个）…2人；所以至少有一个班分到的学生人数不少于2+1 =3（人）；

二、填空题

13．【解析】【解答】解：由于3×13+ 2+1=42取出42张牌其中必有4张点数相
同如果只取41张那么其中可能有3张A3张23张3… 3张K及两张王牌没有4

张一样的点数相同所以至少要取42张才能保证其中必有 解析：【解析】【解答】解：由于3×13+2+1=42，取出42张牌，其中必有4张点数相同。
如果只取41张，那么其中可能有3张A，3张2，3张3，…，3张K及两张王牌，没有4
张一样的 点数相同。所以，至少要取42张，才能保证其中必有4张牌的点数相同。

故答案为：42。

【分析】考虑“最坏”的情况，抽出两张王牌和每个点数各3张，再加上1即可。

14．【解 析】【解答】解：根据最不利原则至少需要摸出4×3+1=13（个）故答
案为：13【分析】三种颜 色看作3个抽屉要保证一个抽屉中至少有5个苹果最
坏的情况是每个抽屉里有4个苹果根据抽屉原理作答 即可
解析：【解析】【解答】解：根据最不利原则，至少需要摸出4×3+1=13（个）．

故答案为：13。

【分析】三种颜色看作3个抽屉，要保证一个抽屉中至少有5 个苹果，最“坏”的情况是每
个抽屉里有4个“苹果”，根据抽屉原理作答即可。

1 5．【解析】【解答】15÷6=23；2+1=3（人）故答案为：3【分析】把15个学
生分到6个 组用抽屉原理来说就是把15个物体放到6个抽屉里物体数÷抽屉数=
商余数则至少有一个抽屉里有：商 +1个物体
解析：【解析】【解答】15÷6=2......3；2+1=3（人）

故答案为：3.

【分析】把15个学生分到6个组，用抽屉原理来说就是把15 个物体放到6个抽屉里。物
体数÷抽屉数=商......余数，则至少有一个抽屉里有：商+1个物体 。

16．【解析】【解答】3+1=4（个）故答案为：4【分析】有几种颜色的球前几次各取其中一个颜色那么再取任意一个就能保证有两种不同颜色
解析：【解析】【解答】3+1=4（个）.

故答案为：4.

【 分析】有几种颜色的球，前几次各取其中一个颜色，那么再取任意一个就能保证有两种
不同颜色。

17．6；11【解析】【解答】5+1=6（顶）；5×2+1=10+1=11（顶）故答案为 ：
6；11【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用根据条件将红黄蓝三种颜色的帽
子各5顶放 入一个盒子里可知要保证取出的帽子
解析： 6；11

【解析】【解答】5+1=6（顶）；

5×2+1

=10+1

=11（顶）.

故答案为：6；11.

【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，根据条件“ 将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5
顶放入一个盒子里 ”可知，要保证取出的帽子至少有两种颜色，考虑 最差的情况是：先取
出5顶是同一种颜色的，再多取1顶一定是不同颜色的，据此解答；

要保证三种颜色都有，考虑最差的情况是：先取出5顶是同色的，再取出5顶又是同一 种
颜色的，那么再多取1顶一定是不同颜色的，这样就保证三种颜色都有了，据此解答.
18．5；11【解析】【解答】4+1=5（个）；10+1=11（个）故答案为：5；11
【 分析】根据抽屉原理分析最坏的情况即可得出结论
解析： 5；11

【解析】【解答】4+1=5（个）；10+1=11（个）

故答案为：5；11。

【分析】 根据抽屉原理，分析最坏的情况即可得出结论。

19．【解析】【解答】4÷3=1（个）… …1（个）至少：1+1=2（个）故答案为：2
【分析】抽屉原理的公式：a个物体放入n个抽屉如果 a÷n=b……c那么有一个
抽屉至少放（b+1）个物体据此解答
解析：【解析】【解答】4÷3=1（个）……1（个），

至少：1+1=2（个）.

故答案为：2.

【分析】抽屉原理的公式 ：a个物体放入n个抽屉，如果a÷n=b……c，那么有一个抽屉至
少放（b+1）个物体，据此解答 .

20．【解析】【解答】（3-1）×3+1=7（个）故答案为：7【分析】最坏的情况
是前6个摸出的小球3种颜色各2个再摸出一个无论什么颜色都有可能有3个
小球颜色相同
解析：【解析】【解答】（3-1）×3+1=7（个）

故答案为：7.【分析】最 坏的情况是前6个摸出的小球，3种颜色各2个，再摸出一个，
无论什么颜色都有可能有3个小球颜色相 同。

三、解答题

21． 解：每个盒子不超过5个球，最“坏”的情况 是每个盒子的球数尽量不相同，为1、2、
3、4、5这5种各不相同的个数，共有：
个球，无论放入哪个盒子，都会使至少有5个盒子的球数相同．

【解析】【分 析】每个盒子不超过5个球，那么盒子里可以放1、2、3、4、5，一种五种
球，这些球一共有15个 ，然后用球的总个数除以15，如果有余数，那么球数相同的盒数
至少有的个数就是将所得的商加1即可 ；如果没有余数，那么球数相同至少有的个数就是
所得的商。

22． 解：最多为 种。

因为取 只盘子有 种取法；取 只盘子（即有1种盘子不取），也有四种 取法；取4只
盘子只有1只取法；取两只相邻的盘子，在第1只取定后，（依顺时针方向），第2只也< br>就确定了，所以也有4种取法.共有 种取法.满足13种取法的糖果放法可
以有无数多种.例 题的解表明糖果数可以为1～13这13种.

【解析】【分析】分别计算出取1只盘子、2只盘子、3只盘子、4只盘子的取法，然后加
， ，
最不利的分法是：装1、2、3、4、5个球的各4个，还剩1个球，要使每个盒子不超过5