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（压轴题）小学数学三年级下册第八单元《数学广角——搭配》 单元测试卷
（有答案解析）

一、选择题
1．12月20日、21日、2 2日三天为期末考试时间，每天考一年级和二年级，三年级和四
年级，五年级和六年级中的一个年级段。 一共有( )种考试时间安排法。

A. 6 B. 9 C. 1 2

2．从3、4、5中选一个数字作分子，从6、7、8中选一个数字作分母，一共可以组成( )
个分数。

A. 3 B. 6 C. 9

3．从小红、小丽、小林、小强4名同学中选出2名参加学校的跳棋比赛，可以有（ ）种
不同的选法。

A. 6 B. 8 C. 10

4．饮料和点心只能各选一种，共有( )种不同的搭配。


A. 4 B. 6 C. 8

5．快放寒假了，老师与同学们正在讨论解决这样一个问题：如果假期中有紧急情况 要传
递，怎样才能尽快地通知到全班60名同学?同学们为此提出了许多合理的方案，无论哪一
种方案都是用电话通知，那么打电话的总次数应为（ ）次。


A. 61 B. 60 C. 59 D. 58

6．从红、黄、白、绿、黑五个颜色球中，任意选出两个球装进纸箱中，最多可有（ ）种
不重复的方法。


A. 12 B. 11 C. 10 D. 8

7．袋中有 3 个红球，4 个黄球和5 个白球，小明从中任意拿出6个球，那么他拿出求的颜
色搭配情况一共有（ ）种可能．



A. 16 B. 17 C. 18 D. 19
E. 20

8．根据图形的变化规律，“？”处的图形应是（ ）

A. B. C.

9．找规律，在空缺的地方应该填哪个图片（ ）



A. B. C. D.

10．四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（ ）



A. B. C. D.

11．观察已知图形的相同点，想一想，“？”处应填（ ）



A. B. C. D.

12．○●○○●○○○●○○○○●○○左图方盒中有（ ）颗白珠子．


A. 3 B. 4 C. 5

二、填空题
13．熊磊和余畅一起去食堂买饭，食堂一共有四个窗口正在 营业，如果两个人不能站在同
一个窗口，一共有________种不同的站法。
< br>14．用4，5，7，0可以组成________个不同的两位数，其中最大的数是________， 最小的
数是________。

15．3件不同颜色的衬衣和3条不同颜色的裤子共有________种搭配方法。

16．看图回答


从学校经过少年宫到动物园，一共有________条路可以走。

17．看图回答


从入口到珍禽馆共有________种走法

18．有4个同学，每两人握一次手，一共要握________次手。

19．图形推理；答案为________ ．



20．从小强家过街心花园到学校有________种不同的走法?


三、解答题
21．据图回答


22．小明和爸爸、妈妈一起到照 相馆照相，变换他们的位置可以有几种不同的照法?请列举
出来。


23．小军有3顶帽子和2件上衣．可以有几种不同的搭配方法?

24．老师买来5种颜色的铅笔作奖品，每位“文明少年”可以选2支不同颜色的铅笔。每人
有 几种选择方法？

25．老师给小刚出了3道应用题，2道计算题，让小刚各做一道，小刚有几种选择方法？

26．从200到300中，有多少个十位和个位相同的数？


【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除



一、选择题

1．A
解析：A

【解析】【解答】解：①20日考试一二年级，21日考试三四年级，22日考试五六年级；

②20日考试三四年级，21日考试一二年级，22日考试五六年级；

③20日考试一二年级，21日考试五六年级，22日考试三四年级；

④20日考试三四年级，21日考试五六年级，22日考试一二年级；

⑤20日考试五六年级，21日考试一二年级，22日考试三四年级；

⑥20日考试五六年级，21日考试三四年级，22日考试一二年级.

共6种考试时间安排方法.

故答案为：A【分析】第一天可以考试一二年级，后面两 天会有两种组合方法，把所有考
试时间安排方法列举出来即可.

2．C
解析：C

【解析】【解答】解：每个分子都会有三个分母与之搭配，共可以组成3×3=9个分数.

故答案为：C

【分析】每个分子与三个分母搭配后组成3个分数，因此用分子的个数 乘分母的个数即可
求出组成分数的个数.

3．A
解析： A

【解析】【解答】3+2+1=6（种）

故答案为：A.
【分析】根据题意，可以这样选：小红和小丽；小红和小林；小红和小强；小丽和小林；
小丽和小强 ；小林和小强；一共有6种不同的选法.

4．B

解析： B

【解析】【解答】解：3×2=6(种)

故答案为：B

【分析】饮料有3种，点心有2种，可以根据乘法原理来计算搭配的种类.

5．B
解析： B

【解析】【解答】解：因为全班共有60名同学，无论谁打，怎么 打，总共要打60次电
话。

故答案为：B。

【分析】因为每个同 学都要通知到，无论用多长时间，或多少人，都要打60个电话，据此
解答即可。

6．C
解析： C

【解析】【解答】4×5÷2=10（种）

故答案为：C。

【分 析】根据排列组合的方法可知，每种颜色与其他颜色搭配组合时，都有4种不同的搭
配方法，所以用4乘 5求出搭配的所有方法，因为有一半是重复的，所以再除以2即可。

7．C
解析： C

【解析】【解答】(1)6个球中有3个红球：0黄3白、1黄2白、2黄1白、3 黄0白，有
4种可能；

(2)6个球中有2个红球：0黄4白、1黄3白、2黄2白 、3黄1白、4黄0白，有5种可
能；

(3)6个球中有1个红球：0黄5白、1黄 4白、2黄3白、3黄2白、4黄1白，有5种可
能；

(4)6个球中有0个红球： 1黄5白、2黄4白、3黄3白、4黄2白，有4种可能。一共有
4+5+5+4=18(种)

故本题的答案为：C

【分析】先确定好6个球中的红球数量，然后再进行列举排列，得到答案。

8．C
解析： C

【解析】【解答】解：

“？”处的图形应是
故选：C．

；

【分析】根据图可知：第一个图形的左半部分左右翻折，即是右面的图形；

第二个图形的左半部分顺时针旋转90°，即是右面的图形；

第三个图形的左半部分左右翻折，即是右面的图形。

由此解答即可．对于这类型的题 目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化
的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用 规律求解．

9．D
解析： D

【解析】【解答】解：

在空缺的地方应该填
故选：D．

；

【分析】根据给出的图可知：每行都有2个五角星、2个黑正方形、1个黑五星、 一个白平
行四边形；由此即可得出结论．根据题意，明确每行包括的图形及个数，数解答此题的关
键．

10．C
解析： C

【解析】【解答】解：由分析可知：？号处因为箭头．

故选：C

【分析】由图形可知，第一行全是曲线，第二行是圆，第三行应全是箭头，据此选择即
可．

本题考查了食物的简单搭配规律，关键是找出规律．

11．A
解析： A

【解析】【解答】解：由图意分析得已知图形的相同点为：每一个图形中的阴影部分都由两部分阴影组成，并且两个阴影部分面积相等．

在A图形中小圆的直径等于大圆的半径，假设大圆的半径为R，则：

左边阴影部分= πR
2
﹣π×=πR
2
﹣πR
2
=πR
2
；

右边阴影部分面积=π
故选：A．

×=πR
2
；

所以两个阴影部分面积相等，符合上面所给图形规律．

【分析】由图意分析得已知图 形的相同点为：每一个图形中的阴影部分都由两部分阴影组
成，并且两个阴影部分面积相等．根据这个共 同点解答即可．

12．B
解析： B

【解析】【解答】 解：由分析可知：这组珠子的排列为：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…，

按图 所得规律，是5白1黑再6白，而图中盒子里一共5个球，所以顺序是白白白黑白，
盒里方盒中有4个白 球；

故选：B．

【分析】由题意可得规律为：白、黑、白、白、黑，白、 白、白、黑…，后面白色比前面
的多1；即：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…；据此解答 即可．

二、填空题

13．【解析】【解答】解：4×3=12(种)故 答案为：12【分析】熊磊站在第一个
窗口余畅可以站在其它三个窗口这样就有3种情况；因为熊磊有4 个窗口可以
选择所以用3乘4即可求出所有不同站法的种类
解析：【解析】【解答】解：4×3=12(种)

故答案为：12【分析】熊磊站在 第一个窗口，余畅可以站在其它三个窗口，这样就有3种
情况；因为熊磊有4个窗口可以选择，所以用3 乘4即可求出所有不同站法的种类.

14．9；75；40【解析】【解答】解：组成的两位 数：454740共9
个其中最大的数是75最小的数是40故答案为：9；75；40【分析】列举出 所有
不同的两位数注意最高位数字不能为0
解析：9；75；40

【 解析】【解答】解：组成的两位数：45、47、40、54、57、50、74、75、70，共9个，
其中最大的数是75，最小的数是40.

故答案为：9；75；40【分析】列举出所有不 同的两位数，注意最高位数字不能为0，然后
找出最大的和最小的数即可.

15．【 解析】【解答】解：3×3=9(种)故答案为：9【分析】每件衬衣就会有3
种裤子搭配因此用衬衣的 件数乘裤子的条数即可求出搭配的种类
解析：【解析】【解答】解：3×3=9(种)
故答案为：9【分析】每件衬衣就会有3种裤子搭配，因此用衬衣的件数乘裤子的条数即可
求出搭配 的种类.

16．【解析】【解答】解：从图中可以看出从学校到少年宫有2条路径AB从少年宫到动物园有3条路径CDE关于找路径的问题我们可以采用对应的方法来

解答 先看A对应哪些路径再看B对应哪些路径然后再把AB所对应的路径
解析：【解析】【解答】解：从图中可以看出从学校到少年宫有2条路径A、B ， 从少年
宫到动物园有3条路径C、D、E。关于找路径的问题，我们可以采用对应的方法来解答，
先看A对应哪 些路径，再看B对应哪些路径，然后再把A、B所对应的路径加起来，就是
从学校经过少年宫到动物园共 有路的条数。

A→C ，B→C，2条；

A→D ，B→D，2条；

A→E ， B→E，2条；

2×3=6（条）

答：从学校经过少年宫到动物园，一共有6条路可以走.

故答案为：6。

【分析】对几个事物进行搭配的过程，按一定的顺序有条理地进行思 考，找出搭配的规
律；本题中A和B与CDE分别组合，每次组合出3种，搭配总数=每次搭配总数×搭 配次
数，即可解答此题。

17．【解析】【解答】解：从图中可以看出从入口到虎园 到珍禽馆只有1条；
从入口到猴山有2条猴山到珍禽馆有2条入口到猴山再到珍禽馆有2×2=4
（条）4+1=5（条）从入口到珍禽馆共有5种走法故答案为：5【分析
解析：【解析】【解答】 解：从图中可以看出从入口到虎园到珍禽馆只有1条；从入口到
猴山有2条，猴山到珍禽馆有2条，入口 到猴山再到珍禽馆有2×2=4（条），

4+1=5（条），从入口到珍禽馆共有5种走法。

故答案为：5。
【分析】对几个事物进行搭配的过程，按一定的顺序有条理地进行思考，找出搭配的规
律；本题中从 入口到猴山有2条，猴山到珍禽馆有2条，，每次组合出2种，根据搭配总
数=每次搭配总数×搭配次数 ，求出入口到猴山再到珍禽馆有多少条，再加上入口到虎园到
珍禽馆的1条；即可解答此题。

18．【解析】【解答】共有6次故答案为：6 考点点评： 本题属于握手问
题当数据较大时可利用握手问题的公式：握手次数=人数×（人数-1）÷2求解
解析：【解析】【解答】共有6次．

故答案为：6．

考点点评：

本题属于握手问题，当数据较大时可利用握手问题的公式：握手 次数=人数×（人数-
1）÷2求解．

19．A【解析】【解答】解：由分析可知： 第五个图形是不规则图形只有A符
合题意；故选：A【分析】由图形可知第一个图形是不规则图形第二个 图形是规
则图形第三个是不规则图形第四个是规则图形由此可知：第五个图形是不
解析： A

【解析】【解答】解：由分析可知：第五个图形是不规则图形，只有A符合题意；

故选：A．

【分析】由图形可知，第一个图形是不规则图形，第二个 图形是规则图形，第三个是不规
则图形，第四个是规则图形，由此可知：第五个图形是不规则图形；由此 选择即可．

20．【解析】【解答】解：从小强家到街心花园有两条路径从街心花园到学校< br>有三条路径小强家到街心花园的两条路径都可以和后面的三条路径组合；即A
和B与CDE分别组 合每次组合出3种A→C；A→D；A→E；B→C；
解析：【解析】【解答】解：从小强家到街心花 园有两条路径，从街心花园到学校有三条
路径，小强家到街心花园的两条路径，都可以和后面的三条路径 组合；即A和B与CDE分
别组合，每次组合出3种，A→C；A→D；A→E；B→C；B→D；B→ E；一共有：3×2=6
（种）；

答：从小强家过街心花园到学校有6种不同的走法。

故答案为：6。
【分析】对几个事物进行搭配的过程，按一定的顺序有条理地进行思考，找出搭配的规
律；本题中A 和B与CDE分别组合，每次组合出3种，搭配总数=每次搭配总数×搭配次
数，即可解答此题。

三、解答题

21．解：如下图：


从图中可以看出，2种饮料都要和3种点心搭配，一共有6种搭配

【解析】【解 答】解：方法一：先确定一种饮料，然后将这种饮料与不同的点心搭配连
线，再将另一种饮料与不同的点 心搭配连线，这样，有顺序，表示也清楚。如下图：

；

从图中可以看出，2种饮料都要和3种点心搭配，一共有6种不同的搭配。

方法二：还可以这样连线表示出这6种不同的搭配：

。

答：有6种不同的搭配。

故答案为：6种。

【分析】对几个事物 进行搭配的过程，按一定的顺序有条理地进行思考，找出搭配的规
律；本题中方法一是2种饮料都和3种 点心搭配，正好是2个3种，即6种搭配；方法二
是边连线边标上数字1、2、3、4、5、6种搭配， 这两种方法采用哪种都可以哦！注意：先
确定连线方法，再有顺序的搭配连线，就能保证不重不漏。
22．解：6种

爸爸、妈妈、小明；

爸爸、小明、妈妈；

妈妈、爸爸、小明；

妈妈、小明、爸爸；

小明、爸爸、妈妈、

小明、妈妈、爸爸。

【解析】【分析】简单的排列组合，注意不能遗漏，不能重复

23．解： 第一顶帽子配第一件上衣；第一顶帽子配第二件上衣；第一顶帽子配第三件上
衣；第二顶帽子配第一件上 衣；第二顶帽子配第二件上衣；第二顶帽子配第三件上衣；第
三顶帽子配第一件上衣；第三顶帽子配第二 件上衣；第三顶帽子配第三件上衣。

共6种不同的搭配方法

【解析】【分析】简单的排列组合，不重复，不遗漏。

24．解：5+4+3+2+1=10（种）

答：每人有10种选择方法.

【解析】【分析】五种颜色铅笔给它取名为1号、2号、3号、4号、5号，可以选择为：< br>1和2号、1和3号、1和4号、1和5号、2和3号、2和4号、2和5号、3和4号、3
和5 号、4和5号，据此解答.

25．解：2×3=6（种）

答：小刚有6种选择方法。

【解析】【分析】此题主要考查了搭配问题，应用乘法原理解答即可.

26．解：1 1个。分别是200，211，222，233，244，255，266，277，288，299，300。

【解析】【分析】从200到300的数中，个位和十位都是0，有200、300，共2个 ；个位
和十位都是1，是211；个位和十位都是2，是222；同理，个位和十位都是3、4、5、6 、
7、8、9时，各有1个，即当个位和十位都是1到9中的任意一个数字时，都有1个，所
以 共有2+1×9=2+9=11个，分别是： 200、211、222、233、244、255、266、2 77、288、
299、300.