美丽贺卡-安徽省中考数学试卷

（必考题）小学数学六年级下册第五单元数学广角（鸽巢问题）检测（有答案
解析）(2 )

一、选择题
1．任意5个自然数的和是偶数，则其中至少有（ ）个偶数。

A. 1 B. 2 C. 3

2．把25枚棋子放入下图的三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入（ ）枚。



A. 9 B. 8 C. 7 D. 6

3．从8个抽屉里拿出17个苹果，无论怎么拿，我们一定能拿到苹果最多的那个抽屉，从
它里面至少拿出( )个苹果。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

4．在任意的37个人中，至少有（ ）人属于同一种属相．

A. 3 B. 4 C. 5 D. 2

5．某校六年级有370人，六年级里面一定有（ ）个人的生日是同一天．

A. 2 B. 4 C. 5

6．李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致 的，颜
料的颜色种数是（ ）种．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

7．从一幅扑克牌中抽出2张王牌，在剩下的52张中任意抽（ ）张，才能保证有两张
是相同花色的．



A. 4 B. 6 C. 5 D. 9

8．把17个乒乓球装进4个袋子里，总有一个袋子至少要装（ ）


A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

9．将6个苹果放在3个盘子里，至少有（ ）个苹果放在同一个盘子里．


A. 2 B. 3 C. 6

10．在一个不透明的袋子中装有红、黄两种颜色的球各4个，至少要摸出（ ）个球才
能保证摸到两个同颜色的球．



A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

11．5只小鸟飞进两个笼子，至少有（ ）只小鸟在同一个笼子里．


A. 1 B. 2 C. 3

12．清平中心小学98班有52人，彭老师至少要拿（ ）作业本随意发给学生，才能保
证至少有有个学生拿到2本或2本以上的本子．


A. 53本 B. 52本 C. 104本

二、填空题
13．某小区2019年共新增加了13辆电动清洁能源小客 车，一定有________辆或________
辆以上的小客车是在同一个月内购买的。

14．（第六届《小数报》数学竞赛初赛）有形状、长短都完全一样的红筷子、黑筷子、白< br>筷子、黄筷子、紫筷子和花筷子各25根。在黑暗中至少应摸出________根筷子，才能保证
摸出的筷子至少有8双（每两根花筷子或两根同色的筷子为一双）。

15．向东小学六年级共有367名学生，至少有________人的生日是同一天。

16．盒子里装有同样大小的红球和黄球各5个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要< br>摸出________个球。

17．把红、黄、蓝三种颜色的小珠子各4颗混 合后放到口袋里，为了保证一次能取到2颗
颜色相同的珠子，则一次至少取________颗。

18．一个盒子里有大小相同的红球和黄球各3个，只要摸出________个球，就能保 证一定
有2个球是同色的。

19．8支铅笔放进3个文具盒里，总有一个文具盒里至少放________支铅笔。

20．把红、白、黄、蓝四种颜色的球各5个放到一个袋子里，至少取________个球 ，可以
保证取到两个颜色相同的球。

三、解答题
21．17个小朋友乘6条小船游玩，至少要有几个小朋友坐在同一条船上？

22．一个班有40名学生，现在有课外书125本。把这些书分给这个班的学生，是否定有
人会得到 4本或4本以上的课外书？

23．黑、白、黄三种颜色的筷子各有很多根，在黑暗处 至少拿出几根筷子就能保证有一双
是相同颜色的筷子？

24．一幅扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有2张牌有相同的点
数？

25．52名同学答2道题，规定答对一道得3分，不答得1分，答错得0分，至少有几名同
学的成绩相同？

26．在下面的方格里写“好”或“卷”这两个字(每个方 格中写一个字)，仔细观察每一列。无论
怎么写，至少有几列的写法相同？































【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．A
解析： A

【解析】【解答】1个偶数+4个奇数=偶数；

3个偶数+2个奇数=偶数；

5个偶数的和还是偶数；

任意5个自然数的和是偶数，则其中至少有1个偶数。

故答案为：A。

【分析】偶数+偶数=偶数，偶数+奇数=奇数，据此分析。

2．C
解析： C

【解析】【解答】解：25÷4=6（枚）……1（枚），6+1=7（枚），所以一定有一 个小三角形
中至少放入7枚。

故答案为：C。

【分析】这是 抽屉原理的题，将奇数个的物体放在几个容器中，求一定有一个容器中至少
放入的个数 ，就用这个物体的个数÷容器的个数，那么一个容器中至少放入的个数就是把
商加上1即可。

3．C
解析： C

【解析】【解答】解：17÷8=2……1，2+1=3(个)。

故答案为：C。

【分析】从最坏的情况考虑，假设每个抽屉里面都有2个苹果，余下 的1个苹果无论在哪
个抽屉里都至少有一个抽屉里面有3个苹果。

4．B
解析：B

【解析】【解答】解：37÷12=3…1

3+1=4（人）

答：至少有4人的属相相同．

故选：B．

【分析】把12个属相看做12个抽屉，37人看做37个元素，利用抽 屉原理最差情况：要
使属相相同的人数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均，即可解答．

5．A
解析：A

【解析】【解答】解：370÷366=1…4人，

1+1=2（人），

所以至少有2人生日在同一天．

故选：A．

【分析】一年最多有366天，370÷366=1…4人，最坏的情况 是，每天都有一名学生过生日

的话，还余4名学生，根据抽屉原理，总有至少1+1=2 名学生在同一天过生日；据此即可
选择．

6．B
解析： B

【解析】【解答】解：4﹣1=3（种）；

故答案应选：B．

【分析】本题可以用抽屉原理的最不利原则；故意在3个墙面上涂 上甲、乙、丙3种颜
色，没有重复，但第4面墙只能选甲、乙、丙中的一种，至少有两面的颜色是一致的 ；所
以得出颜料的种数是3种．

7．C
解析： C

【解析】【解答】解：建立抽屉，4种花色看做4个抽屉，考虑最差情况：

摸出4张牌，都是不同花色的，那么此时再任意摸出1张牌，都会出现2张牌花色相同，

4+1=5（张），

答：至少抽取5张才能保证有2张牌花色相同．

故选：C．

【分析】建立抽屉，4种花色看做4个抽屉，52张牌看做52个元素， 利用抽屉原理即可
解答．

8．C
解析： C

【解析】【解答】解：17÷4=4个…1个，

4+1=5（个）．

即总有一个袋子至少要装5个．

故选：C．

【分析】把17个乒 乓球装进4个袋子里，将这4个袋子当做4个抽屉，17÷4=4个…1个，
即平均每个袋子里装4个后 ，还余下一个．根据抽屉原理可知，总有一个袋子至少要装
4+1=5个．

9．A
解析： A

【解析】【解答】解：6÷3=2（个）

答：至少有2个苹果放在同一个盘子里．

故选：A．

【分析】将 6个苹果放在3个盘子里，至少有6÷3=2个苹果放在同一个盘子里，据此解答
即可．

10．B
解析： B

【解析】【解答】解：2+1=3（个）；

答：至少要摸出3个球才能保证摸到两个同颜色的球；

故选：B．

【分析】从最极端情况分析，假设前2个都摸出红、黄各 一个球，再摸1个只能是两种颜
色中的一个，进而得出结论．

11．C
解析： C

【解析】【解答】解：5÷2=2（只）…1只，

2+1=3（只）．

答，至少有3只小鸟在同一个笼子里．

故选：C．

【分析】5只小鸟飞进两个笼子，5÷2=2（只）…1只，即当每个笼 子里平均飞进两只时，
还有一只在笼外，根据抽屉原理可知，至少有2+1=3只小鸟在同一个笼子里．

12．A
解析： A

【解析】【解答】解：根据题干分析可得：52+1=53（本），

答：至少要拿53本作业本．

故选：A．

【分析】把52个同学 看做52个抽屉，要保证至少有1个学生拿到2本或2本以上的本
子，则作业本的数量应该是比学生数多 1，即52+1=53本，据此即可解答．

二、填空题

13．2；2【 解析】【解答】13÷12=11（辆）……1（辆）；1+1=2（辆）故答案
为：2；2【分析】假 设一个月买一辆一年买了12辆还余下一辆不管这一辆是哪
个月购买的一年一定有2辆或2辆以上的小客 车是在
解析： 2；2

【解析】【解答】13÷12=11（辆）……1（辆）；

1+1=2（辆）。

故答案为：2；2.

【分析】假设一个月买一辆 ，一年买了12辆还余下一辆，不管这一辆是哪个月购买的，
一年一定有2辆或2辆以上的小客车是在同 一个月内购买的。

14．【解析】【解答】解：因为筷子只有6种所以7根中必有一双颜色相 同我
们取出其中一双这样剩下5根筷子为了再能取一双颜色相同的筷子根据最不利
原则需再加两 只筷子才能保证再摸出一双颜色相同的筷子以此类推所以要8
解析：【解析】【解答】解：因为筷子只 有6种，所以7根中必有一双颜色相同。我们取
出其中一双，这样剩下5根筷子，为了再能取一双颜色相 同的筷子，根据最不利原则，需
再加两只筷子才能保证再摸出一双颜色相同的筷子，以此类推，所以要8 双颜色相同的筷
子需7+2×（8-1）=21根筷子。

故答案为：21。

【分析】因为有六种颜色，那么7根中必有一双颜色相同，将其中的一双 取出后，还剩下

5双，然后再取2根又得到一双筷子，据此作答即可。

15．2【解析】【解答】解：向东小学六年级共有367名学生至少有2人的生日
是同一天故答案为 ：2【分析】闰年一年有366天假设每天都有人过生日那么还
有一个人的生日必定会和某一个人是同一 天
解析： 2

【解析】【解答】解：向东小学六年级共有367名学生，至少有2人的生日是同一天。

故答案为：2。

【分析】闰年一年有366天，假设每天都有人过生日，那么还 有一个人的生日必定会和某
一个人是同一天。

16．【解析】【解答】解：2+1= 3故答案为：3【分析】从最坏的情况考虑如果
前两个球一个红色一个黄色那么再摸出一个无论是什么颜 色都能保证一定有2
个同色的
解析：【解析】【解答】解：2+1=3

故答案为：3。

【分析】从最坏的情况考虑，如果前两个球一个红色一个黄色，那么再摸出 一个无论是什
么颜色都能保证一定有2个同色的。

17．【解析】【解答】3+1= 4（颗）故答案为：4【分析】此题主要考查了抽屉
原理的应用根据条件可知一共有3种颜色的小珠子如 果一次取3颗可能每种颜
色的各取一颗如果再多取一颗珠子一定会出现2颗颜色相同的珠子据
解析：【解析】【解答】3+1=4（颗）

故答案为：4.

【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，根据条件可知，一共有3种颜色的小珠子，如
果一次取3颗， 可能每种颜色的各取一颗，如果再多取一颗珠子，一定会出现2颗颜色相
同的珠子，据此解答.

18．【解析】【解答】解：2+1=3(个)只要摸出3个球就能保证一定有2个球是
同色的 故答案为：3【分析】因为有2种颜色假如前两个各摸出1个球那么第三
个无论是什么颜色的球都能保证 一定有2个球同色
解析：【解析】【解答】解：2+1=3(个)，只要摸出3个球，就能保证一定有 2个球是同色
的.

故答案为：3【分析】因为有2种颜色，假如前两个各摸出1个球 ，那么第三个无论是什么
颜色的球都能保证一定有2个球同色.

19．【解析】【解 答】解：8÷3=2……22+1=3(支)故答案为：3【分析】假如每个
文具盒里面都放有2支铅笔 那么余下的2支铅笔无论放进哪个文具盒里总有一
个文具盒里至少放3支铅笔
解析：【解析】【解答】解：8÷3=2……2，2+1=3(支)

故答案为：3【 分析】假如每个文具盒里面都放有2支铅笔，那么余下的2支铅笔无论放进
哪个文具盒里总有一个文具盒 里至少放3支铅笔.

20．【解析】【解答】解：4+1=5（个）故答案为 ：5【分析】先取出4个球这
4个球可能是每种颜色的各占一个再取1个就能保证取到两个颜色相同的球
解析：【解析】【解答】解：4+1=5（个）

故答案为：5.

【分析】先取出4个球，这4个球可能是每种颜色的各占一个，再取1个，就能保证取到
两个颜色相同的 球.

三、解答题

21． 解； 17÷6=2（个）…5（个）

2+1=3（个）

答：至少要有3个小朋友坐在同一条船上。

【解析】【分析】考虑最不利原则，每条船 上坐2个小朋友，还余下5个小朋友，剩下这
5个小朋友不管怎么坐，一条船上最少坐三个小朋友。
22． 解：把40名学生看做40个抽屉，125本看做125个元素，利用抽屉原理最差情况 ：
要使每个抽屉的数量最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均，125÷40=3（本）……5
（本）3+1=4（本）

答：把这些书分给这个班的学生，一定有人会得到4本或4本以上的课外书。

【解析 】【分析】考虑最不利原则，这40个学生每人分3本，还余下5本，这5本不管
怎么分，都能保证有人 会得到4本或4本以上的课外书。

23． 解：问题问的是要有一双相同颜色的筷子．把黑、白、黄三种颜色的筷子当作 个抽
屉，根据抽屉原理，至少有 根筷子，才能使其中一个抽屉里至少有两根筷子．所以，至
少拿 根筷子，才能保证有一双是相同颜色 的筷子．最“倒霉”原则：它们每样各取一根，
都凑不成双．教师可以拿其他东西做类似练习．

【解析】【分析】三种颜色看作3个抽屉，要保证一个抽屉中至少有2个苹果，最“坏”的< br>情况是每个抽屉里有1 个“苹果”，根据抽屉原理作答即可。

24． 解：点数为1 （A）、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11（J）、12（Q）、13（K）的
牌各取1张 ，再取大王、小王各1张，一共15张，这15张牌中，没有两张的点数相
同．这样，如果任意再取1张 的话，它的点数必为1～13中的一个，于是有2张点数相
同．

【解析】【分 析】考虑“最坏”的情况，抽出两张王牌和其中一个花色的全部，再加上1即
可。

25． 解：得分情况有0分、1分、2分、3分、4分和6分共6种。

52÷6＝8……4

8＋1＝9(名)

答：至少有9名同学的成绩相同。

【解析】【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用 ，解题的关键是弄清抽屉数量，根据得
分规定可知，这里的得分情况一共有6种：0分、1分、2分、3 分、4分和6分，相当于
有6个抽屉，然后按抽屉原理的解题方法：a个物体放入n个抽屉，如果a÷n =b……c，那么

有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此列式解答.

26． 解：9÷4＝2……1

2＋1＝3(列)

答：至少有3列的写法相同。

【解析】【分析】根据题意可知，每个方格中写一个字 ，每列的写法有4种情况：①好，
好；②卷，卷；③好，卷；④卷，好；相当于有4个抽屉，根据抽屉原 理的解题方法：a
个物体放入n个抽屉，如果a÷n=b……c，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物 体，据此解答.