夏天开什么花-2014河南高考作文

《易错题》小学数学六年级下册第五单元数学广角（鸽巢问题）检测题（有答
案解析）( 2)

一、选择题
1．任意5个自然数的和是偶数，则其中至少有（ ）个偶数。

A. 1 B. 2 C. 3

2．把25枚棋子放入下图的三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入（ ）枚。


A. 9 B. 8 C. 7 D. 6

3．六（1）班有42名学生，男、女生人数比为1：1，至少任意选取（ ）人，才能保证
男、女生都有。

A. 3 B. 2 C. 10 D. 22

4．口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球各3个，一次至少取出（ ）个，才能保证取出的
小球一定有3个球的颜色相同。

A. 3 B. 5 C. 7 D. 9

5．14个同学中，一定有( )人是在同一个月出生的。

A. 2 B. 3 C. 4

6．1000只鸽子飞进50个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多的 巢，它里面
至少有( )只鸽子。

A. 20 B. 21 C. 22 D. 23

7．18个小朋友中，( )小朋友在同一个月出生。


A. 恰好有2个 B. 至少有2个 C. 有7个 D. 最多有
7个

8．把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放进一个盒子里，至少取（ ）个球可以保证取到两
个颜色相同的球．

A. 4 B. 5 C. 6

9．某校六年级有370人，六年级里面一定有（ ）个人的生日是同一天．

A. 2 B. 4 C. 5

10．从一幅扑克牌中抽出2张王牌，在剩下的52张中任意抽（ ）张，才能保证有两张
是相同花色的．



A. 4 B. 6 C. 5 D. 9

11．8只兔子要装进5个笼子，至少有（ ）只兔子要装进同一个笼子里．


A. 3 B. 2 C. 4 D. 5

12．10个孩子分进4个班，则至少有一个班分到的学生人数不少于（ ）个．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

二、填空题
13．13本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进________本书．

14．把15个学生分到6个组，总有一个组至少有________人。

15．将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里，要保证取出的帽子至少有两种
颜色 ，至少应取出________顶帽子，要保证三种颜色都有，则至少应取出________顶。

16．把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进________本书。

17．把4个苹果放在3个盘子里，总有一个盘子里至少有________个苹果。

18．6个学生分一堆苹果，肯定有一个学生至少分到5个苹果，那么这堆苹果至少有
________个。

19．在2个盒子里放入11块橡皮，总有一个盒子里至少放进________块橡皮。

20．一个盒子里有大小相同的红球和黄球各3个，只要摸出________个球，就能保 证一定
有2个球是同色的。

三、解答题
21．17个小朋友乘6条小船游玩，至少要有几个小朋友坐在同一条船上？

22．在边长为 的正方形内任意放入九个点，求证：存在三个点，以这三个点为顶点的三
角形的面积不超过 。

23．一个口袋中装有500粒珠子，共有5种颜色，每种颜色各100粒。如果你闭上眼睛 ，
至少取出多少粒珠子才能保证其中有5粒颜色相同？

24．用数字1，2，3，4，5，6填满一个
其中一个数字，将每个
果不能，请说明理由．

的方格表，如右图所示，每个小方格只填
正方格的“标示 正方格内的四个数字的和称为这个
数”．问：能否给出一种填法，使得任意两个“标示数”均不相同？如果能，请举出一例；如

25．一幅扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有2张牌有相同的点数？

26．证明：在从1开始的前10个奇数中任取6个，一定有2个数的和是20.


【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除



一、选择题

1．A
解析： A

【解析】【解答】1个偶数+4个奇数=偶数；

3个偶数+2个奇数=偶数；

5个偶数的和还是偶数；

任意5个自然数的和是偶数，则其中至少有1个偶数。

故答案为：A。

【分析】偶数+偶数=偶数，偶数+奇数=奇数，据此分析。

2．C
解析： C

【解析】【解答】25÷4=6（个）......1（个）；

6+1=7（个）；

一定有一个小三角形中至少放入7枚。

故答案为：C。

【分析】把4个小三角形看作4个抽屉，每个抽屉需要放6枚，剩下的1枚 不论怎么放，
总有一个抽屉里至少有7枚，所以，有一个小三角形内至少有7枚棋子，据此解答。

3．D
解析： D

【解析】【解答】42÷2+1=21+1=22（人）。

故答案为：D。

【分析】男、女生人数比为1：1，意思是男女生人数一样，考虑最不利原 则，选的前21
人都是男生，那么再选一人，肯定是女生，所以至少任意选取22人，才能保证男、女生 都
有。

4．C
解析： C

【解析】【解答】解：3×2+1=7（个）

故答案为：C。

【分析】假设取出的前6个球分别是2个红球，2个黄球，2个蓝球，那么再取出1个无
论是什么颜色都 能保证取出的小球一定有3个球的颜色相同。

5．A
解析： A

【解析】【解答】14÷12=1（个）……2（个），

至少：1+1=2（个）.

故答案为：A.

【分析】抽屉原理的公式 ：a个物体放入n个抽屉，如果a÷n=b……c，那么有一个抽屉至少
放（b+1）个物体，据此解答 .

6．A
解析： A

【解析】【解答】解：1000÷50=20(只)

故答案为：A

【分析】1000÷50=20，从极端的情况考虑，假如每个巢里面的鸽子数都相等，都是2 0
只，所以一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面至少有20只鸽子.

7．B
解析： B

【解析】【解答】18÷12=1…6，1+1=2。

答：至少有2个小朋友在同一个月出生，最多18个。

故选：B。

【分析】本题可根据抽屉原理进行理解：12个月为12个抽屉，18个小朋友为18个乒乓
球．18 ÷12=1…6，1+1=2．即18个小朋友中，至少有2个小朋友在同一个月出生。

8．A
解析：A

【解析】【解答】解：3+1=4（个）； 答：至少取4个球，可以保证取到两个颜色相同的
球．

故选：A．

【分析】由于袋子里共有红、黄、蓝三种颜色的球各5个，如果一次取三个，最差情况为
红、黄、蓝三 种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的
球．即3+1=4个．

9．A
解析：A

【解析】【解答】解：370÷366=1…4人，

1+1=2（人），

所以至少有2人生日在同一天．

故选：A．

【分析】一年最多有366天，370÷366=1…4人，最坏的情况 是，每天都有一名学生过生日
的话，还余4名学生，根据抽屉原理，总有至少1+1=2名学生在同一天 过生日；据此即可
选择．

10．C
解析： C

【解析】【解答】解：建立抽屉，4种花色看做4个抽屉，考虑最差情况：

摸出4张牌，都是不同花色的，那么此时再任意摸出1张牌，都会出现2张牌花色相同，

4+1=5（张），

答：至少抽取5张才能保证有2张牌花色相同．

故选：C．

【分析】建立抽屉，4种花色看做4个抽屉，52张牌看做52个元素， 利用抽屉原理即可
解答．

11．B
解析： B

【解析】【解答】解：8÷5=1（只）…3只，

1+1=2（只）．

答：至少有2只兔子要装进同一个笼子里．

故选：B．

【分析】 8只兔子要装进5个笼子，8÷5=1只…3只，即当平均每个笼子装进一只兔子时，
还有三只兔子没有 装入，则至少有1+1=2只兔子要装进同一个笼子里．

12．C
解析： C

【解析】【解答】解：10÷4=2（个）…2人；

2+1=3（人）；

故选：C．

【分析】10个孩子分进4个班 ，这里把班级个数看作“抽屉”，把孩子的个数看作“物体个
数”，10÷4=2（个）…2人；所以至 少有一个班分到的学生人数不少于2+1=3（人）；

二、填空题

13 ．【解析】【解答】解：13÷3＝4（本）…1（本）4+1＝5（本）故答案为：5
【分析】从最坏 的情况考虑假如每个抽屉各放4本数则剩下的1本无论放在哪
个抽屉里总有一个抽屉至少放进5本书
解析：【解析】【解答】解：13÷3＝4（本）…1（本），4+1＝5（本）。

故答案为：5。

【分析】从最坏的情况考虑，假如每个抽屉各放4本数，则剩下的1本无论 放在哪个抽屉
里，总有一个抽屉至少放进5本书。

14．【解析】【解答】15÷6 =23；2+1=3（人）故答案为：3【分析】把15个学
生分到6个组用抽屉原理来说就是把15个 物体放到6个抽屉里物体数÷抽屉数=
商余数则至少有一个抽屉里有：商+1个物体
解析：【解析】【解答】15÷6=2......3；2+1=3（人）

故答案为：3.

【分析】把15个学生分到6个组，用抽屉原理来说就是把15个物体放到 6个抽屉里。物
体数÷抽屉数=商......余数，则至少有一个抽屉里有：商+1个物体。

15．6；11【解析】【解答】5+1=6（顶）；5×2+1=10+1=11（顶）故答案为：< br>6；11【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用根据条件将红黄蓝三种颜色的帽
子各5顶放入一 个盒子里可知要保证取出的帽子
解析： 6；11

【解析】【解答】5+1=6（顶）；

5×2+1

=10+1

=11（顶）.

故答案为：6；11.

【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，根据条件“ 将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5

顶放入一个盒子里 ”可知，要保证取出的帽子至少有 两种颜色，考虑最差的情况是：先取
出5顶是同一种颜色的，再多取1顶一定是不同颜色的，据此解答；

要保证三种颜色都有，考虑最差的情况是：先取出5顶是同色的，再取出5顶又是同一种< br>颜色的，那么再多取1顶一定是不同颜色的，这样就保证三种颜色都有了，据此解答.

16．【解析】【解答】解：9÷2=4……14+1=5（本）把9本数放进2个抽屉里总
有一个抽屉 至少放进5本书故答案为：5【分析】把a个物品放进b个抽屉
a÷b=c……n那么每个抽屉里至少放 进（c+1）个物品
解析：【解析】【解答】解：9÷2=4……1，4+1=5（本），把9本数放 进2个抽屉里，总有
一个抽屉至少放进5本书。

故答案为：5。
【分析】把a个物品放进b个抽屉，a÷b=c……n，那么每个抽屉里至少放进（c+1）个物
品 。

17．【解析】【解答】4÷3=1（个）……1（个）至少：1+1=2（个）故答案为 ：2
【分析】抽屉原理的公式：a个物体放入n个抽屉如果a÷n=b……c那么有一个
抽屉至 少放（b+1）个物体据此解答
解析：【解析】【解答】4÷3=1（个）……1（个），

至少：1+1=2（个）.

故答案为：2.

【分析】抽屉 原理的公式：a个物体放入n个抽屉，如果a÷n=b……c，那么有一个抽屉至
少放（b+1）个物体 ，据此解答.

18．【解析】【解答】6×4+1=24+1=25（个）故答案为：25【 分析】此题主要考
查了抽屉原理的应用先给每一个同学都分4个苹果4×6=24个苹果然后再拿出一< br>个苹果那么无论给谁都满足有一个学生至少分到了
解析：【解析】【解答】6×4+1

=24+1

=25（个）

故答案为：25.

【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，先给每一个同学都分4个苹果，4×6=24个苹
果，然后再拿出一个苹果，那么无论给谁都满足有一个学生至少分到了5个苹果，据此解
答.

19．【解析】【解答】解：11÷2=5……15+1=6(块)总有一个盒子里至少放进6块
橡皮故答案为：6【分析】假如每个盒子里各放入5块橡皮那么余下的1块无论
放进哪个盒子里都有一 个盒子至少放进6块橡皮
解析：【解析】【解答】解：11÷2=5……1，5+1=6(块)，总有 一个盒子里至少放进6块橡皮.

故答案为：6【分析】假如每个盒子里各放入5块橡皮，那么 余下的1块无论放进哪个盒子
里都有一个盒子至少放进6块橡皮.

20．【解析】【 解答】解：2+1=3(个)只要摸出3个球就能保证一定有2个球是

同色的故答案为： 3【分析】因为有2种颜色假如前两个各摸出1个球那么第三
个无论是什么颜色的球都能保证一定有2个 球同色
解析：【解析】【解答】解：2+1=3(个)，只要摸出3个球，就能保证一定有2个球是同 色
的.

故答案为：3【分析】因为有2种颜色，假如前两个各摸出1个球，那么第三 个无论是什么
颜色的球都能保证一定有2个球同色.

三、解答题

21． 解； 17÷6=2（个）…5（个）

2+1=3（个）

答：至少要有3个小朋友坐在同一条船上。

【解析】【分析】考虑最不利原 则，每条船上坐2个小朋友，还余下5个小朋友，剩下这
5个小朋友不管怎么坐，一条船上最少坐三个小 朋友。

22． 解：如图，用 个点四等分正方形，得到四个面积都为
面积为
的正方形，我们把四个
，如果这三
的正方形看成 个抽屉， 个点看成苹果，因此必有三个点在一个面积为
的正方形内，如果这三点恰好是正方形的顶点，则三角形的面积为
点在正方形内部，则三角形的面积小于
角形的面积不超过 。

，因此存在三个点，以这三个点为顶点的三


【解析】【分析】 将边长为1的正方 形等分为4个小正方形，每个小正方形的每条边都是
0.5，根据抽屉原理，任意放入九个点，那么存在 三个点，以这三个点为顶点的三角形的面
积不超过0.125。

23． 解：至少要取 （粒）

【解析】【分析】5种颜色看作5个抽屉，要保证一个抽屉中 至少有5个苹果，最“坏”的
情况是每个抽屉里有4个“苹果”，根据抽屉原理作答即可。

24． 解：先计算出每个
（个）
正方格内的四个数字的和最小为4，最大为24，从4到24
的方格表最多有：
，根据抽屉原理，
共有21个不同的值，即有21个“抽屉”；再找出在
正方格的“标示数”，即有25个“苹果”．
必有两个“标示数”相同．

【 解析】【分析】先求出一共有“标示数”的个数，因为用到的是1~6这六个数的和，所以
在2×2的方 格中，6个数字的和最小是4，最大是24，从4到24一共有21个数字，相当
于21个抽屉，然后根 据抽屉原理作答即可。

25． 解：点数为1（A）、2、3、4、5、6、7、8、9、1 0、11（J）、12（Q）、13（K）的
牌各取1张，再取大王、小王各1张，一共15张，这15 张牌中，没有两张的点数相
同．这样，如果任意再取1张的话，它的点数必为1～13中的一个，于是有 2张点数相

同．

【解析】【分析】考虑“最坏”的情况，抽出 两张王牌和其中一个花色的全部，再加上1即
可。

26． 证明：将10个奇数分为 五组（1、19），（3、17），（5、15），（7、13），（9、
11），任取6个必有两个奇 数在同一组中，这两个数的和为20。

【解析】【分析】因为要取6个数，那么可以构 造奇数之和为20的5个“抽屉”，即（1、
19），（3、17），（5、15），（7、13），（ 9、11），然后根据抽屉原理即可证得。