河南大学教务系统-2006年入党申请书

（必考题）小学数学六年级下册第五单元数学广角（鸽巢问题）检测卷（答案
解析）(3 )

一、选择题
1．某小学有6个年级，每个年级有8个班。一天放学，8位小朋 友一起走出校门。那么，
下列说法中，正确的是（ ）。

A. 他们中至少有2人出生月份相同 B. 他们中至少有2人是同一年级的

C. 他们中至少有2人生肖属相相同 D. 他们中至少有2人是同一班级的

2．任意5个自然数的和是偶数，则其中至少有（ ）个偶数。

A. 1 B. 2 C. 3

3．把25枚棋子放入下图的三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入（ ）枚。



A. 9 B. 8 C. 7 D. 6

4．把4个小球放在3个口袋里，至少有一个口袋里装了( )个小球。

A. 2 B. 3 C. 4

5．有红、黄、白三种颜色的球各4个，放在一个盒子里。至少取出( )个球，可以保证取
到4个颜色相同的球。

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

6．把7本书放进2个抽屉，总有一个抽屉至少放（ ）本书。

A. 3 B. 4 C. 5

7．从8个抽屉里拿出17个苹果，无论怎么拿，我们一定能拿到苹果最多的那个抽 屉，从
它里面至少拿出( )个苹果。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

8．从一幅扑克牌中抽出2张王牌，在剩下的52张中任意抽（ ）张，才能保证有两张
是相同花色的．



A. 4 B. 6 C. 5 D. 9

9．把白、黑、红、绿四种颜色的球各5个放在一个盒子里，至少取出（ ）个球就可以
保证取出两个颜色相同的球．


A. 3 B. 5 C. 6

10．清平中心小学98班有52人，彭老师至少要拿（ ）作业本随意发给学生，才能保
证至少有有个学生拿到2本或2本以上的本子．


A. 53本 B. 52本 C. 104本

11．袋子中有红、黄、蓝球各4个，至少任意拿出（ ）个球，才能保证某种颜色的球
有2个．

A. 3 B. 4 C. 5 D. 7

12．10个孩子分进4个班，则至少有一个班分到的学生人数不少于（ ）个．



A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

二、填空题
13．从一副扑克牌（54张）中抽出________张来，才能保证一定有一张是黑桃。

14．有红、黄、蓝3种颜色的球各5个，放在同一个盒子里，至少取出________个 ，可以
保证取到2个颜色相同的球。

15．把黄色、白色乒乓球各8个放在 一个盒子里，至少摸出________个乒乓球，可以保证
有2个乒乓球同色。
< br>16．一副扑克牌有四种花色(大、小王除外)，每种花色各有13张，现在从中任意抽牌，至
少 抽________张牌，才能保证有5张牌是同一种花色的。

17．六(1)班有 一些同学今年都是12岁，若要这些同学中有同月出生的，这些同学至少有
________人。

18．把红、黄、蓝三种颜色的小珠子各4颗混合后放到口袋里，为了保证一次能取到2颗< br>颜色相同的珠子，则一次至少取________颗。

19．在2个盒子里放入11块橡皮，总有一个盒子里至少放进________块橡皮。

20．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里。至少要取________个 球，才
可以保证取到两个颜色相同的球。


三、解答题
21．纸 箱里杂乱地放着黑、白、红、绿、黄五种颜色的袜子各50只，规格都相同。在黑暗
中至少要取出多少只 袜子，才能保证有15双颜色相同的袜子？

22．盒子里有大小相同的红、黄、蓝、 白四种颜色的球各12个，要想摸出的球一定有2
个是同色的，至少要摸出几个球？

23．如图，能否在 行 列的方格表的每一个空格中分别填上 ， ， 这三个数，使得
各行各列及对角线上 个数的和互不相同？并说明理由．

< br>24．有一个布袋中有40个相同的小球，其中编上号码1、2、3、4的各有10个，问：一
次 至少要取出多少个小球，才能保证其中至少有3个小球的号码相同？

25．把125 本书分给五⑵班的学生，如果其中至少有一个人分到至少4本书，那么，这个
班最多有多少人？

26．把25个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证至少有一个盒子里至少 有5个玻璃球？


【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除



一、选择题

1．B
解析： B

【解析】【解答】8÷6=1（年级）......2（人）；

1+1=2（人）。

故答案为：B。

【分析】8位小朋友6个年级， 考虑最不利原则，6个小朋友每人一个年级，余下的2个
小朋友，不管是哪个年级的，他们中至少有2人 是同一年级的。

2．A
解析： A

【解析】【解答】1个偶数+4个奇数=偶数；

3个偶数+2个奇数=偶数；

5个偶数的和还是偶数；

任意5个自然数的和是偶数，则其中至少有1个偶数。

故答案为：A。

【分析】偶数+偶数=偶数，偶数+奇数=奇数，据此分析。

3．C
解析： C

【解析】【解答】解：25÷4=6（枚）……1（枚），6+1=7（枚），所以一定有一 个小三角形
中至少放入7枚。

故答案为：C。

【分析】这是 抽屉原理的题，将奇数个的物体放在几个容器中，求一定有一个容器中至少
放入的个数 ，就用这个物体的个数÷容器的个数，那么一个容器中至少放入的个数就是把
商加上1即可。

4．A
解析： A

【解析】【解答】4÷3=1（个）……1（个），

至少：1+1=2（个）.

故答案为：A.

【分析】抽屉原理的公式 ：a个物体放入n个抽屉，如果a÷n=b……c，那么有一个抽屉至少
放（b+1）个物体，据此列式 解答.

5．C
解析： C

【解析】【解答】解：3×3+1=10（个）

故答案为：10。

【分析】假设三种颜色的球各取出3个，共取出9个球；那么再取出1个无论是什么颜色的球都能保证取到4个颜色相同的球。

6．B
解析： B

【解析】【解答】解：7÷2=3……1，3+1=4(本)

故答案为：B

【分析】假如每个抽屉各放3本，那么余下的1本无论放进哪个抽屉都总有一个抽屉至少
放4本 书.

7．C
解析： C

【解析】【解答】解：17÷8=2……1，2+1=3(个)。

故答案为：C。

【分析】从最坏的情况考虑，假设每个抽屉里面都有2个苹果，余下 的1个苹果无论在哪
个抽屉里都至少有一个抽屉里面有3个苹果。

8．C
解析： C

【解析】【解答】解：建立抽屉，4种花色看做4个抽屉，考虑最差情况：

摸出4张牌，都是不同花色的，那么此时再任意摸出1张牌，都会出现2张牌花色相同，

4+1=5（张），

答：至少抽取5张才能保证有2张牌花色相同．

故选：C．

【分析】建立抽屉，4种花色看做4个抽屉，52张牌看做52个元素， 利用抽屉原理即可
解答．

9．B
解析： B

【解析】【解答】解：保证取到两个颜色相同的球的次数是：

4+1=5（次），

到少取5个球，保证取到两个颜色相同的球．

故选：B．

【分析】考虑到最差情况是摸4次摸到的是白、黑、红、绿四种颜色的球 各一个，只要再
摸一次，就可以保证摸到球是两个颜色相同的球．据此解答．

10．A
解析： A

【解析】【解答】解：根据题干分析可得：52+1=53（本），

答：至少要拿53本作业本．

故选：A．

【分析 】把52个同学看做52个抽屉，要保证至少有1个学生拿到2本或2本以上的本
子，则作业本的数量应 该是比学生数多1，即52+1=53本，据此即可解答．

11．B
解析： B

【解析】【解答】解：根据分析可得，

3+1=4（个）；

答：至少任意拿出4个球，才能保证某种颜色的球有2个；

故选：B．
< br>【分析】把3种不同颜色看作3个抽屉，从最不利情况考虑，每个抽屉先放1个球，共需
要3个， 再取出1个不论是什么颜色，总有一个抽屉里的球和它同色，所以至少要取出：
3+1=4（个），据此 解答．

12．C
解析： C

【解析】【解答】解：10÷4=2（个）…2人；

2+1=3（人）；

故选：C．

【分析】10个孩子分进4个班，这里把班级个数看作“抽屉”，把孩子 的个数看作“物体个
数”，10÷4=2（个）…2人；所以至少有一个班分到的学生人数不少于2+1 =3（人）；

二、填空题

13．【解析】【解答】13×3+1+2= 42（张）故答案为：42【分析】一副扑克牌4
种花色加两个王抽出红桃方块梅花各13张在加上2张 大小王后只剩下黑桃了最
后在抽一张黑桃就能保证一定有一张是黑桃
解析：【解析】【解答】13×3+1+2=42（张）。

故答案为：42.

【分析】一副扑克牌4种花色加两个王，抽出红桃，方块，梅花各13张 ，在加上2张大
小王后，只剩下黑桃了，最后在抽一张黑桃，就能保证一定有一张是黑桃。
< br>14．【解析】【解答】3+1=4（个）所以至少取出4个可以保证取到2个颜色相
同的球故答 案为：4【分析】要保证取到2个颜色相同的球则3种颜色的球各取
1个再取1个时可满足条件
解析：【解析】【解答】3+1=4（个），所以至少取出4个，可以保证取到2个颜色相同的
球。< br>
故答案为：4。

【分析】要保证取到2个颜色相同的球，则3种颜色的球各取1个，再取1个时可满足条
件。

15．【解析】【解答】2+1=3（个）故答案为：3【分析】此题主要考查了抽屉
原理的应 用因为只有两种颜色的乒乓球放在盒子里所以摸出两个乒乓球可能是

一个黄色一个白色再 摸一个不是黄色就是白色这样就可以保证有2个
解析：【解析】【解答】2+1=3（个）

故答案为：3.

【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，因为只有两种颜色的 乒乓球放在盒子里，所以
摸出两个乒乓球，可能是一个黄色，一个白色，再摸一个不是黄色，就是白色， 这样就可
以保证有2个乒乓球同色，据此解答.

16．【解析】【解答】4×4+1 =16+1=17（张）故答案为：17【分析】此题主要考
查了抽屉原理的应用考虑最差情况：假设每 种花色的牌抽出4张四种花色一共
是4×4=16张再抽一张一定会是四种花色中的某一种
解析：【解析】【解答】4×4+1

=16+1

=17（张）

故答案为：17.

【分析】此题主要考查了抽屉原理的 应用，考虑最差情况：假设每种花色的牌抽出4张，
四种花色一共是4×4=16张，再抽一张，一定会 是四种花色中的某一种，这样就会有5张牌
是同一种花色的，据此解答.

17．【解 析】【解答】12+1=13（人）故答案为：13【分析】此题主要考查了抽
屉原理的应用一年有12 个月假设每月有1个人出生一年就有12个人出生在不
同的月份如果再出生一人一定是这12个月中的某 一个月就会
解析：【解析】【解答】12+1=13（人）

故答案为：13.

【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，一年有12个月，假设每月有 1个人出生，一
年就有12个人出生在不同的月份，如果再出生一人，一定是这12个月中的某一个月， 就
会出现同月出生的同学，所以，至少有12+1=13人.

18．【解析】【解答 】3+1=4（颗）故答案为：4【分析】此题主要考查了抽屉
原理的应用根据条件可知一共有3种颜色 的小珠子如果一次取3颗可能每种颜
色的各取一颗如果再多取一颗珠子一定会出现2颗颜色相同的珠子据
解析：【解析】【解答】3+1=4（颗）

故答案为：4.

【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，根据条件可知，一共有3种颜色的小珠子，如
果一次取3颗， 可能每种颜色的各取一颗，如果再多取一颗珠子，一定会出现2颗颜色相
同的珠子，据此解答.

19．【解析】【解答】解：11÷2=5……15+1=6(块)总有一个盒子里至少放进6块
橡皮故答案为：6【分析】假如每个盒子里各放入5块橡皮那么余下的1块无论
放进哪个盒子里都有一 个盒子至少放进6块橡皮
解析：【解析】【解答】解：11÷2=5……1，5+1=6(块)，总有 一个盒子里至少放进6块橡皮.

故答案为：6【分析】假如每个盒子里各放入5块橡皮，那么 余下的1块无论放进哪个盒子

里都有一个盒子至少放进6块橡皮.

2 0．5【解析】【解答】因为是红黄蓝白四种颜色那么抓的前4个球就有可能分
别是这4种球只有到第5 个球颜色才能重复故填5【分析】可能性表示的是事
情出现的概率前4次抓到什么颜色球的可能性都有我 们要从中考虑到抓到
解析： 5

【解析】【解答】因为是红、黄、蓝、白四种颜色 ，那么抓的前4个球就有可能分别是这
4种球，只有到第5个球颜色才能重复．

故填5．

【分析】可能性表示的是事情出现的概率，前4次抓到什么颜色球的可能性 都有，我们要
从中考虑到抓到不同颜色的最大可能．

三、解答题

21． 解：5×29+1=146（只）

答：在黑暗中至少要取出146只袜子，才能保证有15双颜色相同的袜子。

【解析 】【分析】15双就是30只。考虑最不利原则，五种颜色，每种都摸到29只，怎么
办呢，那就随便再 摸一只，因为不管摸到什么色，都可以跟前面的29相加，到30了，这
样就能保证有15双颜色相同的 袜子。

22． 解：4+1=5（个）

答：至少要摸出5个球。

【解析】【分析】考虑最不利原则，摸到的4个球4种颜色 各一个，那么第五个球不管是
什么颜色，都能保证摸出的球一定有2个是同色的。

23． 解：从问题入手：因为问的是和，所以就从和的种类入手。由 ， ， 组成的和中
最小为 ，最大的为 ， 中共有 种结果，而 行 列加上对
角线共有 个和，根据抽屉原理，必有两和是相同的，所以此题不能满足要求．

【解析】【分析】因为用到的是这三个数的和，所以8个数字的和最小是8，最大是24，< br>从8到24一共有17个数字，根据抽屉原理，不能满足要求。

24． 解：将1、2 、3、4四种号码看作4个抽屉，要保证一个抽屉中至少有3个苹果，最
“坏”的情况是每个抽屉里有2 个“苹果”，共有： （个），再取1个就能满足要
求，所以一次至少要取出9个小球，才能保证其中 至少有3个小球的号码相同．

【解析】【分析】将1、2、3、4四种号码看作4个抽 屉，要保证一个抽屉中至少有3个
苹果，最“坏”的情况是每个抽屉里有2个“苹果”，根据抽屉原理作 答即可。

25． 解：本题需要求抽屉的数量，需要反用抽屉原理和最“坏”情况的结合，最 坏的情况是
只有1个人分到4本书，而其他同学都只分到3本书，则（125-4）÷3=40……1， 因此这个
班最多有40+1=41（人）。

【解析】【分析】考虑最不利的情 况：只有1个人分到4本书，而其他同学都只分到3本
书，那么先从125本书中去掉4本，然后再除以 3，若有余数，则商加1可得出答案；若
没有余数，则求得的商即为答案。

26． 解：(25－1)÷(5－1)＝6(个)

答：把25个玻璃球最多放 进6个盒子里，才能保证至少有一个盒子里至少有5个玻璃
球。

【解析】【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，根据条件“ 保证至少有一个盒子里至
少有5个玻璃球 ”可知，其他每个抽屉放的玻璃球个数为：5-1=4个，要 求抽屉数，用（总
个数-1）÷每个抽屉放的个数=抽屉数量，据此列式解答.