咏雪诗词-经营理念口号

（压轴题）小学数学六年级下册第五单元数学广角（鸽巢问题）测试卷（有答
案解析）( 2)

一、选择题
1．下面说法错误的是（ ）。

①若a比b多20%，则6a=5b；

②100以内（含100）的所有偶数的和比奇数的和多1；

③有一个角是60°的等腰三角形一定是正三角形；

④10只鸟要飞回4个窝里，至少有4只鸟飞进同一个窝。

A. ①②④ B. ①③④ C. ②③④ D.
①②③

2．任意5个自然数的和是偶数，则其中至少有（ ）个偶数。

A. 1 B. 2 C. 3

3．把25枚棋子放入下图的三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入（ ）枚。



A. 9 B. 8 C. 7 D. 6

4．六(1)班有42名学生，男、女生人数比为1：1，至少任意选取( )人，才能保证男、女
生都有。

A. 3 B. 2 C. 10 D. 22

5．5只小鸡被装进2个鸡笼，总有一个鸡笼至少有( )只小鸡。

A. 2 B. 3 C. 4

6．14个同学中，一定有( )人是在同一个月出生的。

A. 2 B. 3 C. 4

7．王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子总数至少有两次相同，他最少应掷（ ）次．

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

8．从一幅扑克牌中抽出2张王牌，在剩下的52张中任意抽（ ）张，才能保证有两张
是相同花色的．



A. 4 B. 6 C. 5 D. 9

9．把白、黑、红、绿四种颜色的球各5个放在一个盒子里，至少取出（ ）个球就可以
保证取出两个颜色相同的球．


A. 3 B. 5 C. 6

10．王老师把36根跳绳分给5个班，至少有（ ）根跳绳分给同一个班．


A. 7 B. 8 C. 9

11．8只兔子要装进5个笼子，至少有（ ）只兔子要装进同一个笼子里．

A. 3 B. 2 C. 4 D. 5

12．45个球最多放在（ ）个盒子里，才能保证至少有一个盒子里7个球．


A. 8 B. 7 C. 9 D. 10

二、填空题
13．6名学生分一堆苹果，总有一名学生至少分到5个苹果，耶 么这堆苹果至少有
________个．

14．某小区2019年共新增加 了13辆电动清洁能源小客车，一定有________辆或________
辆以上的小客车是在同一 个月内购买的。

15．向东小学六年级共有367名学生，至少有________人的生日是同一天。

16．把红、蓝、黄、绿四种颜色的筷子各4根混在一起。如果让你闭上跟前，每次最少拿< br>出________根才能保证一定有2根同色的筷子。

17．一副扑克牌有 四种花色(大、小王除外)，每种花色各有13张，现在从中任意抽牌，至
少抽________张牌， 才能保证有5张牌是同一种花色的。

18．9只鸽子飞回4个笼子．至少有________只鸽子要飞进同一个笼子。

19．一个盒子里有大小相同的红球和黄球各3个，只要摸出________个球，就能保证一定有2个球是同色的。

20．8支铅笔放进3个文具盒里，总有一个文具盒里至少放________支铅笔。

三、解答题
21．在一次世界极限运动会中，意大利、法国、美国、加拿大分别有7名运动员参赛。

（1）至少几人报名参加滑板街道赛，可以保证有两人来自同一个国家？

（2）至少有几人参加极限单车比赛，可以保证有来自两个国家的运动员？

22．在
米．

23．如图 、 、 、 四只小盘拼 成一个环形，每只小盘中放若干糖果.每次可取出1
只、或3只、或4只盘中的全部糖果，也可取出2只 相邻盘中的全部糖果.这样取出的糖果
数最多有几种？请说明理由.

米长的水泥阳台上放 盆花，随便怎样摆放，至少有几盆花之间的距离不超过

24．如图，能否在 行 列的方格表的每一个空格中分别填上 ， ， 这三个数，使得
各行各列及对角线上 个数的和互不相同？并说明理由．

25．从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意取牌。

（1）至少取多少张牌，保证有2张牌的点数相同？

（2）至少取多少张牌，保证有2张牌的点数不同？

（3）至少取多少张牌，保证有2张红桃？

26．把25个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证至少有一个盒子里至少有5个玻璃球？


【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除



一、选择题

1．A
解析： A

【解析】【解 答】解：①若a比b多20%，则a=b×（1+20%）=1.2b，那么5a=6b；

②100以内（含100）的所有偶数的和比奇数的和多50；

③有一个角是60°的等腰三角形，剩下的两个角也是60°，所以一定是正三角形；

④10÷4=2……2，2+1=3，10只鸟要飞回4个窝里，至少有3只鸟飞进同一个窝。

综上，①②④的说法是错误的。

故答案为：A。

【分析】一个数比另一个数多百分之几，那么这个数=另一个数×（1+百分之几）；

10 0-99+98-97+96-95+……+2-1=（100-99）+（98-97）+（96-95）+… …+（2-1）=50×1=50，所
以100以内（含100）的所有偶数的和比奇数的和多50；< br>
等腰三角形的两个底角相等，若顶角是60°，那么其中一个底角是（180°-60°）÷ 2=60°，那
么这是一个等边三角形；若底角是60°，那么顶角是180°-60°×2=60°， 那么这是一个等边三
角形；

10只鸟要飞回4个窝里，考虑在最不利的情况，把每 个窝放入最多的鸟，即用10除以
4，那么飞进同一个窝里的鸟的只数就是将计算得出的商加1即可。< br>
2．A
解析： A

【解析】【解答】1个偶数+4个奇数=偶数；

3个偶数+2个奇数=偶数；

5个偶数的和还是偶数；

任意5个自然数的和是偶数，则其中至少有1个偶数。

故答案为：A。

【分析】偶数+偶数=偶数，偶数+奇数=奇数，据此分析。

3．C
解析： C

【解析】【解答】解：25÷4=6（枚）…… 1（枚），6+1=7（枚），所以一定有一个小三角形
中至少放入7枚。

故答案为：C。

【分析】这是抽屉原理的题，将奇数个的物体放在几个容器中，求一定有一 个容器中至少
放入的个数 ，就用这个物体的个数÷容器的个数，那么一个容器中至少放入的个数就是把
商加上1即可。

4．D
解析： D

【解析】【解答】42÷2=21（人），

至少选取：21+1=22（人），才能保证男、女生都有.

故答案为：D.

【分析】根据条件“男、女生人数比为1：1”可知，男、女生人数相等，用总人数÷2=男生
人数（或女生人数），假设先选取一半的人数，可能全是一种性别的，那么再多选取1
人，就能保证男 、女生都有，据此解答.

5．B
解析： B

【解析】【解答】5÷2=2（只）……1（只），

至少：2+1=3（只）.

故答案为：B.

【分析】抽屉原理的公式 ：a个物体放入n个抽屉，如果a÷n=b……c，那么有一个抽屉至少
放（b+1）个物体，据此解答 .

6．A
解析： A

【解析】【解答】14÷12=1（个）……2（个），

至少：1+1=2（个）.

故答案为：A.

【分析】抽屉原理的公式 ：a个物体放入n个抽屉，如果a÷n=b……c，那么有一个抽屉至少
放（b+1）个物体，据此解答 .

7．C
解析：C

【解析】【解答】解：6+1=7（次）；

故答案为：C．

【分析】骰子能掷出的结果只有6种，掷7次的话必有2次相同；即把骰子的出现的六种
情况看作“抽屉 ”，把掷出的次数看作“物体的个数”，要保证至少有两次相同，那么物体个

数应比抽屉 数至少多1；进行解答即可．

8．C
解析： C

【解析】【解答】解：建立抽屉，4种花色看做4个抽屉，考虑最差情况：

摸出4张牌，都是不同花色的，那么此时再任意摸出1张牌，都会出现2张牌花色相同，

4+1=5（张），

答：至少抽取5张才能保证有2张牌花色相同．

故选：C．

【分析】建立抽屉，4种花色看做4个抽屉，52张牌看做52个元素， 利用抽屉原理即可
解答．

9．B
解析： B

【解析】【解答】解：保证取到两个颜色相同的球的次数是：

4+1=5（次），

到少取5个球，保证取到两个颜色相同的球．

故选：B．

【分析】考虑到最差情况是摸4次摸到的是白、黑、红、绿四种颜色的球 各一个，只要再
摸一次，就可以保证摸到球是两个颜色相同的球．据此解答．

10．B
解析： B

【解析】【解答】解：36÷5=7（根）…1（根）

7+1=8（根）

答：至少有8根跳绳分给同一个班．

故选：B．

【分析】把5个 班看作5个抽屉，把36根跳绳看作36个元素，从最不利情况考虑，每个
抽屉先放7根，共需要35根 ，余这一根跳绳无论放在那个抽屉里，总有一个抽屉里的有
7+1=8（根），据此解答．

11．B
解析： B

【解析】【解答】解：8÷5=1（只）…3只，

1+1=2（只）．

答：至少有2只兔子要装进同一个笼子里．

故选：B．

【分析】 8只兔子要装进5个笼子，8÷5=1只…3只，即当平均每个笼子装进一只兔子时，
还有三只兔子没有 装入，则至少有1+1=2只兔子要装进同一个笼子里．

12．B
解析： B

【解析】【解答】解：45÷（7﹣1）=7（个盒子）…3（个球），

答：把45个球最多放进7个盒子，才能保证至少有一个盒子里有7个球．

故选：B．

【分 析】把需要的盒子看做抽屉；根据“至少有一个盒子里有7个球” ，从最不利的情况去
考虑，假设只有一个盒子里有7个球；那么每个盒子先放6（7﹣1）个，需 要的 盒子数
是：45÷6=7（个）…3（个），那么还剩的3个球，在三个盒子中分别放一个，都能保证至
少有一个盒子里有7个球，则可以得出最多放进7个盒 子．

二、填空题

13．【解析】【解答】解：4×6+1＝25（个）故答案为：25【分析】先保证每名
学生 分到4个苹果那么共需要4×6个苹果那么再有1个苹果就能保证总有一名
学生分到5个苹果
解析：【解析】【解答】解：4×6+1＝25（个）。

故答案为：25。

【分析】先保证每名学生分到4个苹果，那么共需要4×6个苹果，那么 再有1个苹果就能
保证总有一名学生分到5个苹果。

14．2；2【解析】【解答】 13÷12=11（辆）……1（辆）；1+1=2（辆）故答案
为：2；2【分析】假设一个月买一辆 一年买了12辆还余下一辆不管这一辆是哪
个月购买的一年一定有2辆或2辆以上的小客车是在
解析： 2；2

【解析】【解答】13÷12=11（辆）……1（辆）；

1+1=2（辆）。

故答案为：2；2.

【分析】假设一个月买一辆 ，一年买了12辆还余下一辆，不管这一辆是哪个月购买的，
一年一定有2辆或2辆以上的小客车是在同 一个月内购买的。

15．2【解析】【解答】解：向东小学六年级共有367名学生至少有2 人的生日
是同一天故答案为：2【分析】闰年一年有366天假设每天都有人过生日那么还
有一 个人的生日必定会和某一个人是同一天
解析： 2

【解析】【解答】解：向东小学六年级共有367名学生，至少有2人的生日是同一天。

故答案为：2。

【分析】闰年一年有366天，假设每天都有人过生日，那么还 有一个人的生日必定会和某
一个人是同一天。

16．【解析】【解答】解：把红蓝黄 绿四种颜色的筷子各4根混在一起如果让
你闭上跟前每次最少拿出5根才能保证一定有2根同色的筷子故 答案为：5【分
析】要保证一定有2根同色的筷子先取不同颜色的筷子各一根再任意取一
解析 ：【解析】【解答】解：把红、蓝、黄、绿四种颜色的筷子各4根混在一起。如果让
你闭上跟前，每次最 少拿出5根才能保证一定有2根同色的筷子。

故答案为：5。

【分析】要保证一定有2根同色的筷子，先取不同颜色的筷子各一根，再任意取一根即
可。
17．【解析】【解答】4×4+1=16+1=17（张）故答案为：17【分析】此题主要考
查了抽屉原理的应用考虑最差情况：假设每种花色的牌抽出4张四种花色一共
是4×4=16张 再抽一张一定会是四种花色中的某一种
解析：【解析】【解答】4×4+1

=16+1

=17（张）

故答案为：17.

【 分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，考虑最差情况：假设每种花色的牌抽出4张，
四种花色一共是4 ×4=16张，再抽一张，一定会是四种花色中的某一种，这样就会有5张牌
是同一种花色的，据此解答 .

18．【解析】【解答】解：9÷4=2……12+1=3至少有3只鸽子要飞进同一个笼 子
故答案为：3【分析】假如每个笼子里都飞进2只鸽子那么余下的1只无论飞进
哪个笼子都至 少有3只鸽子要飞进同一个笼子
解析：【解析】【解答】解：9÷4=2……1，2+1=3，至少有 3只鸽子要飞进同一个笼子.

故答案为：3

【分析】假如每个笼子里都飞 进2只鸽子，那么余下的1只无论飞进哪个笼子都至少有3
只鸽子要飞进同一个笼子.

19．【解析】【解答】解：2+1=3(个)只要摸出3个球就能保证一定有2个球是
同色的故答案 为：3【分析】因为有2种颜色假如前两个各摸出1个球那么第三
个无论是什么颜色的球都能保证一定有 2个球同色
解析：【解析】【解答】解：2+1=3(个)，只要摸出3个球，就能保证一定有2个球 是同色
的.

故答案为：3【分析】因为有2种颜色，假如前两个各摸出1个球，那么 第三个无论是什么
颜色的球都能保证一定有2个球同色.

20．【解析】【解答】解 ：8÷3=2……22+1=3(支)故答案为：3【分析】假如每个
文具盒里面都放有2支铅笔那么余 下的2支铅笔无论放进哪个文具盒里总有一
个文具盒里至少放3支铅笔
解析：【解析】【解答】解：8÷3=2……2，2+1=3(支)

故答案为：3【 分析】假如每个文具盒里面都放有2支铅笔，那么余下的2支铅笔无论放进
哪个文具盒里总有一个文具盒 里至少放3支铅笔.

三、解答题

21． （1）解：4+1=5（人）

答：至少5人报名参加滑板街道赛，可以保证有两人来自同一个国家。

（2）解：7+1=8（人）

答：至少有8人参加极限单车比赛，可以保证有来自两个国家的运动员。

【解析】【 分析】（1）考虑最不利原则，4个国家各有1名运动员报滑板街道赛，第5名
运动员不管是哪个国家， 只要报名，就能保证有两人来自同一个国家；

（2）考虑最不利原则，一个国家的7名运动 员全部参加极限单车比赛，那么第8名肯定
是不同的国家，只要报名，就可以保证有来自两个国家的运动 员。

22． 解：如果每两盆之间的距离都超过 米，那么总距离超过
2米．所以，至少有两盆之间的距离不超过2米．

【解析】【分析】在20米 长的水泥阳台上等距离放10盆花，每盆花之间的距离是2米，
那么放11盆花时，至少有两盆花之间的 距离不超过2米。

23． 解：最多为 种。

因为取 只盘子有 种取法；取 只盘子（即有1种盘子不取），也有四种取法；取4只
盘子只有1只取法； 取两只相邻的盘子，在第1只取定后，（依顺时针方向），第2只也
就确定了，所以也有4种取法.共有 种取法.满足13种取法的糖果放法可
以有无数多种.例题的解表明糖果数可以为1～13这13种.< br>
【解析】【分析】分别计算出取1只盘子、2只盘子、3只盘子、4只盘子的取法，然后加起即可。

24． 解：从问题入手：因为问的是和，所以就从和的种类入手。由 ， ， 组成的和中
最小为 ，最大的为 ， 中共有 种结果，而 行 列加上对
角线共有 个和，根据抽屉原理，必有两和是相同的，所以此题不能满足要求．

【解析】【分析】因为用到的是这三个数的和，所以8个数字的和最小是8，最大是24，< br>从8到24一共有17个数字，根据抽屉原理，不能满足要求。

25． （1）解：13＋1＝14(张)

答：至少取14张牌，保证有2张牌的点数相同。

（2）解：4＋1＝5(张)

答：至少取5张牌，保证有2张牌的点数不同。

（3）解：13×3＋2＝41(张)

答：至少取41张牌，保证有2张红桃。

【解析】【分析】（1）一副扑克牌54张 ，从扑克牌中取出两张王牌，剩下的52张牌分四
种花色，每种花色的有52÷4=13张，如果要保证 有2张牌的点数相同，只需要比一种花色
的总张数多1张就可以，据此解答；

（2 ）同一种点数的扑克牌有4种花色，一共是4张，多取1张，一定会出现不同点数的
牌，据此解答；
（3）一副扑克牌54张，从扑克牌中取出两张王牌，剩下的52张牌分四种花色，每种花色的有52÷4=13张，要求保证有2张红桃，考虑最差情况：先将其他三种颜色的牌取完，
一共 要取13×3=39张，然后再取2张，一定是红桃，据此解答.

26． 解：(25－1)÷(5－1)＝6(个)

答：把25个玻璃球最多放进6个盒子里，才能保证至少有一个盒子里至少有5个玻璃

（米）．另一方面，可以使开始的 盆每两盆之间距离略大于2米，而最后两盆之间小于

球。

【解析】【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，根据条件“ 保证至少有一个盒子里至
少有5个玻璃球 ”可知，其他每个抽屉放的玻璃球个数为：5-1=4个，要 求抽屉数，用（总
个数-1）÷每个抽屉放的个数=抽屉数量，据此列式解答.