安全教育的手抄报-小学六年级毕业感言

最新六年级下数学广角-鸽巢问题知识点
【知识点一】“鸽巢原理”（一）

“鸽巢原理”（一）：把ｍ个物体任意分放进ｎ个鸽巢中（ｍ和ｎ是非０自然数，且< br>ｍ＞ｎ），那么一定有一个鸽巢中至少放进了２个物体.
【知识点二】“鸽巢原理”（二）
“鸽巢原理”（二）：把多于ｋｎ个物体任意分进ｎ个鸽巢中（ｋ和ｎ是非０自然数），
那么一定有一个鸽巢中至少放进了（ｋ＋１）个物体.
【知识点三】应用“鸽巢原理”解决简单的实际问题

应用“鸽巢原理 ”解题的一般步骤（１）分析题意，把实际问题转化成“鸽
巢问题”，即弄清楚“鸽巢”（“鸽巢”是什 么，有几个鸽巢）
和分放的物体.（２）设计“鸽巢”的具体形式.（３）运用
原理得出某个“ 鸽巢”中至少分放的物体个数，最终解决问
题.
【误区警示】
误区一：判断：因 为１１÷３＝３．．．．２，所以把１１本书放进３个抽屉中，总有一个
抽屉里至少放５本书. （√）
错解分析 此题错在把这个抽屉至少放的书的本数用“３（商）＋２（余数）”
计算了，应该是“３（商）＋１”.
错解改正 ×
误区二：有红、绿、蓝三种颜色的小球各５个，至少取出几个能保证有２个同色的？
５×３÷３＝５（个）
错解分析 此题错在把小球的总数作为要分放物体的数量了，求得 的结果也是
与问题要求不符.本题属于已知鸽巢数量（３中颜色即３个
鸽巢）和分的结果（保证 一个鸽巢里至少有２个同色的），
求要分放物体的数量，各种颜色小球的数量并与参与运算.
错解改正 ３＋１＝４（个）
【方法运用】运用逆推法解决鸽巢问题

典型例题 把２５个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证至少有一个盒子里有５
个玻璃球？

1 4

思路分析 由“鸽巢原理”（二）可 知，用分放的物体总数除以鸽巢数量求出平均
每个鸽巢里所放物体的数量和余数，其中至少有一个鸽巢中
有（平均每个鸽巢里所放物体的数量＋１）个物体.
此题可以把玻璃球的 总数看成分放的物体总数，把盒子数看成鸽巢数，
要使其中一个鸽巢里至少有５个玻璃球，则玻璃球的个 数至
少要比鸽巢数的（５－１）倍多１个.
正确解答 （２５－１）÷（５－１）＝６个（个）
方法总结 （分放的物体总数－１）÷（其中一个鸽巢 里至少有的物体个数－１）＝
ａ．．．．ｂ（ａ．ｂ为自然数，且ｂ＞ａ），则ａ就是所求的
鸽 巢数.
典型例题 平安路小学组织８６２名同学去参观甲、乙、丙处景点.规定每名同学至少参观一处，最多可以参观两处，至少有多少名同学参观
的景点相同？
思路分析 参观甲、乙、丙３处景点，若只参观一处，则有３种参观方案；若参观
两处，则有“甲乙、乙丙和甲丙” 这３种参观方案.所以，
一共有３＋３＝６（种）参观方案.求至少有多少名同学参
观的景点相 同，可以转化为“鸽巢问题”解答，把８６２名
同学看成要分放的物体，把６中参观方案看成６个鸽巢.
正确解答 ３＋３＝６（种）
８６２÷６＝１４３（名）．．．．．４（名）
１４３＋１＝１４４（名）
【综合测评】

１、
（１）小东玩掷骰子游戏（掷一枚骰子），要保证掷出的骰子数至少有两次是相同
的，小东至少应该掷（ ）次
（２）李阿姨给幼儿园的孩子买衣服，有红、黄、白３种颜色，结果总是至少有２
个孩子的衣服颜色一样，她至少给（ ）个孩子买衣服.
２、１１名学生到老师家借书，老师的书 房中有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四类书，每名学生最多
可借两本不同类型的书，最少可借一本.至少有几名学生所 借的书的类型完全相

2 4

同？



３、、金星小学六年级有３０名学生是２月份出生的，所以六年级至少有２名学生 的生
日是在２月份的同一天，为什么？


４、大风车幼儿园大班有２５个 小朋友，班里有６０件玩具.若把这些玩具全部分给班
里的小朋友，则会有小朋友得到３件或３件以上的 玩具吗？


５、学校图书馆有科普读物、故事书、连环画这３种图书.每名学生从 中任意借阅２本，
那么至少要几名学生借阅才能保证其中一定有２名学生所借阅的图书种类一样？


６、布袋里有４种不同颜色的小球若干个，最少取出多少个小球，就能保证其中一 定有
３个小球的颜色相同？



７、４９名学生共同参加体操表 演，其中最小的８岁，最大的１１岁.参加体操表演的
学生中是否一定有２名或２名以上是在同年同月出 生的？


８、一个幼儿园有４０名小朋友，现有各种玩具共１２２件，把这些玩具 全部分给小朋
友们，是否会有小朋友得到４件或４件以上的玩具？为什么？



3 4

９、篮子里有苹果、梨和橘子若干个，现有３ ５个小朋友，如果每个小朋友都从中任意
拿２个水果，那么至少有多少个小朋友拿的水果种类是相同的？

１０、任意４个整数中，必存在两个数，它们被３除的余数相同.你能说出其中的道理
吗？


１１、六年级有１００名学生，他们分别订阅了甲、乙、丙三种杂志中的一种、两 种或
三种.至少有多少名学生订阅的杂志种类相同？

１２、８只猴子分一堆桃，要保证有一只猴子至少分到４个桃，这堆桃至少有多少个？


4 4