部编人教版数学六年级下册第5单元 数学广角—鸽巢问题第2课时 鸽巢问题(2)(教案)
十一国庆节-承诺书样本
部编人教版数学六年级下册第5单元 数学广角—鸽
巢问题第2课时
鸽巢问题（2）（教案）
第2课时 鸽巢问题（2）
【教学内容】
“鸽巢问题”的具体应用（教材第70页例3）。
【教学目标】
1.在了解简单的“鸽巢问题”的基础上，使学生会用此原理解决简单的实际问题。
2.培养学生有根据、有条理的进行思考和推理的能力。
3.通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的
魅力。
【重点难点】
引导学生把具体问题转化为“鸽巢问题”，找出这里的“鸽巢”有几个，再利用
“鸽巢问
题”进行反向推理。
【教学准备】
课件，1个纸盒，红球、蓝球各4个。
【情景导入】
教师讲《月黑风高穿袜子》的故事。
一天晚上，毛毛房间
的电灯突然坏了，伸手不见五指，这时他又要出去，于是他就摸床
底下的袜子，他有蓝、白、灰色的袜子
各一双，由于他平时做事随便，袜子乱丢，在黑暗中
不知道哪些袜子颜色是相同的。毛毛想拿最少数目的
袜子出去，在外面借街灯配成相同颜色
的一双。你们知道最少拿几只袜子出去吗？
在学生猜测的基础上揭示课题。
教师：这节课我们利用鸽巢问题解决生活中的实际问题。
板书：“鸽巢问题”的具体应用。
【新课讲授】
1.教学例3。
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出
几个球？
（出示一个装了4个红球和4个蓝球的不透明盒子，晃动几下）
师：同学们,猜一猜老师在盒子里放了什么?
（请一个同学到盒子里摸一摸，并摸出一个给大家看）
师：如果这位同学再摸一个，可能是什
么颜色的？要想这位同学摸出的球，一定有2个
同色的，最少要摸出几个球？
请学生独立思考后，先在小组内交流自己的想法，验证各自的猜想。
指名按猜测的不同情况逐一验证，说明理由。
摸2个球可能出现的情况：1红1蓝；2红；2蓝
摸3个球可能出现的情况：2红1蓝；2蓝1红；3红；3蓝
摸4个球可能出现的情况：2红2蓝；1红3蓝；1蓝3红；4红；4蓝
摸5个球可能出现的情况：4红1蓝；3蓝2红；3红2蓝；4蓝1红；5红；5蓝
教师：通过验证，说说你们得出什么结论。
小结：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。想
要摸出的球一定有2个同色的，最少
要摸3个球。
2.引导学生把具体问题转化为“鸽巢问题”。
教师：生活中像这样的例子很多，我们不能总
是猜测或动手试验吧，能不能把这道题与
前面所讲的“鸽巢问题”联系起来进行思考呢？
思考：
a.“摸球问题”与“鸽巢问题”有怎样的联系？
b.应该把什么看成“鸽巢”?有几个“鸽巢”?要分放的东西是什么？
c.得出什么结论？
学生讨论，汇报。
教师讲解：因为一共有红、蓝两种颜色的球，可以把两种“颜色”看成两个
“鸽巢”，“同
色”就意味着“同一个鸽巢”。这样，把“摸球问题”转化“鸽巢问题”，即“只要分的
物体
个数比鸽巢多，就能保证有一个鸽巢至少有两个球”。
从最特殊的情况想起，假设两种颜
色的球各拿了1个，也就是在两个鸽巢里各拿了一个
球，不管从哪个鸽巢里再拿一个球，都有两个球是同
色，假设最少摸a个球，即（a）÷2=1……
（b）当b=1时，a就最小。所以一次至少应拿出1×
2+1=3个球，就能保证有两个球同色。
结论：要保证摸出有两个同色的球，摸出的数量至少要比颜色种数多一。
【课堂作业】
先完成第70页“做一做”的第2题，再完成第1题。
（1）学生独立思考。
（提示：把什么看做鸽巢？有几个鸽巢？要分的东西是什么？）
（2）同桌讨论。
（3）汇报交流。
教师讲解：第2题：因为一共有红、黄、蓝、白四种颜色的球，可以把四种
“颜色”看
成四个“鸽巢”，“同色”就意味着“同一鸽巢”。把“摸球问题”转化成“鸽巢问题”，即
“只
要分的物体个数比鸽巢数多一，就能保证至少有一个鸽巢有两个球，摸出的球的数量至少比
颜色的种数多一，所以至少取5个球，才能保证有两个同色球。
第1题：他们说的都对
，因为一年中最多有366天，所以把366天看做366个鸽巢，
把370名学生放进366个鸽巢里
，人数大于鸽巢数，因此总有一个鸽巢里至少有两个人，即
他们的生日是同一天。1年中有十二个月，如
果把12个月看作是十二个鸽巢，把49名学生
放进12个鸽巢里，49÷12=4……1，因此总有一
个鸽巢里至少有5（即4+1）个人，也就是
至少有5个人的生日在同一个月。
教师：上课时
老师讲的故事你们还记得吗？（课件出示故事）谁能说说在外面借街灯配
成同颜色的一双袜子，最少应该
拿几只出去？
【课堂小结】
本节课你有什么收获？
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
第2课时鸽巢问题（2）
要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色的种类多一。
课前引入时
，教师设计有关鸽巢问题在生活中运用的问题，使生活问题数学化、数学教
学生活化，让学生在学习数学
中得到发展。活动化的数学课堂，使学生在活泼的数学活动中
主动参与、主动实践、主动思考、主动探索
、主动创造；使学生的数学知识、数学能力、数
学思想、数学情感得到充分发展，从而达到动智与动情的
完美结合，全面提高学生的整体素
质。
在教学例3时，教师充分利用学具操作，为学生提供主
动参与的机会，把抽象的数学知
识同具体的实物结合起来，化难为易，化抽象为具体，让学生体验和感悟
数学。充分为学生
营造宽松自由的学习氛围和学习空间，能让学生自己动脑解决一些实际问题，从而更好
地理
解鸽巢问题。