四川三河职业学院-修改病句练习题

《好题》小学数学六年级下册第五单元数学广角（鸽巢问题）测试卷（含答案
解析）(2 )

一、选择题
1．六（1）班有42名学生，男、女生人数比为1：1，至少任意选取（ ）人，才能保证
男、女生都有。

A. 3 B. 2 C. 10 D. 22

2．一个布袋中装有若干只手套，颜色有黑、红、蓝、白4种，至少要摸出( )只手套，才
能保证有3只颜色相同。

A. 5 B. 8 C. 9 D. 12

3．把7本书放进2个抽屉，总有一个抽屉至少放（ ）本书。

A. 3 B. 4 C. 5

4．从8个抽屉里拿出17个苹果，无论怎么拿，我们一定能拿到苹果最多的那个抽 屉，从
它里面至少拿出( )个苹果。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

5．黑桃和红桃扑克牌各5张，要想抽出3张同类的牌，至少要抽出（ ）张．

A. 3 B. 5 C. 6 D. 8

6．李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜
料的颜色种数是（ ）种．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

7．王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子总数至少有两次相同，他最少应掷（ ）次．

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

8．小明参加飞镖比赛，投了10镖，成绩是91环，小明至少有一镖不低于（ ）环．


A. 8 B. 9 C. 10

9．一个袋子里装着红、黄、二种颜色球各3个，这些球的大小都相同，问一次摸 出3个
球，其中至少有（ ）个球的颜色相同．


A. 1 B. 2 C. 3

10．把（ ）种颜色的球各8个放在一个盒子里，至少取出4个球，可以保证取到两个
颜色相同的球．


A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

11．把白、黑、红、绿四种颜色的球各5个放在一个盒子里，至少取出（ ）个球就可
以保证取出两个颜色相同的球．


A. 3 B. 5 C. 6

12．袋子中有红、黄、蓝球各4个，至少任意拿出（ ）个球，才能保证某种颜色的球
有2个．

A. 3 B. 4 C. 5 D. 7

二、填空题
13．“走美”主试委员会为三～八年级准备决赛试题．每个年级
准备________道决赛试题．

14．（第六届《小数报》数学竞赛初 赛）有形状、长短都完全一样的红筷子、黑筷子、白
筷子、黄筷子、紫筷子和花筷子各25根。在黑暗中 至少应摸出________根筷子，才能保证
摸出的筷子至少有8双（每两根花筷子或两根同色的筷子 为一双）。

15．有黄、红两种颜色的球各4个，放到同一个盒子里，至少取___ _____个球可以保证取
到2个颜色相同的球。

16．将9本书放进5个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了________本书．

17．一副扑克牌有四种花色(大、小王除外)，每种花色各有13张，现在从中任意抽牌，至
少抽________张牌，才能保证有5张牌是同一种花色的。

18．幼儿园有3 种玩具各若干件，每个小朋友任意拿2件不同种类的玩具，至少有
________个小朋友来拿，才能 保证有2个小朋友拿的玩具相同。

19．把5个梨放在4个盘子里，总有________个盘子至少要放2个梨。
< br>20．把红、白、黄、蓝四种颜色的球各5个放到一个袋子里，至少取________个球，可以
保证取到两个颜色相同的球。

道题，并且至少有 道题
与其他各年级都不同．如果每道题出现在不同年级，最多只能出现 次．本届活动至少要
三、解答题
21．在一次世界极限运动会中，意大利、法国、美国、加拿大分别有7名运动员参赛。

（1）至少几人报名参加滑板街道赛，可以保证有两人来自同一个国家？

（2）至少有几人参加极限单车比赛，可以保证有来自两个国家的运动员？

22．盒子里有大小相同的红、黄、蓝、白四种颜色的球各12个，要想摸出的球一定有2
个是同色的， 至少要摸出几个球？

23．从1，2，3，……49，50这50个数中取出若干个 数，使其中任意两个数的和都不能被
7整除，则最多能取出多少个数？

24 ．一个口袋中装有500粒珠子，共有5种颜色，每种颜色各100粒。如果你闭上眼睛，
至少取出多少 粒珠子才能保证其中有5粒颜色相同？

25．三年级二班有 名同学，班上的“图书角”至少要准备多少本课外书，才能保证有的同
学可以同时借两本书？

26．班上有 名小朋友，老师至少拿几本书，随意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋
友能得到不少于两本书？


【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除



一、选择题

1．D

解析： D

【解析】【解答】42÷2+1=21+1=22（人）。

故答案为：D。

【分析】男、女生人数比为1：1，意思是男女生人数一样，考虑最不利原 则，选的前21
人都是男生，那么再选一人，肯定是女生，所以至少任意选取22人，才能保证男、女生 都
有。

2．C
解析： C

【解析】【解答】4×2+1

=8+1

=9（只）

故答案为：C.

【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，考虑最差情况：假设 每种颜色的手套先摸出2
只，4种颜色的手套一共摸出：4×2=8只手套，再摸一只，一定会是4种颜 色中的一种，
这样就能保证有3只颜色相同，据此解答.

3．B
解析： B

【解析】【解答】解：7÷2=3……1，3+1=4(本)

故答案为：B

【分析】假如每个抽屉各放3本，那么余下的1本无论放进哪个抽屉都 总有一个抽屉至少
放4本书.

4．C
解析： C

【解析】【解答】解：17÷8=2……1，2+1=3(个)。

故答案为：C。

【分析】从最坏的情况考虑，假设每个抽屉里面都有2个苹果，余下 的1个苹果无论在哪
个抽屉里都至少有一个抽屉里面有3个苹果。

5．B
解析：B

【解析】【解答】解：2×2+1=5（张）

答：至少要抽出5张．

故选：B．

【分析】从最极端情况进行分 析：抽出的4张，两种颜色各有2张，这时再任取一张，即
可保证有抽出3张同类的牌．

6．B
解析： B

【解析】【解答】解：4﹣1=3（种）；

故答案应选：B．

【分析】本题可以用抽屉原理的最不利 原则；故意在3个墙面上涂上甲、乙、丙3种颜
色，没有重复，但第4面墙只能选甲、乙、丙中的一种， 至少有两面的颜色是一致的；所
以得出颜料的种数是3种．

7．C
解析：C

【解析】【解答】解：6+1=7（次）；

故答案为：C．

【分析】骰子能掷出的结果只有6种，掷7次的话必有2次相同；即 把骰子的出现的六种
情况看作“抽屉”，把掷出的次数看作“物体的个数”，要保证至少有两次相同，那 么物体个
数应比抽屉数至少多1；进行解答即可．

8．C
解析： C

【解析】【解答】解：根据分析可得，

91÷10=9（环）…1（环），

9+1=10（环）；

答：小明至少有一镖不低于10环．

故选：C．

【分析】把10 镖看作10个抽屉，把91环看作91个元素，那么每个抽屉需要放91÷10=9
（个）…1（个）， 所以每个抽屉需要放9个元素，剩下的1个再不论怎么放，总有一个抽
屉里至少有：9+1=10（个） ，所以，小明至少有一镖不低于10环；据此解答．

9．B
解析： B

【解析】【解答】解：根据抽屉原理可得：

1+1=2（个）；

答：一次摸出3只球，其中至少有2个球的颜色相同．

故选：B．

【分 析】先建立抽屉，两种颜色相当于2个抽屉，一次摸出3只球，然后把这3只球里分
别放 到两个抽屉里，最差情况的放法是每个盒子里各放一个即2种颜色，然后再 放第3个
球，无论放在那一 个抽屉里，可以保证有两个颜色是相同的；也就是说一次摸出3只球，
其中至少有2只球的颜色相同．< br>
10．C
解析： C

【解析】【解答】解：由于至少取出4个球，可以保证取到两个颜色相同的球．

所以，盒子应有4﹣1=3种不同颜色的球，

最差情况是，拿出三个球是不同的三种颜色，

则只要再拿出一个球，就能保证保证取到两个颜色相同的球．

故选：C．

【分析】根据题意义可知，至少取出4个球，可以保证取到两个颜色相同的球．根据抽屉
原理可 知，盒子应有3种不同颜色的球，即最差情况是，拿出三个球是不同的三种颜色，

则只要 再拿出一个球，就能保证保证取到两个颜色相同的球．

11．B
解析： B

【解析】【解答】解：保证取到两个颜色相同的球的次数是：

4+1=5（次），

到少取5个球，保证取到两个颜色相同的球．

故选：B．

【分析】考虑到最差情况是摸4次摸到的是白、黑、红、绿四种颜色的球 各一个，只要再
摸一次，就可以保证摸到球是两个颜色相同的球．据此解答．

12．B
解析： B

【解析】【解答】解：根据分析可得，

3+1=4（个）；

答：至少任意拿出4个球，才能保证某种颜色的球有2个；

故选：B．
< br>【分析】把3种不同颜色看作3个抽屉，从最不利情况考虑，每个抽屉先放1个球，共需
要3个， 再取出1个不论是什么颜色，总有一个抽屉里的球和它同色，所以至少要取出：
3+1=4（个），据此 解答．

二、填空题

13．【解析】【解答】解：每个年级都有自己8道 题目然后可以三至五年级共
用4道题目六到八年级共用4道题目总共有8×6+4×2=56（道）题目 故答案为：
56【分析】因为要求至少要准备试题的道数那么每个年级都有
解析：【解析】【 解答】解：每个年级都有自己8道题目，然后可以三至五年级共用4道
题目，六到八年级共用4道题目， 总共有8×6+4×2=56（道）题目。

故答案为：56。

【分析 】因为要求至少要准备试题的道数，那么每个年级都有自己8道题目，然后根据年
级分段讨论共用题目的 道数，据此作答即可。

14．【解析】【解答】解：因为筷子只有6种所以7根中必有一双颜 色相同我
们取出其中一双这样剩下5根筷子为了再能取一双颜色相同的筷子根据最不利
原则需再 加两只筷子才能保证再摸出一双颜色相同的筷子以此类推所以要8
解析：【解析】【解答】解：因为筷 子只有6种，所以7根中必有一双颜色相同。我们取
出其中一双，这样剩下5根筷子，为了再能取一双颜 色相同的筷子，根据最不利原则，需
再加两只筷子才能保证再摸出一双颜色相同的筷子，以此类推，所以 要8双颜色相同的筷
子需7+2×（8-1）=21根筷子。

故答案为：21。

【分析】因为有六种颜色，那么7根中必有一双颜色相同，将其中的一双 取出后，还剩下
5双，然后再取2根又得到一双筷子，据此作答即可。

15．【解析】【解答】解：有红黄两种颜色的球个4个放到同一个盒子里至少
取3个球可以保证取到 2个颜色相同的球故答案为：3【分析】从最坏的情况考
虑假设先摸出的两个球一个黄色一个红色那么再 摸出一个无论是什么颜色
解析：【解析】【解答】解：有红黄两种颜色的球个4个，放到同一个盒子里 ，至少取3
个球可以保证取到2个颜色相同的球。

故答案为：3。

【分析】从最坏的情况考虑，假设先摸出的两个球一个黄色，一个红色，那么再摸出一个
无论 是什么颜色都能保证取出2个颜色相同的球。

16．【解析】【解答】解：9÷5=1……1 1+1=2（本）故答案为：2【分析】假如每
个抽屉各放一本书则剩下的书无论怎么放都至少有一个抽 屉放了2本书
解析：【解析】【解答】解：9÷5=1……1，1+1=2（本）。

故答案为：2。

【分析】假如每个抽屉各放一本书，则剩下的书无论怎么放都至 少有一个抽屉放了2本
书。

17．【解析】【解答】4×4+1=16+1=17（ 张）故答案为：17【分析】此题主要考
查了抽屉原理的应用考虑最差情况：假设每种花色的牌抽出4张 四种花色一共
是4×4=16张再抽一张一定会是四种花色中的某一种
解析：【解析】【解答】4×4+1

=16+1

=17（张）

故答案为：17.

【分析】此题主要考查了抽屉原理的 应用，考虑最差情况：假设每种花色的牌抽出4张，
四种花色一共是4×4=16张，再抽一张，一定会 是四种花色中的某一种，这样就会有5张牌
是同一种花色的，据此解答.

18．【解 析】【解答】3+1=4（个）故答案为：4【分析】此题主要考查了抽屉
原理的应用假设3种玩具分别 是ABC任意拿两件不同种类的玩具有三种情况：
ABACBC如果只有3个小朋友可能拿的是3种不同 的玩具如果
解析：【解析】【解答】3+1=4（个）.

故答案为：4.

【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，假设3种玩具分别是A、B、C ，任意拿两件不
同种类的玩具，有三种情况：AB、AC、BC，如果只有3个小朋友，可能拿的是3种 不同的
玩具，如果再来1人，一定会出现有2个小朋友拿的玩具相同，据此解答.

1 9．【解析】【解答】解：5÷4=1……1所以总有1个盘子至少放2个梨故答案
为：1【分析】假如 每个盘子里都放1个梨那么余下的1个梨无论放在哪个盘子
里都能保证有1个盘子放2个梨
解析：【解析】【解答】解：5÷4=1……1，所以总有1个盘子至少放2个梨.

故答案为：1【分析】假如每个盘子里都放1个梨，那么余下的1个梨无论放在哪个盘子

里，都能保证有1个盘子放2个梨.

20．【解析】【解答】解：4+1=5（个）故答案为 ：5【分析】先取出4个球这
4个球可能是每种颜色的各占一个再取1个就能保证取到两个颜色相同的球
解析：【解析】【解答】解：4+1=5（个）

故答案为：5.

【分析】先取出4个球，这4个球可能是每种颜色的各占一个，再取1个，就能保证取到
两个颜色相同的 球.

三、解答题

21． （1）解：4+1=5（人）

答：至少5人报名参加滑板街道赛，可以保证有两人来自同一个国家。

（2）解：7+1=8（人）

答：至少有8人参加极限单车比赛，可以保证有来自两个国家的运动员。

【解析】【 分析】（1）考虑最不利原则，4个国家各有1名运动员报滑板街道赛，第5名
运动员不管是哪个国家， 只要报名，就能保证有两人来自同一个国家；

（2）考虑最不利原则，一个国家的7名运动 员全部参加极限单车比赛，那么第8名肯定
是不同的国家，只要报名，就可以保证有来自两个国家的运动 员。

22． 解：4+1=5（个）

答：至少要摸出5个球。

【解析】【分析】考虑最不利原则，摸到的4个球4种颜色 各一个，那么第五个球不管是
什么颜色，都能保证摸出的球一定有2个是同色的。

23． 解：将 至
， ，
这 个数，按除以 的余数分为 类： ， ， ， ，
，所含的数的个数分别为 ， ， ， ， ， ， .被7除余1与余6
的两个数之和是7的倍数，所以取出的数只能是这两种之一； 同样的，被7除余2与余5
的两个数之和是7的倍数，所以取出的数只能是这两种之一； 被7除余3与余4的两个数
之和是7的倍数，所以取出的数只能是这两种之一； 两个数都是7的倍数，它们的和也是
7的倍数，所以7的倍数中只能取1个． 所以最多可以取出
然后把余数加起来不是7的求出来即可。

24． 解：至少要取 （粒）

【解析】【分析】5种颜色看作5个抽屉，要保证一个抽屉中至少有5个苹果，最“坏”的< br>情况是每个抽屉里有4个“苹果”，根据抽屉原理作答即可。

25． 解：把 43名 同学当作43个“抽屉”，课外书作为物品．把课外书放在43个抽屉中，
要想保证至少有一个抽屉中有 两本书，根据抽屉原理，书的数量必须大于学生的人数43，
大于43的最小整数为43+1=44，因 此，“图书角”至少要准备44本课外书.

【解析】【分析】考虑最不利的情况：只有 一个同学借到到两本书，那么在同学人数的基
础上加1即可。

26． 解：把 50名小朋友当作 50 个“抽屉”，书作为物品．把书放在 50 个抽屉中，要想保证
个

【解析】【分析】因为要求任意两个数的和都不能被7整除，那么利用7的剩余类分组，

至少有一个抽屉中有两本书，根据抽屉原理， 书的数目必须大于50，而大于50的最小整
数为50+1=51，所以至少要拿51本书。

【解析】【分析】考虑最不利的情况：有一个小朋友能得到两本书，那么在小朋友人数的基础上加1即可。