部编人教版数学六年级下册第5单元 数学广角—鸽巢问题第3课时 鸽巢问题(3)(导学案)
厄运打不垮的信念-石家庄科技职业学院
部编人教版数学六年级下册第5单元 数学广角—鸽巢问题第3
课时
鸽巢问题（3）（导学案）
第3课时 鸽巢问题（3）
教学内容
教材第70页例3。
教学目标
知识与技能
进一步理解“鸽巢原理”，运用“鸽巢原理”进行逆向思维，解决实际问题。
过程与方法
经历运用“鸽巢问题”解决问题的过程，体验观察猜想和实践操作的学习方法。
情感态度与价值观
加强数学知识与日常生活的联系，激发学生的学习兴趣，提高学生的动手操作能力。
重点、难点
重点 掌握“鸽巢原理”的逆应用。
难点 能熟练地运用“鸽巢原理”解决问题。
教法与学法
教法 情景教学法，实验探究引导。
学法
实验观察，独立思考。
教学准备
教具准备：多媒体课件。
学具准备：每组准备红球、蓝球各4个、1个不透明的盒子。
课题
鸽巢问题（3）
课型
新授课
设计说明
本节课教学是“鸽巢原理”的具体应用，即运用“鸽巢原理”进行逆向思维。教师呈现问题后，先让学生
1
通过猜测、验证等方式找到答案，形成初步感悟；在得出答案后，教师引导
学生把实际问题转化为“鸽巢问题”。
教学中，教师努力让学生经历将具体问题“数学化”的过程，帮助
学生从现实素材中找出最本质的数学模型，
发展学生的思维能力，帮助他们积累数学活动的经验和方法。
课时安排
1课时
教学环
导案
学案
达标检测
节
上一节课，我们认识了“鸽巢原理”，学
1
.在一个鱼缸里，放有珍
一、谈话
会了用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。
珠鱼、紫
龙鱼、绒球鱼三个品
导入。
学生认真倾听教师谈话，
除此之外，我们还可以
用它来解决哪些问题
种的鱼各12条，至少捞出几
（3分进入新课学习。
呢？今天，我们继续来探究“鸽巢原理”在
条鱼才能保证有2条鱼品种相
钟）
生活中的应用。
同？
1.教学例3。
1.（
1）学生观看课件，
答案：把三个品种的鱼看
（1）出示教材第70页例3：盒子里有获取相关
信息。
成三个抽屉，所以至少捞4条
二、自主
同样大小的红球和蓝球各4个
，要想摸出的（2）学生猜想结论。
鱼，可以保证有2条鱼品种相
探究，学
球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
（3）学生以组为单位验证
同。
会将具
（2）学生猜一猜。
猜想并汇报。
2.一副扑克牌（去掉大小
体问题
（3）学生验证自己的猜想。
（
4）学生运用“抽屉原理”
王）共52张，至少摸出几张
转化为
学生以组为单位实验操
作，教师加强巡解答后讨论、汇报。
牌，才能保证至少有两种不同
“鸽巢
视。
2.（1）①把“摸球问题”
的花色？
问题”。
（4）学生交流汇报。
转化成“鸽巢问题”：把红、
答案：至少摸出14张
牌，
（24分
汇报时可以借助演示来帮助说明，师生共蓝两种颜色看作2个鸽巢，要
才
能保证至少有两种不同的花
钟）
同梳理、比较各种想法，寻找能保证摸出2摸出的球看作鸽子。
色。
个同色球的最少次数，达成统一认识。即：②把红色、蓝色看成鸽
3.箱子里有黑白
两种颜色
要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸巢。有2个“抽屉”，要分放
的袜子各8只
，至少摸出（5）
2
出3个球。
的东西：要摸出的球。一定摸只，保证一定有2双袜子。
2.引导学生把具体问题转化为“鸽巢问出相同颜色的球的数量相当（颜色相同的为一双）
题”。
于鸽巢问题中的“总有一个抽
师：生活中像这样的例子很多，我们不
屉至少有的物体数”？
能总是猜测或动手实验，能不能把这道题与（2）在教师引导下总结用
前面所讲的鸽巢问题联系起来思考呢？
鸽巢原理解题的步骤。
（1）提出问题：
①“摸球问题”与“鸽巢问题”有怎样
的联系？
②应该把什么看成“鸽巢”？有几个“抽
屉”？要分放的东西是什么？什么相当于鸽
巢
问题中的“总有一个抽屉至少有的物体
数”？
（2）方法总结。
用鸽巢原理解题的步骤：
①分析题意：找好“抽屉”与分放的物
品。
②设计鸽巢问题。（有时需要构造抽屉）
③运用原理，得出“抽屉”中分放物品
的个数。
三、巩固1.完成教材第70页“做一做”。
学生独立完成后集体交
练习。
（82.完成教材第71页第4、5题。（第4
流订正。
教学过程中老师的疑问：
分钟）
题教师注意适当引导）
四、课堂1.说一说你本节课的收获。
学生谈本节课收获。
3
小结，拓2.布置作业。
展延伸。
（5分
钟）
五、教学
板书
本节课教
学，教师应充分利用学具操作，为学生提供主动参与的机会，把抽象的数学知识同具体的实物结
六、教学
合起来，化难为易，化抽象为具体，让学生体验和感悟数学，为学生营造宽松自由的学习氛围和学习空间
，让
反思
学生能自己动脑解决一些实际问题，从而更好地理解鸽巢问题。
教师点评和总结：
4