寒假里的一件事-租房合同文本

压轴题
1. 某工厂用如图1所示的长方形和正方形纸板，做成如图2所示的竖式与横式两种长方体形
状的无盖纸盒．
（1）现有长方形纸板340张，正方形纸板160张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．求
两种纸盒生产个数．
（2）工厂共有78名工人，每个工人一天能生产70张长方形纸板或者100张 正方形纸板，
已知一个竖式纸盒与一个横式纸盒配套，问如何分配工人能使一天生产的竖式纸盒与横式纸
盒配套？
（3）如果有长方形纸板340张，正方
形纸板162张，做出上述两种纸 盒后剩
余2张纸板，问两种纸盒各生产了多少
个？请直接写出结论．









图1
竖式纸盒 横式纸盒
图2
第28题图
2.小红，小华和小明准备用透明胶和66张大小相同 的正方形硬纸板制作一些长方体纸盒，如
图1，三人分别将正方形纸板按各自方案裁剪，然后各取两张制 作成一个长方体纸盒，现在需
要你的帮忙：1.制作前，要画出长方体纸盒的直观图，小明只画了一部分 （如图2），请你帮
他画完整（不写画法）；
2.如果按照设计的方案全部用完可以做成几个完整的长方体纸盒？
3.制作过程中，小明少 裁剪了几张正方形硬纸板，这几张正方形硬纸板由小红和小华分别按各
自的方案裁剪完，裁剪出的长方形 硬纸板正好可以全部做成与（2）大小相同的无盖盒子，请
问小明少裁剪了几张硬纸板？
第 1 页 共 10 页

3.．足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分.一支足球队在某
个赛季中共需比赛14场，现已比赛8场，输了1场，得15分.请问：
（1）这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？
（2）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？
（3）有甲、乙两球迷对这支球队打满14场 比赛后的最后得分作了一个预测：甲预计得
27分，乙预计得32分. 根据目前的情况，请你对两位的 预测作一个判断，若有可能，则剩下
6场的胜负情况将是怎样的？若没有可能，请说明理由.











第 2 页 共 10 页

4.为改善教师办公条件，学校计划购买部分 电脑和打印机，第一次用9万元购买了电脑16台
和打印机9台，第二次用10万元购买了电脑20台和 打印机5台。
（1）每台电脑和打印机的价格各是多少元？
（2）第三次购买 时，恰好赶上销售商促销：若一次性购买电脑不超过10台的，以原价购
买；若一次性购买超过10台的 ，则超过10台的数量给予九折优惠。学校购买a台电脑的总
预算不超过11万。请问最多可以买多少台 电脑？









5.、甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下：
购买苹果数
每千克价格
不超过30千克
3元
30千克以上但不超过50千克 50千克以上
2元
2.5
元
甲班分两次共购买苹果70千克（第二次多于第一次），共付189元；而乙班则一次购买
苹
果70千克，请问：（1）乙班比甲班少付多少元？（2）甲班第一次、第二次分别购买多少千
克？







6.一辆汽车从A 地驶往B地，前面路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知普通公路的
路程是高速公路路程的一半， 汽车在普通公路上行驶的速度为60千米小时，在高速公路上行
驶的速度为100千米小时，汽车从A地 到B地一共行驶了2.2小时，问AB间的路程是多少
千米？









第 3 页 共 10 页

7.小李准备用纸板作一个长方体纸盒，现在需要你的帮忙：
（1）制作前， 要画出长方形纸盒的直观图，小李画了一部分（如图1），请你帮他画完整（不
写画法）；
（ 2）制作时，需要裁剪一块有一边长为12的长方形硬纸板，小李经过设计发现正好将这块
硬纸板全部用 完（如图2）请你求出长方体的长
a
、宽
b
、高
c
．
c
a
b
b
a
12
c
c
a

b

图1 图2








8.我国邮政部门规定：国内平信100克以内（包括100克）每20克需贴邮票0.80元,不足20< br>克重的以20克计算;超过100克的,超过部分每100克需加贴2.00元,不足100克的以100 克
计算.
(1)寄一封重41克的国内平信,需贴邮票多少元?
(2)某人寄一封国内平信贴了6.00元邮票,此信重约多少克?
(3)有9人参加一次数 学竞赛,每份答卷重14克,每个信封重5克,将这9份答卷分装两个信封
寄出,怎样装才能使所贴邮票 金额最少?






第 4 页 共 10 页

9.从甲地到乙地的公路,只有上坡路和下坡路,没有平路.一辆汽车上坡 时每小时行驶20千米,
下坡时每小时行驶35千米.车从甲地开往乙地需9小时,从乙地到甲地需7
两地间的公路有多少千米?从甲地到乙地须行驶多少千米的上坡路?









10．青岛、大连两个城 市各有机床12台和6台，现将这些机床运往海南10台和厦门8台，
每台费用如表一：
问题 1：如表二，假设从青岛运往海南
x
台机床，并且从青岛、大连运往海南机床共花费
3 6万元，求青岛运往海南机床台数．
问题2：在问题1的基础上，求从青岛、大连运往海南、厦门的总费用为多少万元？

费
城
市
用
青岛
大连
4万台
3万台
8万台
5万台
海南 厦门
台
城
市


数
海南 厦门
1
小时.问:甲、乙
2
城市
城市
青岛
大连
x




表一 表二





12题





第 5 页 共 10 页

13、旅客在车站候车 室等候检票，并且排队的旅客按照一定的速度在增加，检票速度一定，
当车站开放一个检票口，需用半小 时可将待检旅客全部检票出站；同时开放两个检票口，只
需10分钟便可将旅客全部进站，现有一班路过 列车，必须在5分钟内旅客全部检票进站，问
此车站至少要同时开放几个检票口？








方案设计问题
例1：某森林公园的门票价格如下表所示：
购票人数
票 价
1－50人
10元人
51－100人
8元人
100人以上
5元人
某校初一年级甲、乙两个班共100多人去该公园野营活动，其中甲班有50多人，乙 班不足50
人。如果以班为单位分别购买门票，两个班一共应付920元，如果两个班联合起来组成一个
团体购票，一共只要付515元。问：甲、乙两班分别有多少人？








例2、市政公司为绿化一段演讲风光带，计划购 买甲、乙两种树苗500株，甲种树苗每株50
元,乙种树苗每株80元。有关统计表明：甲、乙两种树 苗的成活率分别是90％和95％
(1) 若购买树苗共用了28000元，求甲、乙两种树苗各多少株？
(2) 若购买树苗的钱不超过34000元，求甲、乙两种树苗各多少株？
(3) 若希望这批树苗的成活率不低于92％，且购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？











第 6 页 共 10 页

例3、某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调 和电风扇，若购进8台空调和20台
电风扇，需要资金17400元，若购进10台空调和30台电风扇 ，需要资金22500元。
(1) 求挂式空调和电风扇每台的采购价格是多少？
(2) 该经营业主计划购进这两种电器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过3000元，
根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元。
该 业主希望当这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3500元。试问该业主经营有哪
几种进货方案？ 哪种方案获利最大？最大利润是多少？









例4、某校计划组织385名师生租车旅游，出租公司有42座和60 座两种客车，42座租金为
每辆320元，60座租金为每辆460元。
（1）若学校单独租这两种车辆各需多少钱？
（2）若同时租这两种车辆8辆（可以不做满） ，而且要比单独租用一种车辆节省租金，请你
帮助学校选择一种最节省的租车方案。








例5：某企业在“太华竹 海”收购毛竹58吨，根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可获利
100元；如果对毛竹进行粗加工， 每天可加工8吨，每吨可获利800元；如果对毛竹进行精加
工，每天可加工1吨，每吨可获利4000 元。由于受条件限制，每天只能采用一种方式加工，
要求在一月内（30天）将这批毛竹全部销售，为此 该企业厂长召开职工大会，让职员讨论如
何加工销售更合算？
甲说：将毛竹全部进行粗加工后销售；
乙说：30天都进行精加工，未加工的毛竹直接销售；
丙说：30天中可用几天粗加工，再用几天精加工后销售。
请问厂长应该采用哪位说的方案做，获利最大？





第 7 页 共 10 页

例6：有三把木梯，分别是五步梯、七步梯、 九步梯，每攀沿一步阶梯上升的高度是一致的。
每把木梯的扶杆长（即梯长）、顶档宽、底档宽如图所示 ，并把横档与扶杆榫合处称作联结点
（如点A）
(1) 通过计算，补充填写下表：
木梯的种类
五步梯
七步梯
九步梯
两根扶杆总长（米）
4


横档总长（米）
2.0


联结点（个）
10


(2) 一把木梯的成本由材料费和加工 费组成，假定加工费以每个联结点1元计算，而材料费中
扶杆的单价与横档的单价不相等（材料损耗及其 它因素忽略不计）。现已知一把五步梯、
七步梯的成本分别为26元、36元，试求出一把九步梯的成本






例:7：某中学新建一栋4层的教学 楼，每层有8间教室，进出这栋楼共有4道门，其中两道正
门大小相同，两道侧门大小也相同。安全检查 中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正
门和两道侧门时，2分钟内可通过560名学生；当同时开 启一道正门和侧门时，4分钟可通过
800名学生。
(1) 求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
(2) 检查中发现，紧急情况时因学生拥 挤，出门的效率将降低20％，安全检查规定，在紧急情
况下，全楼的学生应在5分钟内通过这4道门安 全撤离。假设这栋教学楼每间教室最多有
45名学生。问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理 由。






练习：
1、 已 知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，
B型每台400 0元，C型每台2500元。我市东坡中学计划10050元钱全部用于从该公司购
进其中两种不同型号 的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说
明理由。







第 8 页 共 10 页

2、 某电信局现有600个已申请装机的ADSL用户，此外每天还有新申请用户也待 装机。设每
天申请的用户数量相同，每个安装小组每天装机数量也相同。若安排3个安装小组，则60< br>天可装完所有待装用户；若安排5个安装小组，则20天可装完所有待装用户。
(1) 求每天新申请安装ADSL的用户数；
(2) 如果要在5天内装完所有待装用户，那么电信局至少需安排几个安装小组同时安装？









3、 某影碟出租店开设 两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，
办卡费为每月12元，租碟费每 张0.4元。小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张。
(1) 分别写出两种租碟方式下每月的租碟费用；
(2) 每月租碟数量为多少时，两种方式下租碟费用一样多？
(3) 小彬选取哪种租碟方式更合算？








4、 为满足 用水量不断增长的需求，我市最近又新建了甲、乙、丙三个水厂，这三个水厂的日
供水量共计11.8万 立方米，其中乙水厂的日供水量是甲水厂日供水量的3倍，丙水厂的日
供水量比甲水厂日供水量的一半还 多1万立方米。
(1) 求这三个水厂的日供水量各是多少万立方米？
(2) 修建甲水厂 的输水管道的工程中要运走600吨土石，运输公司派出A型、B型两种载重汽
车，用A型汽车6辆，B 型汽车4辆，分别运送5次，可把土石运完；或A型汽车3辆，
B型汽车6辆，分别运送5次，也可把土 石运完。那么每辆A型汽车、B型汽车每次运土
石各多少吨？








第 9 页 共 10 页

5、 “科海”通讯电器商场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足 市场需求。
已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型< br>号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元。
(1) 若商场同时购进其中不同型号的 手机共40部，并将60000元恰好用完，请你帮助商场计
算一下该如何购买？
(2) 若 商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种型
号手机的购买 数量不少于6部且不多于8部，请你求出商场每种型号手机的购买数量。










6、 小刚为书房买灯。 现有两种灯可供选购，其中一种是6瓦（即0.009千瓦）的节能灯，售
价49元只；另一种是40瓦 （即0.04千瓦）的白炽灯，售价18元只。假设两种灯的照
明亮度一样，使用寿命都可以达到280 0小时，并已知小刚家所在地的电价是0.5元千瓦·时。
(1) 设照明时间为x小时，请用含x代 数式分别表示用一只节能灯的费用和一只白炽灯的费用
（注：费用＝灯的售价＋电费）；
(2) 小刚在这两种灯中选购一种。
① 当照明时间是多少小时时，使用两种灯的费用一样多？
② 试用特殊值判断：照明时间在什么范围内， 选用白炽灯费用低？照明时间在什么范围内，
选用节能灯费用低？
③ 小刚想在这两种灯中选 购两只，假定照明时间是3000小时，使用寿命都是2800小时，请
你帮助他设计一种费用最低的选 灯方案，并说明理由。






第 10 页 共 10 页