找规律填数专题
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找规律填数专题
一、概念
例1:1,2,3,4,5,(
),( ),8,9,根据前面几个数的排列规律,
在( )中填上合适的数。
这组数有
什么规律呢?通过分析比较,我们发现后面的数都比前面的数
大1,因此,5后面是6,6后面是7。验
证一下,7后面是8,说明所填数是
准确的。
基本方法:将后面一个数与前面一个数的差标到
这两个数中间的上方,
观察这一组差值的规律,根据规律在空格内填上合适的数。
+1
+1 +1 +1 +1 +1 +1 +1
1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,(
),( ),8 ,9
后面的数总比前面的数大1,因此,括号中先后填入6,7。
例2:20,18,16,14,12,( ),(
)6,4,根据前面几个数的排列
规律,在( )中填上合适的数。
-2 -2
-2 -2 -2 -2 -2 -2
20 ,18 ,16 ,14
,12 ,( ),( ),6 ,4。
后面的数总比前面的数小2,因此,括号中先后填入10,8。
找规律填数这一类
题目,就是要观察一组已知数字的排列规律,有的是
从小到大,如:1,2,3,4,5;有的是从大到
小,如:9,7,5,3,1。我
们通过仔细观察,看它们两个数之间的变化情况,或者说相差多少,这
种变
化有什么规律,把这种变化总结出来,然后按照这种变化规律,在空格内填
上合适的数,这
就是找规律填数。这类题目,找出规律是填数的关键。
1
二、题目类型
题型1:一组数字中,后面的数总比前面的数要大一个固定数值。
例3:2,4,6,8,(
)。
后面的数总比前面的数大2,因此,按照这一规律,( )中应该填10。
题型2:一组数字中,后面的数总比前面的数要小一个固定数值。
例4:20,15,10,5,( )。
后面的数总比前面的数小5,因此,(
)中应该填0。
题型3:一组数字中,后面的数总是前面的数的固定倍数。
例5:3,6,12,24,( )。
后面的数总是前面的数的2倍,因此,(
)中应该填48。
题型4:一组数字中,前面的数总是后面的数的固定倍数。
例6:32,16,8,4,( )。
前面的数总是后面的数的2倍,因此,(
)中应该填2。
题型5:一组数字中,后面的数比前面的数大(或小)的数值有一定的
规律性。
例7:1,2,4,7,11,16,( )。
+1 +2 +3 +4 +5
+6
1 ,2 ,4 ,7 ,11 ,16 ,( )。
这组数字的规律是:后面的数比前面的数大的数值组成的一组数,呈依
次大1的规律,因此,(
)中应该填入22。
2
例8:50,40,32,26,( )
-10 -8 -6
-4
50 ,40 ,32 ,26 ,( )。
这组数字的规律是:后面的数比前面的数小的数值组成的一组数,呈依
次小2的规律,因此,(
)中应该填入26-4=22。
例9:1,3,7,15,31,( )
+2
+4 +8 +16 +32
1 ,3 ,7 ,15 ,31 ,( )。
这组数字的规律是:后面的数比前面的数大的数值组成的一组数,呈倍
数增加的规律,因此,(
)中应该填入31+32=63。
题型6:一组数字中,从第3个数开始,后面的数总是前面2个数相加
的和。
例10:1,2,3,5,8,13,( )。
这组数的规律是:从从第3个数开始,后面的数总是前面2个数相加的
和,因此,(
)中应填入8+13的和,即21。
题型7:一组数字中,奇数项有规律性,偶数项也有规律性,根据这种
规律性填数。
例11:2,5,4,5,6,5,( ),( )。
这组数的第1、3、5项是2,4
,6,有规律性,第2、4、6项都是5,
因此,第7项应该为8,第8项应该为5。
3
例12:2,5,7,10,12,( ),( )
+3 +2
+3 +2 +3 +2
2 ,5 ,7 ,10 ,12 ,( ),( )。
可以看到,偶数项(即第2、4、6项)为奇数项(即第1、3、5项)+3,
奇数项为偶数项
+2,因此,第6项应该为15,第7项应该为17。
例13:1,3,2,6,5,15,( ),( ),41
×3 -1 ×3
-1 ×3 -1 ×3 -1
1 ,3 ,2 ,6 ,5 ,15 ,(
),( ),41。
本题中,通过观察分析,发现奇数项为前一偶数项-1,而偶数项为前一
奇数项的3倍,因此,第7项应该为14,第8项应该为42。验证一下,第9
项为第8项-1,即4
1,与题目一致。
例14:2,1,4,3,8,9,( ),( )。
本
题中,奇数项依次为2,4,8,后面的数是前面的数的2倍;偶数项
依次为1,3,9,后面的数是前
面的数的3倍。因此,第7项数为8的2倍,
即16,第8项数为9的3倍,即27。
4
找规律填数练习题
仔细观察,找规律填数:
1、4,5,6,( ),( ),9。 (★)
2、2,6,10,( ),( ),22,( )。 (★)
3、28,26,24,( ),( )。
4、18,15,12,( ),( ),3,(
5、42,36,(
),24,( ),12。
6、3,10,(
),24,( ),38,(
7、1,4,16,( )。
8、5,10,20,( ),( )。
9、27,9,3,( )。
10、64,32,16,( ),( )。
11、2,2,3,5,( ),( )。
12、3,4,6,9,( ),( )。
13、2,12,20,26,( ),( )。
14、24,23,21,18,( ),( )。
15、30,28,24,18,( ),( )。
5
(★)
。 (★)
(★)
。
(★)
(★)
(★)
(★)
(★)
(★★)
(★
★)
(★★)
(★★)
(★★)
)
)
16、36,30,25,21,( ),( )。
(★★)
17、1,4,10,22,( ),( )。
(★★)
18、1,3,4,7,11,( ),( )。
(★★)
19、2,4,6,10,16,( ),( )。
(★★)
20、1,3,2,3,3,3,( ),( )。
21、3,8,5,8,7,8,( ),( )。
22、12,5,10,5,8,5,( ),( )。
23、1,3,7,9,13,15,( ),( )。
24、1,5,2,10,3,15,4,( ),(
)。
25、1,4,3,6,5,8,( ),( )。
26、2,5,4,8,6,11,8,14,( ),(
27、1,2,5,10,13,26,( ),( )。
28、1,2,6,7,21,22,( ),( )。
29、24,2,12,4,6,( ),( )。
30、10,3,20,6,40,9,( ),( )。
6
(★★★)
(★★★)
(★★★)
(★★★★)
(★★★★)
(★★★★)
。
(★★★★)
(★★★★)
(★★★★)
(★★★★)
(★★★★)
)
图标题:
1、图A中的圆圈内填的是6个不同的自然数,而且每个数都是上一
行
相邻两数之和,请按此规律,在图B中的圆圈内填上不同的自然数。
2
1 4
3 5
8 11
图A
2、按照表一的填数规律,在表二空格里填上合适的数。
24
4 6
6
2 4
4
2 2
表一
图B
15 3 5
5 2
3 1 2
表二
7