六年级考点详解：找规律填数
郑州航空工业管理学院分数线-高考报名网站
二 找规律填数
要学好数学，必须善于观察，勤于思考，不会观察的人就不会思考
．对
于一些“数”或“形”，怎样从观察入手进行思考，迅速、准确地找出它
们的特点或规律呢
？
问题2．1观察分析下面各列数的变化规律，并填上合适的数．
（1）7，11，15，19，（ ），…；
（2）1，4，3，6，5，（ ），（ ），…；
（3）1，4，9，16，（ ），…；
（4）1，2，4，8，16，（
），…．
分析观察分析一列数的变化规律，找出带有规律的东西．
在（1）中，1
1-7=15-11=19-15=…=4．即在这一列数中，从第二个数
起，每个数与它前一个数的差
都等于4．根据这一规律，可以确定括号里
应填23．
在（2）中，第一、三、五、……
位置上的数满足3-1=5-3=…=2，第
二、四、六、……位置上的数满足6-4=8-6=…=2
．根据这一规律，可以
确定括号里的数应该填7、10．
在（3）中，第一个数1=1×
1=1
2
，第二个数4=2×2=2
2
，第三个数9=3
×3=3<
br>2
，第四个数16=4×4=4
2
，…．根据这一规律，可以确定括号里应该<
br>填5
2
=25．
在（4）中，2=1×2，4=2×2，8=4×2，1
6=8×2，…，即从第二个数
起，每一个数都等于它前一个数的2倍．根据这一规律，括号里应该填<
br>32．解 略．
问题2．2 找规律填空．
（1）11，3，8，3，5，3，（ ），（ ）；
（2）15，6，13，7，11，8，（
），（ ）；
（3）2，5，14，41，（ ）；
（4）1，1，2，3，5，8，13，21，（ ）．
分析在（1）中，第一个
数减去第三个数的差是3，第三个数减去第
五个数的差也是3，而第二、四、六个数都是3．根据这一规
律，可以确
定括号里应该填2、3．
在（2）中，第一个数减去2的差是第三个数，第三
个数减去2的差
是第五个数；第二个数加上1的和是第四个数，第四个数加上1的和是第
六个数
．根据这一规律，可以确定括号里应该填9、9．
在（3）中，2×3-1=5，5×3-1=1
4，14×3-1=41．也就是说，前一个
数的3倍与1的差等于相邻的后面的数．根据这一规律．可
以确定括号里
应该填122（即122=41×3-1）．
在（4）中，1+1=2，1
+2=3，2+3=5，3+5=8，…，即前面两个数之和
等于相邻后面的数．根据这一规律，可以确
定括号里应该填34（即
34=13+21）．
解略．
问题2．3先找出规律，然后在括号里填上适当的数．
（1）3，8，18，33，53，78，（ ）；
（2）0，1，3，8，21，（ ）．
分析在（1）中，8-3=5=1×5，18-8=10=2×5，33- 18=
15=3×5，
53-33=20=4×5，78-53=25=5×5，即从第二个数起，每一个数与
它前一个
数的差依次是5的1倍、2倍、3倍、4倍、5倍、……．根据这一规律，
下一个差应
是5的6倍，可以确定括号里应该镇108（即78+6×5=108）．
在（2）中，1×3=
0+3，3×3=1+8，8×3=3+21，即从第二个数起，每
一个数的3倍正好是它前后相邻两个
数的和．因此，21×3=8+（55），即
括号里应该填55．
在（3）中，把方框中的四个数分为上下两部分，9÷3=3= 1+2，15
÷3=5=3+2，即下
行两数相除所得的商，正好是上行两数之和；或者说，
上行两数之和与下行左边的数的积正好是下行右边
的数．根据这一规律，
第三个方框里的括号内应该填10（即（2+3）×2=10）．
解略．
问题2．4 找规律填数．
（1）0×9+（ ）=1；
（2）1×9+（ ）=11；
（3）12×9+（ ）=111；
（4）123×9+（ ）=（ ）；
（5）1234×9+（ ）=（ ）；
（6）12345×9+（ ）=（ ）；
（7）123456×9+（ ）=（ ）；
（8）1234567×9+（ ）=（ ）；
（9）×9+（ ）=（ ）．
分析我们可以从（1）、（2）、（3）入手，根据“一个加数等于和
减另一个加数”可得
（1）、（2）、（3）的正确填法如下：
（1）0×9+（1）=1；
（2）1×9+（2）=11；
（3）12×9+（3）=111．
请同学们分析上述三个等式的特点和填数的规律，然后自己完成其余
等式的填空．
解略．
问题2．5 先观察前面三个算式，然后找出规律，并根据找出的规律，直
接在（
）内填上适当的数．
（1）9×9=01；
（2）9×18=02；
（3）9×27=03；
（4）9×72=（ ）；
（5）9×63=（ ）；
（6）06÷54=（ ）；
（7）09÷81=（ ）；
（8）05÷9=（ ）；
（9）04÷9=（ ）．
请同学们认真
分析（1）、（2）、（3）这三个等式的特点，找出它
们的规律，并完成其余各等式的填空．