小学三年级的奥数讲义第一讲找规律填数附含答案.docx
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三年级奥数 - 第一讲
找规律填数
【学法指导】
寻找一列数的变化规律，再根据这样的规律填上适当的数，这样的问题我
们叫作“找规律”。在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律
1. 从相邻
两数的和、差、积、商考虑，或将和、差、积、商依次写下来
成新的一列数，通过对这列数的变化规律的
分析，找出规律，推断出所要填的
数。
2.
有时要将一列数分成两列数，分别考虑它们的变化规律。
3. 对于那些分布在某些图形中的数，它们
之间的变化规律往往与这些数
在图形中的特殊位置有关。这是我们解决这类问题的入手点
【经典例题 1】
找出下面各数的排列规律，并根据规律在括号里填出适当的数。
（
1）2，5，8，11，14，( ) ，（） .
(2) 1 ，2，4，7，11，16 ，(
).
(3)
4
， 12 ,36 ,108 ，( )
,972.
(4)
1
， 2， 6，24，120
，( ) ， 5040.
思路点拨
(1)
比较相邻两个数的差。发现后一个数总比前一个数大
3。
(2)
比较相邻两个数的差。发现前
6
个数每相邻两个数的差依次是
1 ，2，
5，由此可以推算第 7 个数比第
6
个数 16 大 6。
（
3）比较相邻两个数的商，发现后一个数总是前一个数的
3 倍。
:
， 4，
3
（
4）比较相邻两个数的商，发现前 5 个数每相邻两个的商依次是 2,3,4,5
，由此可以推
算第 6 个数是第 5 个数 120 的 6 倍。
完全解题
（
1）2，5，8，11，14，( 17 ) ，（ 20 ）.
(2) 1
，2，4，7，11，16 ，( 22 ).
(3)4
， 12 ,36 ,108 ，
( 324 ) ,972.
1
(4)
1
2，，24，( 720 ) ，5040.
， 6120
，
【能力冲浪 1】
1. 找规律填数。
（ 1） 1， 4， 7， 10，（ ）
（ 2） 55，49
，43，（
）， 31，（
2. 找规律填数。
（ 1） 3， 4， 6
， 9，13，18 ，（ ），（
（ 2）
1， 4， 9
， 16，（）， 36，（
3.
先找规律，再填数。
（ 1） 1， 3， 9， 27 ，（
），（
） .
（ 2） 1， 2， 6， 24 ，（
）， 720 。
【经典例题 2】
找出规律，在括号里填出适当的数。
（ 1） 7， 5，
10，8，13,11,16 ，（
），（
（ 2） 7， 14，
10，12，14，9，19， 5，（
（ 3）按照以下规律填出第五组数
），
19.
），
）。
）。
39.
）。
），（
｛ 1， 5， 10｝｛ 2，10，20｝，｛
3，15 ，30｝，｛ 4，20 ， 40 ｝，＿＿＿＿＿
完全解题
（ 1） 7， 5， 10，8，13,11,16 ，（ 14
），（ 19 ）。
（ 2） 7， 14， 10，12，14，9，19， 5，（ 25
），（ 0 ）。
（ 3）按照以下规律填出第五组数
｛ 1，
2
5， 10｝｛ 2，10，20｝，｛ 3，15 ，｝，｛
，
25，｝
30 4,20,40
｝，＿｛
5
50
【能力冲浪 2】
1. 找规律填数。
（ 1） 3， 6， 5， 6，7，6，9，（
），（
（ 2） 1， 15，3，13， 5， 11，（
），（
2. 找规律填数。
（ 1） 4， 5， 8， 9，12，13， 16，（）。
（ 2） 5， 10， 20，25，35，（
）， 50，（
3. 找规律填数。
3，4，7， 3，4 ，10， 3， 4， 13，（
），（
【经典例题 3】
找规律填数。
（
1） 1， 2， 5， 14 ，41，（
）， 365 。
（ 2）
252 ，124 ，60 ， 28，（
）， 4。
完全解题
（ 1） 1， 2， 5， 14 ，41，（ 122 ）， 365 。
）
）
） 。
），（
）。
（ 2） 252 ，124 ，60 ， 28，（ 12
）， 4。
【能力冲浪 3】
1. 找规律填数。
（ 1） 3， 5，
9， 17 ，33，（）。
（ 2）
3
8，
16，，，17，，，（），（）。
112234 29
2. 找规律填数。
（
1） 2， 5， 11 ，23， 47，（
（ 2） 2， 8，
4，（
），（）。
）， 8，32， 16，64
，（
）。
3. 观察数列规律并填空
（ 1） 1， 1， 2， 3，5，8，13，（
（ 2）
1， 2， 2， 4，8（ ），（
）， 34 ， 55，89 。
）。
【经典例题 4】
在下列图形中寻找规律，依据此规律在“？”处依次填＿＿＿，＿＿＿＿。
完全解题
“？”处依次是：
3*8=24
4-3=4
【能力冲浪
4】
4
【经典例题
5】
已知：
1
92=11
129
3=111
1239 4=1111
?
那么
5
9
=1111
=
______.
完全解题
1234 9 5=11111
12345 9 6=111111
所以
=
12345+6=12351
【能力冲浪 5】
1.
根据下面算式给出的规律填空：
37037 3
111111
37037 6
222222
37037 9
333333
2. 先找规律，再填数
9 9 7
88
98 9
6
888
987 9 5
8888
9876 9
+（
） =88888
（
） 9
+（
） =888888
3.
观察下列四个算式：
______.
37037 15
1+2+1=4
1+2+3+2+1=9
1+2+3+4+3+2+1=16
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25
根据这 4 个算式的结果找出规律，再用这个规律求出下面算式的结果：
1+2+3+4+ ? +19+20+19+ ? +4+3+2+1=
6
______
【课后作业】
基础闯关：
1. 找出下面各数列的排列规律，并填上合适的数。
（ 1） 2， 5， 8，
11，（ ）， 17， 20 。
（ 2） 21，19
，17，15，（
）， 11 ， 9， 7。
（ 3） 4， 6， 9， 13，18，（），（）。
（ 4） 1， 3， 9， 27，（
）， 243 。
2. 发现规律，在括号内填上合适的数
（ 1）
27，6，23，6， 19 ，6，15，6，（
），（）。
（ 2）
2， 17， 4，15， 6， 12，（），（）。
（ 3） 1， 2， 3，
1，2，6，1，2，12，1，2，24 ， 1，2，（）。
3.
找出下面各数列的排列规律，并填上合适的数。
（ 1） 3， 7， 15 ，31， 63，(
),( ).
（2）2，7， 22 ，67，(
)
，（
）。
7
6. 先观察算式，再按规律填数。
13=2
2
135=3
1
1
?
3
357=4
357
4
9=（
）（ ）
1
35
79
11 13 15=（
）（
）
能力拓展：
1. 找出下面各数列的排列规律，并填上合适的数。
（
1） 1， 5， 9， 13，17，（ ）， 25
（ 2） 100 ，
99， 97，（
）， 90， 85 ，（
），（
）。
（ 3） 1， 4， 16，64 ，（）。
（ 4） 2， 4， 12，48 ，（
），
1440
。
8
2. 发现规律，在括号内填上合适的数
（ 1） 6 ，1，8，3，10， 5， 12，7，（
），（
）。
（
2） 5， 20，8，18， 12 ，15，（
），（
）。
（ 3） 1， 3， 3，
5，5，7，（
），（）。
3. 找出下面各数列的排列规律，并填上合适的数。
（ 1）
6， 13，27，， 55 （ ），（ ）。
（ 2） 1， 2， 6，
24，120 ，（
），
5040
4. 先找出排列规律，再填入适当的数
（ 1）.
（ 2）
9
5. 先观察算式，再按规律填数。
1 8
1=9
12
8 2=98
123 8
1234
3=987
8 4=
_____
12345 8
123456 8
1234567
5=
_____
6=
_____
8 7=
_____
12345678
8 8=
_____
123456789 8 9=
_____
10
答案：
能力冲浪 1：
1.
（1）13
2. （1） 24,31 （
3. （1） 81,243
能力冲浪 2：
1.
（1） 6,11
2.
（1） 17
3. 3,4,16
能力冲浪
3：
1.
（1） 65
2.
（1） 95,191
3.
（1） 21
能力冲浪 4：
1. 32,9
2. 14
3. ？=4，
=12
（2）37,25
2）25,49
（2）120
（2）7,9
（2）40,55
（
2）58,53
（ 2）16,32
（ 2）32,256
能力冲浪 5：
1. 555555
2. 4,98765,3
3. 400
11
【课后作业】
基础闯关
1.（1）14
（2）13
（ 3）
24,31
（4）81
2.（1）11,6
（2）8,8
（3）48
3. （1）127,255
（2）202,607
4. （ 1） 28，4
（
2）
67,20
5. 12
6. 5,5,8,8
能力拓展：
1.
（1）21
（2）94,79,72
（3）256
2.
（ 1） 14,9
（2）17,11
（3）7,9
3.
（ 1） 111,223
（2）720
4. （1）15
（2）128
5.
9876,98765,987654,9876543,98765432,987654321
极限挑战
12（27=9+9+2+7,13=9+3+1,12=2+1+3+6
）
4）
（240
12