三年级奥数讲义-第一讲找规律填数(附答案)
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三年级奥数 - 第一讲
找规律填数
【学法指导】
寻找一列数的变化规律，再根据这样的规律填上适当的数，这样的问题我
们叫作“找规律”。在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律
:
1. 从相邻两数的和、差、积、商考虑，或将和、差、积、商依次写下来
成新的一列数，通过对这列数的变化规律的分析，找出规律，推断出所要填的
数。
2.
有时要将一列数分成两列数，分别考虑它们的变化规律。
3. 对于那些分布在某些图形中的数，它们
之间的变化规律往往与这些数
在图形中的特殊位置有关。这是我们解决这类问题的入手点
【经典例题 1】
找出下面各数的排列规律，并根据规律在括号里填出适当的数。
（
1）2，5，8，11，14，( ) ，（）.
(2) 1 ，2，4，7，11，16，(
).
(3) 4 ， 12 ,36 ,108 ，( ) ,972.
(4) 1
， 2， 6，24，120，( ) ， 5040.
思路点拨
(1)
比较相邻两个数的差。发现后一个数总比前一个数大
5，由此可以推算第 7 个数比第 6
个数 16 大 6。
（ 3）比较相邻两个数的商，发现后一个数总是前一个数的
3 倍。
3。
(2)
比较相邻两个数的差。发现前 6 个数每相邻两个数的差依次是 1，2，3， 4，
（
4）比较相邻两个数的商，发现前 5 个数每相邻两个的商依次是 2,3,4,5
，由此可
以推算第 6 个数是第 5 个数 120 的 6 倍。
完全解题
（ 1）2，5，8，11，14，( 17 ) ，（
20 ）.
(2) 1 ，2，4，7，11，16，( 22 ).
(3) 4 ，
12 ,36 ,108 ， ( 324 ) ,972.
(4) 1 ， 2，
6，24，120，( 720 ) ，5040.
1
【能力冲浪 1】
1. 找规律填数。
（ 1） 1， 4， 7， 10，（
）
（ 2） 55，49，43，（
）， 31，（
）， 19.
2. 找规律填数。
（ 1） 3， 4， 6，
9，13，18，（
），（
（ 2） 1， 4， 9，
16，（
）， 36，（ ）。
）， 39.
3. 先找规律，再填数。
（ 1） 1， 3， 9，
27，（ ），（
） .
（ 2） 1， 2， 6， 24，（ ），
720。
【经典例题 2】
找出规律，在括号里填出适当的数。
（ 1） 7， 5，
10，8，13,11,16 ，（ ），（ ）。
（ 2） 7，
14，10，12，14，9，19， 5，（ ），（ ）。
（
3）按照以下规律填出第五组数
｛ 1， 5， 10｝｛ 2，10，20｝，｛ 3，15，30｝，｛
4，20， 40 ｝，＿＿＿＿＿
完全解题
（ 1） 7， 5， 10，8，13,11,16 ，（ 14
），（ 19 ）。
（ 2） 7， 14，10，12，14，9，19， 5，（ 25
），（ 0 ）。
（ 3）按照以下规律填出第五组数
｛ 1， 5， 10｝｛
2，10，20｝，｛ 3，15，30｝，｛ 4,20,40
｝，＿｛ 5，
25，50｝
2
【能力冲浪
2】
1. 找规律填数。
（ 1） 3， 6， 5， 6，7，6，9，（
），（
（
2） 1， 15，3，13， 5， 11，（
），（
）
）
2. 找规律填数。
（ 1） 4， 5， 8， 9，12，13，
16，（）。
（ 2） 5， 10，20，25，35，（ ）， 50，（ ）
3.
找规律填数。
3，4，7，3，4，10， 3， 4， 13，（
），（
【经典例题 3】
找规律填数。
（
1） 1， 2， 5， 14，41，（ ）， 365。
（ 2） 252，124，60，
28，（ ）， 4。
完全解题
（ 1） 1， 2， 5， 14，41，（
122 ）， 365。
（ 2） 252，124，60， 28，（ 12 ）， 4。
【能力冲浪 3】
1. 找规律填数。
（ 1） 3， 5， 9，
17，33，（）。
（ 2） 8， 16，11，22，17，34，
29，（），（）。
3
。
），（
）。
2. 找规律填数。
（ 1） 2， 5， 11，23， 47，（
），（
（ 2） 2， 8， 4，（
）。
）。
）， 8，32， 16，64，（
3. 观察数列规律并填空
（ 1） 1，
1， 2， 3，5，8，13，（ ）， 34， 55，89。
（ 2） 1， 2， 2，
4，8（
），（
）。
【经典例题 4】
在下列图形中寻找规律，依据此规律在“？”处依次填＿＿＿，＿＿＿＿。
完全解题
“？”处依次是：
3*8=24
4-3=4
【能力冲浪 4】
4
【经典例题 5】
已知：
1 9 2=11
12 9 3=111
123
⋯
9
4=1111
9
那么
=1111
=
______.
5
完全解题
1234 9 5=11111
12345 9 6=111111
所以
=
12345+6=12351
【能力冲浪 5】
1.
根据下面算式给出的规律填空： 37037 15
______.
37037 3
111111
37037
6
222222
37037 9
333333
2. 先找规律，再填数
9 9 7
88
98 9 6
888
987 9 5
8888
9876
9
+（
（
） =88888
）=888888
）
9
+（
3. 观察下列四个算式：
1+2+1=4
1+2+3+2+1=9
1+2+3+4+3+2+1=16
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25
根据这 4
个算式的结果找出规律，再用这个规律求出下面算式的结果：
1+2+3+4+⋯+19+20+19+⋯+4+3+2+1=
______
6
【课后作业】
基础闯关：
1. 找出下面各数列的排列规律，并填上合适的数。
（ 1） 2， 5， 8， 11，（
）， 17， 20。
（ 2） 21，19，17，15，（ ）， 11， 9，
7。
（ 3） 4， 6， 9， 13，18，（），（）。
（ 4） 1， 3，
9， 27，（ ）， 243。
2. 发现规律，在括号内填上合适的数
（ 1）
27，6，23，6， 19，6，15，6，（ ），（）。
（ 2） 2， 17，4，15， 6，
12，（），（）。
（ 3） 1， 2， 3， 1，2，6，1，2，12，1，2，24，
1，2，（）。
3. 找出下面各数列的排列规律，并填上合适的数。
（ 1） 3， 7，
15，31， 63，( ),( ).
（2）2，7，22，67，( )
，（
）。
7
6.
先观察算式，再按规律填数。
1
3=2
2
1
3
5=3
3
1
3
5
7=4
4
1
3
5
7
9=（
）（
）
⋯
1
3
5
7
9
11
13
15=（
）（
）
能力拓展：
1. 找出下面各数列的排列规律，并填上合适的数。
（ 1）
1， 5， 9， 13，17，（ ）， 25
（ 2） 100，99， 97，（
）， 90， 85，（
），（
（ 3） 1， 4，
16，64，（）。
（ 4） 2， 4， 12，48，（
）， 1440。
8
）。
2. 发现规律，在括号内填上合适的数
（ 1） 6 ，1，8，3，10， 5， 12，7，（
），（
）。
）。
（ 2） 5，
20，8，18， 12，15，（
），（
（ 3） 1，
3， 3， 5，5，7，（
），（
）。
3.
找出下面各数列的排列规律，并填上合适的数。
（ 1） 6， 13，27，， 55（ ），（
）。
（ 2） 1， 2， 6， 24，120，（
），
5040
4. 先找出排列规律，再填入适当的数
（1）.
（2）
9
5.
先观察算式，再按规律填数。
1
8
1=9
12
8
2=98
3=987
8
4=
_____
5=
_____
6=
_____
123
8
1234
12345
8
123456
8
1234567
8
7=
_____
12345678
8
8=
_____
123456789
8
9=
_____
10
答案：
能力冲浪 1：
1.
（1）13
（2）37,25
2.
（1）24,31（2）25,49
3. （1）81,243 （2）120
能力冲浪 2：
1.
（1）6,11
2.
（1）17
3. 3,4,16
能力冲浪
3：
1.
（1）65
2.
（1）95,191
3.
（1）21
能力冲浪 4：
1. 32,9
2. 14
3. ？=4，
=12
能力冲浪 5：
1. 555555
2.
4,98765,3
3. 400
11
2）7,9
2）40,55
（2）58,53
（2）16,32
（2）32,256
（
（
【课后作业】
基础闯关
1.
（1）14
（2）13
（ 3） 24,31
（4）81
2.
（1）11,6
（2）8,8
（3）48
3. （1）127,255 （2）202,607
4. （ 1） 28，4
（ 2） 67,20
5. 12
6. 5,5,8,8
能力拓展：
1.
（1）21
（2）94,79,72
（3）256
2.
（ 1） 14,9
（2）17,11
（3）7,9
3.
（ 1）
111,223
（2）720
4. （1）15
（2）128
5.
9876,98765,987654,9876543,98765432,987654321
极限挑战
12（27=9+9+2+7,13=9+3+1,12=2+1+3+6）
12
4）240
（