寻找规律(一)
张灯结彩造句-黑道小说排行榜前10名
第1讲 找 规 律（一）
一、知识要点
1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；
2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；
3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；
4．数之间的联系往往可以从
不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的
规律都可以认为是正确的。
二、精讲精练
【例题1】 先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
（1）1，4，7，10，（ ），16，19
（2）2，4，8，16，（
），（ ），（ ）
【思路导航】按照一定的顺序排列的一串数叫做数列
（1
）在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后
面的数。根据这一规律，括号里应
填的数为：10+3=13或16－3=13。
像这样，从第二个数起，每一个数与前一个数的差都相等的数列，叫做等
差数列。
（
2）在数列中，相邻的两个数的比都是2，即每一个数乘2都等于后一个
数。根据这一规律，括号里应填
的数为16×2=32，32×2=64，64×2=128。
像这样，从第二个数起，每一个数与前一个数的比都是相等的数列，叫做
等比数列。
练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（ ），22，26
（2）3，6，9，12，（
），18，21
（3）33，28，23，（ ），13，（ ），3
（4）55，49，43，（ ），31，（ ），19
（5）3，6，12，（ ），48，（ ），192
（6）2，6，18，（
），162，（ ）
（7）128，64，32，（ ），8，（ ），2
（8）768，（ ），48，12，3
【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。1，2，
4，7，（
），16，22
【思路导航】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。
由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。经验证，所填的数是
正确的。
应填的数为：7+4=11或16-5=11。
练习2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）10，11，13，16，20，（ ），31
（2）1，4，9，16，25，（ ），49，64
1
内部资料
（3）3，2，5，2，7，2，（ ），（ ），11，2
（4）53，44，36，29，（ ），18，（ ），11，9，8
（5）81，64，49，36，（ ），16，（ ），4，1，0
（6）28，1，26，1，24，1，（ ），（ ），20，1
（7）30，2，26，2，22，2，（ ），（ ），14，2
（8）1，6，4，8，7，10，（ ），（ ），13，14
【例题3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
23，4，20，6，17，8，（
），（ ），11，12
【思路导航】在这列数中，第一个数减去3的差是第三个数，第二个数
加上
2的和是第四个数，第三个数减去3的差是第五个数，第四个数加上2的和是第
六个数……
依此规律，8后面的一个数为：17-3=14，11前面的数为：8+2=10
练习3：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）1，6，5，10，9，14，13，（ ），（ ）
（2）13，2，15，4，17，6，（ ），（ ）
（3）3，29，4，28，6，26，9，23，（ ），（ ），18，14
（4）21，2，19，5，17，8，（ ），（ ）
（5）32，20，29，18，26，16，（ ），（ ），20，12
（6）2，9，6，10，18，11，54，（ ），（ ），13，486
（7）1，5，2，8，4，11，8，14，（ ），（ ）
（8）320，1，160，3，80，9，40，27，（ ），（ ）
【例题4】在数列1，1，2，3，5，8，13，（
），34，55……中，括
号里应填什么数？
【思路导航】经仔细观察、分析，不难发现：从
第三个数开始，每一个数都
等于它前面两个数的和。根据这一规律，括号里应填的数为：8+13=21
或34－
13=21
上面这个数列叫做斐波那切（意大利古代著名数学家）数列，也叫做“兔子
数列”。
练习4：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，2，4，6，10，16，（
），（ ）
（2）34，21，13，8，5，（ ），2，（ ）
（3）0，1，2，4，7，12，20，（ ）
（4）3，7，15，31，63，（
），（ ）
（5）33，17，9，5，3，（ ）
（6）1，3，6，8，16，18，（ ），（ ），76，78
【例题5】下面括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在□里填上适当
的数。
（100，96），（97，88），（91，75），（79，□）
【思路导航】经仔细观
察、分析，不难发现；括号里的两个数相减的差依次
为4、6、9.再仔细分析，不难发现：第一个数是
4=2×2，第二个数是9=3×3，
2
内部资料
第三个数是16=4×4，第四个数应是5×5=25.
根据这一规律，□里所填的数应是79-25=54。
练习5：下面括号里的两个数是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。
（1）（6，9），（7，8），（10，5），（□，13）
（2）（1，24），（2，12），（3，8），（4，□）
（3）（18，17），（14，10），（10，1），（□，5）
（4）（1，3），（5，9），（7，13），（9，□）
（5）（2，3），（5，7），（7，10），（10，□）
（6）（64，62），（48，46），（29，27），（15，□）
（7）（100，50），（86，43），（64，32），（□，21）
（8）（8，6），（16，3），（24，2），（12，□）
三、综合演练
3
内部资料