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找规律
知识点一、数列和数组存在的规律
例题1 找出下列数列的排列规律,并填上合适的数。
0、3、9、18、（ ）、（ ）……
练习
1、找出下列数列的排列规律,并填上合适的数。
1、5、25、125、（ ）……
2、找出下列数列的排列规律,并填上合适的数。
1、4、7、10、（ ）、16……

例题2 按数列的规律在括号内填入合适的数。
（3，5）、（7，13）、（9，17）、（6， ）、（ ，19）
提示：括号里第一个数的2倍减1是第二个数
练习
1、按数列的规律在括号内填入合适的数。


2、按数列的规律在括号内填入合适的数。


3、按数列的规律在括号内填入合适的数。


例题3 找规律，在括号中填入适当的数。
1、2、4、7、11、（ ）、（ ）、……（ ）
第43个
思考：先仔细观察这列数，第一个数是1，第二个数是1+1=2，第三个数是 1+1+2=4，第四个
数是1+1+2+3=7，第五个数是1+1+2+3+4=11，…那么第n 个数是1+1+2+3+…+（n-1），根据规律
可得答案。
练习：
1、先观察,再按规律填数。
1、4、9、16、（ ）、（ ）、…、（ ）
第100个
2、先观察,再按规律填数。
2、4、6、8、（ ）、（ ）、…（ ）、…（ ）
第20个 第61个

例题4 根据下面数列中的规律,在括号内填上适当的数。





练习：1、先观察,再按规律填空





2、根据规律填写。

1

例题5 根据下表中的排列规律,在空格里填上适当的数。

练习1、找规律,在空格里填上适当的数。




2、请你填一填,使每一横行、
每一竖行都有1、2、3、4、5这五 个数。
2、根据表中数字的排列规律,在方格内填上适当
的数


知识点二、算式中的规律
例题1 根据算式中的规律在括号里填数。
l×1=l
2×2=l+3
3×3=l+3+5
4×4=( )+( )+( )+( )
5×5=( )+( )+( )+( )+( )

1、根据算式中的规律在括号里填数。
3=3+27×0
33=6+27×1
333=9+27×12
3333=( )+( )×( )
33333=( )+( )×( )
2、根据算式中的规律在括号里填数
88=9×9+7
888=98×9+6
8888=987×9+5
88888=( )×( )+( )
888888=( )×( )+( )

2

知识点三、周期问题
在日常生活中，经常会有一种按照一定的规律不断重复 出现的想象，如我国的十二生肖，就
是按鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这样额顺序 不断重复出现的。在数学
中，也常会碰到一些重复出现的问题。在研究这些问题时，我们不仅要能发现其 不断重复出现
这一现象，还要找到重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，即一个周期。如上所述的 十
二生肖，12种动物循环出现，也就是12个数的循环，周期是12，一个星期又7天，也就是一个循环，按星期日、星期一、星期二、星期三、星期四、星期五、星期六这样的顺序不断重复
出现， 7个数的循环，周期是7.
研究循环周期问题时，还要能根据周期数确定余数，从而根据余数 来判定所求的问题时一
个循环中的第几数。
例1、 某年的二月份有五个星期日，这年六月一日是星期_____.
练习：
1、1989年12月5日是星期二,那么再过十年的12月5日是星期_____.
2、2003年的元旦是星期三，2005年的元旦是星期_________
3、我国农历用 鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这12种动物按顺序轮流
代表各年的年号，已知20 04年是猴年，2014年是什么年？
.
课后练习
1、节日的校园内挂起 了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯.也就
是说,从第一盏白灯起,每一 盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯,小明想第73盏灯是_____灯.
2、 时针现在表示的时间是14时正,那么分针旋转1991周后,时针表示的时间是_____.
3、 1992年1月18日是星期六，再过十年的1月18日是星期_____.
4、根据下面算式中的规律直接填出括号内的数。
11×99=1089
111×999=110889
1111×9999=11108889
11111×99999=( )
111111×999999=( )


5、根据下面数列中的规律,在括号内填上适当的数。

6、找出下列数列的排列规律,并填上合适的数。
1、15、3、20、5、（ ）、（ ）、……
7、先观察,再按规律填数。
2、6、12、20、30、( )、…,(

)
第38个


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