小学奥数经典专题点拨：数字串问题
感想怎么写-答辩状范文
数字串问题
【找规律填数】
例1 找规律填数
（杭州市上城区小学数学竞赛试题）
（1992年武汉市小学数学竞赛试题）
讲析：数列填数问题，关键是要找出规律；即找出数与数之间有什么
联系。
第（1）小题各数的排列规律是:第1、3、5、„„（奇数）个数分别
别是4和2。
第（2）小题粗看起来，各数之间好像没有什么联系。于是，运用分
数
得到了
例2
右表中每竖行的三个数都是按照一定的规律排列的。按照这个
规律在空格中填上合适的数。
1
（1994年天津市小学数学竞赛试题）
讲析：根据题意，可找出每竖行的三个数之间的关系。不难发现每竖
行中的第三个数，是由
前两数相乘再加上1得来的。所以空格中应填33。
【数列的有关问题】
数是几分之几？
（第一届《从小爱数学》邀请赛试题）
讲析：经观察发现，分母是1、2、3、4、5„„的分数个数，分别是
1、3、5、7、9„„。所以
，分母分别为1、2、3„„9的分数共
例2 有一串数：1，1993，1992，1，1991，1990，1，1989，
1988，„
这个数列的第1993个数是______
（首届《现代小学数学》邀请赛试题）
2
讲析：
把这串数按每三个数分为一组，则每组第一个数都是1，第二、
三个数是从1993开始，依次减1排列
。
而1993÷3=664余1，可知第1993个数是1。
例3 已知小数0.
111213„„9899的小数点后面的数字，
是由自然数1—99依次排列而成的。则小数点后面第
88位上的数字是
______。
（1988年上海市小学数学竞赛试题）
讲析：将原小数的小数部分分成A、B两组：
A中有9个数字，B中有180个数字，从10到49共有80个数字。所
以，第88位上是4。
例4 观察右面的数表（横排为行，竖排为列）；
几行，自左向右的第几列。（全国第三届“华杯赛”决赛试题）
讲析：第一行
每个分数的分子与分母之和为2，第二行每个分数的分
子与分母之和为3，第三行每个分数的分子与分母
之和为4，„„即每行
各数的分子与分母之和等于行数加1。
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例5 如图5.4，除了每行两端的数之外
，其余每个数都是与它相连的
上一行的两个数的平均数，那么第100行各数之和是_______。
（广州市小学数学竞赛试题）
讲析：可试探着计算每行中各数之和。第一、二、三、
四行每行的各
数之和分别是6、8、10、12，从而得出，每行的数字之和，是行数的2
倍加
4。故第100行各数之和为100×2＋4=204.
例6 伸出你的左手，从大拇指开始，如
图5.5所示的那样数数：l、
2、3„„。问：数到1991时，会落在哪个手指上？
（全国第三届“华杯赛”决赛口试试题）
讲析：除1之外，从2开始每8个数为一组，每组第一个
数都是从食
指开始到拇指结束。∵（1991—1）÷8=248余6，∴剩下最后6个数又从
食指开始数，会到中指结束。
例7 如图5.6，自然数按从小到大的顺序排成螺旋形
。在“2”处拐
第一个弯，在“3”处拐第二个弯„„问拐第二十个弯处是哪个数？
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（全国第一届“华杯赛”决赛口试试题）
讲析：写出拐弯处的数，然后按每两个数分为一组：（2，3），（5，
7），（10，1
3），（17，21），（26，31），„„。将会发现，每组数
中依次相差1、2、3、4、5、„
„。每组的第二个数与后一组的第二个数
依次相差2、3、4、5、„„。从而可推出，拐第二十个弯处
的数是111。
例8 自然数按图5.7顺次
排列。数字3排在第二行第一列。问：1993
排在第几行第几列？
（全国第四届“华杯赛”复赛试题）
讲析：观察每斜行数的排列规律，每斜行数的个数及方向。
每一斜行数的个数分别是1、2、3、4、5、„„，奇数斜行中的数由
下向上排列，偶数
斜行中的数由上向下排列。
斜行，该斜行的数是由下向上排列的，且第63行第1列是1954。
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由于从1954开始，每增加1时，行数就减少1，而列数就增加1。所
以1993的列数、行数分别是：
1993—1954＋1=40（列），63-（1993—1954）=24（行）
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