天地人ppt-教师年度考核表

一．题型:
● 等差数列及其变式
【例题1】2，5，8，()
A 10 B 11 C 12 D 13
【解答】从上题的前3 个数字可以看出这是一个 典型的等差数列，即后面的数字与前面数
字之间的差等于一个常数．题中第二个数字为5，第一个数字为 2，两者的差为3，由观察
得知第三个、第二个数字也满足此规律，那么在此基础上对未知的一项进行推 理，即8+3=11，
第四项应该是11，即答案为B．
【例题2】3，4，6，9，()，18
A 11 B 12 C 13 D 14
【解答】答案为C．这道题表面看起来没有什么规律，但稍加改变处理，就成为一道非常容
易的题目． 顺次将数列的后项与前项相减，得到的差构成等差数列1，2，3，4，5，..．显
然，括号内的数字 应填13．在这种题中，虽然相邻两项之差不是一个常数，但这些数字之
间有着很明显的规律性，可以把 它们称为等差数列的变式．
● 等比数列及其变式
【例题3】3，9，27，81()
A 243 B 342 C 433 D 135
【解答】答案为A．这也是一种最基本的 排列方式，等比数列．其特点为相邻两个数字之间
的商是一个常数．该题中后项与前项相除得数均为3， 故括号内的数字应填243．
【例题4】8，8，12，24，60，()
A 90 B 120 C 180 D 240
【解答】答案为C．该题难度较大，可以视为等比数列的一个变形． 题目中相邻两个数字之
间后一项除以前一项得到的商并不是一个常数，但它们是按照一定规律排列的；1 ，1.5，2，
2.5，3，因此括号内的数字应为60×3=180．这种规律对于没有类似实践经验 的应试者往往
很难想到．我们在这里作为例题专门加以强调．该题是1997 年中央国家机关录用大学毕业
生考试的原题．
【例题5】8，14，26，50，()
A 76 B 98 C 100 D 104
【解答】答案为B．这也是一道等比数列的变 式，前后两项不是直接的比例关系，而是中间
绕了一个弯，前一项的2 倍减2 之后得到后一项．故括号内的数字应为50×2-2=98．
● 等差与等比混合式
【例题6】5，4，10，8，15，16，()，()
A 20，18 B 18，32 C 20，32 D 18，32
【解答】此题是一道典型的等差、等比数列的混合题．其中奇数项是以5 为首项、等差为5
的等差数列，偶数项是以4 为首项、等比为2 的等比数列．这样一来答案就可以容易得知
是 C．这种题型的灵活度高，可以随意地拆加或重新组合，可以说是在等比和等差数列当中
的最有难度的一 种题型．
● 求和相加式与求差相减式
【例题7】34，35，69，104，()
A 138 B 139 C 173 D 179
【解答】答案为C．观察数字的前三项， 发现有这样一个规律，第一项与第二项相加等于第
三项，34+35=69，这种假想的规律迅速在下一 个数字中进行检验，35+69=104，得到了验证，
说明假设的规律正确，以此规律得到该题的正确 答案为173．在数字推理测验中，前两项或
几项的和等于后一项是数字排列的又一重要规律．

【例题8】5，3，2，1，1，()
A -3 B -2 C 0 D 2
【解答】这题与上题同属一个类型，有点不同的是上题是相加形式的，而这题属于相减形式，
即 第一项5 与第二项3 的差等于第三项2，第四项又是第二项和第三项之差..所以，第四项
和第五项 之差就是未知项，即1-1=0，故答案为C．
● 求积相乘式与求商相除式
【例题9】2，5，10，50，()
A 100 B 200 C 250 D 500
【解答】这是一道相乘形式的题，由观察可知这个数列中的第三项10 等于第一、第二项之
积 ，第四项则是第二、第三两项之积，可知未知项应该是第三、第四项之积，故答案应为D．
【例题10】100，50，2，25，()
A 1 B 3 C 225 D 25 【解答】这个数列则是相除形式的数列，即后一项是前两项之比，所以未知项应该是225，
即选C ．
● 求平方数及其变式
【例题11】1，4，9，()，25，36
A 10 B 14 C 20 D 16
【解答】答案为D．这是一道比较简单的试题，直觉力强的考生马上就 可以作出这样的反应，
第一个数字是1 的平方，第二个数字是2 的平方，第三个数字是3 的平方，第五和第六个
数字分别是5、6 的平方，所以第四个数字必定是4 的平方．对于这类问题，要想迅速作出
反应，熟练掌握一些数字的平方得数是很有必要的．
【例题12】66，83，102，123，()
A 144 B 145 C 146 D 147
【解答】答案为C．这是一道平方型数列的变式，其规律是8，9，10，11，的平方后再加 2，
故括号内的数字应为12 的平方再加2，得146．这种在平方数列基础上加减乘除一个常数或有规律的数列，初看起来显得理不出头绪，不知从哪里下手，但只要把握住平方规律，问
题就可以 划繁为简了．
● 求立方数及其变式
【例题13】1，8，27，()
A 36 B 64 C 72 D81
【解答】答案为B．各项分别是1，2，3，4 的立方，故括号内应填的数字是64．
【例题14】0，6，24，60，120，()
A 186 B 210 C 220 D 226
【解答】答案为B．这也是一道比较有难度的题目，但 如果你能想到它是立方型的变式，问
题也就解决了一半，至少找到了解决问题的突破口，这道题的规律是 ：第一个数是1 的立
方减1，第二个数是2 的立方减2，第三个数是3的立方减3，第四个数是4 的立方减4，
依此类推，空格处应为6 的立方减6，即210．
● 双重数列
【例题15】257，178，259，173，261，168，263，()
A 275 B 279 C 164 D 163
【解答】答案为D．通过考察数字排列的特征，我们会发现，第 一个数较大，第二个数较小，
第三个数较大，第四个数较小，..．也就是说，奇数项的都是大数，而偶 数项的都是小数．可
以判断，这是两项数列交替排列在一起而形成的一种排列方式．在这类题目中，规律 不能在
邻项之间寻找，而必须在隔项中寻找．我们可以看到，奇数项是257，259，261，263 ，是

一种等差数列的排列方式．而偶数项是178，173，168，()，也是一个等 差数列，所以括号
中的数应为168-5=163．顺便说一下，该题中的两个数列都是以等差数列的规 律排列，但也
有一些题目中两个数列是按不同规律排列的，不过题目的实质没有变化．
两个数 列交替排列在一列数字中，也是数字推理测验中一种较常见的形式．只有当你把这一
列数字判断为多组数 列交替排列在一起时，才算找到了正确解答这道题的方向，你的成功就
已经80%了．
● 简单有理化式
二、解题技巧
数字推理题的解题方法
数字推理题难度较大，但并非 无规律可循，了解和掌握一定的方法和技巧，对解答数字推理
问题大有帮助．
1 快速扫描 已给出的几个数字，仔细观察和分析各数之间的关系，尤其是前三个数之间的
关系，大胆提出假设，并迅 速将这种假设延伸到下面的数，如果能得到验证，即说明找出规
律，问题即迎刃而解；如果假设被否定， 立即改变思考角度，提出另外一种假设，直到找出
规律为止．
2 推导规律时，往往需要简单计算，为节省时间，要尽量多用心算，少用笔算或不用笔算．
3 空缺项 在最后的，从前往后推导规律；空缺项在最前面的，则从后往前寻找规律；空缺
项在中间的可以两边同时 推导．
4 若自己一时难以找出规律，可用常见的规律来“对号入座”，加以验证．常见的排列规
律有：
(1)奇偶数规律：各个数都是奇数(单数)或偶数(双数)；
(2)等差：相邻数之间的差值相等，整个数字序列依次递增或递减．
(3)等比：相邻数之间的比值相等，整个数字序列依次递增或递减；
如：2 4 8 16 32 64()
这是一个“公比”为2(即相邻数之间的比值为2)的等比数列，空缺项应为128．
(4)二级等差：相邻数之间的差或比构成了一个等差数列；
如：4 2 2 3 6 15
相邻数之间的比是一个等差数列，依次为：0.5、1、1.5、2、2.5．
(5)二级等比数列：相邻数之间的差或比构成一个等比数理；
如：0 1 3 7 15 31()
相邻数之间的差是一个等比数列，依次为1、2、4、8、16，空缺项应为63．
(6)加法规律：前两个数之和等于第三个数，如例题23；
(7)减法规律：前两个数之差等于第三个数；
如：5 3 2 1 1 0 1()
相邻数之差等于第三个数，空缺项应为-1．
(8)乘法(除法)规律：前两个数之乘积(或相除)等于第三个数；
(9)完全平方数：数列中蕴含着一个完全平方数序列，或明显、或隐含；
如：2 3 10 15 26 35()
1*1+1=2, 2*2-1=3，3*3+1=10，4*4-1=15......空缺项应为50．
(10)混合 型规律：由以上基本规律组合而成，可以是二级、三级的基本规律，也可能是两个
规律的数列交叉组合成 一个数列．
如：1 2 6 15 31()
相邻数之间的差是完全平方序列，依次为1、4、9、16，空缺项应为31+25=56．
公务员考试数字推理题汇总

1、15，18，54，（），210
A 106 B 107 C 123 D 112
1、答案是C能被3 整除嘛

2、1988 的1989 次方+1989 的1988 的次方.. 个位数是多少呢?
2、答：应该也是找规律的吧，1988 的4 次个位就是6，六的任何次数都是六，所以，1988
的1999 次数个位和1988的一次相等，也就是8后面那个相同的方法个位是1忘说一句了，
6 乘8 个位也是8

3、12,13,23,63,( ),5436
A 912, B 183 ,C 186 ,D 1836
3、C （13）（12）=23 以此类推

4、4,3,2,0,1,-3,( )
A -6 , B -2 , C 12 ,D 0
4、c 两个数列 4，2，1-〉12（依次除以2）；3，0，-3

5、16，718，9110，（ ）
A 10110， B 11112，C 11102， D 10111
5、答案是11112
从左往右数第一位数分别是：5、7、9、11
从左往右数第二位数都是：1
从左往右数第三位数分别是：6、8、10、12

6、32,94,258,( )
A 6516, B 418, C 4916, D 578
6、思路：原数列可化为1 又12, 2 又14, 3 又18．故答案为4 又116 = 6516

7、5,( ),39,60,105.
A.10 B.14 C.25 D.30
7、答案B． 5=2^2+1，14=4^2-2，39=6^2+3，60=8^2-4，105=10^2+5
8、8754896×48933=（）
A.428303315966 B.428403225876 C.428430329557 D.428403325968
8、答 直接末尾相乘，几得8，选D．

9、今天是星期二，55×50 天之后()．
A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四
9 、解题思路：从55 是7 的倍数减1,50 是7 的倍数加1，快速推出少1 天．如果用55
×50÷7=396 余6，也可推出答案，但较费时

10、一段布 料，正好做12 套儿童服装或9 套成人服装，已知做3 套成人服装比做2 套儿
童服装多用布6 米，这段布有多长？
A 24 B 36 C54 D 48
10、思路：设儿童为x，成人为y，则列出等式12X＝9Y 2X＝3Y-6

得出，x=3，则布为3*12=36，选B

11、有一桶水第一次倒出其中的6 分之一，第二次倒出3 分之一，最后倒出4 分之一，此
时连水带桶有20 千克，桶重为5 千克，，问桶中最初有多少千克水？
A 50 B 80 C 100 D 36
11、答56*23*34X=15 得出，x=36 答案为D

12、甲数比乙数大25%，则乙数比甲数小（）
A 20% B 30% C 25% D 33%
12、已X，甲1.25X ，结果就是0.251.25=20% 答案为A

13、一条街上，一个骑车人和一个步行人相向而行，骑车人的速度是步行人的3 倍，每个
隔10 分钟有一辆公交车超过一个行人．每个隔20 分钟有一辆公交车超过一个骑车人，如
果公交车从始发站每隔相同的时间发一辆车，那么间隔几分钟发一辆公交车？
A 10 B 8 C 6 D4
13、B

14、某校 转来6 名新生,校长要把他们安排在三个班,每班两人,有多少中安排方法?
A 18 B 24 C 36 D 46
14、无答案公布 sorry 大家来给些答案吧

15、某人把60000 元投资于股票和债券，其中股票的年回报率为6%，债券的年回报率为
10%．如果这个人一年的总投资收益为4200 元，那么他用了多少钱买债券?
A. 45000 B. 15000 C. 6000 D. 4800
15、0.06x+0.1y=4200 , x+y=60000, 即可解出．
答案为B

16、一粮站原有粮食272 吨，上午存粮增加25％，下午存粮减少20％，则此时的存粮为 ( )
吨 ．
A. 340 B. 292 C. 272 D. 268
16、272*1.25*0.8=272 答案为C

17、3 2 53 32 ( )
A．75 B．56 C．35 D．34
17、分数变形：A 数列可化为：31 42 53 64 75

18、17 126 163 1124 ( )
18、依次为2^3-1,3^3-1,..，得出6^3-1

19、-2 ，-1， 1， 5 （ ） 29（2000 年题）
A.17 B.15 C.13 D.11
19、依次为2^3-1,3^3-1,..，得出6^3-1

20、5 9 15 17 ( )

A 21 B 24 C 32 D 34
20、思路：5 和15 差10，9 和17 差8，那15 和( ？)差6
5+10=15 9+8=17 15+6=21

21、８１ ３０ １５ １２（） {江苏的真题}
A１０ B８ C１３ D１４
21、813+3=30，303+5=15，153+7=12，123+9=13 答案为1322

22、3，2，53，32，( )
A 75 B 5 6 C 35 D 34
22、思路：小公的讲解
2，3，5，7，11，13，17.....变成2，3，53， 32，75，53，32，117，75，53，32......3，2，
（这是一段，由2 和3 组成的），53，32（这是第二段，由2、3、5 组成的）75，53，32
（这是第三段，由2、3、5、7 组成的），117，75，53，32（）这是由2、3、5、7、11 组
成的）不是，首先看题目，有2，3，5，然后看选项，最适合的是75（出现了7，有了7 就
有了质数列的基础），然后就找数字组成的规律，就是复合型数字，而A 符合这两个规律，
所以才选A2，3，5，后面接什么？按题干的规律，只有接7 才是成为一个常见的数列：质
数列，如果看BCD 接4 和6 的话，组成的分别是2，3，5，6（规律不简单）和2，3，5，
4（4 怎么会在5 的后面？也不对）质数列就是由质数组成的从2 开始递增的数列

23、2，3，28，65，( )
A 214 B 83 C 414 D 314
23、无思路！暂定思路为：2*65+3*28=214，

24、0 ，1， 3 ，8 ，21， ( ) ，144
24、0+3=1*3，1+8=3*3，3+21=8*3，21+144=？*3．得出？=55．

25、2，15，7，40，77，( )
A96 ，B126， C138,， D156
25、这题有点变态，不讲了，看了没有好处

26、4，4，6，12，（），90
26、答案30．44=1，612=12，？90=13

27、56，79，129，202 （）
A、331 B、269 C、304 D、333
27、不知道思路，经过讨论：
79-56=23 129-79=50 202-129=73
因为23+50=73，所以下一项和差必定为50+73=123
？-202=123，得出？=325，无此选项！

28、2，3，6，9，17，（）
A 19 B 27 C 33 D 45
28、三个相加成数列，3 个相加为11，18，32，7 的级差

则此处级差应该是21，则相加为53，则53－17－9＝27
答案，分别是27．

29、5，6，6，9，（），90
A 12, B 15, C 18, D 21
29、答案为C
思路： 5×65=6，6*64=9，6*93=18
（5-3）*（6-3）=6
（6-3）*（6-3）=9
（6-3）*（9-3）=18

30、16 17 18 20 （）
A２１ B２２ C２３ D２４
30、思路：22、23 结果未定，等待大家答复！

31、9、12、21、48、（）
31、答案为129
9+3=12 ，12+3 平方=21 ，21+3 立方=48

32、172、84、40、18、（ ）
32、答案为7
1722-2=84 842-2=40 402-2=18 182-2=7

答案

分成三部分：