小学五年级奥数练习找规律
励志的故事-茶馆的读后感
小学五年级奥数精选
一、数列规律的应用--找规律(四)
按一定的顺序排列的一串数，叫做数列，每一个数是数列的一项，排在第几个位置
就叫第几项。
要找到数列的规律,必须善于观察，一般可以从以下几方面去观察数列：
①数列的每一项怎样随项数变化而变化；
②后面的项与前面的项有什么关系；
③数列分组后有什么规律。
注意：同一个数列，从不同的方面去观察，可以有不同的规律性。
如数列：1，4，9，16，25，36，……
规律1：从第2项起每一项比前一项依次大3，5，7，9，11，……
规律2：每一项=它
的项数的平方。把这个数列看作：1
2
，2
2
，3
2
，4<
br>2
，5
2
，6
2
，……
例1、准备题，按规律填数。
(1) 2,9,16,23, ,
(2) 1,2,4,7,11, ,
1234
(3)
,,,, ,
2
345
(4)
2,4,5,10,11,22,23, ,
例2、把自然数中的偶数：2，4
，6，8，……依次排成5列（如图）从上到下为列，
从左到右为行，最左边的一列叫第一列，最上面一
行叫第一行，那么数1994出现在第
几行第几列？
16
32
…
2
14
18
30
34
…
4
12
20
28
36
…
6 8
10
22
24
26
38 40
…
例3、把自然数如右图排列，
①第10行正中的数是哪个？
②1999在第几行左起第几个
数？
例4、自然数如右图排列：
①第一行中自左至右第8个数是几？
②自上至下第10行中第8个数是几？
第一
行
第二
行
第三
行
第四
行
…
2
1
3 4
5 6
7 8 9
1111
14 15 16
0 1 2 3
1
3 6
2
4
7
1
1
1
…
6
1
15 21
0
1
5 9 20 …
4
11
8 …
3 9
11
…
2 8
1
…
7
…
例5、把所有自然数按下图规律排列后,从上到下分成A,B,C,D,E五类,
问1991在哪
一类?
A B C D E F G
A
1
9
17
B
2
8
10
16
…
…
C
3
7
11
15
…
…
D E
4
6 5
12
14 13
…
… …
例6、所有自然数如右图排列,
①300应位于哪个字母下面?
②字母F下面,从上往下数
第6个数是多少?
1 2 3 4
7 6
5
8 9 10 11
14 13 12
15 16 …
… … …
例7、有列数:2,3,6,8,8,
…,从第3个数起,每个数都是前两个数乘积的个位数字,
那么这一列数的第80个数是多少?
例8、有一列数:1,1989,1988,1,1987,
…,从第3个数起,每一个数都是前两个数中
大数减小数的差,那么第1989个数是多少?
例9、如数表,第n行有一个数A,它的下一行(第n+1行)有一个
数B,且A和B在同
一竖列,如果A+B=394,那么n是多少?
第1行 1 2 3 4
5 … 14 15
3222
第2行 26 … 17 16
0 9 8 7
3333
第3行 35 … 44 45
1 2 3 4
………………………………………………
……
……………………
…
……………………
第n+1行
…
第n行 A
B
……
……
例10、右图是一个由数字组成的三角形。试研究它的组成规律，从而确定其中的x。
例11、把自然数如图排列：
①第8行左起第8个数是多少？
②97位于第几行第几列？
例12、
在1997后面写一串数字，写下的每个数字都是它前面两个数字乘积的个位
数。这样得到的一串数是1
99731……，问这串数字从1开始往右第2002个数字是几？
1
4
9
16
25
…
2
3
8
15
24
5
6
7
14
23
10
11
12
13
22
17
18
19
20
21
…
…
…
…
…
0
1
1
0 5
0
665
1 1 6
· · · x
5
0
1
5
1
1
4
1
2
1
4
4
6
·
1
16
6
1
32
6
· ·
0
2
2
0
0
·
例13、求2000个333…3，除以7的余数。
例14、1998个47的乘积的个位数字是几？
例15、a,如果a是整数，填表后解答:
①a
n
的个位数有什么规律?
②根据规律求下面计算结果的个位数字(尾数)。
1991
5
+1992<
br>5
+1993
5
+1994
6
+1995
6
+1996
7
+1997
7
+1998
8
+1999
8
填表：a
n
的尾数
0 1 2 3 4 5 6 7 8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
n
……
例16、在一张足够长的纸条上从左到右依次写上1到1999这1999个自然数，然后
从左
到右每隔三位点一个逗号：123,456,789,101,112,……，那么第100个逗号前的那
个数字是多少？
例17、把自然数依次写下来得到一个数：
1234567891……
问这个数从左边第一位起第1999个数字是几？