2019高考一本分数线-新学期的感受

中考数学选择填空压轴
中考的选择、填空主要题型：
1.因式分解
因式分解的几种方法：
2.整式的加减乘除、乘方、开方等运算
3.一次函数恒过象限的问题
4.二次函数的最值问题
5.几何的折叠问题
6.三角形的三边关系、勾股定理及其逆定理
7.非负数的性质
8.方差问题
9.工程问题
10.几何证明，相似三角形
11.动点问题
12.找规律问题


一、几何中的动点问题
1. 如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两
点， 且∠ACD=45°，DF ⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB
上运动时，设AF=
x
，DE=y
，下列中图象中，能表示
y
与
x
的函数
关系式的图象 大致是（ A）

2．如图，点
A
的坐标为(－1，0)，点
B
在直线
y
=
x
上运动 ，当线段
y
AB
最短时，
点
B
的坐标为 (C)
（A）（0，0） （B）（
（C）（－
1
，－
1
） （D）（－
22
2
2
2
2
A O
B
x
，

2
2
）
）
（第2题图） ，－
2
2
3．如图，点
G、D、C
在直线
a
上 ，点
E
、
F、A、B
在直线
b
上，若
a∥b，Rt △GEF
从如图所示的位置出发，沿直线
b
向右匀速运动，直
到
EG
与
BC
重合．运动过程中
△GEF
与矩形
ABCD
重合部分的面积（
S
）
．．．．
随时间（
t
）变化的图象大 致是（ B ）



E
F
A B
b
G
D
C
a







O
A．
t
O
s s
（第3题图）
s s
t
B．
O
C．
t
O
D．
t

4．矩形
ABCD
中，
AD8cm，AB6cm
．动点
E
从点
C
开始沿 边
CB
向
点
B
以2cms的速度运动，动点
F
从点
C
同时出发沿边
CD
向点
D
以
1cms的速度运动 至点
D
停止．如图可得到矩形
CFHE
，设运动时间为
x
（ 单位：s），此时矩形
ABCD
去掉矩形
CFHE
后剩余部分的面积为
y
(单
位：
cm
2
)，则
y
与
x
之间的函数关系用
大致是下图中的（ A ）

B
A
H
E
（第4题图）
D
F
C
图象表示



48
16
4
6
A．
x(s)
y
(cm
2
)
48
16
O
4
6
B．
x(s)
y
(cm
2
)
48
16
O
y
(cm
2
)
48
16
4
6
C．
x(s)
O
y
(cm
2
)

O
5．在Rt△
ABC
中，
C90
，
AC3,BC 4
，
D
是
AB
上一动点
4
D．
6
x(s)
（不与
A
、
B
重合），
DEAC于点
E
，
DFBC
于点
F
，点
D
由
A
向
B
移动时，矩形
DECF
的周长变化情况是（ B ）

（第5题图）
A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大后减小 D．先减小后增
大
6.在
△ABC
中，
ABAC12cm，B C6cm，D
为
BC
的中点，动点
P
从
B
点出发 ，以每秒1
cm
的速度沿
BAC
的方向运动．设运动时间为
t< br>，
那么当
t
15 秒时，过
D
、
P
两点的直线将
△ABC
的周长分
成两个部分，使其中一部分是另一部分的2 倍．

二、几何中常利用相似三角形、折叠的问题
1. 如图，在A BCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，
交DC的延长线于点F，BG⊥AE ，垂足为G，BG=
42
，
则ΔCEF的周长为（ A ）
（A）8 （B）9.5 （C）10 （D）11.5

2、如图，矩形纸片A BCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角
线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（C ）
A．1 B．
C． D．2
解：先利用相似三角形
ABD相似A'BG
BDAD

BGA'G

A'GBG4
联立方程组可求得
3
2
A
G
图
D
A′
B
C
4
3
3．如图， 在等腰梯形
ABCD
中，
AD∥BC
，对角线
ACBD
于 点
O
，
AEBC，DFBC
，垂足分别为
E
、
F
，设
AD
=
a
，
BC
=
b
，则 四边形
AEFD
的周长是（ A ）
A．
3ab
B．
2(ab)

C．
2ba
D．
4ab





B
A
O
C
E F
（第3题图）
D

4． 已知⊙
O
是
△ABC
的外接圆，若
AB
=
AC=5，
BC
=6，则⊙
O
的半径为
（ C ）
A．4 B．3.25 C．3.125 D．2.25
A
5．如图，等边
△ABC< br>的边长为3，
P
为
BC
上一点，
且
B P1
，
D
为
AC
上一点，若
APD60°
， 则
B
60°
D
C
CD
的长为（ D ）
P
（第5题图）
A． B． C． D．
6.如图，在梯形AB CD中，ABDC，∠D=90
o
，AD=DC=4，AB=1，F为
AD的中点，则点F到BC的距离是(A)
A.2 B.4
C.8 D.1

AEEBE Ca，
7.如图5，在

ABCD
中，
AEBC
于E，
且
a
是一元二
3
2
2
3
1
2
3
4
次方程
x2x30
的根，则

AB CD
的周长为（ A ）
2
A
D
A．
422
B．
1262

C．
222
D．
22或1262

B
E

C
8.如图，在
Rt△ABC
中，
∠C9 0°，AC4，BC2，
分别以
AC
、
BC
为直
径画半 圆，则图中阴影部分的面积为

4
．（结果保留

）




A
8图
C
B
3
2

三、找规律的问题
1．下面是按一定规律排列的一列数：

第1个数：


1

；
2

2

11
1

1


( 1)
2

(1)
3

第2个数：


1


1

1

；
3

2


3

4

1

1


(1)
2

(1)
3

(1)
4

(1)
5

第3个 数：


1


1

1

1

1

；
4

2


3

4

5

6
< br>232n1

1

1


(1)
(1)

(1)


1


11

1
第
n
个数：

．
n1

2


3

4

2n

那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的< br>数是（ A ）
A．第10个数 B．第11个数 C．第12个数 D．第
13个数
11
1.-
22
11
2.
32
解析：
11
3.
42
11

n12

2．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点

a，b

，
若规定以 下三种
变换：
①f

a，b

=

a， b

．
如
，f

13，，



13

;

②g

a，b

=

b，a

．
如
，g

13，，



31

;


③h
a，b

=

a，b

．
如
，h

13，3

．



1，
3


等于按照以上变换有：
f

g

2，
那么
f

h

5，
3


f

3，2



3，2

，

（ B ）
A．

5，
3

C．

5，3

D．

5，3


3

B．

5，
3.若将代数式中的任意两个字 母交换，代数式不变，则称这个代数式
为完全对称式，
．．．．．
如
ab c
就是完全对称式.下列三个代数式：①
(ab)
2
；②
ab bcca
；
③
a
2
bb
2
cc
2
a
．其中是完全对称式的是( D )
A．①② B．①③ C． ②③ D．①②③

四、已知定量关系或图像求函数解析式
1. 如图，双曲线
y(k＞0)
经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于
点D。若 梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为（ B ）
12
xx
36
（C）
y
（D）
y

xx
k
x
（A）
y
（B）
y


2.两个不相等的正数满足
ab2
，< br>abt1
，,设
S(ab)
2
,则S关于
t的函数图 象是(B)
A.射线(不含端点) B.线段(不含端点) C.直线
D.抛物线的一部分
3.已知整数x满足-5≤x≤5，y
1
=x+1，y
2
=-2x+4，对任意一个x，m都
取y
1
，y
2
中的较小值，则m的最大值是(B)
A.1 B.2 C.24
D.-9
4.抛物线
yx
2
bxc
的图象如图6所示，则此抛物线的解析式为
y
x=1
O
3
x

y-x
2
2x3
．

课后练习：
1．已知：如图，在正方形
ABCD
外取一点
E
，连接
AE
，
BE
，
DE
．过
点
A作
AE
的垂线交
ED
于点
P
．
若
AEAP1
，
PB5
．下列结论：①△
APD< br>≌△
AEB
；②点
B
到直线
AE
的距离为
2
；
③
EBED
；④
S
APD
S
 APB
1
序号是（ ）
6
；⑤
S
正方形A BCD
46
．其中正确结论的
A．①③④ B．①②⑤ C．③④⑤ D．①③⑤

E
A
P
D


B
10
C
2．如图，等腰Rt△ABC（∠ACB＝90º）的直 角边与正方形DEFG的
边长均为2，且AC与DE在同一直线上，
开始时点C与点D重合， 让△ABC沿这条直线向右平移，直到点A与
点E重合为止．设CD的长为
x
，△AB C与
正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为
y
，则
y
与
x
之间的
函数关系的图象大致是（ ）

3．已知：在面积为7的梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝３，BC＝4，
P为边AD上不与A < br>、D重合的一动点，Q是边BC上的任意一点，连结AQ、DQ，过P作PE∥
DQ交AQ于E，
作PF∥AQ交DQ于F．则△PEF面积的最大值是_______________．


4. 如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之
后，剩余 部分又剪拼成一个矩形(不重叠无
缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一
边长是
A．2m+3 B．2m+6 C．m+3


5. 如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，
B
C
(第10
m+3
m
(第8题)
3
D．m+6
A
D
AC=4B设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之
间的函数关系式是
A．
y

2
2
x

25
B．
y
4
2
x

25
C．
y
2
x
2

5
D．
y
4
x
2

5