(奥数)三年级数学思维能力全面提升第四课(总23课)含答案
暑假的一天作文-魁北克留学
知易行难
知识改变命运，行动成就人生
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【小学三年级数学思维能力全面提升计划】
第四讲 找规律
通过观察已知项，找出所给数列、数表或图形的变化规律并根据规律
对其进行补填.解题中注意多重规律的叠加.
【基础练习】
1、找规律，填空：
(1)2,6,10,14,18,22, , ,34；
(2)97,88,79,70,61, , ,34；
(3) ,
,15,24,35,48,63,80,99； (4)1,1,2,3,5,8,13,21,
, ,89；
(5) , ,12,19,31,50,81,131,212；
(6)1,3,9,27,81, ,729；
(7)1,4,9,16,25,
, ,64； (8)1,2,2,4,3,8,4,16,5, ,
,64,7；
(9)40,2,37,4,34,6,31,8, , ,25,12；
(10)1,3,6,10,15, , , .
2、找规律，请在图中的空格内填入适当的数：
1
3
5
7
9
11
15
1
1
3
2
5
8
21
13
55
18
35
27
44
39
56
45
3、下图表格中的数有一定
的规律，请你按照规律填出空格中的数：
1
3
(1)
5
3
5
8
13
7
9
21
34
11
89
15
17
144
4、观察图中各组图形的规律，填出空格处的图形：
Ⅲ Ⅱ Ⅲ Ⅰ Ⅱ Ⅰ
Ⅴ Ⅲ
- Ⅴ ＋ Ⅱ -
(2)
＋ Ⅱ
5、观察下面四幅图的规律，画出D处的图形. 6、下图原本是由9个“小人”排列成
A
B 的方阵，但有一个人没有到位.请你
根据图形的规律，在标有“？”的位
置画出你认为合适的“小人”.
C D
？
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【提高练习】
1、找规律，填空：
(1)8,15,22,29,36, , ,57；
(2)1,2,4,8, , ,64,128；
(3)3,4,6,9,13,18,
,31； (4)3,5,9,17,33, ,129；
(5)
, ,76,70,64,58,52,46； (6)
,66,56,47,39,32,26,21；
(7)1,2,2,4,8,32, ；
(8)2,6,12,20,30,42, ,72,90；
(9)1,2,4,4,7,8,10,16,13,32, , ,19,128；
(10)1,2,3,3,6,5,10,8,15,13, , ,28,34.
2、下图中的数都是按某种规律排列的，请分别根据规律填上“？”处的数：
(1)
1 (2)
1 3 17 19 ？
1 1
7 5 15 21
...
1 2 1
9 11 13 23
1 3 3 1
1 4 6 4 1
31 29 27 25
1 ？ 10 10 ？ 1
？
...
...
1 6
15 ？ 15 6 1
3、图中所示的两组图形中的数各自都有规律，请按照规律填出“？”处的数.
12
69
32
45
51
48
7
0 32
(1)
189
732 558
45 77
88
？
(2)
1
5 6
8 3
2
5 6
4 5
3 7
4、观察下图中各组图形中数的规律，填出“？”处的数.
29264240
(1)
6 5 17 2 12 4 7 9
1 8 6
？
4
8 5
7
7 8
11 4 15 9
6 5
(2)
？
23
29
18
5、如图，5个方格表中的数有一定的规律，请按照规律填出第四个方格表中的数：
1 5 2 7 3 9 5 13
30 6 63 9 108
12 234 18
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6、观察图中的规律，请按照这种规律，填出空格中的图形.
7、观察图中的图形，找出它们的规律，再填出“？”处的图形.
8、根据下图1中的规律，填出图中第5列其余3个图形.
？
？
A*B C*D A*D B*C <
br>9、图中的前3个图形都是由A、B、C、D(线段或圆)中的两个组合而成，记为A*B，
C*
D，A*D.请你画出B*C表示的图形.
10、观察图中各图形与它下面的数之间的关系，写出“？”处的数.
68 91 11 86 18
？
11、有一列数组，每组由3个数组成，它们依次是(1,3,6)，(2,6,12)，(3,9
,18)，...
请问：第20个数组内3个数的和是多少？
12、
下面是一串按某种规律排列的自然数：1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,6,6，...
请问：其中第101个数至第110个数的和是多少？
【培优练习】
1、找规律，填空格：
(1)1,3,4,7,1,8,9,7,
，3,9,2；(2)1,2,6,24,120, ，5040；
(3)2,3,10,15,26,35, ，63,82,99.
2、如图，请按照已有图形的规律画出下一个图形.
？
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3、请在图中的横线上填入恰当的图形，使得整幅图的构成具有某种规律.
4、观察每幅图中三个数的规律.请问：其中第几幅图的三个数之和为1234？
1
2 3
4
2
3 4
5
3
5 7
9
（1） （2）
（3） （4）
5、图中所填的数之间有着统一的规律，那么空白圆圈内应该填几？
99
45
39
36
33
31
72
27
18
21
9
13
6、观察图中各图形的规律，画出“？”处的图形.
？
7、找规律，请在图中的空格中填入适当的数.
1 1
1 1 1
1 3 5 7 9
1 5 13 25
41
1 7 25 63
1 9 41
8、下面这几个数列的规律很特别，你能填出其中的数吗？
(1)1，121，2，61，3，41，4，31， ， ，6，21；
(2)1，7，12，24，31，47，50， ，73，85，90，96；
(4)3，6，21，42，84，69，291，483， ， .
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答案：【基础练习】
1、找规律，填空：
(1)2,6,10,14,18,22, 26 , 30 ,34；
(2)97,88,79,70,61, 52 , 43 ,34；
(3) 3 , 8
,15,24,35,48,63,80,99； (4)1,1,2,3,5,8,13,21,
34 , 55 ,89；
(5) 5 , 7
,12,19,31,50,81,131,212； (6)1,3,9,27,81, 243
,729；
(7)1,4,9,16,25, 36 , 49 ,64；
(8)1,2,2,4,3,8,4,16,5, 32 , 6 ,64,7；
(9)40,2,37,4,34,6,31,8, 28 , 10 ,25,12；
(10)1,3,6,10,15, 21 , 28 , 36 .
2、找规律，请在图中的空格内填入适当的数：
1
3
5
7
9
11
13
15
1
1
3
2
5
8
21
13
34
55
18
35
27
44
39
56
45
62
3、下图表格中的数有一定
的规律，请你按照规律填出空格中的数：
1
3
5
3
5
8
13
7
9
21
34
11
13
55
89
15
17
144
4、观察图中各组图形的规律，填出空格处的图形：
(1)
Ⅲ Ⅱ Ⅲ Ⅰ Ⅱ Ⅰ
Ⅴ Ⅲ
- Ⅴ ＋ Ⅱ - Ⅲ
(2)
＋ Ⅱ
5、观察下面四幅图的规律，画出D处的图形. 6、下图原本是由9个“小人”排列成
A
B 的方阵，但有一个人没有到位.请你
根据图形的规律，在标有“？”的位
置画出你认为合适的“小人”.
C D
【提高练习】
1、找规律，填空：
知易行难
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(1)8,15,22,29,36, 43 , 50 ,57；
(2)1,2,4,8, 16 , 32 ,64,128；
(3)3,4,6,9,13,18,
24 ,31； (4)3,5,9,17,33, 65 ,129；
(5) 88 , 82 ,76,70,64,58,52,46； (6) 77
,66,56,47,39,32,26,21；
(7)1,2,2,4,8,32, 256 ；
(8)2,6,12,20,30,42, 56 ,72,90；
(9)1,2,4,4,7,8,10,16,13,32, 16 , 64 ,19,128；
(10)1,2,3,3,6,5,10,8,15,13, 21 , 21 ,28,34.
2、下图中的数都是按某种规律排列的，请分别根据规律填上“？”处的数：
(1)
1 (2)
1 3 17 19 49
1 1
7 5 15 21
...
1 2 1
9 11 13 23
1 3 3 1
1 4 6 4 1
31 29 27 25
1 5 10 10 5 1
33
...
...
1
6 15 20 15 6 1
3、图中所示的两组图形中的数各自都有规律，请按照规律填出“？”处的数.
12
69
32
45
51
48
7
0 32
(1)
189 365
732
558
45 77
88 130
(2)
1
5
6
8 3
2
5 6
4 5
3 7
4、观察下图中各组图形中数的规律，填出“？”处的数.
29264240
(1)
6 5 17 2 12 4 7 9
1 8 6 23
4
8 5
7
7 8
11 4 15 9
6 5
(2)
19
23 29
18
5、如图，5个方格表中的数有一定的规律，请按照规律填出第四个方格表中的数：
1 5 2 7 3 9 4 11 5 13
30 6 63 9
108 12 165 15 234 18
6、观察图中的规律，请按照这种规律，填出空格中的图形.
知易行难
知识改变命运，行动成就人生
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7、观察图中的图形，找出它们的规律，再填出“？”处的图形.
8、根据下图1中的规律，填出图中第5列其余3个图形.
A*B C*D A*D B*C
9、图中的前3个图形都是由A、B、C、D(线段或圆)中的两个组合而成，记为A*B，
C*D，A
*D.请你画出B*C表示的图形.
10、观察图中各图形与它下面的数之间的关系，写出“？”处的数.
68 91 11 86 18
96
11、有一列数组，每组由3个数组成，它们依次是(1,3,6)，(2,6,12)，(3,
9,18)，...
请问：第20个数组内3个数的和是多少？
规律：(1,3,6)，(1×2,3×2,6×2)，(1×3,3×3,6×3)，...
所以，第20个数组是(1×20,3×20,6×20)，这3个数的和是(1+3+6)×20=200.
12、下面是一串按某种规律排列的自然数：1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,6,6，..
.
请问：其中第101个数至第110个数的和是多少？
规律：从1开始，连续整数分别出现两次.
所以，第101至第110个数是51，51，52，52，53，53，54，54，55，55，
和是(51+52+53+54+55)×2=530.
【培优练习】
1、找规律，填空格：
(1)1,3,4,7,1,8,9,7, 6
，3,9,2；(2)1,2,6,24,120, 720 ，5040；
(3)2,3,10,15,26,35, 50 ，63,82,99.
2、如图，请按照已有图形的规律画出下一个图形.
3、请在图中的横线上填入恰当的图形，使得整幅图的构成具有某种规律.
知易行难
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4、观察每幅图中三个数的规律.请问：到第几幅图的三个数之和为1234？
1
2 3
4
2
3 4
5
3
5 7
9
（1） （2）
（3） （4）
根据图中各数的规律，1234÷2=617，617÷2=308余1，
所以第308幅图的三个数之和为1234.
5、图中所填的数之间有着统一的规律，那么空白圆圈内应该填几？
72
27
18
21
12
6、观察图中各图形的规律，画出“？”处的图形.
99
45
39
36
33
31
9
13
7、找规律，请在图中的空格中填入适当的数.
1 1 1 1 1
1 3 5 7 9
1 5
13 25 41
1 7 25 63 129
1 9
41 129 321
8、下面这几个数列的规律很特别，你能填出其中的数吗？
(1)1，121，2，61，3，41，4，31， 5 ， 25 ，6，21；
规
律：1×121=121，2×61=122，3×41=123，4×31=124，5×25=125，6×
21=126.
(2)1，7，12，24，31，47，50， 66
，73，85，90，96；
规律：1+6=7+5=12+12=24+7=31+16=47+3
=50+16=66+7=73+12=85+5=90+6=96.对称性
(3)3，6，21，42，84，69，291，483， 867 ， 6351 .
规律：3×2=6×2=12×2=24×2=48×2=96×2=192×2=384×2=768×2=
1536，再换位.