人教版小学数学五年级上册《7数学广角──植树问题》优质课教案_8

温柔似野鬼°
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2020年10月09日 05:12
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2020年10月9日发(作者:芮麟)


植 树 问 题

一、 教学内容
“植树问题”是《义务教育课程 标准实验教科书·数学》(人教版)五
年级上册第七单元“数学广角”的教学内容。
“植树问 题“是学生结合已有的基本生活经验,通过现实生活中一些常
见的实际问题,借助直观线段图发现数学规 律,抽取其中的数学模型。学生
经历数学探究性学习的一般过程,即“猜想”、“验证”及“应用”,获 取本
体性知识,并进一步掌握学习方法。
二、教学目标
(一)知识与技能目标:通 过探究发现一条线段上两端要种的植树问题棵数
与间隔数之间的关系,经历将数学问题抽象成数学模型的 过程。
(二)过程与方法目标:会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题,
培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。
(三)情感态度与价值观目标:感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方
法之一,解决实际问题中感受数学的价值。
三、教学重难点
(一)教学重点: 理解两端都栽的植树问题棵数与间隔数之间的关系,会应
用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
(二) 教学难点:应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
四、教学策略与学习策略
(一)教学策略:
情境创设法、启发探究法、合作学习法、媒体直观演示及操作。
(二) 学习策略:
自主探究法、小组合作学习法,媒体直观操作及验证。
五、教学准备
教师端教学课件(电子白板)、教师端教学课件(flash)、学生端学习< br>课件(flash)、笔记本电脑(6部)、课堂习题册、小组报告单、小组桌牌、


二维码。
六、信息技术与课程整合
教师端充分借助电子白板“拖拽”、 “旋转”、“拖动克隆”、“截屏工具”、
“聚光灯”、“自由组合”、“手写”、“实物投影同屏”与 动态flash课件。
学生端应用笔记本电脑,借助Flash课件实现自主学习与探究。
七、教学设计

教学环节 教师活动
1、 教师选取贴近学
生生活实际的视角,
提出问题:“同学们,
你们都有哪些兴趣爱
好呢?”
3、 你能在电子白板 学生在电子白板上将3幅画
学生活动
分享自己的兴趣与爱好
设计意图
选取贴近学
生生活实际
的话题,以
学生思维的
自 然发展为
起点,在交
流与发散过
程中,渗透
“一一对
应”的数学思想,通过
学生在电子
白板上的直
观操作,使
学生积累实
践经历 ,提
升直接经
验。
1、学生读题:“校园里有一
条长40米的小路,在一 侧种
树,每隔10米种一棵,一共
种多少棵?”
学生通过对
题目的研
读,获取有
价值的数学
1、 运用电子白
板窗口播放器
打开Flash课
件。
信息技术整合
1、在白板上 拖
动“画”与“小
夹子”,通过白
板的拖拽功能,
获取直观经验。





2、 电子白板拽
功能具有灵活、
自由 度高的特
点,有助于学生
充分表达出自
己的思考。
激趣
为源

思维
热身

上将老师的3幅画展用小夹子展示出来。
示出来吗?

(1)4个夹子3幅画
夹子的数量=画的数量+1



(2)3个夹子3幅画
夹子的数量=画的数量


(3)2个夹子3幅画
夹子的数量=画的数量-1





(一)引出新知:
1、在刚刚的小活动
中,就蕴含了深刻的
数学道理,即“植树










探究
为径
问题”(板书:植树问
题)。一起来看这个问
题。
2、从题目中获取了哪
些数学信息?
教师根据学生的
发现,点击屏幕,出
现概念词:“间距“、”
间隔数“
(二)猜想:
一共能种几棵树?
引导学生经历初步的
猜想过程。

2、“全长40米”、“间距”是
10米;先求出“间隔数“

信息,经历
将“段数”
规范为“间
隔数”的过
程,为整节
课的学习做
好知识的储
备。



2、点击“每隔
10米”出现概
念词“间隔数”。
学生猜想: 猜想是助推
5棵树、4棵树、3棵树…… 学生知识正
向迁移与认
知发展的源
泉.



启发
新知

(三)初步验证: 1、以小组为单位,尝试“植1、学生通过
对植 树问题
的白板操
作,直观,
具体,形象
地获得了知
1、 学生在笔记
本电脑上操作
学生端学习课
件(flash),呈
现“5棵树、4
棵 树、3棵树”
的不同情况。

2、“锁定”“拖
动克隆”树木与
间隔。

3、教师运用白
板的抓屏工具
(区域,勾选文
字)将三种不同
的情况截图,一
一呈现。
1、打开笔记本电脑,树”,并在组内讨论。
小组合作、亲手试一
试,看看你能种几棵
树?
2、请你到白板上演
示,种了几棵树。
3、教师将三种情况记
录在白板上,用于对
比。
4、 引导学生发现规
律。
(1)两端都种:
棵树=间隔数+1
(2)只种一端:
棵树=间隔数
(3)两端都不种:
棵树=间隔数-1
3、学生发现三种情况的区,
并逐步发现规律。
2、学生在电子白板上分别演
示3种不同结论的“植树”
过程。
识的认知。
于实践操作
的过程中,
生成体会与
感受。
2、 学生经历
初步验证,
是学习过程
中必要的环
节,也是对
学习方法的< br>充分关注。
(四)深入验证:

1、学生在笔记本电脑上,运1、充分关注1、 操作笔记本
电脑的flash课
件 ,学生可自由
选择某一种情
况,自由确定间
距是多少米,程
序生成结果。

2、 结合电子白
板与flash课件,
学生可以进行
用学生端 学习课件(flash),学生,将学
生的课堂实
践放在第一
位,使学生
于充 分经历
中,得出结
论,发现规
律,将学生
的发现作为
进一步探究1、如果间隔数更多,自由输入不同的间距,有软
棵树更多,是否还存
在这样的规律呢?这
就需要我们进一步验
证更多不同的数据。




件自动生成棵树与间隔数以
及图示,并将结果记录在报
告单。




2、小组汇报:
分别请不同的小组演
示验证“ 两端都种”、
“只种一端”和“两
端都不种”三种情况
的过程及结果。
2、 小组代表在电子白板上演
示验证的不同数据,并结合
白板上同步实物投影出的报
告单, 汇报结论。
的生长点。

2、引导学生
再次经历验
证的学习过< br>程,培养学
生良好有序
的学习方
法。
灵活自由地验
证。
3、 将小组报告
单同屏投影在
电子白板演示
页上。

(五)合情推理:
1、只种一端的情况
下,请你仔细观察,
认真思考,你有什么
发现?
教师聚焦1棵树
与1个间隔的组合,
引导学生发现“一一
对应”的关系。

2、 两端都种的情况
下,树多1。
3、 两端都不种的情
2、 学生在电子白板上将
“树”与“间隔”组合到一
起。
1、 学生经历观察与思考, 充分整合电1、“拖动”功能,
使树与间隔分
离。
2、“聚 光灯”功
能,极其有效地
凸显1棵树与1
个间隔的“一一
对应”关系。


3、“拖动克隆”
与“自由组合”
功能,实现树与
发现 “只种一端”的情况下,子白板等多
树与间隔一一对应。 媒体技术的
特点,无论
在4 0米的小
路上,还是
在很长的路
边植树,从
具体简单到
广泛普遍,< br>学生都能在
实际操作
中,通过获


况下,树少1。 取直观经
验,促进知
识的自然生
长,真实生
长。
间隔的紧密联
系。
(一) 夯实基础:
天津地铁1号线全场
约2 6千米,相邻两个
站点的间距约1.3千
米,1号线共设立了
多少个站点?(两端都种)。
(二) 灵活运用:
大象馆与猴山之间有
1、 组内讨论,
题目与“植树问题“有什么
联系?
2、在“课堂习题册”上完成
第一、二题。
3、归类。
4、用电子笔画
出“间隔”与“树”。
5、结合题目与
投影,学生讲解自己的解题
巩固应用环
节,设计了
三个层面的
练习
1、 基础练
习,帮助学
生完成有效
的自我反
馈。
2、 拓展练
习,通过递
进式的问题
线索,拓展
学生的思
1、“拖拽”、 “放
大”等功能,呈
现题目。

2、 图片直观地
呈现出“模型”,
有助于学生判
断题目所属类
型。

3、“缩小”、“拖
拽”等归能,将
题目归类到相
应的类型表格
中。

4、电子白板白
板书写功能,画
出“间隔”与
“树”。

5、“电子白板同
屏投影”功能,
使学生将答案
应用
为梯

巩固
提升
一条长300米的小
路。在一侧安装路灯,思路。
每两占路灯的间距是
10米,一共要安装多
少盏路灯?(两端都
不种)。
(三) 拓展提高:
(1) 在一个周长
为80
米的圆形花坛周围种
树,每隔2米种一棵
树,一共要种多少棵
树?

由学生在白板上
6、学生在习题册上简洁地画
出在圆形种植树的情况,并
发现 规律。
维。
3、 提升练
习,通过探
7、学生通过观察动态过程,究封闭式图
发现封闭图形植树问题与只
种一端的情况相同。
形的植树问
题,完成知
识的衔接与
升华。
4、 在环节
设计的顺序


演示“圆形”打开拉
伸成一条线段的动态
过程。


(2) 同学们还认
识哪些封闭图形?
探究在三角形上植树问题的知识。引
导学生发现规律:封
闭图形的植树问题,
与只种一端的情况相
同,棵树=间隔数。
8、学生在电子白板上操作,中,体现了
将三角形打开,形成一 条线
段,观察并发现,属于只种
一端的情况。
学生认知发
展的规律。
在知识的衔
接层面,学
生将封闭图
形转化为只
种一端的情
况,完成 了
知识的自然
生长与认知
体系的自主
构建。
与题目一同呈
现,自由灵活。

6、flash动态
呈现圆形拉伸
成一条线段。

7、“拖拽”、“旋
转“等电子白板
功能,将三角形
的三条边连成
一条线段。
反思
为本

升华
认知
网络
衔接

课后
探索
通过这节课的学习,
你有什么收获?教师
相机引导学生既关注
本体性知识,更关注< br>学习方法的习得与运
用。
学生谈自己的收获。关注学
习方法的习得与进一步应
用。
及时有效地
进行反思总
结,帮助学
生夯实知
识。引导学
生回顾学习
方法。
1、 呈现正方
形、平行四边形
及梯形植树问
题的模型。



2、 为学生提供
课后探索的网
络资源与网址
及“二维码”连
接。
1、 运用“猜想”—
“验证”—“应用”
的学习方法,继续探
索其他封闭图形的植
树问题。

2、 充分利用互联网
学生在课后运用习得的学习将课堂继续
方法,充分 利用互联网资源,延伸,引导
采取扫描“二维码”,输入网学生合理运
用学习方
法,充 分结
合网络资
源,进一步






























资源,探索有趣的“20
棵树的植树问题”。
址等方法,查阅资料,继续
探索。
完善知识体
系。
八、教学评价

(一) 课堂习题册


《义务教育课程标准实验教科书·数学》
(人教版)五年级上册




植 树 问 题

课堂习题册

执教教师·裴金恺



学生班级_____________
学生姓名_____________





















































(二) 小组报告单



义务教育课程标准实验教科书·数学》(人教版)五年级上册

《植树问题》


第___小组报告单

验证类型:__________

全长(米) 间距(米)
40
40
40
40
40

我们发现的规律:___________________________。

棵树





间隔数











九、板书设计

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