免试入学的大学-个人教学工作总结

《数学广角---植树问题》（第一课时）教学设计
【教学目标】：
1．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之
间的关系。
2．会灵活应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，感悟寻找规律，
构建数学模型,培养学生的 应用意识和解决实际问题的能力。
3．培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
【教学重点】：
引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用
规律解决实际问题
【教学难点】：灵活应用发现的规律解决一些相关的实际问题。
一、创设情境，生成问题
1、师板书：一刀两断
师：这个成语需要替换一个字，就能够成为数学语言。 (把“ 断”换成“段”)，
你理解这个词的意思吗?谁能用画的方式表示“一刀两段”?(指名生板演画)刚才
我们用画的方式体么回答的这么快?(生：我找到了规律) (板书：找)既然你找到
了规律 ，我想问你如果是50刀会了“一刀两段”的意思，(板书：画)那两刀几
段?三刀几段?四刀几段?你 怎能剪几段?如果要得到1000段，需要几刀?老师看到
你没有画图，你怎么这么快就知道了答案? (生：推理) (板书：推)
2、小结：一个简单的草图，经过我们“画一找一推”，就得到了一 个规律，
并且让我们解决了更复杂的问题，这就是以小见大。才上课几分钟我们就学到了
一种常 用的解题方法，那么当我们碰到比较复杂的问题时，就可以从简单的画图
开始，找到规律，解决问题。
二、探究交流，解决问题
1、小组合作设计植树方案。
课件出示：同学们要在全长20米的小路一边植树，要求每隔5米栽一棵。
引导学生理解题意：什么是“一边植树”？什么又是“每隔5米栽一棵”呢？
（1）学生小组合作，利用准备的学具模拟植树。教师巡视。
（2）学生汇报方案，学生用实 物模拟植树，学生边栽边说明理由。教师引
导学生观察。学生汇报后，教师用贴纸演示种树过程。
学生汇报并板演第二种设计方案，教师贴纸演示。
师提问：什么情况下会遇到这种情况？教师可以在小路的一端贴上房子 ，
便于学生观察间隔数与棵树的关系。
学生汇报并板演第三种设计方案，教师贴纸演示。

2、探究间隔数的算法。
师：三种不同的栽法有什么相同之处？（引导 发现都是在20米的小路上
植树，都是每隔5米栽一棵，而且都有4个间隔。）4个间隔也就是小树把小 路
分成的段数是4段，段数与路长和间隔长有什么关系？要求段数必须知道哪两个
条件？（引导 学生发现20÷5=4（段）也就是间隔数=路长÷ 间隔长）
举例：如果在全长100米的小路一边 植树，每隔10米栽一棵。一共有多少
个间隔？每隔20米栽一棵，一共有多少个间隔？
板书：间隔数=路长÷间隔数
师：三种不同的栽法有什么不同之处？（引导发现所需的棵树不 同，有的5
棵，有的4棵，有的3棵.）
板书：两端都栽 两端都不栽 只栽一端
师：看来，已知条件相同，但是植树要求不同，就会出现不同的结果。
说一说，两 端都栽时，间隔数与棵树之间有怎样的关系呢？只栽一端时，间
隔数与棵树之间有怎样的关系呢？两端都 不栽时呢？引发学生猜想。
3、探究、验证间隔数与棵树之间的关系
师：那间隔数与棵树之间有怎样的关系呢？我们利用线段图进行验证（课
件出示线段图）
介绍线段图：画线段图是数学上常用的方法，它可以清晰明了的表示出题里
的数量关系。 师：两端都栽时，栽3棵树有2个间隔，栽4棵树有3个间隔，栽5棵树有
4个间隔„„你发现了什 么？用一个算式怎样表示？
板书：棵树=间隔数+1 间隔数=棵树- 1
师：只 栽一端时，栽3棵树有3个间隔，栽4棵树有4个间隔，栽5棵树有
5个间隔„„你发现了什么？用一个 算式怎样表示？
板书： 棵树=间隔数
师：两端都不栽时，栽3棵树有4个间隔，栽4棵 树有5个间隔，栽5棵树
有6个间隔„„你发现了什么？用一个算式怎样表示？
板书：棵树=间隔数- 1 间隔数=棵树+1
4、利用规律，解决问题
师：原来植树当中还有那么多的规律，现在就让我们带着规律去解决问题吧。
（1） 课件出示例1：同学们要在一条全长100米的公路一旁植树，每隔5
米种一棵（两 端要种）。一共需要多少棵树苗？
学生独立解答：100÷5=20（段） 20+1=21（棵）

(2)课件出示例2: 动物园的大象馆和猩猩馆相 距60米,绿化队要在两馆间的
小路两旁栽树,相邻两棵树之间的距离是3米,一共要栽几棵树?
三、巩固应用，内化提高
1、在一条全长180米的街道一旁安装路灯，（两端都要安装）， 每隔6米安
一座。一共要安装多少座路灯？
2、 园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1
棵到最后一棵的距离有多远？
3、广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？
四、课堂小结
师：通过这节课的学习，你学会了什么？
师：生活中还有很多的事物都有着和植树问题相同的 规律，比如在在路灯之
间，在栏杆之间，在转经筒之间，在人民大会堂门前的柱子之间也存在着间隔问< br>题。（课件展示图片）还有在队列里，在楼层中的问题也可以用植树中的规律来
解决，所以人们将 这一类问题统称为植树问题。（板书：植树问题）植树问题需
要拓展的练习很多，下一节课我们再进行练 习。

五、板书设计：
植树问题
间隔数=路长÷间隔数
两端都栽 ： 棵树=间隔数+1
间隔数=棵树-1
只栽一端： 棵树=间隔数
两端都不栽 ： 棵树=间隔数- 1
间隔数=棵树+1