数学人教版五年级上册 植树问题教案

巡山小妖精
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2020年10月09日 05:26
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本命年应该注意什么-三峡大学研究生处

2020年10月9日发(作者:邓碧珊)


植树问题教案
教材分析:“植树问题”原来是人教课标版四年级下册“数学广角”中的 一节内容。数学
广角主要是向学生渗透一些重要的数学思想方法,让学生从中发现规律,抽取出其中的数
学模型,然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。而此次新课程改革以后,
人教 版教材把它放在了五年级上册的“数学广角”中,作为高一个年级的教学内容让学生
学习,我认为学生应 该会有更好的接受能力,教材将“植树问题”分为两端都栽、只栽一端、
两端都不栽、以及环形情况,方 阵问题等几个层次,这节课主要是教学两端都栽的植树问
题,通过教学向学生渗透复杂问题从简单入手的 思想。
一、教学目标:
1、利用学生熟悉的生活情境,通过动手操作的实践活动,使他们发 现间隔数与植树棵数之
间的关系。
2、通过交流,在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。
3、渗透化归思想和数形结合的思想,培养学生借助图形解决问题的意识。
二、教学重点:理解“植树问题(两端要种)”的特征,应用规律解决问题。
三、教学难点:理解“间隔数+1=棵数,棵数-1=间隔数”。
四、教学过程:
1、教学“间隔”的含义
师:同学们我们都有一双手,它里面藏着有趣的数学知识,你想了解 他吗?请举起你的右手
五指张开。
师:在张开的五指中,你还看到了什么?数学中我们把这个 “空隙”叫“间隔”。(板书)
数一数有几个间隔?(4个)这个4我们就叫做间隔数。
2、举例生活中的“间隔”
师:生活中的“间隔”到处可见,你能举几个例子吗?(两棵树之间、两个同学之间、钟声…)
师:同学们举得例子可真多,今天这堂课,我们就一起来研究和间隔有关的植树问题。
(板书课题:植树问题)
1、动手操作、探究问题
(1)师:现在全县都在开展五 水共治,美化环境的活动,我们学校为了响应这一号召,决
定在学校门前的水泥路旁种树,想请同学帮忙 一下,出示问题
1:同学们在全长100米的马路的一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需 要多少
棵树苗?
(2)师:从题中你了解到了哪些信息?解读“每隔5米栽一棵”、“两端要栽”、“一边”。
(3)算一算,一共需要多少棵树苗?
(4)反馈答案。
预设:方法一:100÷5=20
方法二:100÷5=20 20 +1=21


方法三:100÷5=20 20 +2=22
师:现在出现了三种答案, 到底哪种答案是正确的呢?这需要验证,咱们可以模拟实际种一
种,因为两端要栽,先在两端各种一棵, 接着从左侧栽过来,5米一棵,5米一棵,5米一
棵,两棵树之间叫间隔。
我们栽了多少米了 ?这么久了,只栽了15米,一共要栽100米,如果这样栽下去,感觉怎
么样?
师:对呀, 其实,像这种比较复杂的问题,在数学上还有一种更好的研究方法——复杂问题
简单化。用简单的例子来 研究它们的规律,然后用找到的规律来解决原来的问题。大家想用
这种方法试试吗?
(5) 画、写发现规律。
师:我们把100米改为20米。一齐读题:
同学们在全长20米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽)一共需要多少棵树苗?
请用画一画的方法来验证一下。
反馈:你验证的结果是多少,能向同学们介绍你是怎样验证的?
刚才老师收集了几张作业,有 的同学是这样画的,有的同学这样画,你觉得哪种方法比较好,
为什么?
如果叫你列算式,怎么列?20、5、4表示什么?为什么要加1呢?
同学们说得真好,我们 来看:一棵树一个间隔,一棵树一个间隔,树与间隔存在什么关系?
(一一对应关系)最后一棵没栽,所 以树多一,反过来看,一棵树一个间隔,一棵树一个间
隔,最前面一棵没栽,所以树多一.
设 计意图:画线段图,让学生动手操作,直观验证到底哪个答案是正确的,潜移默化地渗
透一一对应的思想 。让学生通过实验的方法,做到心服口服,不盲目地作出选择,培养学
生严谨认真的科学态度。
建构模型:
是不是所有两端都栽的植树问题都有这种规律呢?我们来验证一下,请同学们完成 练习纸第
1题的表格。
在完成表格之前,老师有几点温馨提示:
(1)模拟植树就是画线段图。
(2)我们可以小组间讨论来做
展示学生的作业,评价
仔细观察表格:间隔数与棵数之间有什么关系?
棵数=间隔数+1
间隔数=棵数-1
再观察一下:全长、间隔距离、间隔个数之间又有什么关系?
如果在间隔个数这里填上10,那么植树棵数填几,全长呢?植树棵数是几呢?


同学们真了不起,通过画一画的方法就能发现植树问题的规律,那么能不能运用规律来判断
一下前面这 个问题哪一种方法是正确的。说一说每一步的意思。
设计意图:通过分组练习探究,最后把结果都绘制 到一个表格中,通过3个例子,采用不
完全归纳法,让学生观察、讨论、交流,得出数量之间的关系,这 是本节课的重点之处。
同学们不仅善于观察,善于发现,很快找出了植树问题蕴涵的规律,那么植树问 题在生活中
还会以怎样的形式出现,我们一起来看看。


1.

仙居公交车从起点到终点距离为4000米,每隔500米设一个站点,从起点到终点一共
要设 几个站点?



2.



3.



学校教学楼每两层之间有20个台阶,张老师从底楼到4楼一共走了多少个台阶?
设计意图: 把植树问题进行扩展,在生活中找到植树问题的原型,这样把知识系统化,使
学生能够举一反三,触类旁 通,知道植树问题中的“树”可以代替生活中的其他事物,找
到数学中的植树问题与生活中的植树问题的 联系。




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