数学人教版五年级上册 植树问题教案
本命年应该注意什么-三峡大学研究生处
植树问题教案
教材分析：“植树问题”原来是人教课标版四年级下册“数学广角”中的
一节内容。数学
广角主要是向学生渗透一些重要的数学思想方法，让学生从中发现规律，抽取出其中的数
学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。而此次新课程改革以后,
人教
版教材把它放在了五年级上册的“数学广角”中，作为高一个年级的教学内容让学生
学习,我认为学生应
该会有更好的接受能力，教材将“植树问题”分为两端都栽、只栽一端、
两端都不栽、以及环形情况，方
阵问题等几个层次，这节课主要是教学两端都栽的植树问
题，通过教学向学生渗透复杂问题从简单入手的
思想。
一、教学目标：
1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发
现间隔数与植树棵数之
间的关系。
2、通过交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。
3、渗透化归思想和数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
二、教学重点：理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题。
三、教学难点：理解“间隔数+1=棵数，棵数－1=间隔数”。
四、教学过程：
1、教学“间隔”的含义
师：同学们我们都有一双手，它里面藏着有趣的数学知识，你想了解
他吗？请举起你的右手
五指张开。
师：在张开的五指中，你还看到了什么？数学中我们把这个
“空隙”叫“间隔”。（板书）
数一数有几个间隔？（4个）这个4我们就叫做间隔数。
2、举例生活中的“间隔”
师：生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？（两棵树之间、两个同学之间、钟声…）
师：同学们举得例子可真多，今天这堂课，我们就一起来研究和间隔有关的植树问题。
（板书课题：植树问题）
1、动手操作、探究问题
（1）师：现在全县都在开展五
水共治，美化环境的活动，我们学校为了响应这一号召，决
定在学校门前的水泥路旁种树，想请同学帮忙
一下，出示问题
1：同学们在全长100米的马路的一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需
要多少
棵树苗？
（2）师：从题中你了解到了哪些信息？解读“每隔5米栽一棵”、“两端要栽”、“一边”。
（3）算一算，一共需要多少棵树苗？
（4）反馈答案。
预设：方法一：100÷5=20
方法二：100÷5=20 20 +1=21
方法三：100÷5=20 20 +2=22
师：现在出现了三种答案，
到底哪种答案是正确的呢？这需要验证，咱们可以模拟实际种一
种，因为两端要栽，先在两端各种一棵，
接着从左侧栽过来，5米一棵，5米一棵，5米一
棵，两棵树之间叫间隔。
我们栽了多少米了
？这么久了，只栽了15米，一共要栽100米，如果这样栽下去，感觉怎
么样？
师：对呀，
其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法——复杂问题
简单化。用简单的例子来
研究它们的规律，然后用找到的规律来解决原来的问题。大家想用
这种方法试试吗？
（5）
画、写发现规律。
师：我们把100米改为20米。一齐读题：
同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）一共需要多少棵树苗？
请用画一画的方法来验证一下。
反馈：你验证的结果是多少，能向同学们介绍你是怎样验证的？
刚才老师收集了几张作业，有
的同学是这样画的，有的同学这样画，你觉得哪种方法比较好，
为什么？
如果叫你列算式，怎么列？20、5、4表示什么？为什么要加1呢？
同学们说得真好，我们
来看：一棵树一个间隔，一棵树一个间隔，树与间隔存在什么关系？
（一一对应关系）最后一棵没栽，所
以树多一，反过来看，一棵树一个间隔，一棵树一个间
隔，最前面一棵没栽，所以树多一.
设
计意图：画线段图，让学生动手操作，直观验证到底哪个答案是正确的，潜移默化地渗
透一一对应的思想
。让学生通过实验的方法，做到心服口服，不盲目地作出选择，培养学
生严谨认真的科学态度。
建构模型：
是不是所有两端都栽的植树问题都有这种规律呢？我们来验证一下，请同学们完成
练习纸第
1题的表格。
在完成表格之前，老师有几点温馨提示:
（1）模拟植树就是画线段图。
（2）我们可以小组间讨论来做
展示学生的作业，评价
仔细观察表格：间隔数与棵数之间有什么关系？
棵数=间隔数+1
间隔数=棵数-1
再观察一下：全长、间隔距离、间隔个数之间又有什么关系？
如果在间隔个数这里填上10，那么植树棵数填几，全长呢？植树棵数是几呢？
同学们真了不起，通过画一画的方法就能发现植树问题的规律，那么能不能运用规律来判断
一下前面这
个问题哪一种方法是正确的。说一说每一步的意思。
设计意图：通过分组练习探究，最后把结果都绘制
到一个表格中，通过3个例子，采用不
完全归纳法，让学生观察、讨论、交流，得出数量之间的关系，这
是本节课的重点之处。
同学们不仅善于观察，善于发现，很快找出了植树问题蕴涵的规律，那么植树问
题在生活中
还会以怎样的形式出现，我们一起来看看。
1.
仙居公交车从起点到终点距离为4000米，每隔500米设一个站点，从起点到终点一共
要设
几个站点？
2.
3.
学校教学楼每两层之间有20个台阶，张老师从底楼到4楼一共走了多少个台阶？
设计意图：
把植树问题进行扩展，在生活中找到植树问题的原型，这样把知识系统化，使
学生能够举一反三，触类旁
通，知道植树问题中的“树”可以代替生活中的其他事物，找
到数学中的植树问题与生活中的植树问题的
联系。