民族礼仪-异地办理护照

第五讲 有趣的算式




算式谜是 一种有趣的数学问题，它的特点是在算术运算的式
子中，使一些数字数字或运算符号“残缺”，要我们根 据运算法
则，进行判断推理，从而把“残缺”的算式补充完整，研究和解
决算式谜问题，有利于 培养我们观察、分析、归纳、推理等思维
能力。

[基本常识]
1． 首位数字不为0。
2． 两个数字相加，最大进位为1，三个数字相加最大进位为2。
3． 两个数字相乘，最大进位为8。
4． 相同字母文字代表相同的数字，不同的字母文字代表不同的
数字。



在下面算式的□里填上合适的数字，使算式成立：
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可以这样想：

为了便于叙述，我们将各方格用字母代替。
第一步，由A4B×6的个位数为0可知，B＝5。
第二步，由A45×6＝1DE0可知 ，A只能为2或3。但A为
3时，345×6＝2070，不可能等于1DE0，不合题意，故A＝2。
第三步，由245×C＝□□5可知，乘数十位上的C是小于5
的奇数，即C只可能是1或3。
当C取1时，245×16<8□□□，不合题意，所以C不能取1，
只能取3，故C＝3。
这样，就可以填上所有的空格。

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根据下式写出除法算式（ ）÷（ ）＝（ ）

可以这样想：
我们可以先给竖式编上号码，如下：

从（3）连续移 下两位可得出商的十位一定是0，从商的个位9
和除数相乘，积仍是三位数可得出除数的最高位一定是1 。从（1）
减（2）差等于9，除数的十位一定是1，11□×9的积是三位数
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只有0和1两种可能，而如果是0，余数不会是一位数9，所以除数个位选1。其它各位上数字迎刃而解。


拍脑袋提醒：
“ 解谜”的准则：“先推后试”。初学者往往急于求
成，拿到题就试解，结果欲速而不达。所以“先推”< br>是要认真分析题目，在□、*类竖式谜中往往提供几
个已知数字，这些数字就是推理的基础，另外 算式中
某行的□或*的个数也是重要的推理依据。

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