中美物价-天火之谜

第五讲 算式迷
小朋友们？你猜过算式迷吗？算式迷是由一些数字与算 式构成
的。日本人形象地称之为“虫食算”，即算式中一些数字被虫子咬去了。
要想猜出算式迷 ，也得先分析这些数字和算式构成的“谜面”，再运用
一些推理方法找到“谜底”。

典型例题
例【1】
将数字0、1、3、4、5、6填入下面的内，使等
式成立，每个空格只填入一个数字，并且所填的数字不能重复。
×

＝
×
＝
2 ＝
÷
2，所给的
可以填出
分析
先看
2
，乘积 是个两位数，个位数是
数字0，1，3，4，6中只有3×4的个位数是2，前面几个
来，3× 4＝12，余下的0，5，6要组成一个两位数除以一个一位数，商是12的除法算式，
只能是60÷5 。
解
3
×
4
＝
12 ＝
6
0
÷
5



例【2】
将数字1～9分别填在下面9个方格中，使算式成立。
第1页 共6页

+
-
×

分析
=
=
=
（1）
（2）
（3）

算式（1） 、（2）是加减算式。可填的数字较多。而算式
（3）是乘法算式，要考虑数字1～9中，哪两个数字的 积等于另一
个数字，所以先从乘法算式填起。
1． 乘法算式（3）中可以先填成2×3＝6，余下的数字再分别填
入（1）、（2）中。
1＋4＝5，剩下的7，8，9不能组成（2）式。
1＋7＝8，剩下的4，5，9能组成9－5＝4，或9－4＝5。
1＋8＝9，剩下的1，7，8能组成8－7＝1，或8－1＝7。
2． 乘法算式（3）也可以填成2×4＝8，那么：
1＋5＝6，剩下的3，7，9不能组成（2）式。
1＋6＝7，剩下的3，5，9不能组成（2）式。
3＋6＝9，剩下的1，5，7不能组成（2）式。
所以，此题答案是：
第2页 共6页

1
1
9
2


7
4
3
5
7
3
8
（或
9
5
6
9
1
（或
8
6
1
＝
7
）5
＝
4
）
4
2
8
2



例【3】
把数字1～9填在方格里，使等式成立，每个数字只
能用一次。
÷

＝÷
＝
÷
分析
一位数组成除法算式商相等的情况：4÷2＝6÷ 3，6÷2＝9
÷3，8÷2＝4÷1，所以可先填写等式中的前4个数。如果先填4÷2＝6
÷3，剩下的1，5，7，8，9要组成一个三位数除以一个两位数，商
是23即
×2 ＝
，所得的积的个位一定是个双数，只能填8。
试验可知：79×2＝158。如果先填8÷2 ＝4÷1，剩下的3，5，6，7，
第3页 共6页

9不能组 成一个三位数除以一个两位数、商是4的除以算式，所以等
式中的前4个数不能填8÷2＝4÷1。我们 可以填4÷2＝6÷3。
解
4
÷
2
＝
6
÷
3＝
1

（第一种情况）
5
8
÷
7
9
9
÷
3
＝
6
÷
2＝
1

（第二种情况）

7
4
÷
5
8
例【4】
用数字0～9组成下面的加法算式，每个数字只许用
一次，现已写出3个数字，请把这个算式补充完整。
4
＋
2
8

分析
观察算式，三位数加三位数， 其和为四位数，所以和的
首位数字为1。因为算式中8已出现，故第一个加数的百位数字为9
或 7。
如果第1个加数的百位数字为9，则和的百位数为1或2，而这时1，
第4页 共6页

2都已用过，所以第1个加数的百位数不是9。
如果第1 个加数的百位数字为7，则和的百位数字必须为0，且十位
必向百位进一，此时1，0，4，2，8都已 用过，还剩下9，6，5，3，
这里只有一个双数，如果放在第2个加数或者和的个位，那么和或者第2个加数的个位也必须是双数，这样显然不可能，所以6只能放在
十位上，这样和的十位就是5， 余下的分别填9和3。
解
7
6
4
＋
2
8
4



1053

例【5】
在下面算式的
立。
内填入一个合适的数字，使算式成
0 0
－
5 0
9
19 3

分析
由于（12）－9＝3，所以被减数的个位 数字为2；再看
十位，由于9－（0）＝9，所以减数的十位数字为0；再看百位，由
第5页 共6页

于9－0＝（9），所以差的百位数字为9；最后看千位，由于（7 ）－
5－1＝1，所以被减数的千位数字为7。
解
7
0 0
2
－
5 0
0
9
1
9
9 3



小结
在做算式迷这类题时，首先要观察题目
中 的算式，看看它含有哪几种运算，要填的数是几位数，要填的数字
是否规定好了，还是可以任意填。其次 是要熟练运用加减之间、乘除
之间的逆运算关系进行推理。先确定能够确定的数字，而且每一步要
把确定的结果代入算式，以利于下面的推理。最后，所有的空格填完
之后要检验一下，看看答案是否正 确。


第6页 共6页