(完整版)小学四年级奥数教程第4讲：竖式数字谜
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四年级奥数教程第4讲：
竖式数字谜
竖式数字谜是一种猜数的游戏。解竖式数
字型，就得根据有关的运算法则、数的性质（和差积商的为
数，数的乘除性、奇偶性、尾数规律等）来进
行正确地推理、判断。
解答竖式数字谜时应注意以下几点：
（1）空格中只能填写0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，而且最高位不能为0；
（2）进位要留意，不能漏掉了；
（3）答案有时不唯一；
（4）两数字相加，最大进位为1，三个数字相加最大进位为2；
（5）两个数字相乘，最大进位为8；
（6）相同的字母（汉字或符号）代表相同的数字，不同的字母（汉字或符号）代表不同的数字。
例1：下面的算式中，只有5个数字已写出，请补上其他的数字。
6
□ 7
＋ □ 2 □
□□ 1 5
例2：在下面算式的□内各填入一个合适的数字，使算式成立。
□ 0 0 □
－ 5 0 □ 9
1 □ 9 3
补充：本题还可以根据加减法是互逆运算的关系，将减法算式转化成下面的加法算式：
1 □ 9 3
＋ 5 0 □ 9
□ 0 0 □
随堂练习1：在下面竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立。
（1）
3 （2） 5 8 □
□ 5 － 2 □ 7
＋ □ 2 □ □ 9 4
□ □ 0 6
例3： 下面是一个六位数乘以一个一位数的算式，不同的汉字
表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，
其中的六位数是 。
小 学 希 望 杯 赛
× 赛
9 9 9 9 9 9
例4：
请在下面算式的□里填上合适的数字，使算式成立：
□ 4 □
×
□ 6
1 □ □ 0
□ □ 5
8 □ □ □
随堂练习2：下面是一道题的乘法算式，请问：式子中，A B
C D E分别代表什么数字？
1 A B
C D E
× 3
A B C D E 1
1
例5：在下面竖式□里填入合适的数字，使竖式成立。
□ □
9 □ □ 4 1 □
5 5 □
□ 3
7
□ □ □
0
随堂练习3：在下面竖式的□里，填入合适的数字，使竖式成立。
（1）
7 □ （2） □ 7 6
□ 5
□ 1 × □ □
□ □ 1 8 □ □
□ □ □ □ □ □
□ □ 3 1 □ □ 0
6
提高练习
1 要使右边竖式成立，四个□中的数字之和为 。
□ □
＋ □ □
1 9 8
2 要使右边竖式成立，三个□中的数字之和最小为 。
1 □ □
－ □ 6
2 9
3 要使右边竖式成立，三个□中的数字之和为 。
□ 5 8 □
× 6
9 □ 0 4
4 要使右边竖式成立，则A＋B＋C=
。 5 7 8
－ A B C
A B C
5 在□内填上适当的数，使算式成立。
（1） □ 6
□ □ （2） □ 4 □
＋ 2
□ 1 5 － □ □ 6
8 0 9 1 6 5
8
6 下面的算式是由0~9十个数字组成，你能把其中□内的数字填上吗？
□ 2 □
＋ 3 □ 5
□ 0 □ 9
7 被乘数、乘数关系如下，问被乘数、积各式多少？
□ □ □ □
× 8
□
5 6 3 2
2
8 在（）里填上适当的数，是算式成立。
6 （ ）
× 3
5
3 3 （ ）
1 （ ）8
（ ）（ ）（ ）（ ）
9 在（）里填数，使下面的算式成立。
1 （ ）
（ ）（ ） 1（
）2
1（ ）
７( )
( )( )
0
3