潘基文-情人节英文祝福语

分数乘除法速算巧算


教学目标

分数是小学阶段的关键知识点，在小学的学习有分水岭一样的阶段性标志，许多难题也是从分数的学
习开 始遇到的。
分数基本运算的常考题型有
（1） 分数的四则混合运算
（2） 分数与小数混合运算，分化小与小化分的选择
（3） 复杂分数的化简
（4） 繁分数的计算
知识点拨

分数与小数混合运算的技巧
在分数、小数的四 则混合运算中，到底是把分数化成小数，还是把小数化成分数，这不仅影响到运算
过程的繁琐与简便，也 影响到运算结果的精确度，因此，要具体情况具体分析，而不能只机械地记住一种
化法：小数化成分数， 或分数化成小数。
技巧1：一般情况下，在加、减法中，分数化成小数比较方便。
技巧2： 在加、减法中，有时遇到分数只能化成循环小数时，就不能把分数化成小数。此时要将包括
循环小数在内 的所有小数都化为分数。
技巧3：在乘、除法中，一般情况下，小数化成分数计算，则比较简便。
技巧4：在运算中，使用假分数还是带分数，需视情况而定。
技巧5：在计算中经常用到除法 、比、分数、小数、百分数相互之间的变，把这些常用的数互化数表
化对学习非常重要。

例题精讲


【例 1】
5
8
的分母扩大到32，要使分数大小不变，分子应该为__________。
【考点】分数乘除法 【难度】2星 【题型】填空
【关键词】走美杯，五年级，初赛
【解析】 根据分数的基本性质：分母扩大倍数，要使 分数大小不变，分子应该为扩大相同的倍数。分母扩
大：
328=4
（倍），分子为 ：
45=20
。
【答案】
20

【巩固】 小虎是个粗 心大意的孩子，在做一道除法算式时，把除数
5
5
6
看成了
8
来计算，算出的结果是120，
这道算式的正确答案是__________ 。
【考点】分数乘除法 【难度】2星 【题型】填空
【关键词】走美杯，初赛，六年级
教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。

1

55
【解析】 根据题意可知，被除数为
120
8
75
，所以正确的答案为
75
6
90
。
【答案】
90

【例 2】 将下列算式的计算结果写成带分数：
0.523659
119

【考点】分数乘除法 【难度】2星 【题型】计算
【解析】 原式=
0.5236 59
1
119
=
11859
5960
119
=< br>(1
119
)
×59=59-
119
=58
119

【答案】
58
60
119

3
3
0.2
【例 3】 计算
4
1.38
5.84

【考点】分数乘除法 【难度】2星 【题型】计算
【关键词】希望杯，1试
3
3
【解析】
4
0.2
3
584
1 .38
5.84
4
314614673
138

13 8

46

23

【答案】
73
23

【巩固】 计算
4
22.52
3


1
2
5
1.05
【考点】分数乘除法 【难度】2星 【题型】计算
【关键词】希望杯，2试
【解析】
4
2
3

2.52

14

25 2

14

252
8

1
2
 1.05
3
7
105
3147
55
【答案】
8< br>
8
16

5

25
59
【例 4】 计算
3110217
33332

512

236

93
【考点】分数乘除法 【难度】3星 【题型】计算
8
16

5

25
59
【解析】 3110217
33
8
16

517512393264 517595123933
512

3
236

32
31102

25
59
3323632
3110225

3323632
9
5

93
【答案】
9
3
5

【例 5】 计算
7
448
8333
÷
25909
÷
1
35255

【考点】分数乘除法 【难度】3星 【题型】填空
【解析】
7
4480
8333
÷
2 1934
25909
÷
1
18556
35255


6285
8333

21934

53811


373997131993564111
13641
211997

3331993


75
23
5
5
6

教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。

2

【答案】
5
5
6

【例 6】 计算：
1001.23
54
6
1
15
=_____
【考点】分数乘除法 【难度】2星 【题型】填空
【关键词】希望杯，五年级，一试
【解析】 原式
100
56196
3
5

15
380

【答案】
380

【例 7】 计算
1997
1997
1998
1997

【考点】分数乘除法 【难度】2星 【题型】填空
【解析】 原式=
（1997
1997199711
1998
） 199719971997
1998
19971
1998
1< br>1998

【答案】
1
1
1998

【巩固】 计算
20072007
2007
2008

【考点】分数乘除法 【难度】2星 【题型】填空
【关键词】2007年，希望杯，1试
【解析】
20072007
20 072008
2008
2007
2008
200720082007

2009

【答案】
2008
2009

【例 8】
19971997
1997
1998

【考点】分数乘除法 【难度】2星 【题型】填空
【解析】 本题考察学生对带分数的灵活转化及四则运算定律的准确理解
本题非常容易出现的一种错误解法是：
19971997
1997
199 8
1997(1997
19971997
1998
)199719 971997
1998
119981999

也就是学生会惯性的理解为除法具有除法分配率！正确的解法如下：
19971997199719971998199719978
1998
1997
19 98
1997
1998
1997
19991997
1999

【答案】
1998
1999

【巩固】
20092009
2009
2010

．
【考点】分数乘除法 【难度】2星 【题型】填空
【解析】 原式

1

1

1

2010
．
2009
2009
2010
22009（2009
20092010
）20091
1
2011
2010
【答案】
2010
2011

【巩固】
23562356
2356
2357


【考点】分数乘除法 【难度】2星 【题型】填空
【关键词】2008年，清华附中考题
【解析】 原式

1
1

1

2357
2356
235623561
2358
．
2357
2356（2356
2357
）23 561
2357
教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。

3

【答案】
2357
2358

8个90
【例 9】 计算
12
19

1919

191919

1919

9个19
【考点】分数乘除法 【难度】3星 【题型】填空
【解析】 本题用是重复数字的拆分和分数计算的综合，
例如：
abcabcabc1001ab c71113
，
abababab10101ab371337

8个10
原式

1210101
19

101< br>19101

310101
1910101

9< br>1910101

123
19

19

1 9

9
45
19

19

8个10
【答案】
45
19

【例 10】 一根铁丝，第 一次剪去了全长的
1
2
，第二次剪去所剩铁丝的
1
1
3，第三次剪去所剩铁丝的
4
，
第
2008
次剪去所剩铁丝的< br>1
2009
，这时量得所剩铁丝为
1
米，那么原来的铁丝长 米。
【考点】分数乘除法 【难度】2星 【题型】填空
【关键词】中环杯，六年级，初赛
【解析】 第
2007
次剪去后剩下的铁 丝为
1(1
1
2009
)
2009
2008
(米)，第
2006
次剪去后剩下的铁丝长为
2009
2008
( 1
120092008
2008
)
2008

2007
，依次可以得出，原来的铁丝长为
2009
2008

20082007

2
1
2009
（米）。
【答案】
2009

【巩固】 2008减去它的
1
2，再减去所得差的
1
3
，……，依此类推，直到减去上次所得差的
12000
．最后的
数是___________．
【考点】分数乘除法 【难度】2星 【题型】填空
【关键词】走美杯，五年级，初赛
【解析】 2008减去
11
112
2
后变为了原来的
2< br>，再减去所得差的
3
则变成了原来的
2

3
，依次类 推，最后所得
的数为
2008
251
2

3
< br>4
......
2000

2000

250< br>。
【答案】
251
250


教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。

4

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教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。

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