奇思妙想的作文-物业管理合同

2020年最新北师大版小学五年级上册数学全册教案教学设计

五年级数学教学设计
格里巴蜀文井小学 周慧君

教学内容 精打细算
教 1、结合具体情境;体会小数除法在日常生活中的应用;进一步体会除法的
学
目
标
3、正确掌握小数除以整数的计算方法;并能利用这些方法去解决日常生活
中的一些问题。
教学重点
教学难点
教学环节
体会除法的意义。
经历探索小数除以整数计算方法的过程
教学方法及学生活动设计 个性调整

意义。
2、利用生活经验和已有知识;经历探索小数除以整数计算方法的过程;发
展推理能力。
一、出示情1、学生尝试解决;探索小数除法的计算方法。
境图：明确
先独立尝试;再汇报交流;提出疑问。
2、交流方法：
问题。





二、总结
三、巩固练
习。
（1）、估算：11.2＜8×2
（2）、积的小数位数（ ）×8=11.2 一位小数
（3）、元转为角化整数乘法。
（4）、商不变的规律。
3、讨论：问题1、小数点的位置怎么办？
问题2、除不尽怎么办？
只要商的小数点与被除数的小数点对齐就行了。
P65;试一试。

1 49

教学反思







教学内容

打扫卫生

教 1、通过“打扫卫生”的情境:;进一步体会小数除法在实际生活中的应用。
学
2、利用已有知识;自主探索整数除法整数;商是小数除法的计算方法。
目
标
3、在具体情境:中发展估算意识。
4、正确掌握已学的小数除法的计算方法;利用小数除法解决日常生活中的
简单问题。
教学重点
教学难点
教学环节

自主探索整数除法整数;商是小数除法的计算方法。
发展估算意识。
教学方法及学生活动设计

个性调整

一、创设情
通过“打扫卫生”的情境:;提出两个数学问题;引
导学生对此展开研究。
境
二、自主探
究




三、巩固
四、总结。

创建数学模型在组织学生探索时;由于学生已学 会
小数除以整数的计算方法;因此;可以放手让学生
试算;再组织交流。在试算前;可以估计一 下得数的
大致范围;最后与得数进行对照;既检验了结果的
正确性;又培养了学生的估算习惯。 在交流时;可以
让学生说一说在计算时应注意什么;如教材中用红
色表示补0的地方;要引起学生的注意。

学生尝试做书P67试一试
集体校对。并让学生提出在计算时问题。
书试一试第2;3;4把手作为回家作业。


2 49

教学反思




教学内容
教
学
目
标
打电话
1、通过“打电话”的情境;体会生活中存在着需要用除数是小数除法去解
决 的问题;进一步体会数学与生活密切联系。
2、利用已有知识;经历探索除数是小数的小数除法的计算方法的过程;体
会转化的数学思想。
3、正确掌握除数是小数的小数除法案的计算方法;并能解决有关的实际问
题。
正确掌握除数是小数的小数除法案的计算方法
能解决有关的实际问题。
教学方法及学生活动设计 个性调整

教学重点
教学难点
教学环节
一、创设情
创设“打电话”的情境;问提问生活中有哪个同学
有打长途电话的经验。
境


1、出示文主题图;让学生说一说图的意思;并讨论
如 何解决“谁打电话的时间长”的问题。
二、自主探
2、组织学生探索如何计算4.83÷0.7 和45÷7.2的
究;创建数
得数时,在探索之前,先引导学生比较这两个算式
和前面 学习的小数除法有什么不同;使学生体会到
学模型
如果除数变成整数就好了;引导学生把新的知识转

化为已有的知识。不同的学生会有 不同的想法;但
都是要把被除数和除数扩大相同的倍数;使除数变

成整数;再按 照小数除以整书的方法进行计算。
1、试一试：其中37。1÷0。53和8。4÷0。56被除
三、巩固
数和除数同时扩大100倍后;被除数末尾需要补
与应用
0;2。7÷ 7。5被除数和除数同时扩大10倍后;被除数
比除数小;商的整数部分需要补0;在练习后反馈时 要引起学生的注意。

2、练一练1;2;3
——补充练习：

1、把下面各题变成除数是整数的除法：
4.68÷1.2＝□÷12 2.38÷0.34＝

□÷□5.2÷0.325＝□÷325 161÷0.46＝□÷□
2.笔算。6.84÷0.912 25.84÷1.799.6÷41.5

220.5÷147
3.判断。1.44÷1.8＝8 11.7÷2.6＝45 4.48÷3.2

3 49

四、总结
＝1.4
针对学生的练习情况;有针对进行讲解。

教学反思


教学内容 人民币对换

教
1、通过人民币和外币的兑换;体会求积;商近似值的必要性;感受数学与日
学
常生活的密切联系。
目
标
2、能感受按照要求求出积;商的近似值。
教学重点
教学难点
教学环节
体会求积;商近似值的必要性
能感受按照要求求出积;商的近似值。
教学方法及学生活动设计 个性调整

4 49

一、创设情
境
二、自主探
究;创建数
学模型
三、巩固与
应用




呈现中国银行2003年3月公布的关于外币和人民币
之间的比率。
首先引导学生进 行解答。由于货币的最小单位一般
是“分”;以“元”为单位时第三位小数没有意
义;所以一般 需要保留两位小数;因此学生将体会
到求积;商近似值在生活中的应用。
1、试一试;可以让学生用计算器算出得数;然后根
据得数按要求用四舍五入法求出近似值。
2、练一练：P711;2;3;4
第1题：这是人民币和港币的兑换;12.5÷1。07;

四、总结。
超过了11元港币；也可以用兵1×1.07;不到本世纪
末2元;因此11元港币不够。 < br>第2题：这是人民币和日元的兑换;要注意的是：
5000×7.09所得到的近似值还需要去乘 100.
第3题:这是欧元换人民币,5000×9.15=45750(元)
不需要
近似值.
根据学生的练习情况进行小结.
教学反思

除的尽吗

教学内容
教
学
目
标
1、通过计算蜘蛛和蜗牛每分爬行多少米;发现余数和商的特点;知道什么是
循环小数。
2、会表示循环小数。
知道什么是循环小数。
会表示循环小数。
教学方法及学生活动设计

5 49
教学重点
教学难点
教学环节 个性调整

一、创设情
境
教材创 设了黑板报中有关小动物的一些资料的情
境;教师可以让学生根据资料独立提出数学问题。

二、自主探
1、放手让学生计算73＋3和9.4÷11的商,学生
究;创建数
算一算时间后,可能就不住下除了,教师可以问学
学模型
生:”为什么不往下除了?发现了什么?”’学生发




三、巩固与
应用




书P73——第1 题;辨认哪些是循环小数。其中4。
2525;小数部分虽然有两个数字重复出现;但是它
没有 删节号;说明是锄 尽的;就不是循环小数。此
类习题教师不必过多不充;
第3题;这道题的得数是循环小数;题中要求保留三
位小数;即1。667千米。

现余数和商重复出现,总也除草不尽;商有时一个
数字重复出现,像这样的小数就是循环小数.
2、介绍循环小数的写法时;如果一个数字重复
出现;就在这个数字上面点一个点;如果 几个数字
重复出现;就在首尾两个数字上面各点一个点。
四、总结。
根据学生练习情况进行小结。



教学反思




教学内容
教
学
目
标
调查“生活垃圾”


1、体会小数混合的运算顺序和整数是一样的;会计 算小数四则混合（以两
步为主;不超过三步。）
2、利用学过的小数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题;发展问
题;发展应用意识。
会计算小数四则混合
解决日常生活中的实际问题
教学方法及学生活动设计

6 49
教学重点
教学难点
教学环节 个性调整

一、创设情
1、创设情境。
境
二、自主探
究;创建数
学模型






三、巩固与
应用


四、总结。

2、让学生看懂图中的数学信息;并提出数学问题。
3、学生尝试自己解答。
学生的解答方法可能不完全相同;有的学生可能会
分步计算 ;也是可以的。以学生所列综合算式为例;
研究连除、乘除混合的运算顺序和脱式步骤;说明
小 数混合运算和整数四则混合的运算顺序是一致
的。
试一试：
第1题：其中第2小题 是带有中括号的算式题;指导
学生练习时;可以先让学生说一说它的运算顺序。
第2题：先让学生说一说题目的意思;回忆一下四月
份有多少天;再独立解答。
根据学生的练习情况;进行小结;重点讲解。






教学反思





单元练习设计

7 49

复习内容
达
成
小数除法
通过练习;让学生熟练地掌握除法计算。
目
标
教学环节

教学方法及学生活动设计
第1题：要求学生口算。在小数四 则计算中;要
继续培养学生的口算能力;但在速度上不做硬
性要求。
第2题：要求学生计算并验算;小数四则运算的
验算方法和整数四则运算是一样的。
第3题：先让学生估计各题的得数是否正确;培
养学生的估算意识和能力。指导学生练习时;
要 让学生说一说你是怎样估计的;然后再算一
算。
第4题：先让学生找一找规律;并说一说是怎样
找到的;再按照规律填数。其规律可以
第5题：可以先让学生学生说一说什么单价;再
独立解答。
第6题：要求学生列竖式独立计算。
第7题：由学生提出数学问题并尝试解答;培养
学生提出问题和解决问题的能力。
第8题：脱式解答;有的题目学生能用简便方法;
应以予以鼓励。
第10题：由学生独立看懂图意并进行解答。

教学反思


个性调整
教学内容 轴对称再认识（一）

8 49

教
学
目
标
1、结合欣赏民间艺术的剪纸、图形等图案;感知现实世界中普遍存在的对
称现象。
2、通过画图、图形分类等操作活动;体会对称图形的特征;能在方格纸上
画出简单图形的轴对称图形。
对称图形的特征;能在方格纸上画出简单图形的对称轴。
对称图形的特征
教学方法及学生活动设计 个性调整
教学重点
教学难点
教学环节
一、复习 出示剪纸、平面图形;找出其中的轴对称图形。
二、探讨








三、生活中
的图形。



四、动手做。


五、巩固与

1、看过这么漂亮的图形;想不想自己动手做一做？
提高
2、折一折;剪一剪。

3、明确什么是对称图形？了解“对称轴。”

4、画一画


9 49

教学反思


教学内容
教
学
目
标
轴对称再认识（二）
1、结合欣赏民间艺术的剪纸、图形等图案;感知现实世界中普遍存在的对称
现象。
2、通过画图、图形分类等操作活动;体会对称图形的特征;能在方格纸上画出
简单图形的轴对称图形。
对称图形的特征;能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
对称图形的特征
教学方法及学生活动设计 个性调整
教学重点
教学难点
教学环节

10 49

一、复习 出示平面图形;找出它们的对称轴。
二、探讨











三、生活中
的图形。




1、淘气根据轴对称小房子的一半画出了整座房子;他画

的对吗？

四、动手做。






五、巩固与
提高



2、讨论并说明理由。
3、请你画完整;在小组内说说你画图的依据或方法。

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12 49

4、独立完成




教学反思





13 49

教学内容 平移
教 1、结合学生的生活经验和实例;感知平移与旋转的现象;并会直观地区别这
学 两种常见的现象。
目 2、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
标
教学重点
教学难点
教学环节
区别这两种常见的现象;能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方
向、竖直方向平移后的图形。
能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图
形。
教学方法及学生活动设计 个性调整
一、看一看;1、看书中的三幅图;了解什么是平移。
初步感知平
移与旋转。

二、说一说;
丰富对平移
与旋转的认
识。






三、画一画;
掌握平移运

动的特征。
2、观察并讨论：








四、巩固练
习


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3、讨论：平移时应注意什么?
4、按要求画一画：

完成书中26页题目
教学反思




教学内容 欣赏与设计
教
学
1、结合欣赏与绘制图案的过程;体会平移和对称在图案中的应用。
目
2、参与收集、设计图案的活动;感受图案的美;培养健康的审美情趣。
标
教学重点
教学难点
教学环节
体会平移和对称在图案中的应用。
体会平移和对称在图案中的应用。
教学方法及学生活动设计 个性调整

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一、欣赏图出示书中的图片;学生观察。
案。
二、说一说 1、独立涂色;然后同桌之间说说图案是怎样得到
的？
2、找出对称图形;说出对称轴。
3、议一议复杂图形的构成。促成学生形成一种以简
三、画一画 驭繁的设计图案的理念。
1、画出下面图形的对称图形。
①学生先观察;独立思考;然后通过讨论得出绘图的
策略：根据对称轴;找图形特征点关于对称轴的对称
点;然后连接各对称点。
四、练一练 ②学生掌握策略下独立绘图。
2、继续画下去。学生独立完成。
1、图案设计。
用自己带的一片树叶或其它图案;通过平移或旋转
设计新的图案;并涂色;可进行评比展示。
五、实践活2、根据附页中的图4通过对称、平移、旋转来设计
动。 图案。
1、收集一些图案;在小组内说一说。
2、用纸剪出一个你喜欢的图形;通过对称、平移或
旋转绘制一幅图案。
制作“雪花”。

教学反思






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教学内容 倍数与因数
1．结合具体情境;认识自然数和整数;联系乘法认识倍数和因数。
教学目标
2．探索找一个数的倍数的方法;能在1-100的自然数中;找出10以内某个自然数的所有倍数。
理解倍数和因数的含义;掌握找一个数的倍数的方法
理解倍数和因数的含义;掌握找一个数的倍数的方法
教学方法及学生活动设计 个性调整
教学重点
教学难点
教学环节

一、情境导
入;探索新
知












二、看书质
疑

















1．将课本第2页的情境图呈现;引导学生观察并提出问题。
揭示概念
（1）我们 生活在一个充满数的世界里。请同学们观察这些
数;按照它们的特征可以怎样分类呢？它们各属于哪一类
呢？
引导学生揭示自然数、整数等概念。
（2）你在生活中都遇到过哪些数？把你想到的数与小组同
学交流一下;看看它们是哪一类数？
2．认识倍数与因数
再次引导观察情境图思考。从图中你还可以得到哪些信
息？
列出乘法算式：5×4=20（元）
以算式为例;说明倍数和因数的含义。
引导思考：在乘法5×4=20中;5和4是什么数？20是什么
数？它们之间有怎样的关系？
发现：5和4是乘数;20是积;关系：乘数×乘数=积
指出：由于解决问题的需要;当我们 探讨乘法算式各部分之
间的关系时;可以说20是4和5的倍数;4和5是20的因数。
约数和 倍数是相互依存的。
你能根据乘法算式18÷6=3这个算式来确定两个数之间的
倍数和因数的关系吗？
研究倍数和因数时;范围为不是零的自然数。

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三、巩固应
用;拓展提
高





四、全课小
结：你有哪
些收获？

3、找因数和倍数
观察第3页上的“找一找”;然后全班交流方法。
找7的倍数。
指导学生阅读课本第2-3页的内容;巡视并答疑。
1、课本第3页第3题。
2、游戏
同学们;要下课了;让我们一起做一个游戏。
规则：老师出示一张卡片; 如果你的学号是卡片上的数倍
数;你就可以出教室;但要到讲台前大声说一句“几是几的
倍数; 或几是几的因数”。
板书设计
倍数与因数
像0、1、2、3、……这样的数是自然数。 5×4=20
像-3、-2、-1、0、1……这样的数是整数。 20是4
和5的倍数。
自然数范围内（零除外）。 4和5是20
的因数。

教学反思


18 49

教学内容 5的倍数的特征
教 1．让学生经历探索5倍数特征的过程;理解5倍数的特征;能熟 练判断一个数
学
是不是5的倍数。
目
标 2．在观察、猜测过程中提高探究问题的能力
教学重点
教学难点
教学环节
掌握5的倍数的特征;并能迅速作出判断
掌握5的倍数的特征;并能迅速作出判断
教学方法及学生活动设计 个性调整
一、复习导怎样能迅速找出一个数的倍数？

入
1．5的倍数的特征

二、探索新
（1）5的倍数有什么特点？请你在教科书第4页的数表中
知
用自己喜欢的方式上记号;找出5的倍数。

（2）观察、思考：刚才画出来的数都有什么特点？
（3）合作交流：是5的倍数要具备什么条件？在小组内把
自己的想法与同伴交流。
验证：引导学生说出几个较大数;对观察、发现的结果进
行检验;看是否正确。
三、巩固应用;拓展提高
1、猜数游戏：同桌两人一组;一名同学说一个数;另一个同学
说出是否为5的倍数。
2、用0、5、8组成三位数;使这个三位数有因数5。（ ）
四、全课小结：你有哪些收获？
板书设计：
5的倍数的特征
个位上是0或5

教学反思




19 49

教学内容 2的倍数的特征
教
1．让学生经历探索2的倍数特征的过程;理解特征;能够熟练的判断一个数是
学
不是2的倍数。
目
标 2．知道奇数、偶数的含义;能判断一个数是奇数或是偶数。
教学重点
教学难点
教学环节
掌握2的倍数的特征;并能迅速作出判断
掌握2的倍数的特征;并能迅速作出判断
教学方法及学生活动设计 个性调整
一、复习导入怎样能迅速判断一个数是否是 5 的倍数？

二、探索新知
1．2的倍数的特征
（1）2的倍数有什么特点？

请在书第4页找出2的倍数。

（2）观察、思考

刚才画出来的数都有什么特点？

（3）交流：是2的倍数要具备什么条件？

引导学生归纳：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍

数。

验证：说出几个较大数;进行检验;看是否正确。

2、奇数、偶数

揭示偶数、奇数的含义。

三、巩固应
进行你问我答练习。
3、既是5的倍数;又是2的倍数的数的特征观察以上2
用;拓展提高
的倍数里;哪些还是5的倍数？
它们有什么共同点？


1、用0、5、8组成三位数

使这个三位数有因数2 （ ）

使这个三位数有因数5 （ ）

使这个三位数既有因数2;又有因数5 （ ）

3、教材第2题：说明理由。

如“因为85不是2的倍数;所以不能正好装完”；又如：

”
全课小结：
“因为85是5的倍数;所以能正好装完。

板书设计：
2的倍数的特征
个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
是2 的倍数叫偶数。
不是2 的倍数叫奇数。

教学反思


20 49

教学内容 3的倍数的特征
教
学
1、在探索活动中;观察发现3的倍数的特征。
目
2、能够运用2、3、5的倍数的特征;迁移类推出其他相关倍数问题的解决方法。
标
教学重点
教学难点
教学环节
活动一：复
习巩固。







活动二：探
索研究3的
倍数的特
征。






活动三：试
一试







活动四：练
一练

活动五：实
践活动
全课小结
教学反思
观察发现3的倍数的特征
运用2、3、5的倍数的特征
教学方法及学生活动设计 个性调整
1、前面我们研究了2和5的倍数的特征;能用你的话说一说他
们的特征么？指名说
2、请你举例说明。（请学生说;教师把学生的举例板书在黑板
上。）
3、说说同时是2和5倍数的数有什么特征？（观察特征。用自
己的话说一说。）
4、我们研究了2、5的倍数的特征;那么3的倍数有什么特征呢？
引导学生提出猜想。可能会猜想：个 位上是3的数就是3的倍
数……
1、你们的猜想对吗？在书上第6页的表中;找出3的倍数;并做
上记号。
2、观察3的倍数;你发现了什么？先独立完成;看谁找的快
教师参与到讨论学习中。
先独立思考;想出自己的想法;然后与四人小组的同学说说你的
发现。
3、建议学生将每个数的各个数字加起来试看
4、你发现的规律对三位数成立吗？找几个数来检验一下。

在下面数中圈出3的倍数。
28 45 53 87 36 65
1、请将编号是3的倍数的气球涂上颜色。自己独立完成;在小
组内说说自己的想法。
36 17 54 71 45 48
2、准备卡片：3、0、4、5 选出两个数字组成一个两位数;分别
满足下面的条件。
（1 ）是3的倍数。
（2 ）同时是2和3的倍数。
（3 ）同时是3和5 的倍数。
（4 ）同时是2;3和5的倍数。
独立完成;说说你的窍门和方法。边摆边想;再交流讨论思考的
过程。
（1）30、45、54 （2）30、54 （3）30、45 （4）30
在下表中找出9的倍数;并涂上颜色。可以在自主实践以后再交
流。
你有哪些收获？


21 49

教学内容
找因数

教
在用小正方形拼长方形的活动中;体会找一个数的因数的方法;提高有序思考问题
学
1．
目
的能力。
标
2．在1—100的自然数中;能运用多种方法;正确写出指定自然数的所有因数。
教学重点
教学难点
教学环节
用小正方形拼长方形的活动中;体会找一个数的因数的方法;提高有条理思考
的习惯和能力。
用小正方形拼长方形的活动中;体会找一个数的因数的方法;提高有条理思考
的习惯和能力。
教学方法及学生活动设计 个性调整
（一）创设
师：同学们喜 欢做拼图的游戏吗？请你拿出准备好的12个小正
情境;激情
方形拼一拼;看谁拼出的长方形种 类多。
导入
（二）合作
交流;探索
新知
































活动一：合作探究。
（学生用12个小正方形自由拼长方形; 教师巡视）
1、下面;我们一起来交流一下;拼了几种长方形？
（学生一边汇报;一边将所拼的图在黑板上进行演示）
你是怎样拼的;说说好吗？
2、你能把这些摆法用算式写出来吗？
1×12=12 2×6=12 12×1=12
6×2=12 3×4=12 4×3=12
3、请同学们观察一下;哪两道算式的因数一样？这6个算式最少

能用几种算式表示出来？
4、同学们观察一下;12的因数有哪些呢？
12共有几个因数？
谁能按顺序说出来？
5、拼长方形与找因数有什么关系呢？同 学们说得非常好;通过拼
长方形的方法;我们知道了寻找因数的方法。
活动二：勇于尝试
1、同学们用刚才学的方法;能否分别找出9和15的因数呢？
（学生一边拼长方形;一边找9与15的因数）
2、9的因数有哪些？15的因数有哪些？
3、9和15的因数中哪几个因数是相同的？

22 49

（三）应用
拓展。







（四）总结
与评价：
活动三：比本领《看谁找得快》
同学们已 经掌握了找因数的方法;现在看看谁找得快;请同学们
做课本第9页的练一练的第1、2题。
（投影展示1、2题;让学生说一说;集体评价。）
活动四：画一画;找一找。
同 学们已经学会了拼长方形找因数;现在能不能在小方格中画出
长方形找因数呢？请做第9页的第3题。
（学生独立完成。教师让1名学生到黑板上的小方格中画;并把
因数找出来。然后引导学生进行 评价。）
活动五：应用找因数的知识解决实际问题
投影：48名学生排队;要求每行的人数相同;可以排成几行？
1、同学们能不能利用找因数 的方法来解决排队问题呢？请同学
们先独立思考;然后小组内交流一下。
2、谁能介绍不同的排队情况。一共有几种排法呢？
3、同学们想一想;这种排队法与找因数 有什么关系呢？同学们说
得很好;我们利用找因数的方法可以解决很多实际问题 。
（媒体演 播：春天到了;同学要去一块长方形的空地上植树;学校
一共运来64棵树苗;怎样栽树苗才能合理美观 呢？）
1、同学们先自己思考一下;然后把你的想法在小组内交流一下好
吗？
2、谁能利用找因数的方法把这一道题总结一下呢？利用找因数
的方法解决很多实际问题：如排 队、植树、排桌子、分小组等等。

这节课你学会了什么呢？


教学反思


23 49

教学内容
找质数

教
学
1．在教学活动中;帮助学生理解质数和合数的意义。
目
2．培养学生的观察、比较、抽象、概括能力。
标
教学重点
教学难点
教学环节
用小正方形拼长方形的活动中;经历探索质数与合数的过程;理解质数和合数
的意义。
能正确判断质数和合数
教学方法及学生活动设计 个性调整
（一）游戏1、我们一起来玩一个拼图游戏;你们愿意吗？
学知

































要求：每个小组都有一袋大小相等的正方形;但是每个小组小正
方形的个数都不一样 ;请你用上袋中所有的小正方形;拼成一个
长方形或稍微大一点的正方形。比比哪个组设计的方案最多; 请
把你们的设计方案记录在张纸上。
（学生动手操作;教师巡视;纠正错误。）
2、汇报：可能的情况：（1）1 × 9 3 × 3
（2）1 × 24 2 × 12
3 × 8 4 × 6
3、那第二组就是咱们今天拼图比赛的设计冠军。你们同意吗？
为什么？ （有11块小正方形的小组不同意;因为只有一种设计
方案）
板书： 1 × 11 11
4、还是这11块小正方形;大家帮助他们想想还有其他设计方案
吗？
5、哪个组也遇到了和他们组同样的困难？板书：29、7、13、17。
为什么它们只有一种设计方案呀？（它们只有1和它本身两个约
数）
板书：29、7、13、17的约数。
6、为什么它们不是一种设计方案？（它们都有两个以上约数）
如果重新比赛;让你们自己选 择小正方形的个数;你们肯定不会
选择哪些数？为什么不选择11、29、7、13、17呢？（因为它 们
只有两个约数）
7、看来你们选择的标准是数的约数的个数;我这还有几袋小正方

24 49

（二）游戏
练知






















（三）全课
小结
教学反思
教学内容
形;（出示信封1-12）;请你马上写下它们的约数。请你仔细观察
约数 的特点;并把这些数分类。（小组讨论）
汇报①按数自身奇偶性分类 ②按约数个数的奇偶性分类 ③
按约数的个数分类
8、如果 按个数这种分法要分多少类啊？能不能再概括分一分？
你能给这两类数取个名字吗？用自己的话说说什么 叫质数、合
数？
9、你们按约数的个数可以把这些数分成质数与合数;那么“1”
怎么办呢？板书：“1” 既不是质数也不是合数
我们已经初步认识了质数和合数;利用刚学过的知识做游戏;好
吗？
1、你现在能迅速判断出一个数师质数还是合数了吗？
课件出示数1、2、3、23、31、 33、49、51、37、41、47、25、
63、74、36、70
刚才有的组在选择时非常快;能给大家介绍一下经验吗？
2、猜电话号码
要求：每个同学每次要听清楚老师说什么。认真做好记录。
10以内最大的既是偶数又是合数。
10以内最小的既是质数又是奇数。
10以内最小的质数。
10以内最大的质数。
10以内最小的合数。
既不是质数也不是合数。
10以内最大的偶数。
10以内最大的既是奇数又是合数。

通过今天这节课的学习;你有什么收获？


练习


25 49

教
学
1、练习找倍数和因数的方法。
目
2、能正确判断质数和合数。
标
3、应用所学知识解决实际问题。
教学重点
教学难点
教学环节

找倍数和因数的方法。
：能正确判断质数和合数。
教学方法及学生活动设计

先让学生找15的因数和倍数;集体交流找因数和倍数的方
法。在此基础上;还可以引导学生观察15的最大因数是几;15最




二、第2题





三、第3题




四、第4题




五、第5题










六、第6题



小的倍数是几。

可以让学生先列出9的倍数（54以内）：9、18、27、36、
45、54。再 列出54的所有因数：1、2、3、6、9、18、27、54。
然后再回答问题。有4种可能：9、1 8、27、54。

独立完成之后交流一下判断的方法。可以先判断奇数和偶
数;再填质数和合数。

本题是对本单元所学概念的理解巩固与综合运用。第1项结
论是5;第2项结论是13和2 ;第3项结论是36或92。

先解决第1个问题;交流一下你是如何思考的;可以从每盒瓶
数是不是90的因数考虑;也可以用除法来解决;6、5、3都是90
的因数;能正好装完。8 不是90的因数;不能正好装完。第2问是
引导思考90还有哪些因数;同时;还要注意联系一下生活的 实际;
如每盒里装2瓶、9瓶、10瓶都是比较合理的;但每盒里装90瓶
就不太合理了。

引导学生探索研究;发现规律：“3个连续的自然数组成的数
一定是3的倍数”的规律。
要求：每个同学每次要听清楚老师说什么。认真做好记录。
10以内最大的既是偶数又是合数。

26 49
个性调整

七、猜数游
戏










八、全课小
结

教学反思




10以内最小的既是质数又是奇数。
10以内最小的质数。
10以内最大的质数。
10以内最小的合数。
既不是质数也不是合数。
10以内最大的偶数。
10以内最大的既是奇数又是合数。

你有哪些收获？
：



27 49

教学内容
整理与复习

教
学
1、通过整理复习对所学知识进行归纳总结。
目
2、通过整理复习巩固所学知识。
标
教学重点
教学难点
教学环节
一、整理复
习第一、
二、三单元

二、整理复
习第单元

三、练一
练：

培养总结、归纳能力
培养总结、归纳能力
教学方法及学生活动设计
让学生先罗列出所学知识;再组织归纳;明确联系



所学的面积公式;讨论他们之间的联系。


1、第1;2;3题：罗列符合条件的数;然后进行筛选。
2、第4题：先摆一摆;再总结规律。
3、第5题：指名分析错误原因
4、第6题：注意估商的方法。
5、第8题：独立做、再讨论。重点是轴对称图形的画法。
6、第9题：先独立完成;再说说2、3、5的倍数的特征。
7、第14题：寻找“万能钥匙 ”的基本策略是筛选法;本题先根
据是两位数而且是5的倍数这两个条件;这个数可能是：
95 ;85;75;65;55;45;35;25;15。再根据“所有因数的和为48”
这一条件;排除 “95、85、75、65、55”这五个数;接着求“45、
35、25、15”的所有因子;直至寻 找到符合条件的数。答案是：
35。

教学反思

个性调整




28 49

教学内容 比较图形的面积
教
学
1、借助方格纸;能直接判断图形面积的大小。
目
2、通过交流;知道比较图形面积大小的基本方法。
标
3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
教学重点
教学难点
教学环节

一、新课教
学






二、归纳比
较的方法：



三、练习










四、全课小
结
面积大小比较的方法
图形的等积变换
教学方法及学生活动设计

让学生观察方格中各种形状的平面图：
提问：下面各图形的面积有什么关系？
你是怎样知道的？
同学进行交流。

（1）平移 （2）分割 （3）数方格
你还有什么发现？与同学进行交流

1．用分割和平移法来判断
2．根据自已的理解画图形;只要面积是12平方厘米都可以。
3．让学生讨论观察补哪块图形好。
4、17页 第4题。
5、作业：在方格纸上画出面积为24平方厘米的图形。


通过今天这节课的学习;你有什么收获？



个性调整
教学反思


29 49

教学内容
教
学
目
标
地毯上的图形
1、能直接在方格图上;数出相关图形的面积。
2、能利用分割的方法;将较复杂的图形转化为简单的图形;并用较简单的方法计算面
积。
3、在解决问题的过程中;体会策略、方法的多样性。
4、积极参与数学学习活动;体验数学活动充满着探索、体验数学与日常生活密切相
关。
指导学生如何将图形进行分割;从而让学生体会到解决问题的多样性和简便
教学重点
性。
教学难点
教学环节

一、出示图
形;让学生
观察讨论










二、练一练







三、全课小
结：
教学反思






30 49
灵活运用方法
教学方法及学生活动设计

1.地毯上的图形面积是多少？
2．图形有什么特点？
3．求地毯上蓝色部分的面积有哪些方法？小组讨论
（1）数格
（2）大面积减小面积
（3）分割数格

1．求下列图形的面积：你是用什么方法知道每个图形的面积？
2．下列点图上的面积是多少？说如何分割？为什么这样分割？
3．总结：求这类图形的面积有哪些方法？应注意什么？
4、19页第3题第二部分

通过今天的学习;你有什么收获？



个性调整

教学内容 认识底和高
教
学
1.通过动手活动;找到高这条特殊线段;体验高的基本特征；
目
2.能判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高；
标
3.根据图形的高和底的数据画符合条件的图形。
教学重点
教学难点
教学环节

（一）谈话
导入















（二）认识
“高”
















判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高
画高
教学方法及学生活动设计
1、请同学们说说你们家的餐桌是什么形状的？还见过什么形状
的餐桌？ 圆形、椭圆形、长方形、正方形……
2、说得很好！老师就特别喜欢方形的餐桌;而且老师有个习惯 ;
自己能做到的事情就尽量自己去做。老师家里有一块平行四边
形的木板;可是太大了;搬到课 堂上比较麻烦;但老师带来了与
它形状一样的图形（出示平行四边形）;老师也为每位同学准备
了一张;老师想用这块木板做一张尽可能大的长方形桌面;该从
哪锯呢？同学们帮帮老师;行吗？那我们 就动手做一做。
3、学生制作;教师巡视指导。
4、同学们好聪明！想出了很多种方法做 出了尽可能大的长方形;
老师会选择其中的一种方法。谢谢你们帮了老师的忙！

1、出示平行四边形。
（1）请同学们想一想;刚才剪的过程中你是怎样想的？谁来说
说你的理由。（贴平行四边形）
（2）学生回答。（引导学生抓住对边之间的线段、垂直等关键
词）
（3）师小结： 其实刚才同学们都是沿着平行四边形其中的一条
高剪的;那怎样概括平行四边形的高呢;请大家在小组里 互相说
一说。
2、出示三角形
（1）这是什么图形？请同学们结合刚才的学习; 猜一猜我们要
对这个三角形做什么？请大家在小组里说一说;什么是三角形
的高？

31 49
个性调整

（三）练习
巩固














（四）全课
总结

（2）各小组汇报三角形的高的概念。
（3）请同学们自己动手试着画一画三角形的高。教师巡视指导。
同学们画的时候发现什么问题？画各种图形的高最好用三角板
画 画出的高更精确。
3、出示梯形
（1）看到这个图形;你想提出什么数学问题？
（2）师生共同小结梯形的高的概念。
（3）画梯形的高
4、从三种图形的高的概念中你发现了什么？和你周围的同学说
一说。
引导观察它们的高都是垂直线段。

1、课本21页试一试第1题。
学生依次找出各个图形中的高是哪条线段;并在图中标出来;完
成后集体订正。
2、课本21页练一练第1、2题
让学生任选一个图形画出相对边的高。完成后要求小组内互评;
说说对方所画图形的高的意见。
3、课本21页练一练第3题
动手量一量;你发现了什么？
让学生在小组内测量三个同高但形状不同的三角形的高;说说
他们的发现。

这节课大家有什么收获？有什么问题要向老师提出的吗？
：

教学反思


32 49

教学内容
教
学
目
标
平行四边形的面积
1．使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。
2． 通过操作;进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的
能力发展学生的空间观念 。
3. 引导学生运用转化的思想探索规律。
理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教学方法及学生活动设计
1．提问：怎样计算长方形面积?
2．口算出下面各长方形的面积。
(1)长1.2厘米;宽3厘米。
(2)长0.5米;宽0.4米。
3．出示方格纸上画的平行四边形,提问：这是什么图形？
什么叫平行四边形?指出它的底和高。
4．揭题：我们已经学会了长方形面积的计算;平行四 边形的
面积该怎样计算呢?这节1．用数方格的方法计算平行四边形
面积。
(1)指名到投影上数。边数边讲解
(2)投影出示长方形。这个长方形的长是多少?宽是多少?
(3)观察比较两个图形的关系;你发现了什么?
引导学生明确：平行四边形的底和长方形的 长;平行四
边形的高和长方形的宽分别相等;它们的面积也相等。
2．通过操作;将平行四边形转化成长方形。
(1)自由剪、拼;进一步感知。你发现了什么规律?
通过操作讨论得出：沿着平行四边形的 高剪开;能拼成一
个我们会计算的图形——长方形。这种剪法最简便。
(2)揭示转化规律：学生根据课件的演示模仿操作;体会平
移的过程。
3．归纳总结公式
(1)比较变化前的两个图形;你发现了什么？讨论;汇报。
①平行四边形转化为长方形后;面积没有改变。即长方
形面积等于平行四边形面积。
②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。

33 49
教学重点
教学难点
教学环节
一、激发







二、尝试

























个性调整

三、应用
实践










四、全课
小结

(同时板书)
(2)根据这些关系;你认为平行四边形的面积计算公式怎
样推导出来?
4．教学字母公式
(1)介绍每个字母所表示的意义及读法。板书S=a×h
( 2)说明在含有字母的式子里;字母和字母中间的乘号可
以记作“·”;也可以省略不写。所以平行四边 形面积的计算
公式可以写成“S=a·h或“S=ah”。
(3)计算平行四边形面积;需要知道哪些条件?
1.一块平行四边形钢板;宽3.5厘米;长4.8厘米;它的面积
是多少? (得数保留整数)
①读题;理解题意。
②学生试做;指名板演。提醒学生注意得数保留整数。
③订正。提问：根据什么这样列式?计算时注意哪些问题?
2．判断;并说明理由。
(1)两个平行四边形的高相等;它们的面积就相等
( )
(2)平行四边形底越长;它的面积就越大( )

今天;你学会了什么？平行四边形的面积公式是怎样推
导的?




教学反思





34 49

教学内容
教
学
目
标
三角形的面积
1．使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。
2.通过操作;培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能
力;发展学 生的空间概念 。
3.引导学生运用转化的方法探索规律。
理解并掌握三角形面积的计算公式
理解三角形面积计算公式的推导过程
教学方法及学生活动设计
1．出示平行四边形 高1.5厘米;长2厘米
(1)这是什么图形?计算平行四边形的面积我们学过哪些方法?
(2)底是2厘米;高是1.5厘米;求它的面积。
(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?
2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?
3．既然长方形、正方形、平行四边形都可以 用数方格的方法或
利用公式计算的方法;求它们的面积;三角形面积可以用哪些计
算方法呢?（ 揭示课题）

1．用数方格的方法求三角形的面积。
(1)核对数方格的结果。
(2)如果不数方格;怎样计算三角形的面积;能不能像平行四边
形那样;找出一个公式来?
(3)三角形与平行四边形不同;按角可以分为三种;是不是都可
以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。
2．用直角三角形推导。
(1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形?自由拼
图。
(2)拼成的这些图形中;哪几个图形的面积我们不会计算?
(3)利用拼成的长方形和平行四边形;怎样求三角形面积?
(4)小结：通过刚才的实验; 想一想;每个直角三角形的面积与拼
成图形的面积有什么关系?引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。
3．用锐角三角形推导。
(1)两个完全一样 的锐角三角形能拼成平行四边形吗?学生试
拼。你发现了什么?得出：两个完全一样的锐角三角形可以拼 成
平行四边形。

35 49
教学重点
教学难点
教学环节
一、激发








二、尝试

















个性调整

践





结


(2)怎样操作才能拼成一个平行四边形?哪点不动?哪点动?旋转
多少度?怎样平移?
(3)对照拼成的图形;你发现了什么?
得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一
半。
4．归纳、总结公式。
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
③这个平行四边形的底等于三角形的底
④这个平行四边形的高等于三角形的高
(3)三角形面积的计算公式为什么要加上“除以2”？
三角形面积＝底×高÷2
(4)字母公式。三角形的面积公式也可以表示为：S＝ah÷2。（板
书）
米;高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米?
①读题。理解题意。
②学生试做。指名板演。
③订正。提问：计算三角形面积为什么要“除以2”?
2．利用公式求方格上的三角形的面积。

三、应用实1.教学例题：一种零件有一 面是三角形;三角形的底是5.6厘
四、全课小今天有何收获?：
教学反思





36 49

教学内容
教
学
目
标
梯形的面积
1.使学生理解并掌握梯形面积的计算公式;能正确地应用公式进行计算。
2.通过操作;培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。
3．培养学生应用所学知识解决实际问题的能力;发展空间观念; 引导学生运用转化
的思想探索规律。
理解并掌握梯形的面积计算公式
理解梯形面积计算公式的推导过程
教学方法及学生活动设计

1、三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要“除以
2”？
2、指出下面梯形的上底、下底和高。
3、我们已经掌握了平行四边形、三角形 的面积计算公式;有了
这两方面的基础;我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过
的图形;计 算出梯形面积。大家有信心吗?

1.你能仿照求三角形面积的方法;用两个完全一样的梯形 推导
出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。
2.学生操作;互相讨论。
3.根据讨论结果;完成80页书空;并计算出复习(3)的面积。
4.汇报结果。
①操作过程。先按住梯形右下角的顶点;再使一个梯形向逆时针
方向旋转180度;使梯形的上下底成 一条直线;然后把第一个梯
形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动;直到成一个平行四
边形为 止。
②两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。
③这个平行四边形的底等于梯形的上、 下底之和;高等于梯形的
高;每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
因为：平行四边形的面积：底×高
所以：梯形面积：(上底＋下底)×高÷2 （板书）
强化理解推导过程。
④计算过程中“3＋5”表示上、下底之和;它等于拼成的平行四
边形的底;所以计算时要加上小括号。每个梯形的面积等于拼成
的平行四边形面积的一半;所以计算中 要加上“除以2”?
⑤想一想：如果是两个完全一样的直角梯形;能拼成什么图形?
点拨：能拼成一个长方形;长方形是特殊的平行四边形。

37 49
教学重点
教学难点
教学环节

一、激发








二、尝试
























个性调整

三、应用

















四、全课小
结体验





4.字母公式。如果用S表示梯形的面积;用ａ 、ｂ和h分别表示
梯形的上底、下底和高;那么梯形面积的计算公式可以表示为：
S=(ａ＋ｂ)h÷2 (板书)
5．小结：要求梯形的面积必须知道哪些条件?为什么要“除以
2”

1.出示例题：一条新挖的渠道;横截面是梯形(如图);渠口宽
2.8米;渠底宽 1.4米;渠深1.2米。它的横截面的面积是多少
平方米?
①拿出渠道模型;认识横截面。使学生明白横截面是一个平面。
②生试做。
③订正。提问：你是怎样想的?为什么要“除以2”。
2.做一做。计算时应注意哪些问题?
3．判断。
(1)平行四边形面积是梯形面积的2倍。( )
(2)两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。
4．练习
(1)让学生用铅笔代替圆木或钢管摆成图中的形状。
(2)根据公式求出总根数;说一说是什么道理。

今天学会了什么？怎样计算梯形的面积？梯形面积的计算公式
是怎样推导出来的?


教学反思





38 49

教学内容 练习五
教
学
使学生进一步掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式;能正确、熟练地计算它们
目
的面积。
标

教学重点
教学难点
教学环节
正确运用公式计算所学的图形的面积
正确运用公式计算所学的图形的面积
教学方法及学生活动设计 个性调整
一、基本练1.回答各图面积地计算公式和字母公式。
习

习





题






结
2.平行四边形、三角形、梯形的面积公式是怎样推导出来的？

⑴独立审题;计算每个图形的面积。
⑵师巡视;看同学们在计算书三角形和梯形的的面积时是否注
意了“除以2”
⑶指6名学生板演;集体订正。
2．练习。生独立审题并计算出三角形的面积;注意单位的换算。

是759平方米。它的高是多少？
2. 17题：已知右面梯形的上底是20厘米;下底是3 4厘米;其
中涂色部分的面积是340平方厘米。这个梯形的面积是多少？
3.在梯形中; 剪下一个最大的三角形;剩下的是什么图形？剩下
的图形的面积是多少平方厘米？

你今天学会了什么？


二、指导练1． 练习：计算下面每个图形的面积。
三、攻破难1.一个鱼塘的形状是梯形;它的上底长21米;下底长45米;面积
四、全课小
教学反思




39 49

教学内容 分数的再认识

教
学
1、在具体情境中;进一步认识分数;发展学生的数感;体会数学与生活的密切联系。
目
2、结合具体情境;进一步体会“整数”与“部分”的关系。
标
教学重点
教学难点
教学环节
体会一个分数对应的“整体”不同;所表示的具体数量也不同
体会一个分数对应的“整体”不同;所表示的具体数量也不同
教学方法及学生活动设计 个性调整
一、谈话引活动：这里有两盒铅笔;你能从每盒铅笔中分别拿 出全部的12
入;教学新吗？你准备怎么拿呢？其他同学注意观察;你发现了什么？
课。









二、练一练



三、巩固练
习

请 两位同学到台前;每人分别从一盒铅笔中拿出12;结果两位
学生的结果不一样多;一位学生拿出的是4 枝;另一位学生拿出
的是3枝。
他们两人都是拿全部铅笔的12;拿出的铅笔枝数却不一样多 ;
这是为什么呢？请想一想;然后小组交流一下。
总枝数不一样;也就是整体“1”不一样。 原来分数还有这样一
个特点;你对它是不是又有了新的认识？

1、看书说理;小林和小明一样多吗？笑笑和小红一样多吗？
2、画一画;说说画法对吗？为什么？还有别的画法吗？

1、独立完成1、2、3;体会分数之间的关系;说说发现了什么。
2、第4题让学生充分说说自己的想法;可以举例说明。
3、第5、6题独立完成;然后选几题说说思考过程。
4、思考：小红和小明都吃了12块蛋糕;谁吃的多？
板书设计： 分数的再认识
12---------4枝 整体“1”不一样
12 ---------3枝 分数所表示的具体的数量也就不
一样



教学反思

40 49

教学内容 分饼
教
“假分数”和“带
学
1、结合具体情景;经历假分数和带分数的产生过程;理解“真分数”
目
分数”的意义。
标
2、能正确读写假分数和带分数;了解带分数和假分数的关系。
教学重点
教学难点
教学环节

活动一：分
一分





































理解真分数、假分数和带分数的意义；了解假分数、带分数的关系。
理解真分数、假分数和带分数的意义；了解假分数、带分数的关系。
教学方法及学生活动设计

1、唐僧师徒四人去西天去经;这天八戒化缘得到了3个饼;这下
八戒可发愁了：“3张一样大的饼分给4个人;该怎么分？每人
得多少张饼呢？”
2、先独立思考;再用圆形纸片代表饼;剪一剪;画一画;并在四人
小组内交流自己的想法。
第一种分法：先把一张饼平均分给4个人;每人分到4分之一;3
张饼分完;每人共得了3个4 分之一;就是4分之3。
板书：14+14+14=34
第二种分法：先把3张饼叠在一起 ;再平均分成4份;每人分到
3个4分之一的饼;合起来就是4分之3。
3、这里的4分之3表示什么？
4、同学们非常能干;帮八戒解决了难题。如果有9张饼平 均分
给4个人;每人又得多少张饼呢？（可能会有两种答案）
9张饼平均分给4个人;我可以 先分1张;每人4分之一张;
这样一张一张地分;9个4分之一就是4分之9。
师：4分之9在这里表示什么？
可以先分8张;每人2张；再分1张;每人4分之一张;合起
来是2张加上4分之一张。
2张加上4分之一张;写成分数就是：2 14,读作：二又四
分之一。二又四分之一在这里表示什么？
每人分到的饼是一样多的吗？也就是4分之9等于2又4
分之一。
5、观察4分之3、4分之9、2又4分之1这三个分数;你有什

41 49
个性调整

活动二：试
一试





活动三：
课堂练习
么发现吗？（根据学生的回答板书：分子小于分母 分子大
于分母）
6、在数学里 ;我们把分数分为两类;把分子大于分母这类分数叫
做假分数;把分子小于分母的分数叫做真分数。 < br>7、你能举例说出几个真分数和假分数吗？先说给同桌听听。
谁来说一说？（如果没有学生说出分 子和分母相等的分数;教
师可问：“4分之4是真分数还是假分数？）
8、小结：像这样分子和分母相等的分数也属于假分数这一类。
观察真分数和假分数;你还发 现什么特点？（真分数小于1;假
分数等于1或大于1;还有一种是带有整数的分数）
在假分数里;像2又4分之1,1又4分之3这样的分数叫做带
分数。

第一题：用假分数和带分数分别表示下列图中的阴影部分。
第二题：以7为分母;分别写出3个真分数和3个假分数。
第三题：在直线上的方框里填上假分数;在下面填上带分数。

1．独立练习练一练1、2、3集体校对。
2．判断（1）真分数小于1

（2）假分数大于1．

（3）等于1的分数也是假分数．

四、课堂小
这节课学到了什么知识？你是怎样学到的？
结








教学反思






42 49

教学内容 分数与除法
教
学
1、使学生理解、掌握分数与除法的关系;并能用分数表示两个整数相除的商。
目
2、运用分数与除法的关系;探索假分数与带分数的互化方法 。
标
3、培养学生动手操作、观察、比较和归纳的能力。
教学重点
教学难点
教学环节

问;揭示课
题






二、创设
情境;引导
探索。















理解、掌握分数与除法的关系
理解分数商ab(b≠0)的意义
教学方法及学生活动设计

36÷6 = 4÷5= 80÷5=
3÷7= 5÷10= 4÷9=
归纳分类： 36÷6 和80÷5的商为整数；
4÷5和5÷10的商为有限小数；
3÷7 和4÷9的商为循环小数。
2、两个自然数相除;不能整除的时候;它们的商可以 用分数来表
示。今天我们就来学习这部分内容：分数与除法

1、创设情境;引入关系。
国庆节就要到了;今年的国庆节;学校要组织全校师生开展
野游活动;到了野外;还要以班级为单位开展联欢活动;前几天
我同语文老师对想要买的食品做了一些 粗略的计划;知道买哪
些东西了;具体怎么分还没有计算;大家愿意和老师一起做一下
计划吗？
请看我们班级为这次活动准备的食品：
食品名称 食品数量 班级人数 平均每人分的数量
苹果 50个 58 50÷58
饮料 49瓶 58 49÷58
花生 8千克 58 8÷58
上面的商都不能用整数的商来表示;除了可以用小数来表示;能
否用分数来表示呢？等我们学完 了这节课;同学们自然会找到
答案的。
2.层层深入;感知关系。
（1）我想调查 一下;最近谁要过生日？指一名同学说说你
过生日的时候必须要买什么食品？（生：蛋糕）买了蛋糕是自
己吃;还是同爸爸妈妈一起吃？

43 49
个性调整
一、设置疑1、请同学们计算下面各题;你能把商分为哪几类？

同学们愿意帮***同学分一分蛋糕吗？
出示例题：把一个蛋糕平均分给3个人;平均每人能 分
得多少？这时;应该把什么看作单位“1”？要把蛋糕平均分成
几份？
怎样列式？（指名口述算式）1÷3
大家拿出练习本来计算这个商是多少？（用小数表示）
这个商用小数表示太麻烦了;我们用分数来表示它。请大
家看大屏幕大家看;每人得到这个蛋糕 的几分之几？上面的算
式1÷3的商可以用分数13表示了;
（2）小组讨论：1÷3=13 中;你发现整数除法中被除数和
除数与得数中的分子、分母存在着什么样的关系？
（3）讨论 完毕后;指几名同学代表自己的小组总结：学生
口述的过程中;师板书：被除数÷除数=被除数 除数
（4）现在大家会用分数表示整数除法的商了;那么;大家能
把前面表格中的得数用分数表示吗 ？
3.;巩固关系
国庆联欢的时候;我打算买3张非常好吃的比萨饼;想和语< br>文老师、还有两名在这学期进步最大的同学A和B共同分享;
大家能帮我们合理的分一下吗？
把这3张饼平均分给我们4个人;每人分得这3张饼的几
分之几呢？
①议一议：讨论如何分;有哪些分法？（让同学们充分考
虑好后;说说自己的想法）
②剪一剪：想好后各小组可以行动了;请同学们以小组为
单位拿出我们事先准备的三个完全一样的圆形和 剪刀剪一剪;
并把分好的四份摆在桌子上。
③拼一拼：分好后;请同学们每人取一份拼在一起;看看是
一个“饼”的几分之几？
④列一列：怎样用算式表示自己分饼的数量关系？谁会
列式？
⑤算一算：师指一名同学板演算式：
3÷4= 34（张）
答：每人分得 34 张。
请板演的同学说一说自己是根据什么这样写的？
⑥如果分别用字母a和b表示除法算式 中的被除数和除
数;分数与除法的这种关系怎样表示？板书：a÷b= a b (b≠0)

44 49

三、总结
提升;归纳
关系



四、练习
实践





结
















么？
大家考虑：这里的a 和b是否可以是任何自然数？为什
左侧b≠0;那么右侧的b是否可以是0？为什么？
（在除法中;除数不能为零;所以在分数中;分母不能为零）
1、说一说分数与除法的联系： 分子相当于除法中的被除
数;分母相当于除法中的除数;分数线相当于除法中的除号。
2、判断：“分数就是除法;除法就是分数”这句话对不对？
总结：分数与除法既有联系;又有区别;除法是一种运算;
而分数是一个数。
1、练一练1、2、3题。
2、拓展练习 7÷13= 713 =（ ）÷（ ）
（ ）÷9= 34 =（ ）÷26
3、一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块;每块是多少
平方米？（用分数表示）


这节课学到了什么知识？

分数与除法
a÷b= a b (b≠0) 3÷4= 34（张）
被除数÷除数=被除数 除数 答：每人分得34张饼。
五、课堂小板书设计：
教学反思


45 49

教学内容 练习课
教
学
1、进一步理解分数、真分数、假分数、带分数的意义。
目
2、进一步理解分数与除法的关系;并利用关系解决实际问题。
标
教学重点
教学难点
教学环节
一、复习





二、练一
练。

















三、活动




教学反思


进一步理解分数与除法的关系;并利用关系解决实际问题
假分数带分数互化
教学方法及学生活动设计
1、举例说说分数的意义。
2、说说什么叫真分数、假分数、带分数？
3、说说分数与除法的关系。

第1、2题;学生填写后;让学生说一说自己的思考方法;巩
固对分数意义的理解。其中第2题的 ;说说还可以用什么分数
表示。
第3题;用分数表示没涂色的部分;比较两个分数的大小。< br>先让学生独立填一填;再说说比较分数大小时是怎样思考的。
第4题;先解决第1个问题;收集 有关信息;再根据分数的意
义或分数与除法的关系解决问题;引导说说“还能用分数表示
什么” 。
第5题;把假分数化成带分数或整数;把带分数化成假分
数。
第6题;在○里填上“﹥”“﹤”或“﹦”。
第7题;按要求在圈内填上适当的分数。
第8题;观察今年的年历;并填空。

组织学生设计一张数学手抄报;设计好后;说说各栏目所占
篇幅约占这张报的几分之几。


个性调整


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教学内容 分数的基本性质
教
学
1、经历探索分数的基本性质的过程;理解分数的基本性质。

目
2、能运用分数的基本性质;把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。
标
3、经历观察、操作和讨论等学习活动;体验数学学习的乐趣。
教学重点
教学难点
教学环节

掌握分数的基本性质
抽象概括分数的基本性质
教学方法及学生活动设计

个性调整
（一）创设
出示三只可爱的小猴图片;故事引入
情境;引起
有一天;猴王做了三块大小一样的饼分 给小猴们吃;它先把
学生参与
第一块饼平均切成四块;分给第一只小猴一块;第二只小猴见到< br>兴趣












说：“太小了;我要两块。”猴王就把第二块饼平均切成八块;分给第二只小猴两块。第三只小猴更贪;它抢着说：“我要三块;
我要三块。”于是;猴王又把第三块 饼平均切12块;分给第三只
小猴三块。
同学们;你知道哪只猴子分得的多吗？ 出示三块大小一样的饼;通过师生分饼;观察验收后得出结
论：三只猴子分得的饼一样多。聪明的猴 王是用什么办法来满
足小猴子们的要求;又分得那么公平的呢？同学们想知道有什
么规律吗？


（二）探究
1、 动手操作、形象感知
（1） 折 请同学们拿出三张同样大的长方形纸;把每
新知















张纸都看作一个整体。用手分别平均折成4份、8份、16份。
（2） 画 在折好的长方形纸上;分别把其中的3份、
6份、12份画上阴影。
（3） 剪 把长方形中的阴影部分剪下来。
（4） 比 把剪下的阴影部分重叠;比一比结果怎样。
2、 观察比较、探究规律
（1） 通过动手操作;谁能说一说图中阴影部分用分数表
示各是几分之几？
（2） 你认为它们谁大？请到展示台上一边演示一边讲一
讲。
（3） 既然这三个分数相等;那么我们可以用什么符号把
它们连接起来？

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（三）练习
实践


四）全课小
结
（4） 这三个分数的分子、分母都不相同;为什么 分数的
大小却相等的？你们能找出它们的变化规律吗？请小组讨论。
（5） 汇报讨论情况。
（6） 启发点拨。
A．通过从左到右的观察、比较、分析;你发现了什么？
B．分数的分子、分母都乘以或除 以相同的数;分数的大
小不变。这里“相同的数”是不是任何的数都可以呢？请举例
说明。
板书： （零除外）
C．你认为这句话中哪些词语比较重要？
（都、相同的数、零除外）
（7）化成分母是12而大小不变的分数。
A． 思考：要化成分母是12而大小不变的分数;分子怎么
变？变化的依据是什么？
B． 让学生讨论后独立解答。
（8）讨论：猴王运用什么规律来分饼的？如果小猴子要8
块;猴王怎么分才公平呢？

在（ ）内填上合适的数（口答后;要求说出是怎样想
的？）

同学们在这节课中有什么收获？

板书设计：
分数的基本性质
34=68=1216
分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外）;分数的大小
不变。


教学反思：



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教学内容 练习六
教
进一步理解理解分数的基本性质;能运用分数的基本性质;把一个分数化成指定分
学
1、
目
母（或分子）而大小不变的分数。
标
2、进一步掌握约分的方法;能正确地进行约分。
教学重点
教学难点
教学环节
一、复习




二、练习















三、实践活
动



四、全课小
结
进一步掌握约分的方法;能正确地进行约分
进一步掌握约分的方法;能正确地进行约分
教学方法及学生活动设计
举例说说分数的基本性质。
举例说说什么如何找最大公因数？
说说如何约分。

第1题;练习找公因数;巩固找公因数的方法;渗透集合思想。
第2题;练习约分;可以让学生把这些数约分;再连一连。
第3题;分数的意义、约分等知识的综合运用。
第4题;先找出分数;并说思考方法。再提出一些问题。
第5题;开放题;学生可以自由分割;并用分数表示。
第6题;本题先要帮助学生理解题意; 思考：选择怎样的地砖
才能没有剩余;引出实质是要求24和30的公因数。30和24的公
因 数是1、2、3、4、6;因此;可以选边长是1dm、2dm、3dm、4dm、
6dm的方砖。

先让学生用最简分数表示小明一天的活动;巩固分数意义、
分数与除法、约分等知识 。然后设计表格;用分数知识交流。

同学们在这节课中有什么收获？



个性调整
教学反思


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