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四年级趣味数学题1-5讲
第1讲 数字谜
数学小博士,
同学们喜欢猜谜吗,今天我也来给大家出个谜语,这个谜语非常特别,它是由算
式组成的,叫做 数字谜。
瞧,在下面的加法算式中,不同的汉字代表不同的数字,那么“数学美”代表的
三位数是多少,
美
学 美
+ 数 学 美
3 学 美
根据个位上三 个“美”相加的结果还等于“美”想到,一个数字乘3,积的个位
上还是这个数字,那么这个数字只能是 0或者5.
若“美”为0,那么十位上没有进位。同样的,十位上两个“学”相加和的个位
上还是“学”,从而想到,一个数字乘2,积的个位上还是这个数字,那么这个数字只
能是0,这与题目 要求不符合,不同的汉字代表不同的数字,,所以“美”不为0。
若“美”为5,那么个位向十位进 1,则,“学+学+1”的个位还是“学”,满足条
件的数字为9。
所以“数学美”代表的三位数是295。
快乐探索营:
1、在下列算式中的不同的字母代表不同的数字，当这些字母代表什么数时，
算式成立,
(1) B D C E (2) A B A B

+ A D A E — B A B A
A E C B E 2 7 2 7
A=( )B=( ) C=( )D=( ) E=( ) 2、下面算式中的字母各代表什么数字,
A B
A B A=( )
A B B=( )
+ A B C=( )
C A 3、下列式子中的汉字代表不同的数字，它们各是什么数时，下面的算式
成立, (1) 我 (2) 我 爱 祖 国 (3) 好 好
我 爱 爱 祖 国 × 好
我 爱 数 祖 国
+ 我 爱 数 学 + 国 太 好 了
5 4 3 2 4 0 8 8
我=( ) 我=( ) 太=( )
爱=( ) 爱=( ) 好=( )
数=( ) 祖=( ) 了=( )
=( ) 国=( ) 学
4、在下面的算式中，4个小纸片各盖住了一个数字，被盖住的4个数字的总和
是( )。
+
1 4 9
5、下列式子中的汉字代表不同的数字，?代表一个自然数，请把汉字代表的数
写出来。
美丽的琅小欢迎你

× ?
来来来来来来来来来
趣味链接:
同学们,知道吗,在一个算式中只保留部分数 字,而将另一些数字隐去,只用
“?”、“?”或其他文字符号来替代。要求根据已有的数字,运用分析 、推理,将被
隐去的数字复原,使算式完整,成立。这种趣题,在我国古代称为“虫蚀算”,意思是,< br>本来很完整的算式,被书虫啃蚀了,因而,数字便残缺不全。有的只提供一些数字,要
求添加运算 符号或巧妙组合,使它们符合规定的条件。解决这类问题不仅使我们体
验到数学的乐趣,享受了数学的美 妙,还能培养和分析推理的能力呢,
第2讲 数阵图
数学小博士,
同学们,知道吗,数阵问题就是指给定一些数,要求把他们填入框中、圈中或
线的交点处,并 要使它满足一定的条件和规律。数阵主要有辐射型数阵、封闭
型数阵、综合型数阵。例如,将1-7这7 个数分别填入图中?里,使每条直线上三个
数之和都等于14
这是个辐射型数阵图,中间的数是重叠数。关键
先要求出这个重叠数,我们先设它为a。如果把三条直
线上的和相加,那个中间数a被加了三次,即重叠了二
次。因为题意要求每条直线上三个数之后都等于14,所
以得出,,1+2+3+…+7,+a+a=14+14+14
28+a+a=42
a=7
重叠数a已求出,数阵上其他数就好填了。所以中间数为7,每条直线的其余两个数相加为7就可以填出来了。

快乐探索营:
1、将1~5这五个数填入下图中,使每行和每列的3个数的和相等.
2、把1~9个数分别填入?中,使每条边上四个数的和相等。
3、将1~8个数分别填入图中,使每个
圆圈上五个数和分别为20,21,22。
4、把4~9填入下图中,使每条线上三个数的和相等,都是18。
使每4个小三角形组成的大三角形的和相等。 5、把0~9填入10个小三角形
中,
趣味链接,
传说公元前三千多年,夏禹治水时,从洛河水中浮起一只大乌龟,背上有奇特的
图案,后来人们就叫它为“洛书”。这用线连起来的空心、实心小圆点表示什么,是
数字,是一 组排列奇特的数字。何为奇特,原因有二。一是它把1-9九个数字不重复
地派成3行,每行3个数字。 二是每行、每列和两条对角线上三个数的和都是15。
“洛书”特殊的排列和隐藏的特性,被后人称为“ 九宫格”。

我国宋朝著名数学家杨辉称这类图为“纵横图”。外国人称它为“幻方”,从
中你会发现太多的奥秘。
第3讲 图形的计算
数学小博士,

周末小军到小华家玩,看见小华正在做关于正方形周长的题目,小军说小华做 的
题目太简单,所以要考考小华,“一个正方形边长5厘米,3个这样的正方形拼成一
个长方形 ,长方形的周长是多少厘米,”小华很快答道,“一个正方形的周长是
5×4=20,厘米,,两个相同 的正方形加载一起自然是20×3=60,厘米,。”同
学们,小华的想法对吗,我们一起来研究研究，
如图,把正方形的一条边看作一份,通过观察可
以发现,拼得的长方形一周有这样的8份, 所以长方形的周长为5×8=40,厘米,,
也可以先求出拼成的长方形的长是5×3=15,厘米,, 宽是5厘米,再用长方形周长公
式去求周长。
解法一,5×8=40,厘米, 解法二,5×3=15,厘米,
答,长方形的周长是40厘米。 ,15+5,×2=40,厘米,
答,长方形的周长是40厘米。
快乐探索营:
1、一块地如图所示，四周都用 篱笆为起来，转弯处都是直角，已知一边篱笆
长32米，另一边长15米，四周篱笆长多少米, 2、这个正方形由8个同样大小的三角形组成，它的周长是多长,(每个小三角
形面积是8平方厘米 )
3、如图，正方形中套着一个长方形，正方形的边长是18厘米，长方形的四个
顶点刚好 把正方形的四条边都分成一长一短的两段，其中长的一段都是短的2倍。
空白部分的面积是多少平方厘米 ,
18厘米
4、已知周长为320厘米的长方形的4个角上是4个小正方形，求阴影部分的
周
长。

5、一块长方形菜地(如图)，长51米，宽4 1米，在中间修两条宽2米的水泥
路，菜地还有多少平方米,
数学小故事,
2 000多年前,有人用简单的测量工具计算出地球的周长。这个人就是古希腊的
埃拉托色尼。埃拉托色尼 博学多才,他不仅通晓天文,而且熟知地理，又是诗人、历
史学家、语言学家、哲学家,曾担任过亚历山 大博物馆的馆长。
细心的埃拉托色尼发现,离亚历山大城约800公里的塞恩城(今埃及阿斯旺附< br>近),夏日正午的阳光可以一直照到井底,因而这时候所有地面上的直立物都应该没
有影子。但是 ,亚历山大城地面上的直立物却有一段很短的影子。他认为,直立物的
影子是由亚历山大城的阳光与直立 物形成的夹角所造成。从地球是圆球和阳光直线
传播这两个前提出发,从假想的地心向塞恩城和亚历山大 城引两条直线,其中的夹角
应等于亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角。按照相似三角形的比例关系, 已知
两地之间的距离,便能测出地球的圆周长。埃拉托色尼测出夹角约为7度,是地球圆
周角( 360度)的五十分之一,由此推算地球的周长大约为4万公里,这与实际地球周
长(40076公里) 相差无几。他还算出太阳与地球间距离为1.47亿公里,和实际距离
1.49亿公里也惊人地相近。这 充分反映了埃拉托色尼的学说和智慧。
埃拉托色尼是首先使用“地理学”名称的人,从此代替传统的 “地方志”,写成
了三卷专著。书中描述了地球的形状、大小和海陆分布。埃拉托色尼还用经纬网绘制地图,最早把物理学的原理与数学方法相结合,创立了数理地理学。
第4讲 年龄问题
数学小博士,
幼儿园小朋友青青在亲戚家做客,阿姨问他,“青青,你爸爸比你妈妈大几岁 ,青
青笑眯眯地说,“爸爸比妈妈大2岁。”阿姨又问20年以后你爸爸比妈妈大几岁,,
青青 说大22岁,引起了满堂大笑。这是个典型的年龄问题,我们每个人都有自己的

年龄,年龄是生命的里程碑,它记录了每个人的成长。年龄中还包含着许多有 趣的数
学问题,让我们一起来探索一下年龄的奥秘吧，
小利今年12岁,妈妈今年33岁,当两人岁数和为55岁,小利和妈妈各
多少岁, 年龄的差是不变的,今年小利和妈妈的年龄差是33-12=21,岁,,当他们年龄和为
55岁时 ,他们的年龄差还是21岁,这样就转化成了和差问题。
解,33-12=21,岁,
,55—21,?2=17,岁,
55—17=38,岁,
答,小利的年龄是17岁,妈妈的年龄是38岁。
快乐探索营:
1、父亲54岁，儿子12岁，几年后父亲年龄是儿子年龄的4倍,
2、大象年龄是小熊年 龄的4倍，再过15年大象的年龄是小熊年龄的2倍少7
岁，问大象、小熊现在的年龄是几岁,
3、菲菲一家三人的年龄和为78岁，多少年后菲菲一家三人的年龄和为99岁,
4、小冬 一家三人，父亲比母亲小1岁，今年三人的年龄和为77岁，母亲年龄
是女儿的6倍。三人今年各多少岁 ,
5、小娟问李老师今年有多少岁，李老师没有直接告诉她，而是说:“当我象你
这么大时 ，你才1岁;当你像我这么大时，我已经40岁了。”你能帮助小娟算出李
老师的年龄吗,
数学小故事,有趣的年龄谜
小姑姑是个很有趣的人,她经常和我玩一些有趣的游戏。今天小 姑姑神秘地告
诉我她最近学会了一套算命的本领,只要我照她说的方法进行计算,然后把最后的答
案告诉她,她就能知道我心中想的数。我可不相信她的话,于是我们

开始试验。
试验开始了,“先在脑子里任意想一个数字,0~9，,把这个数乘2,然后加 上5,
乘50,把得到的数目加上1758,最后用这个结果减去你出生的那一年的年份,会得到
一个三位数。把这个三位数告诉我,我就能知道你一开始想的数字和你的年龄。”
小姑姑信心百倍地说 完,我便迫不及待地做起来。
我先在心里想个8,,8×2，5，×50，1758,1996,8 12。我一把计算结果报给姑
姑时,姑姑就说,“你一开始想的数字是8,你今年12岁对吧,”“这不 算,我的年龄
你自然是知道的,我换一个重试。”我撅着嘴巴不服气地说。小姑姑笑着点点头。
我偷偷跑去问了奶奶的出生年份,然后想个数字3,再照刚才的方法计算出结
果,,3×2，5，×50 ，1758,1947,361。姑姑一听这个结
想的数是3,这个人的年龄是61岁,这是你奶奶的年龄。” 果就说,“
这时我发现了奥秘 ,原来得出的三位数,第一个数字就是一开始心中想的数字,
接下来的数就是要猜的年龄。我把这发现告 诉了姑姑,姑姑听后,说,“观察得很仔
细,结论也正确,但是,为什么这么计算得到的三位数中第一个 数字是心中想的数,后
面的两位数就是年龄呢,你能指出其中的奥秘吗,”
这是为什么呢, 我决定用妹妹的年龄验证一下。妹妹是2002年出生的,我先想
个6,,6×2，5，×50，175 8,2002,606,妹妹今年是6岁。我定下神来仔细观察刚
才的三道算式,为什么要加1758呢 ,我把这个算式归纳成一般情况,把一开始心中想
的那个数字用符号?来代替,那么上面的算式就变成了 ,
,?×2，5，×50，1758,出生年份
,?×2×50，5×50，1758,出生年份
,?×100，250，1758,出生年份
,?×100，2008,出生年份

看到这里我忽然明白了,因为?×100这个?当然在百位上了, 难怪一看就知道我
心中想的是什么数字,后面的年龄也没什么神奇的,今年是2008年,那么,200 8,出生
年份，算出来的结果不就是一个人的年龄吗,原来如此,我明白了。
姑姑听了我的 分析后,赞许地点点头,说,“如果到了2009年,这道算式还能用
吗,”我说,“这道算式是不能用 了,但是难不倒我,稍作修改就可以用了。”“改动
哪个数呢,”当我把答案告诉姑姑时,姑姑直夸我会 动脑子。
同学们,你们知道到了2009年,这道算式该怎么改吗,
第5讲 图形的分与合:
近代伟大的数学家希尔伯证明了一条有趣的定理,两个面积相等的多边形,可以将其中任意一个割成有限块,然后拼成另一个。
例如,下图是由三个正方形组成的图形,请把它分成大小、形状都相同的四个图
形。
把原来每个正方形都分成四个面积相等的小正方形。
这样,三个正方形中共有12个小正方形。把原图分成四个
面积相等的部分,每个部分应含有12?4=3,个,小正方形
解,
快乐探索营:
1、下图是由五个正方形组成的图形，请把它分成大小、形状都相同的四块。
2、在下图中画五条线，把小圆圈分开，并使每块的大小相等，形状相同。

3、下图是一块长方形铁皮,现在要把它剪成大小、形状都相同的两块，然后拼
成

一个正方形。拼成的正方形的边长应该是多少,请画出剪拼的方法。(单位:厘
米)
4、如下图，把两个图形中的某一个分成三块，使它们合起来能拼成一个正方
形。(单位:厘米)

5、如下图长方形的长、宽分别为120厘米、90厘米，正中央开有小长方形
孔， 长为80厘米，宽为10厘米，要拼成面积为100平方厘米的正方形.问如何切
分，能使划分的块数最 少。

数学小故事,
阿凡提是新疆维吾尔族民间的传奇人物,智慧的化身。有 一个关于阿凡提巧取
银环的故事,在新疆几乎家喻户晓。说的是,
一天,财主G对雇工M说 ,“我有一串银链,共有七个环,你给我做一周的工,我
每天付给你一个银环,你愿意吗?”
M半信半疑,然后,G接着说,“不过,有一个条件,这串银链是一环扣着一环的,
你最多只能断开其 中的一个环。如果你无法做到每天取走一个环,那么你将得不到
这一周的工钱!”
M答应试 试,但他立即发现事情有点为难,于是连忙去找阿凡提,请阿凡提替他出
主意。果然阿凡提想出了一种巧 妙的办法,让财主G眼睁睁看着M把一只只银环取
走。贪心的财主终于自食其果,搬起石
头砸了自己的脚。

其实,财主的这道题并不难,无需 藉助于阿凡提的超人智慧,就是在座的各位读
者,它完全能够想到以下的办法,即把这串银链的第三个环 断开,使它分离为三个部
分,这三个部分的环数分别是,1,2,4。
这样,雇工M第一天 可以取走单环,第二天退回单环而取走双环,第三天再取走
一个单环,第四天退回单环和双环而取走一串 四环,第五天再取走一个单环,第六天
退回单环而取走双环,第七天再取走那个单环。至此,银链上的所 有七个环都已到了
M手上。