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五年级下册数学课本知识点总结



第一单元小数乘法



1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。



如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。计算方 法：先把小数
扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积
的右 边起数出几位点上小数点。



2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。



如：1.5×0.8(整数部分是0)就是求1.5的十分之八是多少。 1.5×1.8(整数

部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。



计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。



注意：计算 结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数
不够时，要用0占位。



3、规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大; 一个数(0除外)
乘小于1的数，积比原来的数小。



4、求近似数的方法一般有三种：四舍五入法;进一法;去尾法

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到
角。



6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。



7、运算定律和性质：



加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)



乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)



见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8

< br>乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1时，省略b)



变式： (a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c



减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)



除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)



第二单元 位置



8、确定物体的位置，要用到数对(先列：即竖，后行即横排)。

用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体
所在位置的 点。二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。



第三单元小数除法



10、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一 个因
数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6，一个因数是0.3，求另
一 个因数是多少。



11、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按 整数除法的方法去除，
商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

11、除数是小数的 除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，
使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法” 的法则进行计算。注意：
如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。



12、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法
保留一定 的小数位数，求出商的近似数。



13、除法中的变化规律：



商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。



除数不变，被除数扩大(缩小)，商随着扩大(缩小)。

被除数不变，除数缩小，商反而扩大;被除数不变，除数扩大，商反而缩小。



14、)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几 个数字
依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。



循环 节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232??
的循环节是32.简写作 6.32 15、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小
数。



小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。小数分为有限小数和无限
小数。



练习题

1、填空。



(1)0.25立方米=()立方分米;5600毫升=()升;4. 3立方分米=()立方分米()立方厘
米



538 毫升= ()厘米;330秒= ()分



(2)243分数单位是()，它有 ()个这样的分数单位，减去()个这样的分数单位后
是最小的质数。



(3)如果A÷B=6(A和B为非零自然数)，则A与B的最小公倍数是( )，最大
公因数是( )。

(4)全世界约 有200个国家，其中缺水的国家有100多个，严重缺水的国家
有40多个，缺水的国家约占全世界国 家总数的()();严重缺水的国家约占全
世界国家总数的()()。



(5)写出分母是6的所有最简真分数()，它们和是()，写出两个等于1的假分
数()。



(6)()÷()=()()=()()=0.8(小数)。



(7)能同时被2、3、5整除的最大的两位数是()，最小的三位数是(), 最大的
三位数是( )。



(8)( )和()的最大公约数是1，它们的最大公约数是()，最小公倍数是()。

(9)把两个棱长1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是()，
体积是()。



(10)一个数既能被12整除，又能被18整除，这个数最小是()。



(11)一根3米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加80平方厘米，原
来方 钢的体积是()。



(12)一堆煤有3吨，8天烧完，平均每天烧了这堆煤的()，平均每天烧()吨。



2、选择正确答案的序号填在括号里。

(1)把4米长的绳子平均剪成5段，每段占全长的()



A、15米B、45米C、15D、45



(2)求做一个长方体油箱需要多少平方米铁皮，是求长方体的



A、表面积B、体积C、容积D、不能确定



(3)两个质数相乘的积一定是()。



A、质数B、奇数C、合数D、偶数
()

(4)一罐可口可乐的容量是( )。



A、355升 B、0.3米3 C、355毫升 D、355分米3



(5)如果长方体的长、宽、高都扩大3倍，则它的体积扩大( )。



A、3 B、9 C、6 D、27



3、判断题。(对的打“√”，错的打“×”)

(1)大于34而小于14的分数只有24一个分数。()



(2)一堆沙重5吨，运走了53，还剩下52吨。()



(3)自然数可分为质数和合数两种。()



(4)一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。



(5)3表示3个相乘。()



4、计算题


()

1、解方程。



X + 35=78; 8X-0.75×5=0.25; 2.7X-1.6 = 38.9 ;X÷4.5 = 20



2、计算下列各题，能简算的要简算。



(1)45+(38-14); (2)2-37-47; (3)58-13+512



(4)38.7-7.84÷1.4; (5)512-(112-12) (6)8.8-2.5×1.8



5、解决问题。

(1)小红花每6天浇一次 水，兰花第8天浇一次水，花匠今天给两种花同时
浇了水，至少多少天后给这两种花同时浇水?



(2)把10克盐放入150克水中，盐占水的几分之几?盐点盐水的几分之几?



(3)学校运来一堆沙子。修路用去58吨，砌墙用去16吨，还剩下56吨，
剩下 的沙子比用去的沙子多多少吨?



(4)一个房间长6米，宽4米，高 3米，如果在房间四壁贴墙纸，除去门窗7
平方米，每平方米墙纸12.5元，共要多少元的墙纸?



(5)有三根钢丝，长度分别是12米、18米和30米，现在要把它 们截成长度
相同的小段，但每一根都不许剩余，每小段最长是多少米?一共可以截成多

< br>少段?