主婚人婚礼致辞-陕西注册会计师协会

第一课时 除数是整数的小数除法
教学内容：人教版小学数学教材五年级 上册第24～25页例1、
例2、例3及“做一做”，练习六第1～6题。
教学目标：
1．理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确计算
除数是整数的小数除法。
2．培养学生的分析能力和类推能力。
3．体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识 解决生活
中简单的问题，从中获得价值体验。
教学重点：理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
教学难点：理解商的小数点定位问题。
教学准备：将本课教学内容制成PPT课件。
教学过程：
一、复习引入
1．用竖式计算：268÷4、224÷4、252÷6、345÷15。
2．说一说：224÷4这道题是怎样计算的？（教师适时板书或演
示PPT课件。）
3．引入新课：这节课我们就用同学们掌握的整数除法的知识来
学习新的知识。
2

二、探究新知
（一）教学例1
1．出示例1，引导理解题意。（PPT课件演示。）
（1）题目中告诉了我们什么？（坚持 晨练可以锻炼身体，王鹏
坚持晨练，他计划4周跑步22.4 km。）
（2）题目中要我们求什么？（按计划他平均每周应跑多少千
米？）
2．尝试列式，分析数量关系。
（1）要求“他平均每周应跑多少千米”，应该怎样列式？（ 学
生口头列式，教师板书或PPT课件演示：22.4÷4。）
（2）引导思考：为什么用“22.4÷4”？（路程÷时间＝速度）
3．揭示新课，感受学习价值。
（1）请同学们观察这道除法算式，和我们前面复习的除法计 算
有什么不同？（除数还是整数，但被除数是小数。）
（2）揭示课题：看来，在实际生活中 常常遇到需要用小数除法
计算的问题，小数除法还是数学四则运算中的重要组成部分。从今
天开 始，我们就学习一个新的单元──小数除法（板书单元课题：
小数除法），这节课我们先学习除数是整数 的小数除法。（板书本
节课课题：除数是整数的小数除法。）
2

4．提出问题，自主思考算法。
（1）提出问题：我们已经会计算整数除法，那想一想，被除数
是小数的除法该怎样计算呢？
（2）学生先独立思考，再在小组里交流自己的想法。（教师巡
视，了解学生思维活动，参与小 组交流，给予适当指导。）
5．教师引导，交流不同算法。
（1）我们已经会计算整数除法 ，在不改变商的大小的前提下，
怎样把小数变成整数呢？谁来说一说你的想法？
（2）指名学生回答。（教师适时板书或PPT课件演示。）
预设一：把被除数扩大到原来的 10倍变成224，把除数也扩大
到原来的10倍变成40，再来计算。（虽然变成了整数除以整数的< br>形式，但在计算时仍然会遇到小数除法的问题，学生无法完成计
算。）
预设二：把22.4 km改写成22400 m，再来计算。
（3）交流对想法二的感受：这样虽然可以算出结果，但是计算
时你有什么感觉呢？
6．分步探讨，理解竖式算理。
2

（1） 引导谈话：想法二虽然可以算出结果，但是计算过程比较
麻烦；想法一虽然没有算下去，但却提示我们小 数除法也可以列竖
式计算。下面我们就一起来探讨列竖式计算小数除法的方法。
（2）指导学生列出除法竖式。（教师板书或PPT课件演示。）

（3）引导学生 计算，并适时提问：这个余下的“2”表示什
么？（教师用小纸片遮挡住被除数的小数部分，并适时板书 ，或用
PPT课件演示。）

（4）引导学生理解除到被除数十分位的算理，并适时 提问：这
个“24”又表示什么呢？（教师揭去遮挡的小纸片，并适时板书，
或用PPT课件演 示。）

（5）引导学生完成计算，并适时提问：用24个十分之一
除以4，每份是 多少？怎样在商上面表示6个十分之一？（教师适
时板书或PPT课件演示。）
2

（6）引导学生比较列竖式计算和将22.4 km改写成22 400m计
算的结果，提问：这两种算法的结果相同吗？说明了什么？
7．观察对比，归纳计算方法。
（1）引导学生观察小数点的位置，提问：观察竖式中被除数和
商的小数点，你发现了什么？（ PPT课件演示。）
（2）引导学生对比“22.4÷4”和“224÷4”的竖式计算，提
问：你发现它们在竖式计算中哪些地方相同？哪些地方不同？（教
师用PPT课件呈现上面两题的竖式。 ）
（3）引导学生归纳除数是整数的小数除法的计算方法，提问：
经过上面的探讨，你认为应 该怎样计算除数是整数的小数除法？
（①按照整数除法的方法去除；②商的小数点要和被除数的小数点< br>对齐。）
8．及时巩固，形成计算能力。
（1）完成第24页“做一做”。（可以让学生任选一题计算。）

2

（2）展示学生作业，并让学生说一说自己是怎样计算的？
（二）教学例2
1．出示例2。（PPT课件演示。）
2．引导学生理解题意，列出算式。（教师板书或PPT课件演
示：28÷16）
3．学生尝试竖式计算，然后小组里相互交流。
（1）你是怎样用竖式计算的？
（2）你在计算过程中遇到什么问题？你是怎样解决的？
4．组织学生交流竖式计算过程，明确算理和算法。（教师适时
板书或PPT课件演示。）
（1）你在计算过程中遇到什么问题？你是怎样解决的？
（2）除到被除数的末尾还有余数时，为什么可以添0继续除？
（3）除得的7为什么写在十分位上？
（4）除得的5为什么写在百分位上？
（三）教学例3
1．出示例3。（PPT课件演示。）
2．引导学生理解题意，列出算式。（教师板书或PPT课件演
示：5.6÷7）
3．学生尝试竖式计算，然后同桌相互交流。
2

（1）你是怎样用竖式计算的？
（2）你在计算过程中遇到什么问题？你是怎样解决的？
4．组织学生交流竖式计算过程，明确算理和算法。（教师适时
板书或PPT课件演示。）
（1）你在计算过程中遇到什么问题？你是怎样解决的？
（2）为什么商的个位要写0呢？
（四）小结和验算
1．引导学生进一步归纳除数是整数的小数除法的计算方法以及
计算时要注意的问题。（ PPT课件演示）
（1）按照整数除法的方法去除；
（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐；
（3）除到被除数的末尾仍有余数，就在末尾添0再继续除；
（4）整数部分不够除，在个位商0，点上小数点继续往下除。
2．引导学生自己尝试验算。
（1）引导：要检验小数除法的计算结果是否正确，可以怎么
办？
（2）学生自主验算：请同学们从三道例题中任选一题进行验
算。
（3）组织学生交流验算方法。
2

三、巩固练习
（一）基本练习
第25页“做一做”。
可以让学生从每组中各选择一题进行计算练习。
（二）提高练习
1．练习六第1题。
（1）指导学生按题组计算，在计算中比较每组的两题有什么相
同，有什么不同。
（2）引导学生通过对比，理解它们的计算方法相同，不同的是
商的小数点的处理。
2．练习六第6题。
（1）学生独立判断。
（2）组织学生交流“错在哪里”，并改正。
（三）解决问题
练习六第3题。
（1）引导学生理解题意。
（2）引导学生根据“一共花的钱÷分钟数＝每分钟花的钱”的
数量关系列式。
（3）学生列竖式计算，然后交流订正。
2

四、课堂总结
1．计算除数是整数的小数除法要注意什么？
2．阅读课本第24、25页，关于这节课的学习内容你还有什么疑
问？
3．通过这节课的学习，把你感受最深的一点说给大家听一听！
【设计意图】通过回顾和梳理，再次强化重点，并质疑解惑。
五、作业练习
（一）课堂作业
1．练习六第4题（第一行）。
2．练习六第5题。









2

第二课时 一个数除以小数
教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第28页例4及“做
一做”、 第29页例5及“做一做”，练习七第1～6题。
教学目标：
1．使学生理解除数是小数的 除法可以转化成除数是整数的小数
除法进行计算的算理，归纳出除数是小数的除法的计算法则，并能运用法则正确地进行计算。
2．在探究一个数除以小数计算方法的过程中，培养学生分析、
转化和归纳的能力，进一步提高学生的计算能力和解决实际问题的
能力。
3．渗透转化的数学思想及事物之间相互联系的辩证唯物主义观
点，从中获得积极的价值体验。
教学重点：利用商不变性质，把除数是小数的除法转化成除数是
整数的除法。
教学难点：把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时，正
确地移动被除数的小数点。
教学准备：将本课教学内容制成PPT课件。
教学过程：
一、故事激趣，铺垫新知
2

（一）故事激趣 （回顾商不变性质）
1．小故事：猴王分桃。（PPT课件演示）
花果山上桃子丰收了，猴王要给大家分桃子。他 对一只小猴说：
“给你6个桃，平均分给3只小猴吧！”小猴嘟囔着：“那么
点！”猴王听了又 说：“那就给你60个桃，平均分给30只小
猴！”小猴说：“真小气！”猴王把手一挥：“好，给你6 00个
桃，平均分给300只小猴，你满意了吧！”小猴子听了，高高兴兴
地领桃子、分桃子去 了。分完桃子，小猴又纳闷了，这是怎么回事
呢？
2．提问：你们知道小猴为什么又纳闷了吗？
（二）铺垫新知（运用商不变性质填空）
1．在括号里填上适当的数。（PPT课件演示）
（1）7.53÷0.3＝（ ）÷3；
（2）300.3÷1.43＝（ ）÷143。
2．说一说你是怎样想的？
（三）引入新课
1．教师谈话：我们在前面学习了除数是整数的小数除法，这节
课我 们继续学习小数除法，学习除数是小数的小数除法。（教师由
复习题引出除数是小数的小数除法。）
2

2．板书课题：一个数除以小数。
二、创设情境，自主探究
（一）教学新知，探究算法
1．出示例4情境图。（PPT课件演示）
提问：图中奶奶在干什么？
2．简单介绍“中国结”。
中国结的起源可追溯到上古时代，是我们祖先高度智慧的结晶，< br>有着很长时间的历史文化积淀，它不仅具有造型、色彩之美，而且
体现了我国古代的文化信仰及浓 郁的民族色彩，体现着人们追求
真、善、美的良好愿望。
3．将例4补充完整，明确条件和问题。
（1）教师补充条件：大家知道编一个这样的中国结要多少丝绳
吗？（0.85 m）
（2）用PPT课件补充其他条件和要求的问题。
4．明确解答方法。
（1）学生 独立列式：这个问题应该怎样列式解答？（学生口头
列式，教师板书或PPT课件演示：7.65÷0. 85。）
（2）分析数量关系：为什么用“7.65÷0.85”？（丝绳的总长
度÷每个中 国结的长度＝中国结的个数）
2

5．探究计算方法。
（1）明确问题：这里除数是“0.85”，这就是我们这节课要学
习的除数是小数的除法。
（2）教师引导：通过前面的学习，我们已经会计算除数是整数
的除法，那除数是小数的除法可 以怎样想办法计算呢？（转化为除
数是整数的除法进行计算；PPT课件演示。）
（3）教师 评价：对！我们已经会计算除数是整数的除法，那就
可以把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法进 行计算。在数
学里，“转化”是一种非常重要的思想和方法，在探索新知识时，
我们常常将没有 学过的知识（未知）转化为已经学过的知识（已
知）来解决。（PPT课件演示）
（4）学生 独立思考，尝试将除数是小数的除法转化为除数是整
数的除法。（教师巡视，了解学生转化的方法，及时 给予帮助和指
导。）
（5）组织学生在小组里交流自己的转化方法。（教师巡视，参
与小组交流。）
6．组织学生集体交流、讨论和评价尝试转化的方法。
（1）谁来说一说，你是怎样转化的？
2

（2）在这些不同的转化方法中，你认为哪种方法比较好？（商
不变性质）
（3）利 用商不变性质把“除数是小数的除法”转化为“除数是
整数的除法”时，要注意什么？（要注意除数扩大 到原来的几倍，
被除数也要扩大到原来的几倍。）
7．讨论竖式的书写形式。
（1 ）提出问题：在转化时要注意除数扩大到原来的几倍，被除
数也要扩大到原来的几倍，也就是说除数和被 除数要同时扩大相同
的倍数。这一转化过程如何在除法竖式中体现呢？（PPT课件演
示）
（2）教师在与学生的互动交流中逐步演板（或PPT课件演示）
竖式计算过程。
（二）尝试练习，总结算法
1．按要求完成下面各题。（前3道小题是第28页的“做一做”，第4小题是第29页的例5；PPT课件演示。）
（1）说出上面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少
倍？看哪个数来确定？
（2）怎样移动小数点？（重点讨论例5，即第4小题。）
（3）计算上面各题。（重点讨论例5，即第4小题。）
2

（4）想一想，怎样验算上面各题？
2．总结除数是小数的除法计算方法。
（1）组织学生讨论、交流，用自己的语言描述除数是小数的除
法计算方法。
（2） 引导学生逐步归纳，加以完善，并提炼成“一看、二移、
三计算”。（用PPT课件完善计算法则。）
三、运用新知，巩固算法
（一）基本训练
1．练习七第1题。（转化练习）
2．第29页“做一做”第1题。（基本计算）
3．第29页“做一做”第2题。（判断练习）
（1）学生独立判断，并改正。
（2）同桌相互交流。
（3）汇报、小结。
（二）拓展应用
1．练习七第4题。（巩固小数除法计算，体会商的变化规
律。）
2．练习七第5题。（小数除法的实际应用。）
（1）根据题目中所给的条件，你能提出什么数学问题？
2

（2）谁能把条件和问题连起来说一说？
（3）学生独立解答，交流订正。
四、全课总结，畅谈收获
师：通过这节课的学习 ，你有哪些收获？哪些地方你已经能够熟
练掌握了？哪些地方容易出错，需要引起重视？
五、作业练习
（一）课堂作业
1．练习七第2题（第一行）。
2．练习七第3题。










第三课时《商的近似数》
2

【课 题】人教版小学数学教材五年级上册第32页例6《商的近似
数》及“做一做”
【内容分析】 在小数除法经常会出现除不尽或者商的小数位数较多
的情况。但在实际生活和工作中，并不总是需要求出 很多位小数的
商，
而往往只要求出商的近似值就可以了。通过学习学生可以根据具体
情况灵活处理商，因此，这部分内容的教学很重要。同时，根据这
部分内容与生活的紧密联系，一方面 进一步巩固了小数除法，另一
方面培养了学生灵活解决问题的能力，使学生真正体会到了学有所
用。
【教学目标】
知识目标：
1.使学生掌握求商的近似数的方法。
2.能根据实际情况和要求求商的近似数。
能力目标：
1.提高学生的比较、分析、判断的能力。
2.培养学生的实践能力和思维的灵活性。
情感目标：
1.让学生感受数学与现实生活密切相关，培养学习数学的兴趣。
2

2.学好数学并应用于生活，让生活因为数学而精彩。
【教学重点和难点】
重点：让学生学会用“四舍五入”法取商的近似数。
难点：结合实际情况和要求来求商的近似数。
【教学媒体】
多媒体课件
【教学过程】
一．复习导入（多媒体展示）
1.用“四舍五入”法求近似数：
43.9995保留整数是（ ）
43.9995精确到十分位是（ ）
43.9995保留两位小数是（ ）
43.9995精确到千分位是（ ）
2.求下面各题积的近似值：
（1）0.34×0.76 （保留一位小数）
（2）0.27×0.45 （保留两位小数）
二．探究新知（多媒体展示）
1.教学例7：爸爸给王鹏新买了1筒羽毛球。一筒羽毛球有12个，
共19.4元 ，一个羽毛球大约多少钱？
2

（1）学生读题
（2）学生独立列式
（3）师生交流
师：同学们在计算的过程当中发现什么？
生：怎么除也除不尽
师：那里可以看出?
生：.......
师：这下 可难倒王鹏了，他怎么也算不出一个羽毛球多少钱。现在
同学们开动下你们聪明的大脑，怎么解决这一问 题呢？
生：可以求商的近似数
师：什么方法？
生：四舍五入法
师，同学真聪明，想出了这么好的办法。该怎样求商的近似数呢？
（板课题：求商的近似数）
师：怎样求商的近似呢？保留哪一位比较合适，发挥你的聪明才
智，联系求积的近似数的方法， 动脑想一想，说出你的想法。
生：小组讨论
生：用四舍五入的方法保留两位小数，因为单 位是元，小数点后第
二位是分，是最小的面值，所以保留两位小数。
2

师：分析得很有道理，那除到哪一位就可以了？
生：小数点后第三位，四舍五入后是1.62元(用“≈ ”连接）
师，其实在付钱的时候，有时候2分没法付了，你觉得该怎么解决
这一问题？
生：交流，保留一位小数，找零也不方便，就可以精确到角，所以
只要保留一位小数。
师：那你只要除到哪一位？
生：小数点后第二位，四舍五入后是1.6（用“≈”连接）
2.发现求商的近似数的规律
生：交流讨论，求商的近似数，除到要保留位数的下一位 < br>师总结：求商的近似值，一般先除到比需要保留的小数位数多一
位，再按照“四舍五入”法取商的 近似值 。
3.总结求商的近似数的方法
生：交流发言
师总结：1.看——需要保留几位小数或整数。
2.除——除到比需要保留的小数位数多一位。
3.取——用“四舍五入”法取商的近似数
4.想一想：求商的近似值和求积的近似值有什么相同点和不同点？
生：自由发表意见
2

师总结：相同点:都是按“四舍五入法”取近似值．
不同点:求商的近似值只要计算时除到保留位数的下一位就可以了；
而求积的近似值要算出乘得 的积后再取近似值。
三．拓展延伸（多媒体展示）
1.选一选：37.3÷2.7的商保留两位小数约是（ ）
A、13.82
B、13.80
C、13.81
2.求商的近似值
1.9÷0.7 ≈ （保留一位小数）。
3.6÷1.7 ≈ （保留两位小数）
3.教材P23做一做
4.解决问题：
（1）一支钢笔13元，老师有50元最多可以买到多少支钢笔？
（2） 每个油壶可以装3千克油，装40千克油，需要准备几个油
壶？
四.课堂总结
这节课有什么收获？
【板书设计】
2

求商的近似数
求商的近似数的方法 19.4÷12＝1.616666… 1.看——需要保留几
位小数或整数。 保留两位小数：1.62
2.除——除到要保留位数的下一位。 保留一位小数：1.6
3.取——用“四舍五入”法取商的近似数。












第四课时 循环小数
教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第33～34页循环小
数例7例8及“做一做”.
教学目标：
2

使学生能正确区分有限小数和 无限小数，初步认识循环小数，会用
循环小数表示除法的商，能用简便方法表示循环小数；培养学生发< br>现问题、提出问题、解决问题的能力；培养学生积极的数学情感。
教学重点和难点：重点是循环小数的意义。难点是掌握循环小数的
简便记法。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、创设情境，感受循环
1、填空：找规律填数。
①○□△○□△○□△ ……
②红 黄 蓝 绿 红 黄 蓝 绿 ……
学生回答后，教师提问：为什么这样填？后面的省略号表示什
么意思？
师：（感受循 环）像这样依次不断重复出现的现象，我们把它
称为“循环”（板书）。在实际生活中，也有很多循环的 现象，如
一年有四季：春、夏、秋、冬，每年都是按照这样的规律依次不断
重复出现。你们发现 生活中还有哪些循环的现象？（学生讨论后回
答）
2

师：（概括）这样的重复不仅出现在生活中，我们的数学学习
中也经常会出现这种有趣的循环现 象，你们想知道吗？下面我们一
起来看这样一个问题。
多媒体课件出示P33王鹏赛跑的情景图。引导学生观察图意
后，列出算式：400÷75
教师：请同学们用竖式计算这个算式，并指名一人板演，教师
巡视。
师：像这样继续 除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。）
怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？就 是这节
课我们要研究的问题，也就是我们要认识的新朋友——循环小数。
（板书课题：循环小数 ）
二、认识循环小数
1、初步认识循环小数。
师：刚才我们在笔算过程中发现这 个算式有二个特点：①余数
重复出现“25”；②商的小数部分连续地重复出现“3”。为什么商
的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？
（引导说出：当余数重复出现时， 商就要重复出现；商是随余数重
复出现才重复出现的。）
2

如果将400÷75继续除下去，猜一猜，商的小数部分第10位数
字是几？第100位数字呢？（学生回答）
师：那么我们怎样表示400÷75的商呢？（教师引导学 生说
出：可以用省略号来表示永远除不尽的商。教师随着学生的回答板
书：400÷75=5. 333…，教师板书后加以说明：写这样的商一般要把
重复出现的数字至少写两组再写省略号。） 师：我们所说的重复也叫作循环，像5.333…这样小数部分有一
个数字依次不断地重复出现的小 数，就叫做循环小数。
2、进一步认识循环小数。
师：下面我们继续来研究循环小数，请同学们用竖式计算：28
÷18= 78.6÷11=
（让学生独立计算，教师巡视。）
订正时教师引导学生比较5.333…和1.555…，7.14545…
师：你们觉得这三个循环小数有什么不同？(课件出示:
5.333…商的小数部分从第一位起一个数字依次不断地重复出现;
1.555…商的小数部分从第一位起一个数字依次不断地重复出现;
7.14545…商的小数部分从第二位起二个数字依次不断地重复出现。)
2

师提问：你们觉得像这样的算式除到哪一位就可以不除了？（引导
学 生说出：只要余数重复了，就可以不除了。因为像这样的算式余
数循环，商也会跟着循环。）
师小结：你们说对了！像5.333…和7.14545…1.555…，这样的小
数都是循环小数。你 们能像这样写出几个循环小数吗？（请大家在
1分钟内写出几个循环小数，看谁写得又对又多！） 讨论：究竟什么样的数就叫循环小数呢？（让学生尝试归纳什么叫
循环小数，指名请几个学生说说， 然后让学生打开课本第33页看看
书上是怎么说的。学生齐读概念。学生读完概念后，教师在展示台上重点解释“循环小数”中的关键词。）
3、分析比较：判断下列各数哪些是循环小数，哪些不是。
3.4666…（ ）2.354354（ ）1.4555（ ）
0.24382438…（ ）0.44222…（ ）
4、继续探索：依次不断重复出现的数字是？
3.4666…（ ）0.24382438…（ ）0.44222…（ ）
小结：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做
这个循环小数的循环节。
2

师：请同学们认真阅读课本第28页的“你知道吗？ ”，然后回答，
你了解到了什么？你能结合一个循环小数给大家讲讲吗？（指名学
生回答，集体 交流）
教师结合具体的循环小数强调循环节的简便写法：写循环数的时
候，为了简便，小数的 循环部分只写出第一个循环节，并在这个循
环节的首位和末位上面各写上一个圆点。
如：5.333… 写作：5.3， 读作：五点三，三循环
1.555… 写作：1.5,,读作：一点五，五循环
7.14545… 写作：7.145， 读作：七点一四五，四五循环
5、建立有限小数和无限小数的概念
大家想一想，两数两除，如果不能得到整数商，所得的商会有
哪些情况？
请大家计算：15÷16= 1.5÷7=
结合学生的交流，老师引导学 生归纳，像0.9375这样的小数，
小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数；像5.333…这样 的小
数，小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。（让学生开火车
举例说说有限小数和无限 小数，各举一个）
6、辨一辨：所有的循环小数都是无限小数吗？
三、应用知识，解决问题：
2

1、写一写： 根据循环小数的一般写法，写出它的简便写法；或者根
据它的简便写法，写出它的一般写法。
7.307= 3.1435= 2.0505 3.143535…=
2、判断题：
（1）0．7777是循环小数。( )
（2）1．
.
. .
3＞1.333 ( )
（3）2.07=2.07 ( )
. .
（4）13.243243…可写作13.24。 ( )
3、比较大小。
四、全课总结：通过今天的学习你有哪些收获？（教师结合板书进
行小结）

2