组合图形面积的解法
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北师大五年级数学《组合图形面积》
赵家台小学 师天龙
一、教学目标
1、复习巩固各种图形面积的计算方法，明确组合图形是由几个简单图形组合而
成，求组合图形的面积就是
求几个简单图形的面积的和或差的计算，提高学生的识图能力，分析综合能力
和空间想象能力。
2、通过实践操作、练习，提高观察、分析能力和解题的灵活性；能正确地分析图形。
3、培养学生的合作、探究意识及创新精神，及积极参与数学学习活动的习惯。
二、教材分析
组合图形面积是在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯
形这五个基本图形的面积公式学习之后，
进行的一种由形象到抽象的学习。解题的基本理念是将组合图形
转化为基本图形进行计算，需要发散学生的思维，
会分析图形的构成，能够正确分析图形的隐含数据条件
，鼓励学生一题多解。
三、学校及学生状况分析
我校是北京市海淀区的一
所学校，多媒体设施比较齐全，可以进行课件演示及实物投影多媒体辅助教学，而
且是北师大版新世纪五
年级教材的实验学区。
组合图形面积是由直观走向抽象的一节内容，重在方法的挖掘
。在教学中，不能以教师为中心来死搬
硬套教材，应合理地利用了教材资源。使学生更宽泛地理解什么是
组合图形,更大限度地激活每个学生寻求组合
图形面积计算的思维动力，然后逐步展开有层次的思维训练
，开阔学生的思维空间，鼓励学生积极探索。
四、教学设计
（一）观察动画，复习旧知，引出新知
1、观察动画，分析引入
（媒体出示由基本图形拼成的太阳、狗、房子、小鸡、花草树木等）
师：观察这幅图画，你发现了什么？
生：很多的基本图形，组成了很多的图形）
[板书：基本图形]
师：这些由基本图形组合而成的图形，就叫做组合图形。[板书：组合图形]
2、复习基本图形面积公式
师：还记得我们都学过哪些基本图形吗？
（随着学生回答，按学习的顺序贴各个基本图形）
问：那谁还记得这些基本图形的面积公式？
（随着学生回答，在各个基本图形后面写公式）
师：真不错，看来同学们对面积公式知识的掌
握相当扎实。那像这些组合图形，怎么求面积呢？有同学已经
有想法了。今天这节课，我们一起来探索组
合图形面积的计算方法？（板书：在组合图形后面增加“面积” ）]
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（二）动手拼图，初探方法
1、自拼图形，分析要素
师：拿出你的学具袋和做题纸。请一位同学来给大家读读要求吧。
请你从学具中任选两个基本图形，拼出一个组合图形，粘在答题纸的方框内。
边做边思考：
师：你拼的组合图形由什么基本图形组成的？这些基本图形的要素是什么？
师：现在
，就请你挑出你喜欢的基本图形，来拼一个组合图形，并和小组内的同学讨论一下，怎么求你这个
组合图
形的面积呢？
（学生活动，教师巡视，指导画高。）
2、展示图形，分析条件
（学生分别介绍所拼的组合图形后，教师选择其中的一个作重点分析。）
师：现在，我们来看
右面的组合图形（见右下图），它是由一个三角形和一个长方形组成的。有一条边既做
三角形的底又做长
方形的长，是公共边。
（强调公共边：既做长方形的长，又作三角形的底。）
3、打开思路，探索面积
师：怎样求一个组合图形的面积？
生：分另计算三角形与长方形的面积，然后相加。
师：谁能说一说具体的计算过程？
（学生叙述，教师板书计算过程如下。）
师：下面，请每个小朋友试着求出自己所拼的组合图形的面积。
（学生分别计算自己所拼的图形组合的面积，并进行交流。）
师：刚才很多同学介绍
了自己所拼组合图形的面积，那么，想一想这些图形的计算方法有什么共同的特点？
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生：分别计算几个基本图形的面积，然后相加。
(三）拓展方法，发展思维
师：刚才同学们的回答特别精彩，想法也非常巧妙。现
在，有个叫小华的同学他家里面要装修，计划在客厅
铺地板（媒体出示课本第75页的客厅平面图）。<
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师：请你估计他家至少要买多大面积的地板。
（学生小组讨论、交流）
师：请哪个小组来介绍，小华家的客厅面积是怎样计算的？
（学生分别介绍不同的计算方法，见下图）
3、归纳提高
师：请同学们想一想，上述四种计算方法中，哪些是相同的，哪些是不同的？
生：前三个图形都是将组合图形进行分割，然后再进行计算。而第四个图形是补上去一块。
师：为什么要补上一块呢？
生：补一块就成基本图形了。
师：这
种方法叫添补的方法，将原图形补充为基本图形，然后求出整个儿图形的面积，然后再减去补充的部
分的
面积。
(四）巩固训练，一题多解
师：这是学校教学楼占地的面积，你能用几种方法解决这个问题？（出示下图）
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师：请先在练习纸上画出解题的思路，然后进行计算。
（学生画图分析，并计算。具体计算过程略）
(五）小结：这节课你有什么收获？
五、课后反思：
本节课采用
了多媒体教学，充分调动了学生的积极性，学习气氛愉悦，学生的主体性得到充分的发挥，学
生参与热情
较高。老师的教学安排层层递进，学生思路逐渐开阔，在提高学生的空间能力的同时，也提高了对
图形的
分析能力。汪老师的教学十分注重培养学生对方法的归类和总结，提高了学生的抽象概括能力，使学生
对
图形由直观印象上升到抽象的归纳理解。
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