小学五年级数学小数除法教案.doc

巡山小妖精
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2020年10月11日 16:56
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2020年10月11日发(作者:解小东)



2 小数除法

课题一:小数除以整数(一)
教 学内容:教科书第16页例1和相应的“做一做”,练
习三的第1~2题.
教学目的: 1.掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法,会用这
种方法计算相应的小数除法.
2.培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力.
教具准备:视频展示台
教学过程:
一、复习准备
1.计算下面各题。
┌115÷5=( )
23×5=( )—│
└115÷23=( )
2.计算下面各题并说一说整数除法的计算方法.
2145÷15= 416÷32= 1380÷15=
二、导入新课:
情景图引入新课:同学们你们喜欢锻炼吗?经常锻炼对我们的身体有益,请
看王鹏就坚持每天晨跑,请你 根据图上信息提出一个数学问题?出示例1:王鹏
坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米,平均每周应 跑多少千米?教师:求平均
每周应跑多少千米,怎样列式?(22.4÷4)板书课题:“小数除以整数 ”。
三.教学新课:



教师:想一想,被除数是小数该怎么除呢?小组讨论。分组交流讨论情况:
(1) 生:22.4千米=22400米 22400÷4=5600米 5600
米=5.6千米
(2) 还可以列竖式计算。教师:请同学们试着用竖式计算。计算 完后,交
流自己计算的方法。教师:请学生将自己计算的竖式在视频展示台上
展示出来,具体说 说你是怎样算的?小数点位置与被除数小数点的位
置有什么关系?
引导学生 理解后回答“因为在除法算式里,除到被除数的
哪一位,商就写在哪一位上面,也就是说,被除数和商的 相同数位是
对齐了的,只有把小数点对齐了,相同数位才对齐了,所以商的小数
点要对着被除数 的小数点”.
教师:同学们赞同这种说法吗?(赞同)老师也赞同他的分析.
教师:大家会用这种方法计算吗?(会)请同学们用这种方法算一算.
四、巩固练习
完成“做一做”:25.2÷6 34.5÷15
五、课堂小结(略)
六、课堂作业
练习三的第1、2题
课后小记:







课题二:小数除以整数(二)
教 学内容:教科书16~17页的例2、例3和相应的“做一做”中的题目,练
习四的第4~8题.
教学目的:1.使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法.
2.理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系,促进学
习的迁移.
教学过程:
一、 复习:
教师出示复习题:
(1)22.4÷4 (2)21.45÷15
教师先提问:“除数是整数的小数除法,计算时应注意什么?”然后让学生
独立完成。
二、 新课
1、教学例2.师先让学生根据题意列出算式,再让学生观察被除数与除
数有什么特点?(被除数的整数部分比除数小)
问:“被除数的整数部分比除数小, 商会出现什么情况?我们在竖式中
应该怎样写商?请同学们互相说一说。(在被除数个位的上面,也就是 商的个位
上写“0”,用0来占位。)
请同学们试着做一做。
学生做完后,教师问:在什么情况下,小数除法中商的最高位是0?



2、教学例3。师先让学生根据题意列出算式,再让学生用竖式计算。当
学生计算到12除6时,教师 提问:接下来怎么除?请同学们想一想。
引导学生说出:12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大 小不变的性
质,在6的右面添上0看成60个十分之一再除。
请同学们自己动笔试试。
3、做教科书第17页的做一做。
4、教师:想一想,前面几例小数除以整数是怎样计算的? 引导学生总结
小数除以整数的计算方法。(除数是整数的小数除法要按照整数除法的方法去除,
商的小数点要和被除数的小数点对齐,如果有余数,要添0再除。)
教师:怎样验算上面的小数除法呢?(用乘法验算)自己试一试。
5、做教科书第18页的做一做。
三、课堂小结(略)
四、课堂作业
课后小记:



课题三:一个数除以小数

教学目标:1、 使学生初步掌握除数是小数的除法的计算法则。
2、 提高学生的知识迁移能力
3、 培养学生细心做题的好习惯。



复习旧知
1.把下列各数的小数点去掉,原数扩大了多少倍?
13.8 4.67 0.725
2、除数扩大10倍,要使商不变,被除数应怎样怎样变化?
4、 把5.34扩大10倍,小数点应怎样移动?要扩大1000倍呢?
5、 学生填写括号里的数:
被除数 15 150 ( )
除数 5 50 500
商 ( ) ( ) 3
学生小结运用了什么规律?(商不变的性质)
教学过程:
一、 引入新课:
学生做43.5÷5=8.7
然后改题:4.35÷0.5猜一猜得数是多少?为什么?
二、新授:
1、 出示例5
(1)教师:图上有那些信息?根据信息分析题意,列出算式:7.65÷0.85
(2) 问:想一想,除数是小数怎么计算?(转化成除数是整数的除法来
计算。)
(3)问:怎样转 化?组织学生分组讨论,把讨论的意见写在纸上,让一个
组的学生在视频展示台上展示出来,边展示边讲 解,讲解后问台下的学生
“你们对我们讨论的结果有什么意见?”台下的学生给台上的学生提建
议,从而引发全班讨论.多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。
生讨论得出:把除数0.85扩 大100倍变成85,被除数7.65也要扩大
100倍,这样商不变。注意:原竖式中除数的小数点和 前面的0及被除数的
小数点划去。
2、出示例6:12.6÷0.28



这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢?请同学们运用上一题讨论
的方法进行改写,改写时注意比较一下,这道题和上一道题哪些地方相同?
哪些地方不同?
学生边讨论边改写,改写完后指名学生到视频展示台上展示自己改写后的
算式.并比较出两道题都是除 数是小数的除法,这是它们的相同点;而不同
点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多,而这道 题除数有三位小
数,而被除数只有两位小数.
教师:你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢?
引导学生说出在被除数的小 数末尾添0,使除数和被除数的小数位数相
同以后,再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。小数位移不 够,在小数末尾
添0。
小结:学生说一说学到了什么?教师适当小结。
三、 巩固练习:
1、 书上第22页“做一做”
2、练习:判断并改错:
1.44÷1.8=8 11.7÷2.6=4.5 4.48÷3.2=1.4
3、练习:书上24页的作业
课后小记:






课题四:商的近似数
教学内容 :教科书第23页的例7和“做一做”中的题目。



教学目的 :1、使学生学会根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数.
2、提高学生的比较、分析、判断的能力。
教学过程 :一、复习
1. 按“四舍五入法”,将下列各数保留一位小数.
3.72 4.18 5.25 6.03 7.98
2.按“四舍五入”法,将下列各数保留两位小数.
1.483 5.347 8.785 2.864
7.602 4.003 5.897 3.996
做完第1、2题后,要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉.
二、新课
1.教学例6.
教师出示例6,要求根据书上提出的信息列式计算.当 学生除到商为两位小数时,
还除不尽.教师问:“实际计算钱数时,通常只算到‘分’,应该保留几位小 数?
除的时候应该怎么办?(生:应该保留两位小数,只要算出三位小数,然后按“四
舍五入法 ”省略百分位后面的尾数。)
教师问:保留一位小数,应该等于多少?表示计算到“角”。
教师要让学生想一想:“怎样求商的近似值?”(首先要看题目的要求,
应该保留几位小数;其次,求商 时,要比需要保留的小数位数多除出一位,
然后再“四舍五入”.)
2.做第23页“做一做”中的题目.



教师让学生按要求进行计 算,巡视时,注意学生计算时取商的近似值的做法对不
对.做完后,让学生说一说按照不同的要求,取不 同的商的近似值是怎样求出来
的?(计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位,再按“四舍 五入
法”省略尾数.)
教师问:你解题时用了什么技巧?
三、巩固练习
1、 求下面各数的近似数:
3.81÷7 32÷42 246.4÷13
2、 书上的作业。
课后小记:






课题五:练习课
教学内容:练习 P25
教学目标:
1、根据商不变性质,沟通 整小数的除法。
2、运用小数除法解决实际问题。
3、让学生感受到计算的工具性,培养学生的应用意识。
教学过程:
一、基本练习
1、观察P25 ,第8题
师:你发现了什么 ?你能根据第一栏里的数,填出其它各栏里的数吗?并说说依
据。学生独立思考,小组交流,全班校正。



小结:根据商不变性质,我们就可以把小数除法转化整数除法计算,一般只需 把
除数转化为整数。师出示题。
根据324÷24=13.5 填出下面各题的商。
3.24÷24= 3.24÷0.24= 3.24÷2.4= 0.324÷2.4=
请学生说说是怎样想的?
2、师:同学们能计算小数除法了,我们来解决生活中的问题,出示第6题能解
决吗?
学生独立完成P25,第6题
二、重点练习,P25,第7题
你能提什么问题?会解决吗?
1、学生提问,教师板书。(可能有:①共有多少人?(含教师 ),共有多少学
生?②每人车费(单程)是多少钱?③每人至少应带多少钱?…)
2、先同桌交流,再全班交流。
教师小结:相信同学们能在生活中发现更多的数学问题,并能很好的解决这
些问题!
三、独立练习 P25 9 学生独立解答
四、挑战题 P26 思考题
先独立思考,再小组讨论,最后小组汇报。
课后小记:






课题六:练习课
教学内容:练习P26
教学目标:
1、会根据需要,求出商的近似值。



2、培养学生数感和灵活应用意识。
教学过程:
一、基础练习
1、取P26,第10题,48÷2.3(保留一位小数) 3.81÷7(保留两位
小数)审 题。求商的近似值的方法是什么?(一般先除到比需要保留的小
数位数多一位,然后按“四舍五入”法取 舍。也可观察保留位的余数与除
数的大小关系进行判断)。
独立完成,请生板演。
二、巩固练习。
1、独立完成P26 10 剩余的题
2、独立完成P26 11 再全班交流,如何比较。
3、P26 13 学生独立完成全班交流。如何处理结果?
小结:根据需要求商的近似值,求一个数是另一个数的几倍?一般保留整数。
你还能提什么数学问题?教师板书。
三、发展练习
1、P26 第12题
请学生说说是如何思考的?肯定多种策略解决问题。
2、教师根据日常教学情况进一步补充针对性的练习



课题七: 循环小数
教学内容:循环小数P27-P28
教学目标:1、通过求商 ,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的
概念,了解循环小数的简便记法。
2、理解有限小数,无限小数的意义,扩展数的范围。
3、培养学生抽象概括能力,及敢于质疑和独立思考的习惯。
教学过程:
一、自主探索,获取新知



1、师谈活引入新课
我班男生 400米谁跑得最快?成绩如何?和“王鹏”比比,(出示例题)。全班齐
笔算王鹏平均每秒跑了多少米 ?(指名一生板演)。
2、初步感受循环小数的特点。
观察竖式,你发现了什么?(组织学生小组内交流)
可能发现:1、余数总是“25”。2、 继续除下去,永远也除不完。3、商的小数部
分总是重复出现“3”。
师:你们怎么能肯定会 永远除不完,商的小数部分总是重复出现“3”?让学生
充分发表意见,明确余数一旦重复出现,商也就 重复出现。
师:那么商如何表示呢?你为什么使用省略号?(师板书)
3、总结概括循环小数的意义
出示:28÷18 78.6÷11
先计算,再说一说这些商的特点。(请生板演计算结果)
学生讨论后,指名汇报,教师抓住学 生回答:如1、小数部分,位数无限(或者
........
除不尽)。2、有的是一个数字不 断重复出现,有的是两个……。教师小结循环数
...........
的意义,(板书课题) 。
4、巩固练习:下列哪些是循环小数?
0.999… 52.52525… 4.1677… 3.212121… 3.1415926…
学生评议。
5、介绍简便记法
如5.333…还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145 ,请学生把前面判断题中
的循环小数用简便记法写一写。(请学生板演),同座互相检查,大家交流订正 ,
在这个过程中,鼓励学生质疑。
(52.52525…可能出现问题52.52 52.525 52.52,师生共同辨析)
6、看书P27-28第一自然段,及了解“你知道吗?”
7、理解有限小数和无限小数的意义。
师:想一想,两个数如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?请举例说明?
学生小组讨论,汇报。
师适时抛出有限小数,无限小数的概念,并板书,判断前面练习题中的小数哪些



是有限小数?哪些是无限小数,使学生明确循环小数属于无限小数。
学生有可能会质疑,结果 会不会是无限不循环小数,教师可根据课堂或本班学生
实际和学生共同分析。
二、学生小结
三、巩固练习
全班练习:19÷11 1.08÷3.3 13.25÷10.6报名板演,说出商是什么小数,
依据是什么?
课后小记:






课题八: 循环小数练习

教学内容:循环小数(二)P30
教学目的:
1、学生进一步巩固对循环小数概念的理解。
2、能比较两个(含)循环小数的大小。
学具准备: 计算器
教学过程:
一、主动回顾,知识再现。上节课我们学习了什么知识?
二、单项训练,夯实基础。
1、进一步理解循环小数的概念。
完成P30.1
全班练,指名板演,哪些题的商是循环小数,如何判断的?
2、进一步掌握循环小数的写法,完成P30.2。
你如何表示商?(自己选择表示方法),全班交流校对。



3、求循 环小数的近似值。完成P30.3。先请学生说说取近似值的方法,再让学
生独立完成。
三、深化练习。完成P30.6先观察这些小数的特点,再试一试.
请学生说出判断大小的过程,教师适时评价。
1、 想到把这些简便记法的循环小数还原。
2、 2、1.23 O 1.233,只还原到第三位小数。
师小结:需要先观察,再比较,比较方法与以前比较小数的大小方法相 同。
四、独立练习 P30 4 5




课题九: 用计算器探索规律

教学内容:用计算器探索规律P29
教学目标:
1、能借助计算器探求简单的数学规律。
2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。
3、让学生感受到信息化时代,计算器(或计算机)是探索数学
知识的有力工具。
教学过程:
一、激发学生兴趣
1、使用计算器,小组合作
任意给出四个 互不相同的数字,组成最大数和最小数,并用最大数减最小数,对
所得结果的四个数字重复上述过程,你 会发现什么呢?
2、小组汇报,展示过程,讨论发现。
3、采访学生,有什么感受。 师:仿佛掉进了数学黑洞,永远出不来,非常的神奇,今天,我们还将利用计算
器去探索更多的有趣 的神奇的数学规律,有兴趣吗?let’s go!



二、自主探索
1、出示例10 独立操作,你发现了什么规律?
①商是循环小数 ②下一题结果是上一题的2倍…
不计算,用发现的规律直接写出后几题的商。
2、用计算器验证。
小结:一旦发现规律,就可以运用规律解决问题。
3、独立完成“做一做”,你发现什么规律?先小组交流,再全班交流校对。
三、请学生总结,也可质疑。
教师激励:肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神,鼓励他们 继续努力;希望
学生在生活中,学习研究中去发现探索更多的规律。
四、独立练习 P31 7-9
课后小记:






课题十: 解决问题(一)

教学内容:解决问题
教学目标:
1、会解决有关小数除法的简单实际问题。
2、能探索出解决问题的有效方法,并试图寻找其他方法,能表达解决问题的过
程。
教学过程:
一、引入新课
前面我们学习了小数除法的计算,那么你会解决下面的问题吗?
(板书课题)



二、自主探索(出示例11)
1、先独立思考解答。
2、小组内交流,可以先算什么?
3、小组汇报,全班交流,说说不同的思路。再指名说说。
三、巩固练习
1、“做一做”
独立完成,全班交流。再指名说说不同的解题思路。
2、完成P34 3
师:你从此题中收集到了哪些信息?要解决什么问题?如何思考?
生先独立思考,再小组交流,汇报分析过程。
师小结,解答问题时要找准有直接关系的条件或信息。
3、独立完成P34 1、2、4,教师巡视,辅导学困生。
四、学生总结
课后小记:





课题十一: 解决问题(二)

教学内容:解决问题P33
教学目标:
1、通过组织学生讨论,充分让学生感受到在解决实际问题时,要根据实际情况
取商的近似值。
2、培养学生灵活应用的意识。
教学过程:
一、引入新课。
谈话引入:生活中处处蕴含着数学问题。你能帮助小强的妈妈,王阿姨,解决她



们遇到的问题吗?
(教师可根据实际情况,将例题创设为实际情景)。
二、组织学生辩论,以辩明理。
1、出示例12
①学生独立思考,解答,(展示可能出现的三种答案,6.25个、6个、7个)。
②组织学生进行辩论,鼓励学生说出自己的看法及理由,大胆地与同学进行交流。
同学们 充分 发表意见,明确瓶数取整数,6.25按四舍五入法应舍去25,但实
际装油时,6个瓶子不够装 ,因此瓶数应比计算结果多1个。
2、再来看看王阿姨遇到的问题,如何解决?
①先独立思考。
②全班交流答案,组织学生讨论,强调以理服人,使学生明确,盒数取整数,
16.66…计算结果按四舍五入法本应进1,但实际包装时,丝带不够包装第17个,
因此个 数应比计算结果少1。
3、生谈感受。
师小结:看来,四舍五入取近似值只适用于一般情况 ,在解决问题时,有时要根
据实际情况取商的近似值,有时要多一点,有时要少一点。
4、生质疑
三、运用新知,解决问题。
1、P33“做一做”
如何处理的结果?为什么这样处理?
2、P35 6、7 生独立解答,全班
课题十二: 解决问题(三)
教学内容:解决问题(三) 练习
教学目标:
1、进一步感受要根据实际需要求取商的近似值。
2、进一步培养学生的应用意识。
教学过程:
一、基础训练
完成P35 第8题



学生独立完成后交流分析过程,并讨论结果的处理?(为什么这样处理?)
二、巩固练习,判断这几题如何处理结果?
1、有110米的布,做儿童套装,每套用布2.3米,能做多少套?
2、有110吨的煤,用载重2.3吨的小车运,需运多少车?
3、P34 5 如何处理结果?组织学生讨论,鼓励他们说出理由,在交流中,
自己发现不足校正。
4、P35 9 (先说出解题思路,再解答)同上
5、P35 10 学生独立解答,全班交流不同方法
6、小结,请学生说说感受。
三、拓展练习
教师可请学生编题,交换练习本解答。
课题十三: 整理和复习
教学内容:整理和复习P36-37
教学目标:
1、巩固小数除法的计算方法,循环小数的概念。
2、进一步培养学生归纳总结,主动建构知识的能力。
3、培养学生解决实际问题的能力及应用意识。
4、培养学生自我总结,反思,自主学习的习惯。
教学过程:
一、主动回忆,再现知识。
1、本单元我们学习了哪些知识?在组内先说说整理后再在全班汇报,互相补充。
2、小数除 法有哪些类型?学生举例说说,你在解题中哪些地方容易出错,哪些
地方需要提醒大家?
师根据本班情况,选择前面学习中易错题巩固。
3、什么是循环小数?请举例说明?如何将它保留一位、两位、三位小数?
4、我们还了解了一些需要用小数除法解决的实际问题,你会解决下面的问题吗?
P36
①学生独立作答,再小组讨论分析解答过程,请小组代表汇报。
②试着提出数学问题,并解决问题。



二、自主选择,重点练习。
1、根据自己的实际,从课本P37 1-5中选择对自己有针对性的题目进行练习。
(学生自主选择,组内讨论交流)。
2、讨论分析,解答第6题
A、学生独立解答,交流
B、如果大部分学生有困难,可将此题分层提问 解答。先出示“商就是24.6,
求除数?”
再和原题比数,让不同层次的学生有所得。
二、 总结
注:教师留心学困生掌握情况,及时解决,
可根据本班情况,配针对性的 练习进一步训练。
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