小学五年级奥数高斯课本(完整资料).doc

玛丽莲梦兔
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2020年10月11日 17:15
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请假条格式怎么写-写事的作文200字

2020年10月11日发(作者:史达祖)


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位值原理
一、知识引领
在十进制中,每个 数都是由0~9这十个数字中的若干个组成的,而每个数字在
数中都占一个数位,数的大小是由数字和数 字所处的数位两方面共同决定的。比如
一个数由1、2、3三个数字组成,我们并不能确定这个数是多少 ,因为1、2、3能
组成很多数,例如213、321、123……但如果说1在百位,2在十位,3在 个位这
样去组成一个数,就能很清楚地知道这个数应该是123。

从这个例子可以看出,一个数字在不同的数位上表示不同的大小:
个位上的数字代表几个1;
十位上的数字代表几个10;
百位上的数字代表几个100;
……
那么 可以利用这种办法将一个多位数拆开,例如123=1×100+2×10+3×1,
这个结论被称为位 值原理。有的时候,为了分析问题方便,我们并不能将多位数逐
位展开,而是采用整体展开的办法,如2 3456=23×1000+45×10+6,我们将在
后面的例题中看到这些方法的具体应用。
二、精讲精练


例题1:一个两位数等于它的数字和的6倍,求这个两位数。

练习一:一个两位数等于它的数字和的7倍,这个两位数可能是多少?

例题2:在一个两位数的两个数字中间加一个0,所得的三位数比原数大8倍,求这
两个数。


练习2:在一个两位数的两个数字之间加一个0,所得的三位数是原数的6倍,求这
个两位数。


例题3:一个三位数,把它的个位和百位调换位置之后,得到一个新的三位数,这 个
新三位数和原三位数的差的个位数字是7。试求两个数的差。


练习3 :把一个三位数颠倒顺序后得到一个新数,这个数比原数大792,那么原来
的三位数最大可以是多少?


例题4:若用相同汉字表示相同数字,不同汉字表示不同数字,则在等式


̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
“学习爱
×2=爱学习×5”中,“学 习爱”所表示的三位数最小是多少?



练习4:若用相同汉字表示相同 数字,不同汉字表示不同数字,则在等式
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅̅̅̅
“用微信交作业
×2=交作业用微信×5”中,“用微信交作业”所表示的六 位数最小
是多少?



三、奥赛传真
1、(1)851= ×100+ ×10+ ×1;(2)55984= ×1000+ ×10+ ×1.


̅̅̅̅̅
= ×100+ ×10+ ×1; 2、(1)nba
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
(2)3下5除2= ×10000 ×100+ ×1.


3、在一个两位数的两个数字中间加一个0,所得到的三位数是原数的7倍,这个两
位数是 .



4、将一个两位数的个位数字和十位数字交换位置,得到一个 新的两位数。它比原来
的两位数小54,那么原来的两位数最小是 .


5、将一个两位数的个位数字和十位数字交换位置,得到一个新的两位数。它与原来
的两位数的和是187,那么原来两位数是 .



等积变形
一、知识引领
三角形和平行四边形的关系非常紧密,回想它们的面积公式 ,如果我们把一个平
行四边形沿对角线分成两块,那么每个三角形的面积正好是平行四边形的一半,如< br>图 :



除了上面这种情形外,如下图中的阴影三角形由于和平 行四边形底、高都相同,
所以面积也是平行四边形的一半。(注意:长方形也是平行四边形)



二、精讲精练
例题1:如图,已知平行四边形ABCD的面积是1 00平方厘米,E是其中的任意一
点,那么图中阴影部分面积是多少平方厘米?



练习1:如图,E是平行四边形ABCD中的任意一点,已知∆AED与∆EBC的面积和是40平方厘米,那么图中阴影部分的面积是多少?



例题2: 如图,平行四边形ABCD的底边AD长20厘米,高CH为9厘米;E是
底边BC上任意的一点,那么 两个阴影三角形的面积之和是多少平方厘米?



练习2:如图平行四边形ABCD的面积是100平方厘米,那么阴影部分的面积是多
少平方厘米?


例题3:如图,大正方形的边长是
米,小正方形的边长是8厘米。求阴影部分的面积。


练习3:如图,大正方形的边长是10厘米,小正方形的边长是8厘米。求阴影部分
的面积。



例题4:在长方形中有几部分的面积已经标出,那么四边形ABCD的面积是多少?




练习4:在长方形中有几部分的面积已经标出,那么四边形ABCD的面积是多少?


10厘



三、疯狂操练
1、如图所示,梯形AB CE是由正方形ABCD
和等腰直角三角形CDE构成的,已知等腰直角
三角形的斜边是10厘 米,那么∆BCE的面积是 平方厘米。




2、如图,长方形ABCD的面积为6,平行四边形
BECF的面积为 。





3、如图所示,一个长方形被分成4个不同 的三角形,红色三角形的面积是9平方厘
米,黄色三角形的面积是21平方厘米,绿色三角形的面积是1 0平方厘米,那么蓝
色三角形的面积是 平方厘米。




4、如图,长方形的长为16,宽为5。阴影三角
形的面积和为 。



5、在长方形中有几部分的面积已经标出,那么四边形ABCD的面积是 。



格点与面积
一、知识引领
在平面几何知识中,面 积计算是最重要的组成部分之一。我们已经学过了长方
形、正方形、平行四边形、三角形和梯形面积公式 ,你还记得这些公式吗?
这一讲我们将学习格点图形的面积。用线段连结格点围成的封闭图形称之为格
点图形。
虽然我们已经学习了基本直线形的面积公式,然而大多数的格点图形都无法直
接计算面积,需要我们通过 这节课的探索学习
方法。常见的格点有正方形格点和三角形格点。
二、精讲精练
去 找到


例题1:图中每个小正方形的面积都是
米,那么三个阴影图形的面积分别是 多
米?




练习1:图中相邻两格点间的距离均为1厘米,那么
形的面积分别是多少平方厘米?



1平方厘
少平方厘
阴影图
例题2:图中相邻格点围成的 最小正方形的面积为1平方厘米。这个多边形的面积
是多少平方厘米?




练习2:图中相邻格点围成的最小正方形的面积为1平方厘米。这个多边形的面积
是 多少平方厘米?




例题3:如图,相邻两格点间的距离均为1厘米,求阴影部分的面积。




练习3:如图,每一个最小正方形的面积都是2,阴
分的面积是多少?




例题4:如图,每一个最小正方形的面积都是3平方厘米。图中多边形的面积是多
少?




练习4:如图,每一个最小正方形的面积都是3平方
图中多边形的面积是多少?
厘米。
影部





三、疯狂操练
1、图中相邻两格点间的距离均为1厘米,两个多边形的面积分别是 平方
厘米。



2、图中相邻两格点觉得距离均为1厘米,则图中两个多边形的面积分别是 平
方厘米。



3、如图,相邻两格点间的距离均为1,那么图中多边形的面积是 。




4、如图,相邻两格点间的距离均为1厘米,则图中多边形的面积是 。





5、右图中,每个最小正方形的面积为2。则图中阴影部分的面积是 。





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