青岛版五年级下册数学课本53-54页自主练习答案
茅以升-西安航空工程学院
五四制青岛版五年级下册数学课本53—54页
自主练习答案
(2020年1月第39次印刷)
1. 求下列图形的体积。(单位:厘米)
3.14×3²×10=282.6(立方厘米)
3.14×(8÷2)²×8=401.92(立方厘米)
3.14×(4÷2)²×10=125.6(立方厘米)
2. 哪一根木料的体积大?
第一根:3.14×(0.4÷2)²×10=1.256(立方米)
第二根:3.14×(0.6÷2) ²×8=2.2608(立方米)
1.256<2.2608
答:第二根木料的体积大。
3.填表。
4.
一桶纯净水净含量是19升。一只水杯,从里面量底面直径是8厘
米,高10厘米。一桶纯净水大约可以
倒满多少杯呢?
分析:求一桶纯净水大约可以倒满多少杯水,就是求桶的容积是水杯
容积的多
少倍。计算时注意统一单位。求大约可以倒满多少杯水,用
四舍五入法取近似值。
解答:水杯的容积:3.14×(8÷2) ²×10=502.4(立方厘米)
桶的容积:19升=19000毫升=19000立方厘米
19000÷502.4≈38(杯)
5.
一个圆柱形油桶,从里面量底面直径是40厘米,高是50厘米。
(1)它的容积是多少升?
(2)如果1升柴油重0.85千克,这个油桶可装多少千克柴油?
分析:用长度单位厘米求出来的容积单位是立方厘米(毫升),题目
求的是升,需要换单位。
解答:(1)3. 14×(40÷2) ²×50=62800(立方厘米)
62800立方厘米=62800毫升=62.8升
(2)0.85×62.8=53.38(千克)
6. 计算下面圆锥的体积。
3.14×(4÷2)²×6×=25.12(dm³)
1
3
1
×3.14×2²×4.5= 18.84(dm³)
3
7.求下面各圆锥的体积。
(1)S = 5.6dm 2 ,h =
3dm。
V=Sh=×5.6×3=5. 6(cm³)
(2)r = 6cm,h =
20cm。
V=πr²h=×3. 14×6²×20=753.6(cm³)
(3)d
= 8m,h = 6m。
V=πr²h=×3. 14×(8÷2)
²×6=100.48(m³)
8.一个近似圆锥形的煤堆,测得它的底面周长是31.4米,高是2
.4
米。如果每立方米煤重1.4吨,这堆煤大约重多少吨?
分析:要求煤重多少,要先求圆
锥形煤堆的体积,再用求出来的体积
×每立方米的重量。圆锥形煤堆的体积=Sh,高已知,求底面积需
1
3
1
3
1
3
1
3
1
3
1
3
要求半径。已知周长,根据周长公式可以推得半径=周长÷π÷2
。
解答:[3.14×(31.4÷3.14÷2) ²×2.4×]×1.4=87.92(吨)
9.欣欣把一块底面半径2厘米、高6厘米的圆柱形橡皮泥捏成一个底
面与圆柱底面相等的圆锥
。圆锥的高是多少厘米呢?
分析:可以用“等积变形”的思想解决问题,即体积相等,变换了形
状。方法一是根据体积相等列两方程解答。方法二是探究当圆柱和圆
锥等积、等底时高的关系,即在等
积、等底的圆柱和圆锥中,圆锥的
高是圆柱高的3倍这个结论解答。
解法一:
解:设圆锥的高是x厘米。
1
×3.14×2
2
×X=3.14×2
2
×6
3
1
3
x=18
解法二:6×3=18(厘米)
10.一张铁皮长62.8厘米,宽31.4厘米。张师傅想
用这张铁皮做侧
面(接头处忽略不计),加工成一个无盖的圆柱形小桶,可以配制多
大面积的底
面?哪种方法加工成的小桶容积大?(可用计算器计算)
分析:有两种加工方法:
(1)用62.8厘米的边长做圆柱形小桶的底面周长,31.4厘米的边
长做圆柱小桶的高。
(2)用31.4厘米的边长做圆柱形小桶的底面周长,62.8厘米的边
长做圆柱小桶的高。
解答:
底面面积:用62.8厘米做底面周长时小桶的底面积:
3.14×(62.8÷3.14÷2)²=314(平方厘米)
用31.4厘米做底面周长时小桶的底面积:
3.14×(31.4÷3.14÷2)²=78.5(平方厘米)
体积:用62.8厘米做底面周长时小桶的容积:
314×31.4=9859.6(立方厘米)
用31.4厘米做底面周长时小桶的容积:
V=Sh=78.5×62.8=4929.8(立方厘米)
9859.6>4929.8
答:用62.8厘米做底面周长时加工成的小桶容积最大。
聪明小屋
一个零件(如右图),它的正中间有一个圆柱形圆孔。你能算
出这个零件的表面积和体积吗?
分析:表面积=正方体的表面积—两个圆面的面积+圆柱的侧面积
体积=正方体的体积—圆柱的体积
解答:
表面积:3×3×6-3
.14×(2÷2)²×2+3.14×2×3=66.53(cm²)
体积:3×3×3-3.14×(2÷2)²×3=17.58(cm³)