网店营销-人教版二年级上册语文教案

人教版五年级下册数学全册教案
课 题

轴对称
课 型

新 授
知识与能力：
通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴
目 的
对称图形的意义及特征

（或目标）
过程与方法：
掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴

情感、态度与价值观：
培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力
重 点
难 点
会利用轴对称的知识画对称图形
会利用轴对称的知识画对称图形
课

前
准
备

教 学 步 骤 与 授 课 内 容

一、复习引入：
（1）欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。

学生活动


个性化建议


观察







相互交流
（2）学生相互交流

你们还见过哪些轴对称图形？

（3）轴对称图形的概念：
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重


合，这个图形就是轴对称图形。

（4）通过例题探究轴对称图形的性质：

例题1：

同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右

两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。

“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的
交流

距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图
形。或者作对称图形。
二、课内练习。
判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们
的对称轴
。




1

（
总第 节
）
教 学 步 骤 与 授 课 内 容
三、教学画对称图形。
例题2：
（1）引导学生思考：
A、怎样画？先画什么？再画什么？
B、每条线段都应该画多长？
（2） 在研究的基础上，让学生用铅笔试画。
（3） 通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。
四、练习：
1、课内练习一 -----第1、2题。
2、课外作业：在身边找一找轴对称物体。






学生活动







个性化建议
动手画



作业

板书设计：

轴 对 称
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧


的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称
图形。

教 学
后 记

2

课题

旋 转
课型

新授
知识与能力：
通过生活事例，使学 生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图
目的
过程与方法：
通过动手 操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向
（或目标）
平移后的图形

情感、态度与价值观：
初步渗透变换的数学思想方法
在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的
图形

能正确区别平移和旋转的现象

形的这两种变换。结合学生的生活实际， 初步感知平移和旋转现象

重点
难点
课

前
准
备

教学步骤与授课内容
一、导入
出示游乐场情景：摩天轮、穿梭机、旋转木马；滑滑梯、
推车、小火车、速滑。
游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗？
你能根据他们不同的运动变化分分类吗？
在游乐园里，像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速
滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做 平移（板书：平
移）。
而摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或
一个 轴移动这样的现象，我们把他叫做旋转（板书：旋转）。
今天我们就一起来学习“旋转”。板书课题。
二、学习新课
1、生活中的平移。
平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿
着直线移动。
在生活中你见过哪些平移现象？先说给你同组的同学听
听！再请学生回答。
你们想亲身体验一下平移吗？
全体起立，我们一起来，向左平移2步，向右平移2步。
我们生活中的平移现象可多了，能用你桌上的物体做平移运动
吗？
2、生活中的旋转： < br>你们真是聪明的孩子，不仅认识了平移的现象还学会了平
移的方法。刚才我们还见到了另一种现象 ，是什么呀？（旋转）
旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。
“你见过哪些旋转现象？”先说给同桌听听，然后汇报。
像钟面的指针，指南针它们都绕着一个点移动，这些都是
旋转现象。
3

学生活动


观察游乐
场情景














亲身体验
一下平移

















个性化建议

（
总第 节
）
教学步骤与授课内容
同学们的思维真开阔，下面我们一起来体验一下旋转的< br>现象吧！起立，一起来左转2圈，右转2圈。旋转可真有意
思，你能用你周围的物体体验一下旋转 吗？现在就让我们一
起来轻松轻松，去看看生活中的平移和旋转吧！
3．学习例题3：
（1）与学生共同完成其中的一道题，余下的由学生独
立完成。
（2）对于有错误的学生，在全班进行讲评。
4．学习例题4：
（1） 引导学生数时要找准物体的一个点，再看这个
点通过旋转后到什么位置，再来数一数经过多少格。
（2）先让学生说一说画图的步骤，再来画图。
（3）让学生学会先选择几个点，把位置定下来，再来
画图。
（4）课件演示画图过程，并帮助学生订正。
5．课内练习：
（1）第6页2题。
（2）第9页4题、




学生活动











个性化建议
学习例题





练习
板书设计：

旋 转

平移和旋转都是物体或图形的位置变化。
平移就是物体沿直线移动。
旋转就是物体绕着某一个点或轴运动


教学
后记

4

课题

欣 赏 设 计
课型

新授
知识与能力：
通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉 已学过的对称、平移、旋转等现
象

目的
（或目标）
过程与方法：
欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案

情感、态度与价值观：
学生感受图形的美，进而培养学生空间想象能力和审美意识

重点
难点
能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案
感受图形的内在美，培养学生的审美情趣
课

前
准
备

教学步骤与授课内容
一、情境导入
出示课本第7页四幅美丽的图案，配音乐，让
学生欣赏。
二、学习新课
(一)图案欣赏：
1、伴着动听的音乐，我们欣赏了这四幅美丽
的图案，你有什么感受？
2、让学生尽情发表自己的感受。
(二)说一说：
1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋
转得到的？
2．上面哪幅图是对称的？先让学生边观察讨
论，再进行交流。
三、巩固练习
（一）反馈练习：
完成第8页3题。
1、这个图案我们应该怎样画？
2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什
么变换得
5

学生活动

视听欣赏




谈感受


小组交流

练习

个性化建议

（
总第 节
）
教学步骤与授课内容
到的？
（二）拓展练习：
学生活动












作业
个性化建议

1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。
对比
2、 交流并欣赏。说一说好在哪里？
四、全课总结

对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、

立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉 及到其
它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出

的设计师。
五、布置作业：
教材第9页第5题。
板书设计：

欣赏和设计

图案1 图案2
图案3 图案4
对称、平移和旋转知识有广泛的应用。


教学
后记


6

课题

欣赏和设计
课型

练习

知识与能力：
通过收集 图案，小组交流，感受图案的美，并为自己以后创作图案提供借鉴

过程与方法：
通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念

目的
（或目标）
情感、态度与价值观：
自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣， 进一步培养学生的
审美情趣
重点
难点
进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案

加深感受图形的内在美，培养学生的审美情趣

课

前
准
备

教学步骤与授课内容
一、展览导入
课前让学生收集图案，以小组为单位进行交流。
思考：这些图案是怎样设计的，它有什么特点？
指名介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特
点。
二、学习新课
（一）尝试创造：
让学生做第8页第1、2题。
学生活动

个性化建议


小组交流










动手绘制图
案
1、鼓励学生用学过的图形设计图案，对不同的学生提
创造设计

出不同的要求。
2、交流时，对有创意、绘图美观的同学给予表扬和激
励。
（二）设计图案：
做第10页“实践活动”7题。
1、 提出三个步骤：
（1）先选择一个喜欢的图形；
（2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；
（3）动手绘制图案。


（
总第 节
）
7

教学步骤与授课内容
学生活动

个性化建议

2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。

三、巩固练习
1、制作“雪花”：

作品制作


取一张正方形纸，按书上所示的方法对折和剪裁。可以经
作品展示
过多次练习，直到会剪一朵美丽的“雪花”。
2．作品展示。
3、独立观察并尝试做第9页第5题。
四、全课总结
全班交流各自的作品，选出好的作品互相评价，全班展览。


板书设计：

欣赏和设计

图片1 图片2


教学
后记


8

（
总第 节
）
课题

因数和倍数
课型

新授
知识与能力：
学生掌握找一个数的因数，倍数的方法； 学生能了解一个数的因数是有限的，
倍数是无限的

目的
（或目标）
过程与方法：
能熟练地找一个数的因数和倍数

情感、态度与价值观：
培养学生的观察能力
重点
难点
掌握找一个数的因数和倍数的方法

能熟练地找一个数的因数和倍数

课

前
准
备

教学步骤与授课内容
一、引入新课。
1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。
2、出示：因为2× 6=12所以2是12的因数，6也是12的因数；
12是2的倍数，12也是6的倍数。
3、今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数 倍数）
二、新授：
（一）找因数：
1、出示例1：18的因数有哪几个？
从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一
起找找看18的因数有哪些？
（18的因数有：1，2，3，6，9，18）
说说看你是怎么找的？
（用整除的 方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；
用乘法一对一对找，如1×18 ＝18，2×9＝18…）
18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般
都是从小到大排列的。
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？
汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？
看来，任何一个数的因数，最小的一定是（ ），而最大的一
定是（ ）。
3 、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中
的一个在自练本上写一写，然后汇报。
4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：
18的因数( )
小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
从最小的自然数1找起， 也就是从最小的因数找起，一直找到
它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
（二）找倍数：

9

学生活动



列算式








尝试完成









讨论

个性化建议

教学步骤与授课内容
1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？
师：为什么找不完?
你是怎么找到这些倍数的?
(只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)
那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?
2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。
3的倍数有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）
5的倍数有：5，10，15，20，……
师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，
还可以用集合来表示
2的倍数（ ）
3的倍数（ ）
5的倍数（ ）
师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的
倍数个数是怎么样的呢？
（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没
有最大的倍数）
三、课堂小结：
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问
题？你有什么收获呢？
四、独立作业：
完成练习二1～4题
学生活动



讨论


答问








作业
个性化建议
















板书设计：

因数和倍数

18的因数有：1，2，3，6，9，18
3的倍数有：3，6，9，12，……
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍
数是它本身，没有最大的倍数

教学
后记



10

（
总第 节
）
课题

2、5的倍数的特征
知识与能力：掌握2 、 5 倍数的特征
课型

新 授
目的
（或目标）
过程与方法：理解并掌握奇数和偶数的概念、能运用这些特征进行判断
情感、态度与价值观：培养学生的概括能力

重点
难点
是2 、5 倍数的数的特征
奇数和偶数的概念
课

前
准
备

教学步骤与授课内容
一、复习准备
1、提问。
最小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是几？
2、按要求在集合圈里填上数。
二、学习新课：
（一）2 的倍数的特征。
1、(练习 2) 右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系？
请观察右边圈里的数，它们的个位数有什么特点？
( 个位上是 0，2，4，6，8。)
谁能说一说是2的倍数的数的特征？
学生口答后板书：个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍
数。
2、请把下面的数按要求填在圈内（是2的倍数，不是2的倍数）
1，3，4，11，14， 20，23，24，28，31，401，826，740，1000，
6431。
学生口答完后，介绍：奇数和偶数的定义
板书：上面两个集合圈上补写出 “ 偶数 ”，“ 奇数 ”。
上面两个集合圈里该不该打省略号？为什么？
学生讨论后说明：
在本 题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然
数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合 圈里要写上省略号。
奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？习惯上称它们为什
么数？ (单数、双数。)
3、练习：( 先分小组小说，再全班统一回答。)
① 说出5个2的倍数。（要求：两位数。）② 说出3个不是2
的倍数的三位数。③ 说出 15 ～ 35 以内的偶数。④50以内的偶
数有多少个？奇数有多少个？

11

学生活动

个性化建议




随口举例


口答









讨论










练习














① 说出 20 的全部因数。② 说出 5 个 8 的倍数。③ 26 的

教学步骤与授课内容
（
二）5 的倍数的特征。
1、先在黑板上画出两个集合圈，然后提出要求：你们能不
能用与研究2的倍数的特征的相同方法，找 出 5 的倍数的特
征？
说一说5的倍数的特征？
板书：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。
2、练习：
①按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。
②下面哪些数是5的倍数？
240 ，345，431，490，545，543，709，725，815，922，
986，990。
③从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的数。
这些数有什么特点？
12， 25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，
3004。
学生口答后教师板书：个位数字是 0 。
④ 随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数还 是5的倍
数，或者同时是2和5的倍数，并说明判断的依据。
三、巩固反馈：
1 、在1～100的自然数中，2的倍数有（ ）个，5的
倍数数有（ ）个。
2 、比75小，比50大的奇数有（ ）。
3 、个位是（ ）的数同时是2和5的倍数。
四、作业：
用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五个数字组成 2的倍数；5的
倍数；同时是 2 和 5 的倍数的数。
学生活动

个性化建议

动手填数、观

察、讨论




口答





作业

板书设计：

2、5的倍数的特征
2 的倍数的特征：个位上是 0，2，4，6，8
5 的倍数的特征：个位上是0或者5
教学
后记



12

（
总第 节
）
课题

3的倍数的特征
课型

新授
知识与能力：经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动 ，在活动的基础上感悟3
的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征
目的
（或目标）
过程与方法：
在探索活动中，感受数学的奥妙

情感、态度与价值观：
在运用规律中，体验数学的价值
重点
难点
是3的倍数的数的特征
是3的倍数的数的特征
课

前
准
备

教学步骤与授课内容
学生活动

个性化建议
























一、提出课题，寻找3的特征。

同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3

的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下？
猜测
（个位上是3、6、9的数是3的倍数。
不对，个位上是3、6、9的数不定是3的倍数，如l 3、l6、

19都不是3的倍数。

另外，像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9，但

这些数都是3的倍数。）
看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍
数到 底有什么特征呢?今天我们共同来研究。（揭示课题）
二、自主探索，总结3的特征
先请在 下表中找出3的倍数，并做上记号。（出示百以
内数表，学生利用p18的表。在学生的活动后，组织学 生
进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）
请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢？把你的






同桌交流
发现与同桌交流一下。

学生同桌交流后，再组织全班交流。

我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。

我发现不管横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出

全班交流
现一次。
生3：我全部看了一下，刚才前面这位同学的猜想是不


对的，3的倍数个位上0～9这十个数字都有可能。

师：个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规

律吗
？



13

教学步骤与授课内容
生：从上往下观察，连续两数都是十位数增加1，而
个位数减少1。
师：十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有
什么相同的地方?
生：我发现“3”的那条斜线，另外两个数12和21
的十位和个位上的数字加起来都等于3。
师：这是一个重大发现，其他斜线呢？现在谁能归纳
一下3的倍数有什么特征呢？
学生活动

个性化建议

讨论





归纳






生：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数

就一定是3的倍数。
师：刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的
倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍 数的特

征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。
学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样

的结论。
小组交流

全班齐读书上的结论。
三、巩固练习：
完成p19做一做
四、课堂小结：
这节课你有什么收获
板书设计：


3的倍数的特征
一个数各个数位上数字之和是3的倍数，
这个数就一定是3的倍数。

教学
后记



14

（
总第 节
）
课题

质数和合数
课型

新 授
知识与能力： 理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按
约数的个数进行分类。
目的
（或目标）
过程与方法：
培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

情感、态度与价值观：
培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力
重点
难点
理解掌握质数、合数的概念，准确判断一个数是质数还是合数

课

前
准
区分奇数、质数、偶数、合数

备

教学步骤与授课内容
一、探究发现，总结概念：
1、(出示 三个同样的小正方形)每个正方形的边长为
1，用这样的三个正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形?
2、这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形?
3、同学们再想一下，如果有12个这样的小正方形，
你能拼出几个不同的长方形?
我看到许多同学不用画就已经知道了。（指名说一说）
4、同学们，如果给出的正方形的个数 越多，那拼出
的不同的长方形的个数——，你觉得会怎么样?
5、师：同学们，用小正方形拼 长方形，有时只能拼
出一种，有时拼出的长方形不止一种。你觉得当小正方形
的个数是什么数的 时候，只能拼一种?什么情况下拼得的
长方形不止一种?并举例说明。
同学们，像上面这些数 (板书的3、13、7、5、11等
数)，在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数(4、6、8、9、10、12、14、15等数)我们把它们叫做合数。那究
竟什么样的数叫质数，什么样的 数叫合数呢?
学生活动

个性化建议




独立思考
然后全班交
流

各自独立思
考，想像后
举手回答





展开讨论


小组讨论，
然后全班交
流

引导学生总结质数和合数的概念，结合学生回答，板
举例说说哪
些数是质< br>书：（略）
数，哪些数
6、那你们认为“1”是什么数？
是合数，并
让学生独立思考，后展开讨论。
说出理由

二、动手操作，制质数表。
出示：73。让学生思考着它是不是质数。
15

教学步骤与授课内容
要想马上知道73是什么数还真不 容易。如果有质数
表可查就方便了。(同学们都说“是呀”。)
这表从哪来呢?
（出示百以内数表）这上面是1到100这100个数，
学生活动


动手制作
质数表


它不是质数表，你们能不能想办法找出100以内的质数，

制成质数表?谁来说说自己的想法？（让学生充分发表自
己的想法。）
三、练习巩固：
完成练习四第1、2题。
四、课题小结：
在激烈的讨论中有什么收获？
集体交流
方法



板书设计：

质数和合数
一个数如果只有一和它本身两个因数，这个
数就叫质数（又叫素数）。
一个数如果除一和它本身两个因数还有别的
因数，这个数就叫合数。

教学
后记


16

（
总第 节
）
课题

长方体和正方体的表面积
课型

新 授
知识与能力：
使学生理解长方体和正方体表面积的 意义，掌握长方体表面积的计算
方法

目的
（或目标）
过程与方法：
引导学生理解和推导长方体表面积计算方法

情感、态度与价值 观：
培养学生的抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性，同时
发展他们的空间观念

重点
难点
表面积的意义
长方体表面积的计算方法
课
长方体和正方体表
前
面积展开的教具
准
备

教学步骤与授课内容
一、创设情境
1、说出长方形面积的计算公式。
2、看图回答。



学生活动

个性化建议





复习答问




（1）指出这个长方体的长、宽、高各是多少？

（2）哪些面的面积相等？

（3）填空：

上、下两个面的长是宽是。

这个长方体左、右两个面的长是宽是。

前、后两个面的长是宽是。
3、想一想。长方体和正方体都有几个面？ 认识长方
4 ．老师现在做了一个“长6㎝，宽5㎝，高4㎝”的长体模型的
方体架，要在它的六个面上贴上薄塑料片 ，你说应该准备多6个面

少平方厘米的塑料片呢？
二、实践探索

1．个别学习-------表面积的概念
（1）老师和同学们都拿出准备好的长方体和正方 体并在
上面分别用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”标在6
个面上。
（2）沿着长方体和正方体的棱剪开并展平。
（3）你知道长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的
什么吗？
学生试着说一说。
2．小组合作学习-------计算塑料片的面积
（1）想：这个问题，实际上就是要我们求什么？
使学生明确：就是计算这个长方体的表面积。
17

教学步骤与授课内容
（2）学生分组研究计算的方法。
（3）找几名代表说一说所在小组的意见。
解法（一）：（是分别算出上、下，前、后，左、右
面的面积之和，然后算总和。）
6×5×2＋6×4×2＋5×4×2
=60+48+40
=148（平方厘米）
解法（二）：（是先算出上、前、左这三个面的面积
之和，再乘以2）
（6×5＋6×4＋5×4）×2
=74×2
=148（平方厘米）
（4）比较上面两种解法有什么不同？它们之间有什
么联系？
三、课堂实践
做第26页的“做一做”，学生独立列式算出后集体
订正。
四、课堂小结
你发现长方体表面积的计算方法了吗？
结论：
=长×宽×2+长×高×2+宽×
高×2
长方体的表面积
=（长×宽+长×高+宽×高）
×2
五、课堂测试
做练习六的第1、2题，学生口答，学生讲评。
六、课后实践
做练习六的第3、4题在作业本上。
板书设计：

学生活动

分组研究计
算的方法





比较讨论



集体总结

测试


作业

个性化建议

长方体和正方体的表面积
长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
长方体的表面积
=（长×宽+长×高+宽×高）×2

教学
后记



18

（
总第 节
）
课题

正方体表面积的计算以及
长方体和正文体表面积的实际应用

课型

新授
知识与能力：
根据正方体特征，推导出正方体表面积的计算方法

目的
（或目标）
过程与方法：
学会解决实际生活中有关长方体和正方体表面积的计算问题

情感、态度与价值观：
培养学生思维的灵活性

重点
难点
正方体表面积的计算方法
长方体和正文体表面积的实际应用
课

前
正方体纸盒
准
备

教学步骤与授课内容
一、创设情境
1．看图并回答。
什么是长方体的表面积？
怎样计算这个长方体的表面积？
2．看看各自准备的正方体回答问题。
（1）什么是正方体的表面积？
（2）正方体6个面的面积怎样？
（3）如果给你正方体一条棱的长度，你能算出它的表面
积是多少吗？
好，今天这节 课我们就来学习正方体表面积的计算方法以
及长方体和正方体表面积的实际应用。（板书课题）
二、实践探索
1．小组合作学习----正方体表面积的计算。
①题中的棱长就是每个面的什么？
②你能算出这个正方体的表面积吗？
③小组合作，寻找计算方法。
3×3×6或者3
2
× 6
=9×6 =9×6
=54（平方厘米） =54（平方厘米）
说明：上面两种做法都对，3
2
表示2个3相乘。
2．教学计算长方体和正方体某几个面的面积。
在实际生产和生活中，有时还要根据实际需要 计算长方体
或正方体中某几个面的面积，如：投影显示例3，拿出实物模
型。
1 帮助学生分析题意。
①售米的木箱是什么体？
②“上面没盖”就是没有哪一个面？
19

学生活动

个性化建议






复习答问















小组合作
学习

教学步骤与授课内容
③要求的问题，实际上是算哪几个面的面积之和？
（2）再让学生分小组讨论解答方法，只列式不计算。
（3）学生讲所列出的算式的含义，确定正确后算出结
果，集体订正。
三、课堂实践
做第27页的“做一做”，先让学生列出解答的算式，并
讲一讲自已是怎样想的，确定正确后算 出结果。
四、课堂小结。
学生小结今天学习的内容。
五、课堂测试：
口答课后做一做
六、作业：
做练习六的第5、6、7题。

学生活动

个性化建议

分小组讨

论解答方
法



板书设计
：

正方体表面积的计算

3×3×6或者3
2
× 6
=9×6 =9×6
=54（平方厘米） =54（平方厘米）

教学
后记


20

（
总第 节
）
课题

长方体和正方体的体积
课型

新 授
知识与能力：使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘
米
目的
（或目标）
过程与方法：使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位
情感、态度与价值观：培养初步的空间观念

重点
难点
建立体积概念,认识体积单位
建立体积概念

课

前
准
备

教学步骤与授课内容
一、导入：你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是
学生活动

个性化建议




怎么喝到水的？这其中有什么道理？

二、新授：

1、体积的意义。

（1）、准备：我们也来做一个实验，取两个同样大小的玻璃

杯。先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再

把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况？为什

么？这说明了什么？（鹅卵石占了一定的空间。）

（2）、每一个物体都占有一定 的空间。下面的电视机、影碟
比较：学生
机和手机，哪个所占的空间大？
用手中的文
（3）、启发学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
具比。谁的
体积大？谁
（板书）
的体积小
上面三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？

2、体积单位：

（1）、讲：测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，

测量体积要用体积单位。（板书）

认识体积单位：

常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。

( 2)、认识立方厘米：

出示：棱长是１厘米的正方体，量一量它的棱长是多少？

说明：它的体积是１立方厘米。

谁的体积近似的接近1立方厘米？（色子或一个手指尖的体积


大约是1立方厘米）
观察后总结

（3）、认识立方分米： （方法同立方厘米）
粉笔盒的体积接近于１立方分米。
（4）、认识立方米：
边长是１米的正方体的体积是１立方米。
21

教学步骤与授课内容
（5）、选择恰当的单位：
橡皮的体积用（），火车的体积用（），书包的体积用（）。
（6）、到现在为止，我们都了学哪些测量单位？（板书）
长度、面积、体积三种单位的区别：
（7）、练习：
①说一说：测量篮球场的大小用（）单位。
测量学校旗杆的高度用（）单位
测量一只木箱的体积要用（）单位。
②、一个正方体的棱长是1（），表面积是（），体积是（）。
（你想怎样填？）
③ 、判断：一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是
24立方分米，它的表面积大。（）
3、体积初步认识：
①决定体积大小，是看它含有体积单位的个数。
A 、演示：用棱长1厘米的4个正方体，拼一个长方体，说出
它的体积是多少？
B、说出下面物体的体积（3个体积单位，4个体积单位，）
C 、摆一摆：请你也摆出一个体积是3立方厘米的物体。摆出
体积是4立方厘米的物体。
三、总结：
这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有什么收获？
四、作业：
课后练习1 2
学生活动

练一练

比一比









个性化建议















动手摆一
摆


板书设计
：

长方体和正方体体积
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米


教学
后记

22

课题

推导长正方体的体积计算方法
课型

新 授
知识与能力：使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算
目的
（或目标）
过程与方法：理解长方体和正方体体积公式的推导
情感、态度与价值观：培养学生空间和空间想象能力

重点
难点
长正方体体积公式的推导

运用公式计算

课

前
准
备

教学步骤与授课内容
一、复习：
１、什么叫物体的体积？２、常用的体积单位有哪些？３、
什么是１立方厘米、１立方分米、１立方米？
二、导入新课：
１、导入：
我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利
用数体积单位的方法计算物体的体积。
要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么
办法？（用将它切成1立方厘米（1立 方分米）的小正方体后数
一数的方法。）
说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是 在实
际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱，电视
机等，怎样计算它的体积呢？ 他们的体积会和什么有关系呢？
这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。（板书课题）
２、新课：
（1）、请同学们任意取出几个１立方厘米的正方体在小组
里合作摆出一 个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆
出的长方体体积是多少？
（２）、板书学生的：（设想举例）
体积 每排个数排数 排数 层数
４ ４ １ １
８ ４ ２ １
２４ ４ ３ ２
（３）、观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？
板书：体积＝每排个数排数排数×层数
每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？
学生活动

个性化建议


举手答问

















摆学具
























23

（
总第 节
）
教学步骤与授课内容
因为每一个小正方体的棱长是１厘米，所以，每排摆几个小正方
体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好
是几厘米。
（4）如何计算长方体的体积？
板书：长方体体积＝长×宽×高 字母公式：Ｖ＝ａｂｈ
三、练习：
１、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少？
２、导出正方体体积公式：
根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算
吗？
正方体体积＝棱长×棱长×棱长 Ｖ＝ａａａ＝ａ
3
读作ａ的立
方
3、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立
方分米？
4、看表计算：
长
12m
１.5dm
８cm

正方体
宽
5m
0.8dm
4.５m
棱长
0.9m
2.4dm
1.6cm
高
4m
0.5d

3cm
体积



体积



学生活动

个性化建议




练习











作业
















请同学们摆一个体积是２４立方厘米的长方体，摆后说一说长、
宽、高各是几厘米？
长方体体积＝长×宽×高 提问：长方体的长、宽、高不同，
体积相同这是为什么？
四、作业：
课后练习3 4
板书设计
：

推导长正方体的体积计算方法
长方体体积＝长×宽×高
字母公式：Ｖ＝ａｂｈ

教学
后记

24

（
总第 节
）

25

课题

长方体正方体体积计算
知识与能力：能运用公式进行计算
课型

新 授
目的
（或目标）
过程与方法：进一步研究求长正方体体积的其它计算公式
情感、态度与价值观：进一步培养学生空间观念和空间想象能力

重点
难点
计算长正方体体积的其它公式
几何知识与一般应用题的综合题
课

前
准
备

教学步骤与授课内容
一、复习检查：
如何计算长正方体的体积？及字母公式
长方体的体积＝长×宽×高
正方体体积＝棱长×棱长×棱长
二、新授：
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体和正方体的底面积怎样求呢？
长方体的体积＝长×宽×高正方体体积＝棱长×棱长×棱
长底面积底面积
所以长正方体的体积也可以这样来计算：
长正方体的体积=底面积×高
V =sh
三、巩固练习：
1、长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积
是多少？
V=sh=245=120(立方厘米)
2、一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方
厘米。这根木料的体积是多少？
理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相
同。
出示另一种计算方法：长方体体积=横截面积×长
3、家具厂订购500根方木，每根方木横 截面的面积是24平
方分米，长3米。这根木料一共是多少平方米？
理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。
学生活动

个性化建议







复习答问



讨论











练习


26

教学步骤与授课内容
四、课堂测试：
（1）、一块长方体的木板，体积是90立方分米。这块木板
的长是 60分米，宽是3分米。这块木板的厚度是多少分米？
（2）、一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它
的底面积是多少？
五、作业：
1、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米
的三合 土，再铺5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方
米？
2、有一块棱长是10厘米的正方 体钢坯，锻造成宽和高都是
5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。
3、用15根规格完 全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米
的长方体。已知每根木板宽0.3米，厚0.2米，求每根木 板的长。
六、小结：今天，我们又学了哪些知识？你有什么收获？


学生活动

个性化建议



选择方法
解答

板书设计
：

长方体正方体体积计算
长方体的体积＝长×宽×高正方体体积＝棱长×棱长×棱长底
面积底面积
所以长正方体的体积也可以这样来计算：
长正方体的体积=底面积×高
V =sh

教学
后记



27

（
总第 节
）
课题

体积单位的进率

课型

新 授
知识与能力：
知道体积单位与长度单位的联系和区别

目的
（或目标）
过程与方法：
学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法

情感、态度与价值观：
学习计算重量的解答方法

重点
难点
体积单位的进率。计算物体的重量
体积单位的进率的化聚
课

前
准
备

教学步骤与授课内容
一、复习检查：
1、计算体积用单位，常用的体积单位有哪些？
2、填空：
1厘米 1平方厘米 1立方厘米
单位单位单位
说一说：计算长度用单位，计算面积用单位，计算体积用
单位。
1米=（）分米， 1平方米=( )平方分米
1分米=（）厘米 1 平方分米=（ ）平方厘米
二、新课：
1、体积单位之间的进率：
（1）棱长是１分米的正方体，体积是１× １×１＝１立
方分米。想一想它的体积是多少立方厘米？
棱长改用厘米作单位：体积是10×10×10=1000立方厘米
底面积是1平方分米，也 就是100平方厘米，利用体积的计
算公式100×10=1000平方厘米
通过刚才的计算你能告诉大家什么？1立方分米=1000立
方厘米
（2）根据上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方
分米吗？
棱长是1分米的正方体，体积是１×１×１＝１立方分米
棱长改用厘米作单位：体积是10×10×10=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米（板书）
（3）小结：相邻的体积单位之间的进率是（1000）。
（4）练习：
5立方米=（）立方分米1.5立方米=( )立方分米
2400立方分米=( )立方米12500立方厘米=( )立方分
米
28

学生活动




复习答问






















练习

个性化建议

教学步骤与授课内容
填写比较表

长度 米
面积
体积


单位名称
厘米


分米


相邻两个单位之间的进率
=10
=100
=1000
学生活动






























50×30×40=(立方厘米)=（立方分米）= （立方米）
3、一块长方体的钢板,长 2.5米,长1.6米,厚0.02米。它的
体积是多少立方分米？每立方分米的钢重7.8千克。这块 钢重
多少千克？
钢板的体积：2.5×1.6×0.02=0.08(立方米) 0.08立方米
=80立方分米
钢板的质量(比重×体积=质量): 7.8×80=624(千克)
答：这块钢板的体积是80立方分米，质量是624千克。
求物体的质量公式为：比重×体积=质量
三、巩固练习：
1、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢
重8.9千克。这块钢重多少千克？
20厘米=2分米 2×2×2=8（立方分米）8.9×8=71.2(千
克)
2、一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的
正方形。每立方分米钢重7.8千克,这 根钢材重多少千克?
四、测试：
一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5 米,厚2
厘米。每立方分米的铁板重多少千克?
五、作业:
课后练习1 2
板书设计：

长度 米
面积
体积
练习





测试


作业

单位名称
厘米




分米


相邻两个单位之间的进率
=10
=100
=1000
教学
后记



29

（
总第 节
）
课题

容 积
知识与能力：知道容积的意义

课型

新授
过程与方法：掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方
目的
（或目标）
厘米之间的关系
情感、态度与价值观：会计算物体的容积

重点
难点
容积的概念
容积与体积的关系
课
量筒和量杯、不同
前
的饮料瓶、纸杯
准
备

教学步骤与授课内容
一、复习检查：
说出长正方体体积计算公式。
二、准备：
把泥放入一个长方体的小木盒中（压实，与上口平），然
后扣出来，量一 量泥块的长、宽、高。计算泥块的体积。这个
长方体小木盒所能容纳物体的体积是（）。
学生活动



复习答问






























个性化建议

三、新授：
１、认识容积及容积单位：
（１）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它
们的容积。
通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容纳物
体的体积就是这个小木盒的容积。
（2）计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，
如药水、汽油等，常用容积单位升和 毫升。
（3）演示：体积单位与容积单位的关系。
演示

说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有
什么关系呢？教具演示。
①1升（L）=1000毫升(mL)
将1升的水倒入1立方分米的容器里。
小结：1升(L)=1立方分米(dm
3
)
②1升 = 1立方分米
1000毫升 1000立方厘米
1毫升(mL)=1立方厘米( cm
3
)
练一练：
1.8L=( )mL 3500mL=( )L
15000cm
3
=( )mL=( )L1.5dm
3
=( )L
30

教学步骤与授课内容
（1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？
（2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大
约是1升。
２、长方体或正 方体容器容积的计算方法，跟体积的计
算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。
例一个小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分米，高2
分米。这个油箱可以装汽油多少升？
5×4×2 =40（立方分米） 40立方分米=40升
学生活动 个性化建议
小组活动





答：这个油箱可以装汽油40升。
做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是1.4米。这个

油箱装油有多少升？（订正）
3、我们知道了计算规则物体的体积的方法，如计算长方
体的体积是用长乘宽乘高，计算正方体的体积是棱长的3次
方。那有些不规则的物体怎么计算它的体积 呢？
小组设计
出示一个西红柿，谁有办法计算它的体积？
四、巩固练习：
方案

１、生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，
宽是4分米 ，深2.5分米，它的容积是多少升?
２、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？
五、课堂测试：p55、16
六、作业：课后练习3 4
板书设计：



练习
容 积
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它
们的容积。

1升(L)=1立方分米(dm
3
)
1毫升(mL)=1立方厘米( cm
3
)

教学
后记


31

（
总第 节
）
课题

长方体正方体的体积
课型

复习

知识与能力：
使学生对长正方体的有关概念掌握得更加牢固

目的
（或目标）
过程与方法：
进一步掌握长正方体的表面积和体积的计算

情感、态度与价值观：
体积单位的进率

重点
难点
长正方体的表面积和体积的计算。体积单位的进率
表面积计算
课

前
长正方体的学具
准
备

教学步骤与授课内容
一、复习单元的主要内容：（板书：长方体和正方体）
问：看到课题你能想到到哪些知识？
1、特征及关系：
长方体
顶点 8个
面
棱
6个（相对的两个面相等）
正方体
8个
6个面都相等

学生活动


个性化建议

12条棱（相对的棱长度相等） 12条棱长度相等
正方体是特殊的长方体。（集合图）
2、表面积：怎样求长正方体的表面积？（说出公式）
3、体积和容积：
（1）、体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。
（2）、容积单位：一般用体积单位，计量液体时用：升、
毫升。
（3）、体积和容积的计算：（说出公式）
二、练习：
1、填空：
（1）表面积和体积的意义不同，表面积是物体的大小，
体积是物体所占的大小。
（ 2）、表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积
用单位。常用的单位有、、；相邻的两个面积单位 间的进率是。
计量物体体积用单位，
常用的体积单位有、、；相邻的体积单位间的进率是。
（3）、表面积和体积的计算方法不同。计算正方体的表
面积是；计算正方体的体积是或。计算 长方体的表面是；计
算长方体的体积是或。
32

教学步骤与授课内容
学生活动 个性化建议

（4）、一个正方体，棱长是8分米，这个正方体的棱场之

和是；表面积是；体积。
（5）、一个长方体，长2米，宽5分米，高0.4分米。这个
长方体的表面积是；体积是。
（6）、一根长方体材料，宽3分米，厚2厘米，体积是0.12
立方米。这根木材的长是，放 在地上占地面积最大是。
2、判断：
（1）、长方体中可以有两个相同的面是正方形。（）
（2）、长方体中相对的4条棱长度相等。（）
（3）、正方体的6个面是完全一样的正方形。（）
（4）、长方体相邻的两个面一定不完全相同。（）
（5）、用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少
要用8个这样的正方体。（）
（6）、长方体中有四个面是完全一样的长方形。（）
（7）、当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就
相同。（）
3、选择正确答案：
（1）、 3.05立方米=( )
A 305立方分米 B 3050立方分米 C30.5立方分米
（2）、 4560立方分米=（）
A、4.56升 B、4560升 C、4.56立方米
三、作业:
课后练习1 2 3
板书设计：


长方体正方体的体积
S=(a
S=6a
2

)2
教学
后记


33

（
总第 节
）
课题

长方体正方体体积
课型

复习
目的
（或目标）
通过动手操作，使学生对 长方体和正方体的面积和体积等知识得
以巩固。培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养 学
生的空间观念。
通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体
积等知识得以巩固
运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生
的空间观念
课

前
准
备

重点
难点
教学步骤与授课内容
一、准备：
1、揭示课题：
今天我们上一节长正方体的表面积和体积的练习课。
2、拿出火柴盒，汇报侧量长宽高的结果。
外套：长4.5厘米、宽3.5厘米、高1.5厘米
内盒：长4.3厘米、宽3.4厘米、高1.4厘米
3、小组活动：
根据以上条件，想一想可以求什么？只列算式。
商标面在上、磷面在上、非磷面在上的表面积 和体积的求
法。如：求磷面的总面积，求外套至少用多少平方厘米，
求内盒至少用多少平方厘 米，求怎样设计内盒最合理（最
省料），求火柴盒的容积，求火柴盒的体积等。
二、研究：（先摆，互相说，列式。）
1、把火柴盒最大的面相对，拼成一个长方体。求新长 方
体的表面积。（还可以怎样拼成一个长方体？）
如果10盒火柴包成一包，怎样码放最省包装纸？( 小组合
作摆一摆)
如果用长4 5厘米，宽30厘米，高15厘米的硬纸盒装，能装
火柴多少盒？（讨论一下怎样求。）
三、通过刚才的练习你有什么体会？
四、巩固练习：
1、学校要靠墙修一个长4. 5米,宽3.5米,高1.5米的长方体
领操台,要在领操台的表面(四个面)抹一层水泥，求抹水泥的
面积是多少平方米？
2、学校有一个长43分米，宽34分米，深5分米的沙坑，沙
坑内沙面离坑口1分米。求沙坑内沙子的体积是多少立方分
米？若每立方
34

学生活动








小组活动










摆火柴盒



















个性化建议

教学步骤与授课内容
学生活动

个性化建议

分米沙子重1.4千克,长满这个沙坑需要沙子多少千克?

3、一列火车有容积相同的车厢20节，每节车厢从里面量长

13米，宽2.5米， 装煤的高度是1.2米。这列火车每次运煤多少
立方米？（独立完成：先求体积，再求20个这样的体积 。）13×
练习
2.5×1.2×20=78(立方米)
4、一个正方体水箱的容 积是125立方分米，把这一满水箱
水全部注入到一长方体水箱内。已知长方体水箱长10分米，宽5< br>分米，这个水箱内的水深多少分米？
你想怎样解答？独立完成，汇报。
方法一：解：设这水箱内的水深是X分米。
10×5X=125
50X=125
X=125÷50
X=2.5
5、一个正方形的铁 板（如图），从四个顶点个边长2分米的
正方形后，所剩下部分正好焊接成一个正方体铁皮盒。（铁皮厚
度忽略不计。）
（1）这个铁皮的容积是多少立方分米？
（2）这个铁皮盒用铁皮多少平方分米？
（3）原来铁皮的面积是多少？
6、有一 个长方体玻璃缸，长3分米，宽2分米。放入一块
不规则的石头后水深1.5分米,捞出这块石头后,水 面下降了
0.5分米。这块石头的体积是多少？




35

课题

真分数和假分数
课型

新授
知识与能力：学生理解真分数、假分数的意义，能正确地区分真分数、假分数，
目的
过程与方法：培养学生观察、比较、抽象概括的能力
（或目标）
情感、态度与价值 观：感受数学图形的美，感受数学的价值，渗透集合转化的数
学思想方法

重点
难点
真分数和假分数的特征

真分数和假分数的特征

课

前
准
备

学会把假分数化成整数
教学步骤与授课内容

学生活动

个性化建议

教学
后记

36

1．用纸张折一折并用阴影部分表示分数。

2．填空。


3÷4= =（）÷（）

二、探索研究
1．认识真分数。
（1）小黑板出示例1，引导学生用分数表示出各图中的
涂色部分。


（2）比较例1中三个分数的分子和分母的大小（、、



的分子都比分母小）。

（3）联系直观图想一想：这些分数比1大，还是比1小？
为什么？ 同桌练
（4）观察这些分数有什么特点？ 习：再举
几个真分
数说说

小结：指出：像、、这样的分数都叫做真分数。
板书：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
2．认识假分数。
（1）小黑板出示例2 直观图，指点导学生根据分数的
意义用分数表示图中的涂色部分。
（2）联系直观图想一想：这些分数比1大，还是比1小？
一、创设情境

总
第
节
）
为什么？（=1，和都大于1）
教学步骤与授课内容
学生活动

个性化建议

37

观察
（3）观察、、这些分数。说说有什么特征？象这






练习





测试



样的分数还有吗？举例说说。
板书：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做
假分数。假分数大于1或者等于1。
3．练习：教材第99 页上面的“做一做“。
4．揭示课题。
从上面的直线图中可以看到，分数可以分为几类？（板
书课题：真分数和假分数）
5．练习。
（1）练习二十一第1题。
（2）第2题。练习后要求学生用彩色笔将真分数和假分
数用线分割开来。
6．认识把假分数化成整数。
（1）观察上表中的分数，哪些分数的分子是分母的倍
数？
（2）利用分数与除法的关系，算出它们的商是多少？观
察它们的商有什么特点？
结论：当分数的分子是分母的倍数时，这些假分数可以
化成整数。
四、课堂测试
（1）真分数一定小于假分数。
（2）假分数都大于1。


















（3）小于的真分数只有6个。
作业
五、课堂作业
练习二十一第3题。
板书设计：

真分数和假分数
分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做
假分数。假分数大于1或者等于1。

教学
后记



38

（
总第 节
）
课题

把假分数化成整数或带分数
课型

新授
知识与能力：
知道带分数是由整数和真分数合成的数，会把假分数化成整数或带分数

过程与方法：
通过画图、分析、说理等数学活动，进一步发展学生的数感，培养分析、比较、< br>目的
（或目标）
抽象、概括等数学思考能力

情感、态度与价值观：
增强学生主动探索与合作的意识，树立学好数学的信心
重点
难点
会把假分数化成整数或带分数

知道带分数是由整数和真分数合成的数

课

前
准
备

教学步骤与授课内容
一、把假分数化成整数
1、谈话导入
2、出示例7：把下面的假分数化成整数。
44=（ ） 105=（ ） 287=（ ）
把假分数化成整数。板书：105=10÷5=2。
除法计算和画图分 析的道理是一样的，所以把105化成整数，可以
用除法算式10÷5=2来表示转化的过程和结果。
小结：能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，
分子是分母的倍数的假分数 能化成整数。
二、认识带分数
1、还有很多假分数，分子不是分母的倍数，它们又可以写成 怎样的
形式呢？以43为例，大家一起来观察一下。
（1）提问：在这样的直线上，43用哪个点表示？
（2）引导学生思考并说明：43里面有 4个13，可以看成是3个
13也就是33和1个13合成的数，33等于整数1，所以43也可以看< br>成是1和13合成的数，通常叫做带分数。
2、介绍写法和读法。
板书，学生相应在本子上写一写，再读一读。
3、小结：分子不是分母倍数的假分数，可以把它化成带分数。带分
数是假分数的另一种形式。
三、把假分数化成带分数
1、谈话：怎样把假分数化成带分数呢？请同学们以114为例，先
自己思考一下。
出示例8：怎样把114化成带分数？
学生的想法可能有：
（1）画图。
39

学生活动





交流想法



思考后回
答


















组织交流





























个性化建议

教学步骤与授课内容
（2）推算：114里面有11个14，其中 8个14是2，3个14
是34，2和34合起来是2又34。
（3）用11÷4=2 ------ 3，表示114里面有2个44，3表示还剩下
3个14，就是34，2和34合起来是2又34。
4、小结：用除法可以简明地表示出刚才同学们画图和分析的过
程。
5、总结方法；通过刚才的学习，我们发现假分数可以化成整数
学生活动







个性化建议

和带分数。假分数怎样可以化成整数或带分数呢？（分子除以分母，

如果分子是分母的倍数，可以化成整数；如果分子不是分母的倍数，

可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部
分的分子，分母不变。）
四、巩固练习

理解题意后
独立思考，
学生在本子上独立练习，同 时指名四位学生板演，练习九第2题。
然后在书上
五、课堂测试
填写，再交
练习九第6题。
流，说说怎
（1）先让学生独立思考，用自己喜欢的办法来比较分数的大小。
样改写的
说说怎样比较每组分数的大小的。
六、作业
练习九第7.8题

板书设计：

把假分数化成整数或带分数
分子除以分母，如果分子是分母 的倍数，可以化
成整数；如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，
除得的商作为带分数的整 数部分，余数作为分数部分
的分子，分母不变。
教学
后记



40

（
总第 节
）
课题

最大公因数
课型

新授
知识与能力：理解两个数的公因数和最大公因数的意义
过程与方法：
通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生
目的
（或目标）
活中的应用

情感、态度与价值观：
培养学生抽象、概括的能力

重点
难点
理解公因数和最大公因数的意义

理解公因数和最大公因数的意义

课

前
准
备

教学步骤与授课内容
（一）导入
1 ．提问：什么是因数？
2 ．写出16 和12 的所有因数。
提问：你是怎样找一个数的因数的？
（二）教学实施
1 ．出示例1 。
( 1 ）引导学生审题，理解题意，在储藏室的长方形地面
上铺正方形地砖。要求既要铺满， 又要都用整块的方砖。
( 2 ）学生以小组为单位，探究如何拼摆。
学生活动

个性化建议













小组探


究




每组4 人，在课前印好画有长方形的方格纸上，每人选择

方砖的一种边长，试一试，只要画满一条长边，一条宽边就可
以。
( 3 ）演示拼摆过程，进一步验证学生动手操作的情况。

( 4 ）通过交流，得出结论：要使所用的正方形地砖都是
整块的，地砖的边长必须既是16 的因数，又是12 的因数。
2 ．教学公因数和最大公因数。
根据复习题中写出的16 的因数、12 的因数中找出公有因
数，得出问题的答案，地砖的边长可以是1cm 、2Cm 、



交流总
结

41

教学步骤与授课内容
4Cm ，最大的是4cm 。
16 的因数 与12 的因数
指出：1 、2 、4 是16 和12 公有的因数，叫



学生活动

















个性化建议

做它们的公因数。其中，4 是最大的公因数，叫做它

们的最大公因数。
（三）课堂练习
完成教材第80 页的“做一做”。
让学生独立在教材下面写一写，再说一说哪几个
数写在左边，哪几个数写在右边，哪几个数写在中间。
（四）课堂测试
练习十五的第1 题。
请学生填在教材上，说一说是怎样找的。
（五）作业

练习




测试

有三根小棒，分别长12 厘米，18 厘米，24 厘

米。要把它们都截成同样长的小棒，不许剩余，每根

小棒最长能有多少厘米？
板书设计：



作业
最大公因数
16 的因数 与12 的因数：1 、2 、4 是16
和12 公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4
是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
教学
后记



42

（
总第 节
）
课题

最大公因数
知识与能力：能用不同方法找两个数的最大公因数
课型

练习
过程与方法：，通过教学，使学生加深对公因数和最大公因数意义的理解，掌握找两个数
目的
（或目标）
最大公因数的方法
情感、态度与价值观：培养学生独立思考及合作交流的能力

重点
难点
掌握找两个数最大公因数的方法

掌握找两个数最大公因数的方法

课

前
准
备

教学步骤与授课内容
一.导入
学生活动

个性化建议



提问：什么叫公因数？什么叫最大公因数？



二.教学实施

1 ．出示例2。怎样求18 和27 的最大公因数？



(l）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找
小组讨论

出18 和27 的最大公因数。


(2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。


先分别写出18 和27 的因数，再圈出公有的因



数，从中找到最大公因数。
⑨ ，18
方法二：先找出18 的因数：① ，2 ，③ ，6 ，
再看18 的因数中有哪些是27 的因数，再看哪
个最大。
方法三：先写出27 的因数，再看27 的因数中
哪些是18 的因数。从中找出最大的。
27 的因数：① ，③ ，⑨ ，27
方法四：先写出18 的因数：1 , 2 , 3 , 6 , 9 ,
18 。从大到小依次看18 的因数是不是27 的因数，
9 是27 的因数，所以9 是18 和27 的最大公因数。
2 ．引导学生看教材第81 页的“你知道吗”，
指导
43

全班交流

教学步骤与授课内容
学生自学用分解质因数的方法，找两个数的最大
公因数。
24 和36 的最大公因数=2×2×3=12 。
指出：两个数所有公有质因数的积，就是这两个
数的最大公因数。
三.作业
完成教材第81 页的“做一做”。
学生先独立完成，独立观察，每组数有什么特点，
再进行交流。小结：求两个数的最大公因数有哪些特
殊情况？
( 1 ）当两个数成倍数关系时，较小的数就是它
们的最大公因数。
( 2 ）当两个数只有公因数1 时，它们的最大公
因数也是1 。

学生活动

个性化建议


教学
后记


44

（
总第 节
）
课题

最大公因数
课型

练 习
知识与能力：
培养学生独立思考及合作交流的能力

目的
（或目标）
过程与方法：
能用不同方法找两个数的最大公因数

情感、态度与价值观：
培养学生抽象、概括的能力

重点
难点
掌握找两个数最大公因数的方法

掌握找两个数最大公因数的方法

课

前
准
备

教学步骤与授课内容

一 ．完成教材第82 页练习十五的第2 题。
学生活动




独立完成









集体交流





独立审
题，理解
题意



集体交流

个性化建议

学生先独立完成，然后集体交流找最大公因数的
经验，并将这8 组数分为三类。
二．完成教材第82 页练习十五的第3 一5 题。
学生独立填在课本上，集体交流。
三．完成教材第83 页练习十五的第6 题。
学生独立填写，集体交流，体会两个数的最大公
因数是1 的几种情况。
四．完成教材第83 页练习十五的第7 一11 题。
学生独立审题，理解题意，然后试着解答，集体
交流。
五．指导学生阅读教材第83 页的“你知道吗”。
请学生试着举例。提问：互质的两个数必须都是
质数吗？你能举出两个合数互质的例子吗？
六. 课堂测试
1 ．某服装厂的甲车间有42 人，乙车间有48 人。
为了开展竞赛，把两个车间的工人分成人数相等的小
组。每组最多有多少人？
2 ．有一个长方体，长70 厘米，宽50 厘米，高
45 厘米。如果要切成同样大的小正方体，这些小正方
体的棱长
45

教学步骤与授课内容
最大可以是多少厘米？
3 ．把一块长8 分米、宽6 分米的铁皮切割成
同样大小的正方形铁皮，如果没有剩余，正方形个数又要最少，那么可以切割成多少块？

学生活动


个性化建议


教学
后记



46

（
总第 节
）
课 题

分数的产生
知识与能力：
使学生知道分数的产生过程

课 型

新 授
目 的
，进一步理解分数的意义。

（或目标）
过程与方法 ：
通过实际操作来理解单位“1”
情感、态度与价值观：
使学生感受到数学知识同样是 在人类的生产和生活实践中产生的


重 点
难 点
理解分数的产生
理解分数的产生
课
米尺，挂图，几张长
前
方形、正方形的纸

准
备

教 学 步 骤 与 授 课 内 容
（一）导入
学生活动

个性化建议



同学们，我们在三年级时已经初步认识了分数，还记

通过回忆
得我们都学了分数的哪些知识吗？
说出已学
1 ．复习分数各部分名称。
过的分数
2
以
3
为例，说说分数的各部分名称。
知识

2 … … 分子

— … … 分数线

3 … … 分母

还可以用图、线段或正方形来表示分数。）请你用线段

图表示
2

3
。
2

3




把正方形纸平均分后，画出阴影，用分数表示阴影部

分。

（二）教学实施


1 ．测量。
师生合作测量黑板的长，观察用米尺量了几次后还剩


下一段，不够一米，还能否用整数表示？（不能）

2 ．计算。
测量黑板
把一个西红柿平均分给两个同学，每人分得的西红柿
的长
的个数怎样表示？( l ÷ 2 的结果不能用整数表示。）
3 ．讲述。
在人 们实际生产和生活中，人类在测量和计算的时候，
往往不能得到整数的结果，这就需要用一种新的数来表 示，
这样就产
47

教 学 步 骤 与 授 课 内 容
生了新的数—分数。最初，人们只认识一些简单的分

数，如二分之一、三分之一等。我国是世界上发明和
使用分数比较早的国家之一。
4 ．资料介绍。
请学生结合自己课前查找的资料说说分数是怎
样产生的。
（三）课堂小结
同学们相互交流本节课的学习收获。
（四）课堂测试



板书设计：



学生活动 个性化建议

分数的产生
2 … … 分子
— … … 分数线
3 … … 分母

教 学
后 记



48

（
总第 节
）
课 题

分数的意义
课 型

新 授
知识与能力：
使学生进一步理解并掌握分数的意义

目 的
过程与方法：
知道一个物体、一个计量单位、一个整体都可以用单位“1 ”表
（或目标）
示

情感、态度与价值观：
引导学生学会抽象概括，培养初步的逻辑思维能力

重 点
难 点
理解和掌握分数的意义
理解单位“1 ”突破一个整体的教学
课

前
准
备

教 学 步 骤 与 授 课 内 容
（一）导入
学生活动

个性化建议



请学生举出几个具体的分数。（板书）

根据学生举例的分数，请同学们说出都知道这个分数的

什么？如这个分数表示的意义，它的各部分名称，以及自己


的课外知识等。

1
老师举例并板书：
4

说 出
1
4
表
1
请学生说出
4
表示什么意思。
示什么意
（二）教学实施
思
1 ．认识单位“1 ”。

( 1 ）动手操作。


老师：如果用图表示
1
4
，可能你们每人会有不同的表示

方法，现在请你动手折一折或画一画来表示
1
4
。

学生展示成果。









( 2 ）出示图片。
展示成果

你能在每一幅图上表示出它的
1
4
吗？
把4根香蕉看作一个整体，一根香蕉是这个整体的
1
4
。
49

教 学 步 骤 与 授 课 内 容
把8 个苹果看作一个整体，把这个整体平均分成4 份，
每份两个苹果是这个整体的
1
4
。
把12 个△看作一个整体，把这个整体平均分成4 份，
每份3个△是这个整体的
1
4
。
把1 米看作一个整体，把它平均分成4 份，其中的1
份，就是1米的
1
4
。
( 3 ）概括总结。
一个图形，一个实物比较好理解，我们把它称为一个
物体，那么8个苹果、12 个△ 是由许 多单个物体组成的，
我们称作一个整体。一个物体，一些物体都可以看作一个
整体，一个整体可 以用自然数1 来表示，通常把它叫做单
位“1 ”。
( 4 ）举例。
2 ．概括分数。
把单位“ 1 ”平均分成若干份，表示这样一份或几份
的数，叫分数。（板书）
（四）课堂测试
说一说下图中的阴影部分占整个图的几分之几。
学生活动



先小组内
交流
再集体反
馈






用文字描
述

相互交流
补充
个性化建议



(五）作业
练习十 1. 2.题
板书设计：



分数的意义
1
4
表示什么意思
把单位“ 1 ”平均分成若干份，表示这样一份
或几份的数，叫分数

教 学
后 记



50

（
总第 节
）
课 题

通 分
课 型

新 授
知识与能力：
能运用转化的方法，比较异分母分数的大小， 感知通分在比较异分
母分数大小中运用，并掌握通分的方法

目 的
（或目标）
过程与方法：
结合具体情境，使学生感知分数大小比较的意义，会比较 同分母和
同分子分数的大小，并形成经验

情感、态度与价值观：
培养学生知识的迁移类推能力

重 点
难 点
课

前
准
备

通分的一般方法
通分的一般方法
教 学 步 骤 与 授 课 内 容
一、复习，引入
1、情境出示例3，引出310和710。
2、比较这两个分数的大小。
同分母分数大小比较方法。
同分子分数大小比较方法。
3、情境引入分数：25和14。
二、自主比较异分母分数的大小
1、比较25和14的大小。
2、观察、比较这两个分数与练习中分数的不同点。
师生交流得出：异分母分数大小比较。
3、小结方法
⑴利用分数与除法的关系求商。
⑵将两个分数转化成分母相等的分数。
⑶将两个分数转化成分子相等的分数。
三、探索通分的方法。
1、初步感知的通分的方法。
对比25、 14和820、520，观察分母的变化：异分母
变成同分母（公分母）。学生观察转化过程。
2、比一比，进一步建立通分的方法。
出示：56和78，要求将异分母分数转化成同分母分数。
思考：怎样转化成同分母的分数？公分母是多少？
51

学生活动



学生复习
分数的意
义

练习，比一
比
⑴学生自
主比较。
⑵分类，说
算理
⑶学生小
结方法。



自主比较
分数的大
小
个性化建议

教 学 步 骤 与 授 课 内 容
得出：公分母与公倍数的关系。
学生自主完成转化并比较大小。
再练：37和29，
3、建立通分的概念。
观察以上几组分数大小的比较方法：异分母分数转化成和
原来相等的同分母分数。
学生自主小结通分的概念。
师生共同小结：利用通分的方法可以将异分母分数转化成
和原来相等的同分母分数比较分数的大小。
四、巩固练习
比较大小：89 和56 58和
710 37和47
五、课堂测试
按从小到大的顺序排列下列分数：
1320、710和45 1112、718和56
六、总结全课
1、学生回顾本课内容。
2、通分的方法。
七、作业
课后练习4、5题。
板书设计：

学生活动

讨论、交流


自主思考

汇报方法






作业













个性化建议

通 分
比
较异分母分数的大小：
⑴ 用分数与除法的关系求商。
⑵ 两个分数转化成分母相等的分数。
⑶ 将两个分数转化成分子相等的分数。
教 学
后 记



52

（
总第 节
）
课 题

分数和小数的互化
课 型

新 授
知识与能力：
使学生理解和掌握分数化成小数的方法，能比较熟练地进行分数和
目 的
（或目标）
小数的互化。掌握判别一个最简分数能否化成有限小数的规律。
过程与方法：
通过观察、比较、分析等方法，培养初步的逻辑思维能力

情感、态度与价值观：
通过教学对学生进行促成矛盾转化的辩证唯物主义观点的
教育

重 点
难 点
理解和掌握分数和小数互化的方法

理解和掌握分数和小数互化的方法

课

前
准
备

教 学 步 骤 与 授 课 内 容
一、铺垫孕伏
.填空：（小黑板出示）
0.3里面有（）个十分之一，它表示（ ）分之（ ）。
0.17里面有（）个百分之一，它表示（ ）分之（ ）
二、探究新知
引入：小数表 示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，
实际上就是分母是10、100、1000……的分数 的另一种形式，因此，
小数可以直接写成分母是10、100、1000……的分数。
（一）教学把小数化成分数。
1.教学例1
（1）出示0.9
①看到0.9，你知道什么？

（2）出示0.03
①看到0.03你知道什么？

学生活动



举手回答








看题思考




回答






讨论
























个性化建议


（3）出示1.21
①引导学生知道 ，这个小数有整数部分，即为带小数，带小数
化成的分数是带分数，带小数整数部分就是带分数的整数部 分，小
数部分是分数部分。
②议论1.21怎样用分数表示。





（4）出示0.405
①看到0.405你想到什么？






53

教 学 步 骤 与 授 课 内 容
2.从上面的例题，你发现小数化分数有什么简便方法？
引导学生得出：小数化分数，原来有几位 小数，就在1后面写几
个0作分母，把原来的小数点去掉，小数作分子；化成分数后，能约
分的 要约分。
3.反馈练习
把小数化成分数
0.7 6.13 0.08 0.65 1.075
（二）教学把分数化成小数。
（1）引 导学生观察这几个分数的分母有什么特点？使学生明确：
根据小数的意义，也可以把这些分母是10、1 00、1000的分数直接写
成小数。


学生活动

讨论

练习




分组议论
知道了什
么


个性化建议


（2）观察3组数
使学生知道：分母是10、100、1000……的分数化成小数，去掉

分母，看分数中1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几
位，点上小数点。

（三）教学例3。

（2）根据分数与除法的关系，把分数转化成除法算式，然后计算
就可以得到小数。

三、课堂测试

四、作业
课后练习2、3题

分组汇报
结果
板书设计：

分数和小数的互化
小数化 分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作
分母，把原来的小数点去掉，小数作分子；化成分数后， 能
约分的要约分。
根据分数与除法的关系，把分数转化成除法算式，然后
计算就可以得到小数。


教 学
后 记


54

（
总第 节
）
课题

分数与除法
课型

新授
知识与能力：
使学生理解并掌握分数与除法的关系，学会用分数表示两个数相除的商

目的
（或目标）
过程与方法：
通过动手操作，使学生理解3的就是1的

情感、态度与价值观：
培养学生的分析、推理能力
重点
难点
3张饼的是多少张
3张饼的是多少张
课
前
圆形纸片

准
备

教学步骤与授课内容


数学知识既有发现，又有发明，发现靠经验，发明靠聪明，积

极地思维，一个好的数学家要发现和发明要兼而有之，才能发现数

学世界的新大陆，今天希望我们每一位同学和张老师一起努力既能

做知识的发现者，又能做知识的发明者。

二.新授

1.创设解决问题的情境，研究分数与除法的关系。


一个圆形纸片，把当作一张饼，如果要平均分给3个

人，每人分多少张，该怎样列式？

1÷3= 结果是多少张？








每人分得1张饼的，就是张（板书）1÷3=（张）

如果把3张饼平均分给4个人吃，每人吃多少张饼呢？怎样列式？



一.课前谈话
3÷4=（张）
学生活动


个性化建议

把每个饼平均分成4份，每人吃一份，就吃了
以小组为单
位
剪一剪，拼
张。
一拼

2.观察算式，概括分数与除法的关系。
分数的分子，相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除
数。
被除数÷除数=
55

教学步骤与授课内容
学生活动


个性化建议

如果用a表示被除数，b表示除数,那么a÷b可以写成什么形式？
小组讨论

大家还需要补充什么？（b≠0）
师：刚才我们研究了分数与除法的联系，他们之间有区别吗？
生:除法是一种运算，而是一种具体的数量。
小组内互相说一说联系与区别。
三.
小结

通过刚才的研究，我们发现了分数与除法的关系，你能说说刚才< br>的研究哪些是发现的，哪些又是发明的？

分数与除法的关系是我们发现的，但是分饼的方法是我们发明
的。

用字母表示它们之间的关系是我们发明的。
四.练习

课后“做一做”
五.作业
练习第一.二题

板书设计：

分数与除法


教学
后记



56

（
总第 节
）
课题

约 分
课型

新 授
知识与能力：理解和掌握约分的意义和方法,掌握最简分数的概念
目的
（或目标）
过程与方法：熟练进行约分 培养灵活运用所学知识解决实际问题能力
情感、态度与价值观：引导探索知识间的内在联系培养良好的学习习惯

重点
难点
掌握约分的方法
很快看出分子、分母的公约数，并能准确地判断约分的结果
是不是最简分数

课

前
准
备

教学步骤与授课内容
一、铺垫孕伏．
（1）说出能被2、3、5整除的数有哪些特征？
（2）说出下面每组两个数的公因数．
18和 24 12和 30 9和 72
（3）指出下面哪两个数是互质数．
3和8 12和8 5和2 7和4
（4）在括号里填上适当的数，并说出你的根据．
学生活动

个性化建议



学生自由
回答








二、探究新知．
（一）教学例1． 探究新知


例1．把 化简．


1．启发学生思考化简的实际含义．


根据分数的基本性质能把化成分子、分母都比较小的分


数．

分组讨论
2.结合分数的基本性质，怎样将 化简？

（1）分母24、分子18有公因数2，先用公因数2去除分
子、分母
（2）9和12还有公因数3
明确：分子和分母是互质数就不能再化简了，这种过程叫约分．
3．引导学生总结归纳出约分的意义．
4．揭示最简分数的概念．
5．反馈练习．
指出下面哪些分数是最简分数．
57

教学步骤与授课内容

（二）教学例2．
例2．把 约分．

学生活动

练习









测试





作业

















个性化建议

1．学生独立解答，集体订正．
2．师生共同小结：在约分时要把分子、分母的公约数记在
脑子里，直接口算，通常要除到 得出最简分数为止．如果一下能
看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公约数一次约
分比较简便．
3．反馈练习．
把下面的分数约分．











三、全课小结．
通过今天的学习，谈谈你学到了哪些新知识？
四、随堂测试．
判断下面哪些分数是最简分数，并说出为什么？

五、布置作业．
把下面各分数约分．

六、板书设计

教学
后记


58

（
总第 节
）

课题

通分的意义及方法
课型

新授
知识与能力：
理解通分的意义,掌握通分的方法,能比较熟练地进行通分

目的
（或目标）
过程与方法：通过思考研究等活动
培养学生的自学能力

情感、态度与价值观：
渗透转化的数学思想
重点
难点
通分的一般方法

确定公分母的方法

课

前
准
备

教学步骤与授课内容
一.习旧引新,揭示矛盾
学生活动





















个性化建议


1、,求每组数的最小公倍数,并说出是用什么方法求的

口答
8和9 9和27 5和66和8 12和18 10和15

2、口答.

34=( )8 、34=9( ) 、34=( )24、 34=( )20

3、把13和15化成分母都是15的分数.


4,揭示课题:通分

二.探究新知,激发思维

认识公分母和通分的意义.

(1)例题: 比较34和56的大小

① 提问:A,34和56能直接比它们的大小吗 想想用

什么办法就可以比较它们的大小了
思考讨论

② 试一试把它们化为同分母分数.
③ 反馈讨论:对比一下,“相同分母”选哪个数比较好


为什么

④ 小结:我们在把异分母分数转化为同分母分数时,

首先选定的相同分母我们称为公分母.一般我们选已知

分数分母的最小公倍数作它们的公分母.
板书:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分
母分数,叫通分.
(2)我们从下面的图中看一看,通分前后的两个分数,
什么发生变化了 什么没有发生变化
(通分并没有改变分数的大小,把异分母分数转化为和
原来分数相等的同分母分数,使它们的分 数单位相同了,这
样就可以比较它们的大小了)
59

教学步骤与授课内容
2,教学通分的方法.
(1)教学例 4: 把下面每组数的两个分数通分.
23和57 16和712
讨论:A,想想:要把这两组分数分别通分,第一步要做什
么 第二步做什么
B,说说公分母21是怎样确定的 公分母12是怎样确定
的
C,能说一说通分的一般方法吗
板书:通分的一般方法是:先求出原来几个分母的最小公< br>倍数,然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分
数.
三.巩固练习,强化提高
1,说出下面每组分数的公分母.
14和23 23和56 38和56 512和548
2,P117 .1
3,P117 .3
四.课堂测试：
把下面两组分数通分.
910和815 38和512
请再说一说通分过程分几步 每步做什么
五.课堂小结,抽象概括
什么叫通分 通分的一般方法
六.作业
课后练习2、4
板书设计:

学生活动

小组讨论






练习




测试


作业


















个性化建议

通分的意义及方法
把异分母分数分别化成和原来分数相等
的同分母分数,叫通分.

教学
后记


60

（
总第 节
）
课 题

同分母分数的加、减法
课 型

新 授
知识与能力：
培养学生数形结合的数学思想能力。 提高学生迁移类推的能力和计算能力。

目 的
过程与方法：
通过教学，使 学生初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母分数加、减
（或目标）
法的计算法则

情感、态度与价值观：
培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯
重 点
难 点
理解同分母分数加、减法的算理和计算方法

理解同分母分数加、减法的算理和计算方法

课

前
准
备

教 学 步 骤 与 授 课 内 容
一、导入
( 1 ）
3
4
的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分
数单位。
57
1
( 2 ）( ）个
1
8
是
8
，
12
里有（ ）个
12
。
4
( 3 ）3个
1
是（ ），
57
是4个（ ）。
二、教学实施
3
1 ．出示例1 ：把一张饼平均分成8 份，爸爸吃了
8
张
饼，妈妈吃了
1
8
张饼，求爸爸和妈妈共吃了多少张饼。
提问：要求爸爸和妈妈共吃了多少张饼，怎样列式？为什
么？
3
11
学生可以这样思考：
1
8
是1 个
8
，
8
是3 个
8
，合起来也
4
就是
8
。
3
4
提问：
1
＋的和是
888
，为什么分母没变，分子是怎样得
到”的 ？
3
（因为
1
8
和
8
的分母相同，也就是它们的 分数单位相同，
学生活动












观察图



学生思考
并口答
个性化建议

所以可以直接用两个分子相加，分母不变。）提问：你会写出
计算过程吗？
313
4
1
板书：
1
8
＋
8
=
8
=
8
=
2

利用图形演示上面的计算过程：

4
观察图可以看出结果是
8
，也就是
1
2
。注意： 计算结果，
能约分的要约成最简分数。
61

教 学 步 骤 与 授 课 内 容
学生活动

个性化建议

2 ．提问并小结：分数加法的含义与整数加法相同，都是
想一想分

表示把 两个数合并成一个数的运算。在计算同分母分数加法时，
数加法的
分母不变，只把分子相加。
含义是什
3 ．出示例2 。
么
31
211
请学生汇 报计算过程：
3
4
-
4
=
4
=
4
=
2


提问：为什么用减法计算？分数减法的含义与整数减法相
请学生看
同吗？
题 ，试列式
3
1
因为这道题中已知两个数的和是
4
，其中一个数是2
，求另并计算
一个数是多少，所以用减法计算。分数减法的含义与整数减法
相同。）
提问：计算过程中，为什么分母不变？你能说一说同分母
分数减法的计算方法吗？
4 ．小结：观察例1 和例2 有什么共同点？同分母分数加、
减法怎样计算？
三、巩固练习
完成教材第105 页的“做一做”和第107 页的“做一做”。
四、课堂测试
完成教材第109 页练习二十一的第1 题。
学生独立完成，选择2 、3 个题让学生说一说计算过程，
并让学生说一说应注意什么。
五、作业
完成教材第109 页练习二十一的第2 题。



小组为单
位讨论，共
同归纳概
括

板书设计：


同分母分数的加、减法
1
8
3133
1
3 1
21
4
＋
8
=
8
=
8
=
1

-
===
244442

分数加、减法的含义与整数加、减法相同。
在计算同分母分数加、减法时，分母不变，只把
分子相加、减。


教 学
后 记

62

（
总第 节
）

课 题

同分母分数的加、减法
课 型

练 习
知识与能力：
培 养学生数形结合的数学思想能力。提高学生迁移类推的能力和计算能力。

目 的
过 程与方法：
通过教学，使学生初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母分数加、减
（或目 标）
法的计算法则

情感、态度与价值观：
培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯
重 点
难 点
理解同分母分数加、减法的算理和计算方法

理解同分母分数加、减法的算理和计算方法

课

前
准
备

教 学 步 骤 与 授 课 内 容
学生活动


个性化建议

一、完成教材第109 页练习二十一的第3 题。

二、完成教材第109 页练习二十一的第4 题。

提问：有几组分母相同的分数？各有几个？
让学生试着组成不同的算式并进行计算。
三、课堂作业设计
1 ．直接写出下面各题的得数。
学生独立
完成，

53
1


9
+
9
2
=
7
6
-
7
2
=
10
+
10
=


2
3
-
2
3
=
1
6
+
5
6
=
8
5
-
8
3
=
2 ．从乐乐家出来，向东走千米 是街心公园，
7
向西走
10
共千米是少年图书馆。从少年图书馆到街心
3
10
集体订正

公园的距离是多少千米？从乐乐家到少年图书馆的

距离比到街心公园远多少千米？
3 ．在○里填入“> ”、“< ”或“= ”。
4
7
1
9

4
5
3
10
7
10
-○=- ＋○+
2
7
7
8
5
8
1
533
2411
＋
9
○
15
+
15

1
8
＋
8
○
6
-
6




举手回答

四、思维训练
1 ．算一算，你发现了什么规律？
1
3
1
3
111111
＋
1
4
=
4
＋
5
=
2
＋
7
=
6
＋
11
=
111111
-
1
4
=
4
-
5
=
2
-
7
=
6
-
11
=
63

教 学 步 骤 与 授 课 内 容
2 ．在括号里填上适当的最简分数，使等式成立。

1
（ ）+（ ）=
1
2
（ ）—（ ）=
2

1
（ ）+（ ）=
1
2
（ ）—（ ）=
2

学生活动


个性化建议

五、课堂小结
本节课，我们研究了分数加、减法的意义和同分 母
分数加、减法的计算方法。分数加、减法意义与整数加、
减法相同。在计算同分母分数加、减 法时，注意计算结
果能约分的要约成最简分数。

教 学
后 记


64

（
总第 节
）

课 题

同分母分数加、减法（二）
知识与能力：
培养学生运用多种方法解题的能力

课 型

新 授
目 的
过程与方法：
通过学习，使学生掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方
（或目标）
法。

情感、态度与价值观：
培养学生规范书写的习惯
重 点
难 点
掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法

掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法

课

前
准
备

教 学 步 骤 与 授 课 内 容
一、导入
昨天，我们学习了同分母分数加、减法的计算方法，谁能
说一说同分母分数 加减法的计算法则是什么？
二、教学实施
1 ．出示例3 。电视台少儿频道各类节目播出时间分配
如下：
节目类型 动画类 游戏类 教育类 科普类 其它
时间分配
4
15
学生活动

个性化建议


1
15

7
15

2
15

()
()

学生审题，分析数量关系，并列式计算。
577
411
5
4< br>方法一：
15
+
15
=
4
15
=
1 5

15
+
15
=
5
15
=12
15
=
5

7
4
117
4方法二：
15
+
15
=
15
=
4
=
12
1515
=
5

引导全班学生观察对比这两种方法，并作出评价：“你
喜欢哪一种方法？为什么？
用三个分数直接相加比较简便。
( 3 ）出示问题：其他节目占每天播出时间的几分之
几？学生思考列式：说一说为什么这样列式？
2
板书：1-
15
-
12
15








根据所给信
息提出数学
问题并解答








学生交流，
达成共识


计算：
1-
3
15
请学生试着计算。提问：“1 ”应化为分母是几 的分
数？为什么？请学生将计算过程板演出来：
1515212
22121
1-
15
-
12
=
15

15
=
15
-
15
-
15
=
15
3
2
提问：如果将
15
换成
15
，请你算出结果。
-
1215
=
15312
15
0
=
15

三、巩固练习
完成教材第107 页的“做一做”。
完成教材第109 页练习二十一的第5 题。
65


学生独立完
成，集体订
正

教 学 步 骤 与 授 课 内 容
四、思维训练
先计算，再把计算结果化成分母是2 的假分数，你发
现了什么？
1
3
学生活动
















个性化建议

+= +++= ++= ++++=
2< br>3
1
5
2
5
3
5
4
5
1< br>4
2
4
3
4
1
6
2
6
3< br>6
4
6
5
6
五、课堂小结

本节课我们研 究了同分母分数连加、连减的计算方法。
注意在计算分数连加、连减时，用几个分数直接相加或相

减比较简便。另外，如果被减数是“1 ”时，将被减数化

成与减数分母相同的假分数再计算，当分子出现O 时，这
个分数就等于O 。
课堂测试
六、课堂测试
1.完成教材第109 页练习二十一的第6 题。
2.完成教材第109 页练习二十一的第7 题。
七、作业
完成教材第109 页练习二十一的第8 题。



作业
板书设计：

同分母分数加、减法（二）
1515212
22121
1
-< br>15
-
12
=
15

15
=
15< br>-
15
-
15
=
15
在计算分数连加、连减时，用几 个分数直接相加
或相减比较简便。另外，如果被减数是“1 ”时，将
被减数化成与减数分母相同的假分数再计算，当分子
出现O 时，这个分数就等于O 。

教 学
后 记


66

（
总第 节
）
课 题

异分母分数加、减法
课 型

新 授
知识与能力：
掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法。

目 的
过程与方法：
让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，认识将旧知识转
（或目标）
换成新知识是获得知识的重要途径

情感、态度与价值观：
通过学习回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识
重 点
难 点
掌握异分母分数加、减法的一般计算方法

掌握异分母分数加、减法的一般计算方法

课

前
准
备

教 学 步 骤 与 授 课 内 容
一、导入
请学生将课 前调查的情况进行交流，触发联想，让异分
母分数加、减法的教学融人环境教育中。然后把一个小组调< br>查整理好的一份统计表显示出来。如下表：
学生活动

个性化建议




交流调查
的情况







二、 教学新知
1 ．交流情况，提出问题。
我们知道纸张和废金属是垃圾回收的主要对象，它们在
生活垃圾中共占几分之几呢？

3
请学生列出算式：
10
＋
1
4
=

3
1
2 . 探讨“
10
＋
4
”的算法。

巡视，然后将学生中的几种不同算法列举在黑板上。
尝试计算
310365
122211111
①
10
＋
1
3
4
=
40
＋
40
=
40
=
20< br> ②
10
＋
4
=
20
＋
20
=< br>20

“
10
＋
331
142
③
10
＋
4
=
104
=
14
=
7

1
让学生分别对上述三种计算方法进行评价。
4
”
3 . 归纳异分母分数加法的计算方法。
由于10 和4 的最小公倍数是20 ，所以把圆平均分成

集体评价
365365
11
20 份，这样
10
变成
20
，
4
变成
20
，所以
10
＋
4
=
20
＋
20
。

在学生归纳的基础上，请学生打开教材第110 页，让学
生将自己表述的语言和教材上的文字 语言进行对照，学会用
简明扼要的语言归纳异分母的分数加法的计算方法。
4．教学教材第111 页例1 的第（2 ）题。
(1）由验算引入异分母分数减法。
67

教 学 步 骤 与 授 课 内 容
2
3
73
424
-
9
=
9
( )
10
-
5
=
5
( )
学生活动

完成验算
个性化建议



利用关系式“被减数一差=减数”。

77
44
262
因为
2

3
－
9
=
9
－
9
=
9
，所以原式计算正确；因为
10
-
5
=
10

8

－
10
所以原式计算错误。

（2）在学生说算法的基础上，引导归纳：异分母分数相
集体讲评


减，也是先通分再相减。

三、巩固练习


完成教材第112 页“做一做”的第2 题中右边两道小题。
独立完成


四、课堂测试


3
122
通过计算
10
+
4
、
3
-
9
等算式，你能归纳出异分母分数 加、
学生归纳
减法的计算方法吗？（先通分，然后按同分母分数加、减法的
全班交流
计算方法进行计算。）
五、作业
完成练习二十二的第1 一4 题。，集体交流、订正。


独立完成
板书设计：

异分母分数加、减法
先通分，然后按同分母分数加、减法的
计算方法进行计算。

教 学
后 记



68

（
总第 节
）
课 题

异分母分数加、减法
知识与能力：培养学生的观察推理能力。

课 型

练 习
目 的
过程与方法： 通过教学，使学生巩固对异分母分数加、减法的计算方法的理解和掌
（或目标）
握，能熟练进行计算
情感、态度与价值观： 培养学生认真检验的习惯

重 点
难 点
正确地应用异分母分数加、减法的计算法则进行计算

熟练、灵活地进行异分母分数加、减法的计算

课

前
准
备

教 学 步 骤 与 授 课 内 容
一、导入
上节课，我们研究了异分母分数的减法的计算法则，谁
还记得？你能说一说吗？
提问：为什么做异分母分数加、减法时，要先通分？
强调：分数单位不同不能相加减。
二、教学实施
1 ．完成教材第114 页练习二十二的第5 题。
请学生说一说每道题是根据等式的什么性质来解的？
2 ．完成教材第114 页练习二十二的第6 题。
( l ）这些分数都是分子是1 的分数。（2 ）每道算
式中的两个分数的分母是互质的。（3 ）计算时，只需将分
母相乘的积作分母，分母相加（减）的结果作分子，就可以
速算出得数。
3 ．完成教材第114 页练习二十二的第7 题。
4 ．完成教材第114 页练习二十二的第8 题。
以小组为单位合作完成（两人一组）
5 ．完成教材第114 页练习二十二的第9 、10题。
先介绍“杨辉三角”，再让学生算一算表中每一横行各
数的和，概括得出的一串和有什么规律。
学生活动




学生回忆
并口答




先独立完
成，并验
算
集体订正
先独立完
成
发现规
律，然后
在全班交
流


根据已有
信息提出
不同的数
学问题，
然后再解
答

个性化建议


69

教 学 步 骤 与 授 课 内 容
学生活动

个性化建议

再将表中的‘1”都换成“
1
4
”，看看这个 规律还存在吗？换
在教材上

填一填
成“
1
8
”呢？
6 ．完成教材第115 页练习二十二的第11 题。
7 ．完成教材第116 页练习二十二的第12 题。
8 ．完成教材第116 页练习二十二的第13 题。
制成条形
统计图

让学生先观察图的特点，想想按什么顺序思考比较简便，

请学生先说出思路，再进行计算。

三、思维训练
1 ．在 里填上适当的数，使三角形每一条边上的三个数
相加的和都等于1 。

11
2 .写出两个不同的最简分数，使它们的和是
12
。你能写
出几组？
四、课堂小结
通过本节课的练习，我们进一步巩固了异分母分数加、减
法的计算方法 。同时，我们还探索发现了异分母分数加、减法
中的一些特殊情况的计算规律，这个规律是：当两个分数 的分
子为1 ，分母互质时，它们的结果是用这两个分母的和（差）
作分子，用两个分母的乘积作分母。

教 学
后 记



70

（
总第 节
）
课 题

分数加减混合运算
课 型

新 授
知识与能力： 培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力
目 的
过程与方法： 通过教学，使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，并掌握
（或目标）
带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法
情感、态度与价值观： 养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯

重 点
难 点
掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法

掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法

课

前
准
备

教 学 步 骤 与 授 课 内 容
一、导入
学生活动

个性化建议




1 ．说一说下列各题的运算顺序。

112+8-13 16-4+21 24-(18+3)

2 . 指出：分数加减混合运算的运算顺序和整数加减


混合运算的运算顺序相同。

二、教学实施
读懂表格
1 ．出示例1 的表格。
的内容，并
出示第一个问题：“森林部 分比草地部分多几分之几？
用自己的
森林部分指什么？怎样列式？
语言表述
33
111
出来
方法一：
1
2
＋
10
一
5
方法二：
2
＋
10
一
5


5353
2
=
10
＋
10
一
1
=＋一
5101010
试着算一
6
41
=
5
一
5
=
10

算，集体交
33
=
5
=
5

流计算方
小结计算方法：计算分数加减混合运算时，可以分步
法
通分也可以一次通分进行计算。计算时，可以根据题目的


特点和自己的情况灵活选择方法。

2 ．出示例1 的第二个问题：“裸露地面储存的地下

水占降水量的几分之几？

7

提问：把什么看作单位“1 ？
20
是什么意思？

请学生列出算式：

112112
1 －
20
－
5
1 －(
20
＋
5
)

2088
11
11< br>=
20
－
20
－
20
=1 －(
20
＋
20
)
看懂表格
1
=
20
=1 －
19
内容
20

1
=
20

71

教 学 步 骤 与 授 课 内 容
学生活动

个性化建议

提问：比较这两种方法有什么不同？带有小括号的分数加
归纳概括

减混合运算该怎样计算？

3 ．小结。

分数加减混合运算与 整数加减混合运算的顺序相同，也是
按照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号里面的，

再算小括号外面的。
三、巩固练习
完成教材第118页的“做一做。。


试着独立
完成，集
四、课堂测试
某市举办一次数学竞赛，设一、二、三等奖若干名。获一、
体交流计
算过程
2
二等奖的占获奖总人数的
5
，获二、三等奖的占获奖总人数的
9
1 0
。获二等奖的占获奖总人数的几分之几？
五、作业
完成教材第120 页练习二十三的第1 — 4 题。

板书设计：

分数加减混合运算
分数加减混合运算与整数加减混合运
算的顺序相同，也是按照从左往右的顺序计
算，带 有小括号的先算小括号里面的，再算
小括号外面的。

教 学
后 记



72

（
总第 节
）
课 题

分数加减混合运算
知识与能力：培养学生计算的灵活性。
课 型

练 习
目 的
过程与方法：

通过教学，使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并
（或目标）
能灵活运用加法运算定律进行简便运算。
情感、态度与价值观： 养成认真审题的良好习惯。

重 点
难 点
正确应用加法运算定律进行简算

正确应用加法运算定律进行简算

课

前
准
备

教 学 步 骤 与 授 课 内 容
一、导入
1 ．用简便方法计算下面各题，并说出简算的依据。
53 + 36 + 64 + 97 1.5 + 3.8 + 6.2
2 ．说出加法运算定律的字母表示形式。
加法交换律：a + b = b 十a
加法结合律：a + b ＋c = a 十（b ＋c）
二、教学实施
1出示教材第119 页的例2
33
22
板书：
7
＋< br>5
=
5
＋
7

○
33
11
（
2
=
2
3
＋
4
）＋
4
○
3
＋(
4
＋
4
)
提问：① 两组算式的特点各是什么？ （两组算式中，
左右两边的加数都相同，第一组中加数交换了位置，第二组
中改变了加的顺序。
② 这一特点与整数加法的什么运算性质相同？（加法
交换律、加法结合律）
2.结论：整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适
用。
三、巩固练习
1.完成教材第119页“做一做”的第l 题及第121 页
的第5 、7 题。
学生活动



独立完成



学生计算
集体交流










在教材上
填写，集
体订正
说出简算
的依据
个性化建议

2.完成教材第121 页练习二十三的第8 题。
11111111
学生先计算：
1
2
－
3
=
6

3
－
4
=
12

4
－
5< br>=
20
。然
1
1
后观察，找规律，归纳：
n
－
n
1
1
=
n(n1)
(≠0)
73

教 学 步 骤 与 授 课 内 容
四、课堂测试
1 ．下面各题怎样简便就怎样算。
7
9
5
6
53
6
421
－（
1
6
＋
9
） 5 －
11
－
11

4
－
9
＋
4

59
3
42111 2
－
9
＋
1
6
－
9

8
＋
8
－
10
－
10

10
－(
10
＋
5
)
学生活动


个性化建议

5
1111
2 .请将
12、
1
6
、
4
、
3
、
12
和< br>2
填在圆圈中，使每条线上
的三个数的和都相等。

五、作业

11111
(1)
15
＋
35＋
63
＋
99
＋
143

7913151719
11
(2) 1－
1
6
＋
1 2
－
20
＋
30
－
42
＋
56
－
72
＋
90

六、课堂小结
本节课，我们研究了如何应用 整数加法的运算定律简便计
算分数加法。今后，在计算分数加法时，要注意认真审题，根
据题目 中数的特点，灵活应用加法交换律、加法结合律进行简
便运算，从而提高计算的正确率和计算的速度。

板书设计：

分数加减混合运算
3
7
322
＋
5
=
5
＋
7

○
33
11
（
2
=
2
3
＋
4
）＋
4
○
3
＋(
4
＋
4
)

教 学
后 记



74

（
总第 节
）
课 题

众 数
课 型

新 授
知识与能力：
能根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征

目 的
意义

（或目标）
情感、态度与价值观：
体会统计在生活中的广泛应用，从而明确学习目的，培养学习的
兴趣
过程与方法：
使学生理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的
重 点
难 点
理解众数的含义，会求一组数据的众数

弄清平均数、中位数与众数的区别，能根据统计量进行简
单的预测或作出决策

课

前
准
备

教 学 步 骤 与 授 课 内 容
（
一）导入
学生活动










分组进行
讨论，然
后派代表
发言，进
行汇报







学生比
较，并用
自己的语
言进行概
括，交流
个性化建议

提问：在统计中，我们已学习过哪些统计量？（学生回
忆）指出 ：前面，我们已经对平均数、中位数等一些统计量
有了一定的认识。今天，我们继续研究统计的有关知识 。
（二）教学实施
1 ．出示教材第122 页的例1 。
提问：你认为参赛队员身高是多少比较合适？
学生会出现以下几种结论：
( l ）算出平均数是1 . 475 ，认为身高接近1 . 475m
的比较合适。
( 2 ）算出这组数据的中位数是1 . 485 ，身高接近1 .
485m 比较合适。
( 3 ）身高是1 . 52m 的人最多，所以身高是1 . 52m
左右比较合适。
2 ．指出：上面这组数据中，1 . 52 出现的次数最多，
是这组数的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。
3 ．提问：平均数、中位数和众数有什么联系与区别？
总结并指出：描述一组数据的集中趋势，可以用平 均数、
中位数和众数，它们描述的角度和范围有所不同，在具体问
题中，究竟采用哪种统计量来 描述一组数据的集中趋势，要
根据数据的特点及我们所关心的问题来确定。
75

教 学 步 骤 与 授 课 内 容
（三）巩固练习
学生完成教材第123 页的“做一做”。
学生独立完成，并结合生活经验谈一谈自己的建议。
（四）课堂测试
学生活动





个性化建议

小军对居民楼中8 户居民在一个星期内使用塑料袋的
独立计算
平均数、
数量 进行了抽样调查，情况如下表。
中位数和
住户 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号
众数，集
数量／个 l5 29 l6 2O 22 16 18 16
体交流
( 1 ）计算出8 户居民在一个星期内使用塑料袋数量的平
均数、中位数和众数。（可以使用计算器）
( 2 ）根据他们使用塑料袋数量的情况，对楼中居民（共
72 户）一个月内使用塑料袋的数量作出预测。
（五）作业
完成教材第124 页练习二十四的第1 、2 、3 题。

板书设计:

众 数
一组数据中，出现的次数最多的数是这组
数的众数。众数能够反映一组数据的集中情
况。
描述一组数据的集中趋势，可以用平均数、 中位
数和众数，它们描述的角度和范围有所不同，在具体
问题中，究竟采用哪种统计量来描述一 组数据的集中
趋势，要根据数据的特点及我们所关心的问题来确
定。

教 学
后 记



76

（
总第 节
）
课 题

众 数
课 型

练 习
知识与能力： 能根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征
目 的
（或目标）
过程与方法： 体会统计在生活中的广泛应用，明确学习目的。
情感、态度与价值观： 培养学习的兴趣。

重 点
难 点
理解众数的含义，会求一组数据的众数

弄清平均数、中位数与众数的区别，能根据统计量进行简
单的预测或作出决策

课

前
准
备

教 学 步 骤 与 授 课 内 容
（一）完成教材第125 页练习二十四的第4 题。
指出：五（1 ）班参赛选手的成绩有两个众数，88 和
87 ，意味着在这次竞赛中得88 分和87 分的人同样多。而
五（2 ）班没有众数，则表示这次竞赛中没有集中的分数。
在一组数据中， 众数可能不止一个，也可能没有众数。
（二）完成教材第125 页练习二十四的第5 题。
学生先独立计算出平均数、中位数和众数，然后说一说
用哪个数代表公司员工工资的一般水平比较合适 ？为什么？
完成教材第125 页练习二十四的第6 题。
先在课前调查本班学生所穿鞋子号码，然后填在统计表
中，再进行分析。
（三）课堂作业设计
1 ．小明对本班15 名同学拥有课外书的情况进行了调
查，结果如下：拥有2 本的有1 人，拥有3 本的有2 人，
拥有4 本的有4 人，拥有5 本的有3 人，拥有6 本的有5
人。根据以上调查的情况，把下面的统计表填写完整。
小明的同学拥有课外书的情况统计表
2006 年9 月人数
人 数
平均每人拥有本数








学生活动

独立完

成，说一
说你发现
了什么？




独立计算



小组为单
位
合作完成
个性化建议

( 1 ）估算一下，这15 名同学平均拥有课外读物大约
有几本？你估算的理由是什么？
( 2 ）估算出这15 名同学拥有课外读物的平均数、中
位数和众数。
2 ．小力对本单元10 户居民订报刊情况进行了调查，
结果如下：
77

教 学 步 骤 与 授 课 内 容
没订任何报刊的有2 户，订1 份的有3 户，订2 份的

有4 户，订3 份的有1 户。根据以上调查情况，把下面的统
计表填写完整。
本单元居民订报刊情况统计表2006 年5 月
户 数
每户订报刊份数








学生活动


个性化建议

( 1 ）想一想，平均每户订报份数是在1 ? 2 之间吗？
为什么？
( 2 ）计算出这10 户居民订报刊份数的平均数、中位数
和众数。
（四）课堂小结
通过本节课的学习， 我们认识了众数这一统计量，并且通
过练习理解了平均数、中位数和众数这三个统计量的联系与区
别，根据我们分析数据的不同需要，可以正确选择合适的统计
量。
板书设计：

众 数

户 数
每户订报刊份数









教 学
后 记



78

（
总第 节
）
课 题

复式折线统计图
知识与能力： 培养学生分析问题的能力
课 型

新 授
目 的
过程与方法： 使学生认识复式折线统计图，了解其特点，根据需要，选择条形、折
（或目标）
线统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测
情感、态度与价值观： 体会统计在生活中的作用

重 点
难 点
归纳复式折线统计图的特点

了解条形统计图与折线统计图的区别

课

前
准
备

教 学 步 骤 与 授 课 内 容
一、导入
出示第9—14 届亚运会中国和韩国获金牌情况的统计
表。
提问：从表中你了解了哪些信息？如果要看出两个 国
家各届亚运会所获金牌数的变化情况，该怎么办？
师生达成共识，可以利用折线统计图把数据表示出来。
提问：折线统计图有什么特点？（可以很容易地看出
数量增减变化的情况。）
师生共同完成两个国家所获金牌的折线统计图，然后
呈现两个单式折线统计图。
二、教学新知
1 ．提问：怎样做才能更方便地比较两国获得金牌数
量的变化情况呢？ 学生思考，并说出可以把两个单式折线统计图合并成
一个。老师与学生共同完成复式折线统计图，并 用多媒体
课件出示统计图。
2 ．提问：观察、比较单式折线统计图与复式折线统
计图有什么不同点？
学生试总结出：复式折 线统计图可以比较容易地比较
出两组数据的变化趋势。在制作复式折线统计图时，要注
意画出图 例。
3 ．引导学牛回答教材第126 页例2 中的问颗，从而
讲一步认识到从两条折线的 变化趋势，可以看出中国获得
金牌的数量呈上升趋势，韩团则趋于平稳。
4 ．指导学牛异成教材第129 负练习二十五的第l 题。
79

学生活动






学生回忆
并回答








思考回答








看图回答
问题
个性化建议

教 学 步 骤 与 授 课 内 容
5 ．完成教材第129 、130 灾练习二十五的第2 、3 题。
三、巩固练习
下面是2005 年1 月22 日到28 日北京市空气中可吸入
颗粒物指数的统计数据。
2006 年’月… ｛{ 1 11 … 查阅2006 年同期北京市空
气中可吸人颗粒物的指数，填入表中，然后利用下面的材料制
成 折线统计图，并和同学们进行交流。
22日 23日 24日 25日 26日 27日 28日
174

143

95

115

173

163

学生活动

学生看图

回答问
题，全班
交流
个性化建议

2005年1月 119
2006年1月
查阅2006年同其北京市空气中可吸入 颗粒物的指数，填
入表中，然后利用下面的材料制成折线统计图，并和同学们进
行交流。


教 学
后 记



80

（
总第 节
）
课 题

复式折线统计图
知识与能力： 培养学生分析问题的能力
课 型

练 习
目 的
过程与方法： 使学生认识复式折线统计图，了解其特点，根据需要，选择条形、折
（或目标）
线统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测
情感、态度与价值观： 体会统计在生活中的作用

重 点
难 点
进一步归纳复式折线统计图的特点
了解条形统计图与折线统计图的区别
课

前
准
备

教 学 步 骤 与 授 课 内 容
一、完成教材第130页练习二十五的第4 题。
二、导成教材第131页练习二十五的第5 题。
两组数据分别用条形统计图和折线统计图表示更合适？为什
么？
提问：条形统计图和折线统计图．作用有什么不同？
小结：条形统计图不较容易比较各种数量 的多少，折线统计
图不但可以很快比较出各种数量的多少，还能看出数量增减变化
的情况。
三、课堂作业
下面是王强收集的2005 年春节期间龙潭湖庙会和厂甸庙会游
览的统计图。
2005 年2 — 15 日龙潭湖庙会和厂甸庙会游览人数统计图

……厂甸庙会
——龙潭湖庙会
学生活动


出折线统
计图
并回答问
题


小组进行
讨论

个性化建议



81

教 学 步 骤 与 授 课 内 容
根据上面的统计图，回答问题。
( l ）游览两个庙会的人数分别在哪一天到达峰值，然
后开始下降？
( 2 ）哪个庙会的游览人数上升得快，下降得也快？
( 3 ）假如明年要游览庙会，你认为哪天比较好？
( 4 ）从统计图中，你还能得到哪些信息？你还能提出哪
些问题？
四、课堂小结
本节课，我们研究了复式折线统计图的特点和绘制方法。
通过学习知道复式折线统计图可以容易 看出两个数据的变化
情况，并会根据需要选择合适的统计图来描述数据。

学生活动




回答问题




个性化建议

教 学
后 记



82

（
总第 节
）
课 题

打 电 话
课 型

新 授
知识与能力：
能够在众多解决问题的方案中找到最优方案

目 的
过程与方法： 通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养归纳推理能力
（或目标）
情感、态度与价值观：
初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策略方法在解决问题中
的应用。培养学生应用数学 知识解决实际问题的能力，培养学生归纳推理的思维能力
重 点
难 点
让学生探讨最优方案
通过画图的方式发现事物隐含的规律
课

前
准
备

教 学 步 骤 与 授 课 内 容
一、创设情境，提出问题。
李老师刚接到学校紧急通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢？”同学们帮忙想想办法
吧！
二、设计方案，探究问题
[方案一]
可以一个一个通知，这样一共要15分钟。
[方案二]
我们把15人分成3组，每组5人，先将电话打给3个组长，
再由3个组 长分别通知4个组员。需要七分钟。
[方案三]
我们是把15人分成4人、4人、4人和 3人，前面3个组
长分别通知3个人，第4个组长通知2个人。最快需要6分钟
通知完。
[方案四]
我们把15人分成5组，分别是5人、4人、3人、2人和1
人。这样第 一组需要1+4=5分钟，第二组需要2+3=5分钟。
三、发现规律，应用规律。
1．探究规律。
第一分钟通知1个，第二分钟通知2个，第三分钟通知4
个，第四分 钟通知8个。我发现接到通知的人数是两倍两倍增
加的。
每增加一分钟，新接到通知的队员数正好是前面所有接到
通知的队员和老师的总数。
从图上可以看出，如果把老师算在内，第一分钟知道这个
通知的总人数是2人，第二分钟知道这个通知的 总人数是4人，
第三分钟是8人，第四分钟接到这个通知的总人数是16人。
按这样的方式，5分钟最多可以通知多少人？
83

学生活动







同桌商量
小组代表
发言



继续设计
方案


方案演练
发现问题



同桌讨论
后
反馈交流
个性化建议

教 学 步 骤 与 授 课 内 容
学生活动

个性化建议


可以通知16人，15+16=31人，这样通知到的队员就是31人。

不用这样计算，用前面发现的规律，4分钟通知到的总人数×
2－1就可以了。16×2=32人，3 2－1=31人。
用发现的规律计算的确很方便，那么6分钟可以通知多少人
呢？
32×2－1=63人。
如果一个合唱团有５００人，最少花多少时间就能通知到每
个人？
那这样我们如果也 用刚才画图的方法似乎很难办到了？这中
间有没有什么规律我们可以运用拿？（尝试通过图表总结数量间
的关系，运用字母表示）
2．应用规律，解决问题。
暑假期间，学校组织120名 学生参加爬山活动，突遇暴风雨
天气，活动时间改期，要求老师尽快通知到每一位学生，如果用
打电话方式每分钟通知1人，请你设计打电话方案
1、第5分钟打的电话可以通知多少人？6分钟呢？

2、打了6分钟电话一共通知多少人？

3、最少打多少分钟电话就能通知到每一个学生？

三、小结
四、作业
课后练习

板书设计：

打 电 话

时 间
联系人
数
第1分钟 第2分钟 第3分钟 第4分钟 第5分钟
1

3 7 15 31
教 学
后 记



84

（
总第 节
）
课 题

数学广角·找次品
课 型

新 授
知识与能力：
感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活
目 的
过程与方法：
通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用
（或目标）
优化的方法解决问题的有效性

情感、态度与价值观：
初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力
重 点
难 点
尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题
尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题
课

前
天平
准
备

中的简单问题

教 学 步 骤 与 授 课 内 容
一、导入
1 ．出示天平教具，提问：这是什么？（天平）你知
道天平的作用吗？它的工作原理是什么？
二、创设情景，自主探索。
1.出示钙片，提出问题：这里有3 瓶钙片，其是有一
瓶少了3 片，你能用什么办法把它找出来吗？
学生活动

个性化建议

介绍自己

对天平的
了解，阐
述天平的
工作原理
和特点

指导学生认真倾听并且积极评价各种方案：打开瓶子

数一数、用手掂掂、用秤称（你选择用什么秤来称）、用
独立思考
积极发言
天平称
全班汇报
2.自主探索用天平找次品的基本方法。

3．揭示课题。
小组交流
综合比较几种方法（打开瓶子数一数、用手掂掂、用
全班汇报
盘秤称、用天平称… … ），哪一种更加快速、准确？利

用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做

找次品。（板书课题：找次品）接下来我们再请天平来帮


帮忙。

二、教学实施

1 ．出示例1 ：这里有5 瓶钙片，其中1 瓶少了3 片，

设法把它找出来。


2 ．让学生思考后，说出自己的想法。
( 1 ）出示问题，引导学生利用学具自主探索：现在

有5 瓶钙片，其中有1 瓶比较少，怎样利用天平把这瓶钙
利用学具
自主探索
片找出来呢？我们可以拿出5 个学具代替钙片，想象一下，

怎样找出少了的这瓶？
小组交流
( 2 ）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交
流。指导学生在交流中比较方法。
85

教 学 步 骤 与 授 课 内 容
学生活动

个性化建议









( 5 ）小结：在天平的帮助下找到这瓶钙片有多种方法，

可以… … 还可以… … 。除了利用学具，还可以画出示意



图来帮助我们思考。


三、巩固练习
独立完成

完成教材练习二十六的第1题。

集体交流

因总数为9 筐，故可平均分成3 份，只称2 次就能保证

把吃过的那筐松果找出来。如果天平两端各放4 筐，如果这



时天平恰好平衡，则剩下的那筐就是小松鼠吃过的，这样只称

一次就找出了小松鼠吃过的那筐松果；但这种方法是不能保证

( 3 ）全班汇报。较复杂的方法老师帮助板书示意图。老

师在引导语中强调全面考虑可能出现的结果：怎么找？可能出

观什么情况？说明什么？

( 4 ）对几种方法的梳理、比较：分成几份？每份数量

是多少？至少需要称几次就一定能找出来？
一次就能称出来的，也不能保证2 次就能称出来，只能保证
称3 次就一定能称出来，故该方法不是最优的。
四、课堂测试
练习二十六第2 题。
五、作业
练习二十六第3 题。


独立完成


板书设计:

找 次 品
5－（2、2、1）－2（11）2次
5－（11111）2次
教 学
后 记



86

（
总第 节
）
课 题

找 次 品
课 型

新 授
知识与能力：
感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数 学的方法来解决实际生活
中的简单问题

目 的
（或目标）
过程与方法：
通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用
优化的方法解决问题的有效性

情感、态度与价值观：
初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力
重 点
难 点
尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题

尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题

课

前
准
备

教 学 步 骤 与 授 课 内 容
学生活动

个性化建议


一、解决9 个零件的问题，归纳出找次品的最优方法。


(1)出示问题：有9 个零件，其中有一个是次品（次品

重一些），你能用天平把它找出来吗？

(2）在有一定结果以后请一个学生上台展示方法，老师

帮助梳理方法：分成几份？每份各是多少？至少需要几次就

自主探索
一定能找出次品，?

(3）看看我们的分法有什么不同？分成了几份？每份是


多少？至少需要几次就能保证伐出次品？

(4）引导学生阐述：分成几份？怎么分 ？怎样找出次品？
在小组内
至少需要称几次就一定能找出次品？边汇报边板书示意图。
交流
(5）先引导学生观察、梳理一遍，然后进行比较：哪种

分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？


(6）小结：把9 个零件分成3 部分，并且平均分，能

够保证找出次品而且称的次数最少。

全班汇报
二、推测多个零件找次品的解决办法。

(l）提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这

样平均分成3 份的方法都能保证找出次品而且所需次数一


定最少呢？我们来猜一猜。

(2）学生猜想。

(3）要验证猜想我们再来试一下。如果有12 个零件，其中一个是次品，按刚才我们的猜想，应该怎么分，称的次
数就最少而且一切能找出次品？（平均分 成3 份，即4 , 4 ,
4 。）迅
87

教 学 步 骤 与 授 课 内 容
学生活动

个性化建议

速在草稿纸上分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次
学生汇报

品？

(4）我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。还

有哪些分法?(2,2,8) (3,3,6)(5,5,2)(6,6)……学生选择一
全班汇报
种分法在纸上进行分析。
(5）引导学生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少

而且保证找出次品？

(6）小结：这样看来利用天平找次品的时候，把待测物

品分成3 份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次

数一定最少。
学生独立
三、巩固练习
完成，集
完成教材练习二十六的第4题。
体交流
四、课堂测试

练习二十六第5 题让学生脱离具体的操作活动， 学会用
图来分析和解决数学问题，从而培养学生的抽象思维能力。
本题答案是至少需要称3 次。
五、作业
练习二十六第6 题、第7 题






板书设计：

找 次 品
4 , 4 , 4
2 , 2 , 8
3 , 3 , 6
5 , 5 , 2
6 , 6
……


教 学
后 记



88

（
总第 节
）
课 题

因数和倍数

课 型

复 习
知识与能力：
使学生掌握因数、倍数、质数、合数 等概念，知道有关概念之间的联系和
目 的
区别，掌握2 、5 、3 的倍数的特征

（或目标）
过程与方法：
能熟练地找一个数的因数和倍数

情感、态度与价值观：
培养学生的观察能力
重 点
难 点
掌握找一个数的因数和倍数的方法

能熟练地找一个数的因数和倍数

课

前
准
备

教 学 步 骤 与 授 课 内 容
一、基本练习
学生活动

个性化建议




1、做教材138页第1题


学生独立完成，说一说自己是怎样想的？
独立完成



2、做教材138页第2题


学生根据题目要求写出答案，并集体交流


二、复习指导
集体交流



1、复习因数和倍数


一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它


本身，没有最大的倍数



小组讨论
2 的倍数的特征：个位上是 0，2，4，6，8；


3 的倍数的特征：各个数位上数字之和是3的倍


数；
个别回答
2、复习2、5、3的倍数
5 的倍数的特征：个位上是0或者5。
3、复习质数和合数
一个数如果只有一和它本身两个因数，这个数就
叫质



89

教 学 步 骤 与 授 课 内 容
数（又叫素数）。
一个数如果除一和它本身两个因数还有别的因
数，这个数就叫合数。

三、巩固练习
1、完成141页第1题
引导学生完成，订正
2、完成第141页第2题
让学生独立完成，集体订正
四、作业
完成《基础训练》

学生活动


个性化建议

教 学
后 记



90

（
总第 节
）
课 题

分数的意义和性质
课 型

复 习
知识与能力：
使学生进一步理解并掌握分数的意义

目 的
过程与方法：
通过整理复习，使学生进一步理解分数的意义和性质。能够熟练
（或目标）
地进行分数的约分和通分

情感、态度与价值观：
引导学生学会抽象概括，培养初步的逻辑思维能力

重 点
难 点
理解和掌握分数的意义
理解单位“1 ”突破一个整体的教学
课

前
准
备

教 学 步 骤 与 授 课 内 容
一、基本练习
1、做教材138页第3题
引导学生完成，订正
2、做教材138页第4题
学生根据题目要求写出答案，并集体交流
3、做教材138页第5题
让学生独立完成，集体订正
二、复习指导
1、复习分数的意义
把单位“ 1 ”平均分成若干份，表示这样一
份或几份的数，叫分数。

2、复习真分数和假分数
学生活动

个性化建议




根据题目
要求写出
答案



集体交流



分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小

于1。
分子比分母大或者分子和分母相等的分数，
叫做假分数。假分数大于1或者等于1。


个别回答


91

教 学 步 骤 与 授 课 内 容
3、复习分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数
(0除外),分数的大小不变。

4、复习约分
5、复习通分
6、复习分数和小数的互化
三、巩固练习
1、完成141页第3题
引导学生完成，教师订正
2、完成第141页第4题
让学生独立完成，集体订正
四、作业
完成第141页第5题
板书设计：


学生活动

集体回答







练习









个性化建议

分数的意义和性质
分数的意义
真分数和假分数
分数的基本性质
约分 通分
分数和小数的互化


教 学
后 记


92

（
总第 节
）
课 题

分数基本性质的应用
课 型

复 习
知识与能力：
使学生进一步熟悉分数的基本性质。

目 的
过程与方法：
能正确地应用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分
（或目标）
子)做分母(或分子),而大小不变的分数。

情感、态度与价值观： 懂得学以致用。

重 点
难 点
应用分数基本性质,把一个分数化成指定 分母(或分子)做
分母(或分子),而大小不变的分数。

能正确应用分数基本性质解决有关的问题。
课

前
准
备

教 学 步 骤 与 授 课 内 容
一,迁移类推,导入
1,口答:什么是分数的基本性质
2,在下面的括号内填上适当的数.
34=( )8 12=( )10 6( )=27
23=( )18=1624 1224=( )( )
二,探求新知,提高能力
教学例: 把23和1024化成分母是12而大小不变的
分数.
提问:A,怎样使23的分母变成12
B,根据分数的基本性质,要使分数23的大小不变,分
子应怎样变化
板书: 23=2×43×4=812
C,怎样使1024的分母变成12
D,根据分数的基本性质,要使分数1024的大小不变,
分子应怎样变化
板书: 1024=10÷224÷2=512
补充例题: 把2和37,58化成分母是它们的最小公
倍数而大小不变的分数.
分析: A,想想,它们的最小公倍数是几
B,2是个整数,怎样化成分数呢 以多少做分母,分子又
是多少呢
三,巩固练习,强化提高
1,P109 .2
2,P109 .4
3,P110 .10
提问:这道题是在什么情况下份数的大小发生变化 这
个变化有没有规律呢
93

学生活动



口答






讨论












练习

























个性化建议

教 学 步 骤 与 授 课 内 容
讲述:一个分数的分母不变,分子扩大(或缩小)若干 倍,
分数大小也扩大(或缩小)相同的倍数;如果分子不变,分母扩
大(或缩小)若干倍,分数 大小反而缩小(或反而扩大)相同的
倍数.即:一个分数的分母不变,分子乘以3,这个分数就扩大3倍;如果分子不变,分母除以5,这个分数就扩大5倍.
2,P110 .11
§ 要根据分数和除法关系,把分数的基本性质和除法中
商不变的性质联系起来思考,进行填空.
3,P110 .思考题
§ 先用5升水桶量出5升水,倒入7升水桶中;再用5
升 水桶量出5升水,倒满已装入5升的7升水桶,这时5升水
桶里剩下3升水;将7升水桶中的水倒掉,把 5升水桶中的3
升水倒入7升水桶中;再用5升水桶量出5升水,倒满已装3
升的7升水桶,剩 下的就是1升水.
四,家作
P110 .7,8,9




学生活动






个性化建议

作业

板书设计：

分数基本性质的应用
23=2×43×4=812
1024=10÷224÷2=512

教 学
后 记



94

五
年
下
期
数学
教学计划
教师
指
导
思
江胜利 班次 五（2） 人数 40 女 19 队员 40 认真贯彻党和国家的教育方针，深刻领会新课程理念，严格按照新
课程标准。认真备好课，上好课， 注重培养学生的自学能力和学生的动
想
手能力，全面提高学生素质，提高教学质量。
基
本
情
况
本班共有学生40人，其中女生19人。本班学生的基础 情况大概优
生占了20%，中等生占大部分，还有30%的差生。40%的学生学习还不
够主动 。

这一册教材包括下面一些内容：图形的变换、长方形和正方形、分
数的意义和性质 、分数的加法和减法、统计、数学广角和综合应用等。
其中因数和倍数，长方体和正方体，分数的意义和 性质，分数的加法和
减法，统计等是本册教材的重点内容。
本册教材的特点：
教
1、优化编排结构，突出数学的文化特色，为培养学生的数感提供丰
富素材。 材
2、计算教学内容的编排体现改革的理念，注重培养学生灵活的计算
能力，发展学生的数 感。
3、提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进学生
空间观念的发展。
4、加强统计知识的教学，使学生的统计知识和统计观念得到进一步
析
提升。
5、有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题
的能力。
6、 情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力
和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动 机。

95

分

1、理解分数的意义 和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或
整数，会进整数、小数的互化，能够比较熟练 地进行约分和通分。
2、掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数< br>的特征；会求100以内的两个数的最大工公因数和最小公倍数。
3、理解分数加、减法的意义 ，掌握分数加、减法，会解决有关分数加、减法简
教
单实际问题。
4、知道体积和容 积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积
学
和容积之间的实际意义。 5、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探
索某些实物体积的测 量方法。
目
6、能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90度；欣< br>赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。
7、通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实
标
际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。
8、认识复式折线统计图，能根据需要选择适当的统计图表示数据。
9、经历从实际生活中发 现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常
生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问 题的能力。
10、养成认真作业，书写整洁的好习惯。
1．领会教学设计意图，采用“激励 性、自主性、创造性”教学策略，以问题为
线索，恰当运用教材、媒体、现实材料突破重点、难点，精讲 精练，提高教与学的
具
效益。
2．不增减课程和课时，不提高要求，不购买其他复习 资料，不留机械、重复、
体
惩罚性作业和作业总量不超过规定时间，
3．通过教学， 对学生的学习态度和学习方法、学习纪律等方面提出始终一贯，
措
科学而严格的要求。
4．注重再现知识产生、形成的过程，引导学生去探索、去发现。
5．在课堂上开展小组合作学习，让学生在一起摆摆、拼拼、说说，让学生畅所
施
欲 言，互相交流，减少学生的心理压力，充分发挥学生的主题性，培养学生的创新
意识和实践能力。
周次
1
内 容
图形的变换
因数与倍数
因数与倍数、长方体和正方体
长方体和正方体
分数的意义
真分数和假分数、分数基本性质
分数基本性质、约分
96

周次
10
11
12
13
14
15
16
内 容
五一节放假

通分

分数与小数的互化、整理和复习

同分母分数加、减法

异分母分数加、减法

分数加减混合运算

统计、打电话

进
2
度
安
排
3
4
5
6
7

8
9

约分
期中复习、测试
17
18
数学广角

总复习、期末测试
97

教案是教师为顺利而 有效地开展教学活动，根据教学大纲和教科书要求及
学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容 、教学步骤、教学方法等
进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。教案包括教材简析和学生分析、教学目的、重难点、教学准备、教学过程及练习设计等。
内容教案中对每个课题或每个课时的 教学内容，教学步骤的安排，教学方
法的选择，板书设计，教具或现代化教学手段的应用，各个教学步骤 教学环节
的时间分配等等，都要经过周密考虑，精心设计而确定下来，体现着很强的计
划性。
遵循原则：编写依据：编写教案要依据教学大纲和教科书。从学生实际情
况出发，精心设计。一 般要符合以下要求：明确地制订教学目的，具体规定传
授基础知识、培养基本技能﹑发展能力以及思想政 治教育的任务，合理地组织
教材，突出重点，解决难点，便于学生理解并掌握系统的知识。恰当地选择和
运用教学方法，调动学生学习的积极性，面向大多数学生，同时注意培养优秀
生和提高后进生， 使全体学生都得到发展。
编写教案的繁简，一般是有经验的教师写得简略些，而新教师写得详细些。< br>平行班用的同一课题的教案设计，根据上课班级学生的实际差异宜有所区别，
原定教案，在上课进 程中可根据具体情况做适当的必要的调整，课后随时记录
教学效果，进行简要的自我分析，有助于积累教 学经验，不断提高教学质量。
在实际教学活动中，教案起着十分重要的作用。编写教案有利于教师弄通
教材内容，准确把握教材的重点与难点，进而选择科学、恰当的教学方法，有
利于教师科学、合 理地支配课堂时间，更好地组织教学活动，提高教学质量，
收到预期的教学效果。
幼儿教师带领幼儿做拓展活动的指导方案也属于一种教案。
98