五年级数学下册第一、二单元知识点归纳(人教版)
黑板报设计-阿西莫夫短文两篇教案
五年级数学下册第一、二单元知识点归
纳（人教版）
第一单元观察物体（三）
、根据一个方向观察到的形状摆小正方体，有多种摆法，
无法确定立体图形的形状。
2、根据三个方向观察到的形状摆小正方休，只有1种
摆法。
3、只要对着原来物体的前面或后面的任意1个正方体
添1个正方体，从正面看到的形状就都不变。
4、从正面、左面、上面3个不同的方向观察同一组物
体而画出的图形就是三视图。
5、综合三视图的形状，可以确定出立体图形中小正方
体的摆放位置，通常只有一种摆法。
6、由三视图拼摆正方体的方法：俯视图打地基，主视
图疯狂盖，左视图拆违章。
7、先摆出符合正面的立体图形，再摆出符合上面的立
体图形，最后确定立体图形。根据从
正面、左面、上面观察
到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况。8、想象
不出来时，用
小正方体摆一摆就简单了。
第二单元
因数和倍数
、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。最小的自然数
是0
2、因数、倍数：在整数除法
中，如果商是整数而没有
余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
例：12
÷2=6，12是6的倍数，6是12的因数。为了方便，
在研究因数和倍数时，我们所说的数是自然数
（一般不包括
0）。
数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因
数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大
的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
一个数的最大因数=最小倍数=它本身3、2、3、5的倍
数特征1）奇数和偶数的意义：
在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），
不是2的倍数的数叫做奇数。①自然数按能不能
被2整除来
分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数，叫奇数。也就是个位上是1、
3、5、7、9的数。
偶数：能
被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个
位上是0、2、4、6、8的数。②最小
的奇数是1，最小的偶
数是0.
2
③奇数、偶数的运算性质：
奇数±奇数=偶数
偶数±偶数=偶数
奇数±偶数=奇数（大减小）
奇数×奇数=奇数
奇数×偶数=偶数
偶数×偶数=偶数2
）数的整除特征
整除数特征
2末尾是0，2，4，6，8
3或9各数位上数的和是3或9的倍数5末尾是0或52
和5个位上的数是0
2、3和5是30的倍数的数
（最大的两位数是90，最小的三位数是120）4或25末
两位数所组成的数是4或25的倍数8或125末三位数所组
成的数是8或125的倍数
7、11、13
末三位与前几位数的差（大减小）是7或11或13的倍
数
例题：1、从0、4、5
、8、9中取出三个数字组成三位数，
①在能被2整除的数中，最大的是（
984
），最小的是（450
）②在能被3整除的数中，最大的是（984
），最小的是（
405
）③在能被5整除的数中，最大的是（
980
），最小的是（
405
）
2、在四位数21□0的方框中填入一个数，使它能同时
被2、3、5整除，最多能（
4）种填法。4、质数和合数
①质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两
个因
数，这样的数叫做质素和（或素数）；一个数，如果除
了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
②自然数
按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.
质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：
1、它本身、别的因数）。1：
只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。0：
最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、
3。
所有的奇数都是质数。（
×
）所有的偶数都是合数（
×
）
在1，2，3„„自然数中，除了质数以外都
是合数。（
×
）
两个质数的和是偶数。（
×
）
③质数×质数=合数
每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得
合数。④20
以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、
19）
00以内的质数有2
5个：2、3、5、7、11、13、17、19、
23、29、31、37、41、4
3、47、53、59、61、67、71、73、
79、83、89、97
00以内找
质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、
11、13„的倍数，是的就是合数，不是
3
的就是质数。
5、最大、最小
A的最小因数是：1；
最小的奇数是：1；A的最大因数是：A；
最小的偶数是：0；A的最小倍数是：A；
最小的质数是：2；最小的自然数是：0；
最小的合数是：
4
猜电话号码0592－ABcDEFG
提示：A——5的最小倍数
B——最小的自然数
c——5的最大因数
D——它既是4的倍数，又是4的因数E——它的所有因
数是1，2，3，6
F——它的所有因数是1，3
G——它只有一个因数，这个号码就是
附：判断
（1）因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数（
×
）
（2）1是1，2，3，4，5„的因数（
√
）
（3）14比12大，所以14的因数比12的因数多（
×
）（4）因为1.2÷0.6=2，所以1.2是0.6倍数．