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新人教版小学五年级下册数学《因数与倍
数》教案板书教学设计
2因数与倍数
【教学目标】
1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关
概念之间的联系和区别。
2.使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
3.逐步培养学生的数学抽象思维能力。
【重点难点】
1.掌握因数、倍数、质数、合数等概念的联系及其区别。
2.掌握2、5、3的倍数的特征。
3.质数和奇数的区别。
【教学指导】
由于本单元内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情
境来进行教学，学生理解起来 有一定的难度，所以教学应
注意以下两点：
1.加强对概念间相互关系的梳理，引导学生 从本质上理解
概念，避免死记硬背。本单元中因数和倍数是最基本的两个
概念，理解了因数和倍 数的含义，对于一个数的因数的个数
是有限的，倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了。对
于后面的公因数、公倍数等概念的理解也就水到渠成了，要
引导学生用联系的方法去掌握这些知识，而不 是机械地记忆
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一堆支离破碎，毫无关联的概念和结论。
2.由于本单元知识特有的抽象性，教学时要注意培养学生
的抽象思维能力。虽然我们强调 从生活的角度引出数学知
识，但在过去的数学教学中，一些老师往往忽视概念的本质，
而让学生 死记硬背相关概念或结论，导致学生无法理清各概
念间的前后承接关系，达不到融会贯通的程度，而学生 到了
五年级，抽象能力已经有了进一步提高，有意识地培养他们
的抽象概括能力也是很有必要的 ，如让学生通过几个特殊的
例子，自行总结出任何一个数的倍数的个数都是无限的结
论，逐步形 成从特殊到一般的归纳推理能力等等。
【课时安排】
建议共分7课时
1.因数和倍数 2课时
2.2、5、3的倍数的特征 3课时
3.质数和合数 2课时
【知识结构】
因数和倍数（1）
学习内容 认识因数和倍数(教材第5页内容，以及第
7页练习二的第1题)。 第 1 课时 课型 新授
学习目标 1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，
会
2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、
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相互依存的辩证唯物主义的观点。
3．培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习
的情
教学重点 理解因数和倍数的含义
教学难点 判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
教具运用 课件
教学方法 二次备课
教学过程
【复习导入】
1. 教师用课件出示口算题。
10÷5＝ 16÷2＝ 12÷3＝ 100÷25＝ 150×4＝
220÷4＝ 18×4＝ 25×4＝ 24×3＝ 20×86＝
学生口算
2. 导入：在乘法算式中，两个因 数相乘，得到的结果
叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系，在除法
算式中，两个数 相除，得到的结果叫做它们的商。除法算式
表示的是一种相除的关系，在整数乘法和除法中还有另一种< br>关系，这就是我们这一节课要学习探讨的内容。
(板书课题：因数和倍数(1)
【新课讲授】
1.学习因数和倍数的概念
(1)教师用课件出示教材第5页例1，引导学生观察图上的
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算式，把这些算式分为两类。
学生说出自己的分类方法，商是整数的分为 一类，商不是
整数的分为一类。教师以商是整数的第一题为例，板书：12÷2
＝6。
教师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也
是整数，这时我们就可以说12是 2和6的倍数，2和6是
12的因数。
谁来说一说其他的式子？
学生回答。
教师板书：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我
们就说被除数是除数 和商的倍数，除数和商是被除数的因
数。
(2)说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍
数？
学生回答，如：在20÷ 10＝2中，20是10和2的倍数，10
和2是20的因数。或：20是10的倍数，20是2的倍数 ，
10是20的因数，2是20的因数。(3)通过刚才同学们的回答，
你发现了什么？
学生回答，教师板书：倍数与因数是相互依存的。
2.举例概括
教 师：请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数
时，所说的数一般指的是自然数，而且其中不包括 0。
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教师：在自然数中像这样的例子还有很多，我们每 个同
学都在心中想一个，想好了说给大家听。学生举例，并说出
谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
教师同时板书。
教师小结：像这样的例子举也举不完，那能不能用比较简
洁的方式来叙述因数与倍数的关系呢？
引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关
系。
如：M÷N＝P，M、N、P都是非0自然数，那么N和P
是M的因数，M是N和P的倍数。
A×B＝C，A、B、C、都是非0自然数，那么A和B是C
的因数，C是A和B的倍数。
你能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁
的倍数吗？
3、9、15、21、36
学生独立思考并回答。
【课堂作业】
1．完成教材第5页“做一做”。
2．完成教材第7页练习二第1题。
3．下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。16
和24和2472和820和5
4．下面的说法对吗？说出理由。
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（1）48是6的倍数。
（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍数。
（3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。
【课堂小结】
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问
题？你有什么收获呢？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
板书设计 因数和倍数（1）
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除
数是除数和商的倍数，除数和商是 被除数的因数。
因数和倍数一般指的是自然数，而且其中不包括0。
语文课本中的文章 都是精选的比较优秀的文章,还有不少名
家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教
师在分析课文时,把文章解体的支离破 碎,总在文章的技巧方
面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效
甚微,没过 几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局
面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其 义自见”,
如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、
跳读,或听读、范读 、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中
自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强第6页共8页

语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技
巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作
中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。 倍数与因数是相
互依存的。
“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。
其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有
注曰：“师教人以道者之称也” 。“师”之含义，现在泛指从事
教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习
者。“ 老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中
也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“ 老”“师”连用最初
见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也
不再有年 龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”
当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和 “师”的复合构
词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其
身上学以“道”，但 其不一定是知识的传播者。今天看来，“教
师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。 教学反
思
【作业设计】
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不 辍,一般在几年内
就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟
句酌,琅琅上口 ,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学
的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提 起
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作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978 年就
尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文
水平低,……十几年上课总时 数是9160课时,语文是2749课
时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语
文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因
就是腹中无物。特别是写议论 文,初中水平以上的学生都知道
议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本
结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来
就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“ 为什么”。根本原因还
是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,
抄人家 的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出
像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一 律便成了中
学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作
技方面下功夫,必须认 识到“死记硬背”的重要性,让学生积累
足够的“米”。
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