数学类专业-小学心理学试题

长方体和正方体
1. 一个长方体棱长总和是60厘米，已知长是宽
的1.5 倍，宽是高的2倍，求这个长方体的
长、宽、高.


2. 一个长方体棱 长总和是96厘米，已知长是宽
的1.5倍，宽是高的2倍，求这个长方体的
长、宽、高.


3. 一个长方体棱长总和是103.2厘米，已知长
是宽的1.2倍， 宽是高的1.5倍，求这个长
方体的长、宽、高.


4. 一个正方体的棱长总和是93.6厘米，它的棱
长是多少？


5. 一个 长25厘米、宽20厘米、高18厘米的长
方体盒子，如果按如图所示的虚线用绳子捆
起来，不 计接头处绳子的长度，需要多长的
绳子？

（5） （6） （7）




6.
一个长2.2米、宽1.8米、高2米的长方体
木箱，按如图所示的 虚线用绳子捆起来，不
计接头处绳子的长度，需要多长的绳子？




7.一个棱长6分米的正方体物品，按如图所示
的虚线用绳子捆起来，接头处是40 厘米，那么
至少需要多长的绳子？


8.如图所示这是一个长6分米、宽 4分米、高2
分米的木箱，用三根铁丝捆起来，打结处用1分
米铁丝.这三根铁丝总长至少是多 少米？
（8）


9.用棱长1厘米的小正方体摆成稍大一些的正方
体，至少需要多少个小正方体？


10.用棱长1厘米的小正方体摆成棱长是3厘米
的大正方体，需要多少个小正方体？


7. 用棱长1厘米的小正方体摆成一个大正方体，
需要（ ）个小正方体.
A.4 B.16 C.50 D.64
12.用边长1厘米的小正方形摆成一个大正方形，

需要（ ）小正方形
A.8 B.27 C.49 D.72
13.把一个长 6厘米、宽4厘米、高5厘米的长
方体木块表面全部涂成红色，然后切成棱长1厘
米的小正方体 木块.
（1）切开后有多少个小正方体木块分别有三个
面、两个面、一个面被涂成红色？
（2）切开后有多少个小正方体木块没有染上红
色（切面都是白色）？




14.把一个长6厘米、宽3厘米、高5厘米的长
方体木块表面全部涂成 红色，然后切成棱长1厘
米的小正方体木块.问：
（1）切开后有多少个小正方体木块分别有三个
面、两个面、一个面被涂成红色？
（2）切开后有多少个小正方体木块没有染上
色？




15.一个表面涂满红色的小正方体，在它的每个
面都等距离地切两刀.三个面、两个面、一个 面
上涂红色的小正方体各有几个？


16. 把一个长6厘米、宽4厘米、高3厘米的长
方体木块表面全部涂成红色，然后切成棱长1厘


米的小正方体木块，这些小正方体恰好有两个面
涂上红色的有多少个？


17.一个长方体的长、宽、高分别是9厘米、8厘
米、7厘米，把长、宽、高都扩 大至原来的2倍，
它的表面积扩大为原来的多少倍？


18. 一个长方 体的长、宽、高分别是10厘米、8
厘米、6厘米，把长、宽、高都扩大至原来的3
倍，它的表 面积扩大为原来的多少倍？


19. 一个长方体棱长总和是172厘米，已知长 是
宽的1.2倍，宽是高的1.5倍，求这个长方体的
表面积.


20.一个正方体的棱长总和84厘米，它的体积和
表面积分别是多少？


21.如图所示，这个立体图形由20个棱长为1厘
米的小正方体木块堆积而成，求它的表面积 .


（21） （22） （23）

22. 如图所示，这个立体图形由13个棱长为1
厘米的小正方体木块堆积而成，求它的表面积.
2 8.一个正方体木块的表面积是192平方厘米，
把它锯成体积相等的8个正方体小木块.每个小


23.如图是一个用棱长1厘米的小正方体摆成的
物体.（1）这个物体的表面积是多少？
（2）要把这个物体补成一个大正方体，这个大
正方体的表面积至少是多少？




24.棱长为1厘米的正方体，如图所示叠放，当
叠放到5层 时，这个立体图形的表面积是多少？

（24）

25.把一个长方体切成两 个完全一样的正方体，
表面积增加了32平方厘米.原来长方体的表面积
是多少平方厘米？


26. 把一个长方体切成三个一样的正方体，表面
积增加了40平方厘 米.原来长方体的表面积是多
少平方厘米？


27.一个正方体棱长8厘米，把它切成两个完全
一样的长方体.每个长方体的表面积是多少？


木块的表面积是多少？


29.小东摆弄三块长7 厘米、宽6厘米、高4厘
米的长方体积木，他要把它们拼成一个表面积最
小的长方体.这个大长 方体的表面积是多少？


30. 军军摆弄三块长6厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体积木，他要把它们拼成一个表面积最
小的长方体.这个大长方体的表面积是多少？


31.玲玲准备把四盒英语磁带用彩色纸包装起
来，一个磁带的长是11 厘米，宽7厘米，厚度
15毫米.那么，包装这四盒磁带至少需要多少平
方厘米的彩纸（重叠的 部分大约需要彩纸80平
方厘米）？


32.三个正方体的棱长分别是2 厘米、2厘米、5
厘米，将它们粘合在一起，可得到一个新的几何
体.问：
（1）怎样粘才能使得到的新几何体的表面积最
小？（画图表示）
（2）这个最小表面积是多少平方厘米？

33.如图1、如图2所示，从两个相同的长方体上
分别挖去一个棱 长是1厘米的小正方体，求这两
个立体图形的表面积（单位：厘米）
37.棱长1分米的正方体 ，沿AB棱垂直切4刀，
沿BF棱垂直切5刀，沿BD水平切6刀，共得到
大小不一的210个 小长方体.这210个小长方体
表面积的和是多少？

.

（33） （34）


34.如图，从两个相同的 长方体上分别挖去一个
棱长是1厘米的小正方体，求这两个立体图形的
表面积（单位：厘米）.




35.如图，在一个长6厘米、宽 5厘米、高4厘
米的长方体木块中挖去一个棱长2厘米的小正方
体的孔，这个长方体现在的表面 积是多少？


（35） （36） （37）


36.如图，在一个长5厘米、宽4厘米、高3厘
米的长方体 上搭上一个棱长是2厘米的小正方体
木块，搭成的物体表面积是多少？




38.一个正方体木块，棱长6分米，沿水平方向
将它锯成4份，每份又锯成5条， 每条又锯成3
小块，共得到大大小小的60个小长方体.这60
个小长方体的表面积总和是多少 ？



39.某长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘
米、 4厘米，现在沿长边垂直切5刀，沿宽边垂
直切3刀，沿高边水平切2刀，求所得小长方体
表面 积的总和.


40.如图所示，立体图形是14个棱长为5厘米的
立方体组成的，求这个立体图形的表面积.
（40）