例1首先借助学生已有的生活经验，来感受任何一个物体都是要占有空间
的，并且体验到 由于物体的大小不同，所占的空间的大小也就不同。从而来
建立体积的概念。
教学时我们可以 像教科书上那样做一个实验，在投放土豆前，先让学生依
据生活经验猜一猜，杯中的水位会发生什么变化 ？再向杯中放入土豆，验证前面
的猜测。重点要对产生这种现象（水位发生变化）的原因组织学生讨论， 使学生
初步认识到：是由于土豆占据了水原来的一些空间位置。在这里，还可以组织学
生自主列 举一些像这样物体会占据空间的生活中的现象，并简单解释原因。
例2和例3是认识体积单位。例2重 点让学生理解体积单位与棱长有关。从
而借助学生原来掌握的长度单位建立起体积单位的概念。教科书呈 现了1 cm、1
cm2，再出现1 cm3，意图是让学生认识到：1 cm3与前面所学的1 cm、1 cm2
一样都是计量单位，是计量体积大小的单位。同时，学生可以直观地辨析这三个
计量单位的区别与联系。通过“做一做”，加深学生对体积单位和怎样用体积单
位计量体的体积的认识 。
例3是帮助学生认识1 m3。因为1 m3对学生而言，是一个比较大的体积，
教学时可借助学生身体、书包的堆积，通过学生多种亲身体验活动，感知物体的
体积大小，估计物体的 体积，充分地感知1 m3的实际意义。
例4是体积单位进率的探讨，教材通过模型直观与逻辑推理的 方法，让学生
理解体积单位之间的进率。以1dm 等于多少立方厘米？为例，通过模型的操作
与演示，使学生直观理解1 dm3 =1000 cm 3，接着让学生用类比的方法推导出1
m3=1000 dm3，并对1 m3，1 dm3，1 cm3的进率关系进行总结：相邻两个体积单
位之间的进率都是1000。
例5是在 学生对体积认识的基础上理解容积。通过倒牛奶的情境，让学生充
分理解体积与容积的关系，然后才给出 了容积的定义。教学时，为了使学生能较
明显的区分一个容器的体积和容积，教师尽可能找一些比较厚的 容器（盒子、罐
子、瓶子等），通过对容器的体积与容器能容纳物体的体积的比较，来体会一个
容器的容积的含义。
例6是容积单位之间的换算。这里只呈现了容积单位，教学时，教师可以 把
常用体积单位的换算呈现出来，让学生加以认识与解决。
《长方体和正方体的体积计算》

例1通过数学实验，让学生掌握长方体的计算公式。然后把正方体计算公式探讨的过程交给学生自己去完成。这样既体现了教材的引导作用，又突出了学
生的主体作用。
例2是计算公式的应用，通过应用提高学生对计算公式的掌握水平。教学时
可以让学生 独立解决计算电脑包装箱的实际问题。在学生完成后，应当让他们交
流一下自己的算法和思路，以巩固对 计算公式的基本应用。在此要注意学生中间
不同的思路：即长×宽×高或底面积×高。
《解决问题》
“解决问题”是让学生在开放自主的数学活动中，运用长方体和正方体的知识，解决生活中的现实问题，体验解决问题策略的多样性，逐步形成解决问题的
一些基本策略，发展 学生的实践能力与创新精神，而在解决这些实际问题，有的
可以直接应用长方体、正方体表面积、体积的 知识来解决，而更多的现实问题却
需要先研究解决问题的策略与步骤。
例1粉刷教室 。学生必须结合实际思考，粉刷的面有哪些，其中哪些地方不
刷。因此，就不能机械地套用长方体表面积 的一般公式。
例2是依据体积求物体质量的现实问题。即：已知单位体积(容积)的质量，< br>可通过计算物体体积（容积）来算物体的质量。
例3是依据“等积变换”的思想来解 决实际问题。可推广到求不规则物体
的体积。通过求水的体积的变化来求土豆的体积。另外，通过这个问 题的解决，
还要让学生明白已知物体的体积、长和宽(或底面积)，怎样求高。要让学生理解，
正方体钢坯与长方体钢材的形状虽然不同，但体积不变。即：形变体积不变。这
是解决这类现实问题的关 键。
教学时，可让学生用橡皮泥捏一捏，通过实例感知。可设置一个讨论，橡皮
泥形状变了， 但从数学角度去分析，什么没有变?什么变了?达成这样的共识：不
管形状怎样变，橡皮泥的体积都不变 。有了这样的认识，再出示例3，学生就容
易理解了。解决例3时，最好是分步解决，先求出体积，再去 求长方体的高。知
道了体积，如何去求长方体的高，这又是学生认知上的一个新问题。教师要加以
引导。如果用算术方法算，这是逆用体积公式，要让学生充分理解算式的意义。
当然，也可在教学这个 例题前，补充一个“已知物体的体积、长与宽，求长方体
的高”的练习，这样分散难点，学生更能接受。

综合应用：设计长方体的包装方案
通过“设想与摆放”、“记录与 计算”、“交流与比较”以及“发现与思考”
等系列活动，综合运用长方体和正方体、四则运算以及探索 规律等方面的知识解
决问题。
第三单元 分数的加减法
分数加减法这部分内容是 在学生掌握了整、小数加减法的意义及其计算法
则，分数的意义和性质，以及简单的同分母分数加减法的 基础上进行教学的。简
单的同分母分数加减法是在三年级上册中学习的，并且三年级上册虽然学习了简< br>单的同分母（分母小于10）分数的加减法，但当时学习这些知识的主要目的是
为了帮助学生更好 地理解分数的初步概念，积累一些感性知识。从本单元开始，
才系统地学习分数加减法。
本单 元学习的具体内容包括同分母分数的加减法、异分母分数的加减法、分
数加减混合运算和利用加法运算律 进行分数简便计算（一两步为主，不超过三
步）。本单元教科书重点内容是分数加减法的计算方法。
本单元教科书在内容编写上具有以下的特点：
1、根据知识体系，合理安排教学内容。由于分 数加减法都只有同分母分数、
异分母分数相加减这两种情况，在计算方法上具有共性，因此把分数加减法 结合
起来安排例题和习题。
2、注重让学生在具体情境中学习、理解数学知识。
3、内容贴近生活，现实性、趣味性强。
教学建议：
本单元的教学重点是让学生在 具体情境中理解分数加减法的计算方法（法
则），正确计算分数加减法；教学难点是在具体情境中探索、 归纳、理解、运用
异分母分数加减法的计算方法。在教学中应注意以下问题：
（1）注意课标要求，不随意增加难度。
1、要淡化数学概念的抽象定义，注重对分数加减 法意义、运算法则及混合
运算顺序的知识内容实质的理解、掌握和具体运用，淡化文字表述，减轻学生机
械记忆的负担。这部分内容的研究重点一是用通分的方法把异分母分数加减法转
化成同分母分数 加减法；二是用约分的方法把不是最简分数的计算结果化成最简
分数。2、要突出通分方法，对学生不要 求一定都用算式中所有分母的最小公倍

数作公分母。这与以往的教科书不同，以往教科书 通常要求通分要用算式中所有
分母的最小公倍数作公分母，这样要求的主要原因是因为题目中出现的数据 较
大，为了避免出现过大的数据运算，以减轻学生计算的繁杂性，而作出的要求。
而现在《课标 》在本学段关于数的认识中，只要求学生在1——100的自然数中
能找出10以内的两个自然数的公倍 数，因此，教科书关于分数运算所涉及的数
据都较小，没有这样要求的必要，而且，例题直接用分母的公 倍数通分再计算，
显然比先求出分母的最小公倍数，再通分计算简便的多，所以，通分采用什么方
法，要因学生思维方式的不同和题目数据的具体特征而定，不强求一致，只要学
生能灵活解决就行了， 那么，我们老师在实施教学的过程中，不要人为地加大练
习题的难度，一定要注意数据不要过大，计算步 数通常控制在3步以内。
（2）抓住知识的联系，促进学习迁移。
分数加减法与整数加减法 ，异分母分数加减法与同分母分数加减法，分数加
减法混合运算与整数加减法混合运算，在算理与计算形 式上具有本质上的同一
性。因此，教师在教学时应注意科学地运用迁移规律，以学生已有的知识、经验< br>为认识基础，找准新知识的生长点，引导学生主动参与知识的形成过程，沟通新
旧知识间的联系， 主动同化新学知识，把新旧知识有机结合，顺利实现认知结构
的完善与扩展。
（3）注重法则的概括过程，发展归纳概括能力。
学生掌握运算方法通常是要经过由个体、抽 象、概括，再到具体的发展过程，
所以教师在教学中，要注意结合现实情境，以具体的计算为起点，让学 生在充分
活动的过程中，通过一定的练习和自己的体验，经过同伴间的交流，发现带有规
律性的 计算方法或程序，再启发他们，让他们用较为简短明了的语言归纳概括出
来，形成便于他们理解记忆的方 法（法则），之后再启发他们用自己概括出来的
方法（法则）指导计算。在学生探索、发现、归纳、概括 运算方法的学习过程中，
教师还要特别注意给学生留足充分的自主探索的空间和时间，让学生通过独立思
考，观察发现、归纳，再交流、总结，进行自我修正完善。以达到发展学生归纳
概括表述能力的 目的。
本单元教科书教学内容安排了5个例题。
例1、例2着重教学分数加减法的计算方法 （法则）。分数加减法的意义与整
数加减法的意义相同，只是所要计算的数的范围比以前扩大了，所以教 科书为了

减轻学生机械记忆的负担，淡化处理了分数加减法意义的概念。如例题1只有分
数加减法意义的现实情境，而未出现分数加减法意义规范的文字概念。
例1是以工人为广场铺 地砖准备收工时，几个工人讨论这几天为广场铺地砖
进度的现实生活情节为问题情境，通过这样的生活情 境图来呈现数学信息，并在
情境图之后，呈现多个不同的问题，意在培养学生从生活实际中收集数学信息 ，
提出数学问题的能力，同时让学生在解决问题的过程中，体会理解分数加减法的
意义，探索分 数加减法的计算方法，感受分数加减法在生活中的实用价值。
例1（1）着重利用学生已有的认知基础 ，发展学生的估算意识，培养学生的
迁移归纳能力。之前学生已有一定的同分母分数加减法计算的基础， 如在三年级
上册学习分数的初步认识时，学生已直观的学过一些简单同分母分数（分母不超
过1 0）的加减法，只是没有归纳总结出计算方法（法则）；在本册教科书第一单
元中，学生又系统的学习了 分数的意义和性质以及通分、约分的方法，已建立起
了分数以及分数单位的概念。所以本例首先结合具体 的现实情境让学生用已有的
分数知识估算今天能否将这个广场铺完。教科书这样安排的目的在于培养学生 对
分数的数感和估算的意识，同时让学生感受估算在生活中的实用价值。
例1（2）是接着例 1第（1）个问题估算完成之后，安排的是让学生用同分
母分数加减法去解决的现实问题。教科书这样安 排，目的是借助学生已有的知识
和现实情境，帮助学生理解同分母分数加减法的意义，感受同分母分数加 减法的
实用价值，同时让学生迁移、归纳、总结出同分母分数加减法的计算方法（法则）。
教科 书为了巩固运用前面所学知识，同时让学生养成边计算边观察数据特点、简
化计算的习惯，又用对话框提 示说明：要注意把计算结果化成最简分数这一要求。
例1（3）、（4）是关于异分母分数加减法的计 算。学生通过对比思考和图形
辅助思考，主动理解掌握异分母分数加减法计算的算理和方法。
例2是以纯计算题的形式呈现的，并且是学生计算异分母分数减法的过程。
它展现了学生的两种不同的通 分方法，目的在于引起老师们的注意：用通分的方
法计算异分母分数加减法时，不一定要用算式中分母的 最小公倍数作公分母，而
是要因具体情况而定。因为《标准》在本学段第七条中，关于数的认识只要求学
生“能找出10以内的两个自然数的公倍数和最小公倍数”，所以本单元异分母分
数加减法中涉 及的分母数据均不大，而且它们的最小公倍数都要求在100以内，
而且通分计算时可以不一定找题目中 分母的最小公倍数。

练习十五的“思考题”有条件的班级可以引导班上的优秀学生去探 索发现，
有利于拓展学生的思维，让学生有发展空间。
例3、例4注重教学分数加减混合运算 。分数加减混合运算是在教学完例1、
例2之后，在学生掌握了分数加减法计算方法的基础上进行教学的 。这里主要是
把整数加减混合运算的顺序推广到分数加减混合运算，同时通过运算提高分数加
减 法计算的熟练程度。学生对整数加减混合运算的运算顺序已掌握得比较牢固，
而整数加减混合运算的运算 顺序为什么可以推广运用于分数，因受学生已有知识
的限定无法说明，所以教科书就通过现实情境来让学 生理解按整数加减混合运算
的顺序来进行分数加减混合运算的正确性和合理性。
例3的教学内 容是没有括号的分数加减混合运算和带分数。本例以操作与计
算（计算又含两种算法，一是一次通分，再 计算，二是分步通分再计算）两种策
略解决现实生活问题，让学生理解分数加减混合运算按整数加减混合 运算顺序进
行运算的合理性，同时巧妙的设置了体现带分数含义的背景，让学生在具体事例
中认 识带分数，并结合具体情境理解带分数的实际意义、读法及各部分的名称。
如果学生先算出的是假分数， 可讨论如何把假分数化成带分数。
例4的教学内容是有括号的分数加减混合运算。教科书通过两种不同 策略、
方法解决同一个实际问题，自然的展示出了不含括号和含有括号的分数加减混合
运算，以 及结合实际进行运算的顺序，便于学生结合具体实例理解有括号的分数
加减混合运算为什么要先算括号里 的道理。同时教科书还呈现了“我把全班同学
看成单位1”和“算式中的1可以看成……”这样的对话框 ，利于学生结合具体
事例理解为什么可以把1看成一个分子分母相同，并且分母与所减分数的分母相同的假分数的原因。还要注意，此题中体现了减法的性质。
例5着重教学整数加法运算定律推广到 分数加法。学生除了会推广加法的运
算定律到分数以外，还要训练试一试中的题型。
练习十六 安排了11个练习题和一个思考题。题目呈现形式多样，题材丰富，
贴近生活。素材涉及地形面积、生活 时间安排、文体活动等内容。第1~5题主要
是巩固异分母分数加减法和分数加减混合运算，第6，7题 是巩固运用加法运算
律使一些分数运算简便。安排这样的练习题，目的是使学生灵活掌握分数加减混合运算的计算方法和简便运算的技巧。第8~11题是综合性练习题。安排这些题
目的目的是让学生 综合利用所学知识解决简单的实际问题，体会这部分知识与生

活的联系。其中第8题的素 材涉及恐龙，第10题的素材涉及人一天的睡眠时间
等知识。目的是拓展知识、扩大知识面，同时让学生 感受生活中随处可用数学知
识解决问题，以增强学生的应用意识和学习数学的兴趣。思考题是一道规律性 较
强的题目，放在这里主要是活跃学生思维，孕伏代换思想。如：12+14可以这样
算12+ 14=2+14=34，也可以这样算，12+14=（1-12）+（12-14）=1-14=34；同样，
12+14+18=4+2+18=78或12+14+18=（1-12）+（12-14）+（14 -18）=1-18=78；同
理，12+14+18+116=1516。其结果均为n-1n(n为 自然数)，所以12+14+…
+1256=255256，因此本思考题不仅计算的结果有规律，而且 解题思路独特。
综合应用：一年“吃掉”多少森林
本课是以节约和环保为主题的综合实践活 动，采用程序式设计，首先测量具
体的筷子的体积；然后要求学生汇报从网络、书报及其他途径调查、收 集的相关
资料，进行信息汇总；第三进行讨论分析，得出13亿人如果每年用一双松木筷
子，大 约要耗费掉多少森林；最后，要求学生对这些结论进行反思，获得对环保
和节约的深层次认识。

第四单元 方程
单元教材分析
本单元的教学内容包括用字母表示数 和数量关系、等式及其性质、方程及其
解法、用方程解决简单的实际问题，设计了用字母表示数、等式、 方程、解方程、
解决问题和整理与复习六个小节。
本教科书按照《标准》的基本理念，同时考 虑到二三学段学生学习衔接的需
要，我们着重从下面加以设计
1、突破方程的传统设计。用方程核心思想--等量来构建数学模型。
2、 用方程核心思想 --构建相等关系的数学模型。这种数学模型的组合要素
就是生成事件的基本要素。
3、突现方程的应用地位。
单元教学建议
由于本单元涉及的数学思想和解决问题的 思维方式对小学生来讲基本上是
陌生的，因此教学中必须注意以下几个方面：
1

2
3

数学模型的构建和推广。
数学模型的构建， 不只是在黑板上，也不只是在少数优秀学生的口头上，
而是要形成在每一个学生的头脑里。因此，教师要 非常重视每一个学生对所学习
的数学模型知识的认识，在学生讨论交流的叙述形成以后，教师要视其情况 给予
归纳和小结，强调其关键意思和关键文辞。问题解决，与过去的列方程解应用题
相比，从量 上和形式上做了大量的删减，只是呈现了方程解决问题的基本要素—
—构建等量，列出等式（方程）。对 于类型方面是无法一一顾及的，只要方法上
能够运用就行了。训练中突出抓等量，列方程。
4
方程的学习与其他知识的学习一样，一定会遇到两极分化或发展不平衡的现
象。特别是在探究等 式的性质时，教师要非常细心地观察各组学生的表现和他们
获得的结论，只要他们基本获得需要的数学思 想和结论，就应该给予充分的肯定。
在问题解决的过程中，学生一定会提出不同的方案，包括错误的方案 。教师应本
着求同存异的思想，允许不同的想法存在，同时鼓励学生对多种方法进行比较，
寻求 大家都能理解的方法和自己独特的方法。在解决问题时既能用自己的方法，
也能用别人都理解的方法，就 达到融会贯通了。
用字母表示数
内容上安排了5个例题、2个课堂活动、2个练习。 例1教学用字母表示数。主要通过失物招领来体现用字母表示数的另一个重
要的意义，这就是用字母 表示数具有不确定性。
教科书通过两个小孩的对话和讨论使学生能更好地理解这种不确定性以及
在这个生活情境中的作用，并用学生谈生活中用到的字母表示数的事例，加深学
生对这种不确定性的理 解，为后面的学习奠定基础。
在教学中，要重点引导学生讨论为什么要用字母来表示钱数，它的实质是 为
了防止冒领，防止的方式是应用了用字母代表数的不确定性。这样深刻揭示用字
母表示数的意 义，能加深学生对为什么要用字母来表示钱数的理解。
例2教学用含有字母的式子表示数量关系。是在 学生已经理解了用字母表示
数具有不确定性的基础上，把这个意义应用到具体的数学情境中。注意数字与 字
母相乘时乘号的省略方法和省略的原因。

例1和例2教学时注意引导学生理 解有字母表示数后的式子代表的是那个数
量，为练习的8题的突破打下基础。此题理解起来有很大的困难 。
例3教学用含有字母的式子表示数量关系。是进一步让学生理解含有字母的
式子表示的两数 和（或差）的数量关系的普遍适用性。其中（2）题求代数式的
值，只方法指导，看起来很简单，学生理 解有困难。练习十六的6题就是这个类
型。
前面的3个例题都是用字母表示一个不确定的数， 而在后面的两个例题中，
则是整个公式或数量关系中的数都用字母表示。这样，不仅展示了用字母表示数
的更为广泛的用途，同时也能进一步让学生感受用字母表示数的优越性，同时为
后面方程的学习 奠定坚实的基础。
例4教学用字母表示面积和周长公式。要告诉学生这里用什么字母代表什么
数没有强行的规定，但是有大家共同遵守的一些习惯，这样使学生对用字母表示
计算公式有较为深刻的了 解，又不至于学得过“死”而妨碍学生的进一步发展。
例5教学用字母表示常见的数量关系。教学时不 要仅限于教材所呈现的单
价、数量、总价的关系，应及时拓展速度、时间、路程等关系。
等式
本节教科书内容是课改以后增加的内容。包括2个例题、1个课堂活动和一
个练习。
例1呈现等量和等式的意义，建立等量和等式的概念。在学生进一步体会等
量与等式关系的基础上得出等 式的定义。
例1的教学，必须突出直观的图形与抽象的数字之间的联系，揭示出三个数
量之间 的逻辑关系。从整体到局部，依次引导学生说明“总人数”、“男演员人数”、
“女演员人数”。在例1 里建构等式时，思考“男演员的人数可以怎样表示”时，
先要将“40——男演员人数”和“(55-1 5)——男演员人数”并排写，让全体学
生能够体会到同一个量的两种表示形式，这在数学上叫做同量或 等量。只有学生
明白了这个意思后，才能把左右的等量用等号联结起来。在以下的“试一试”和
“分组关系”的教学中，也要按照这种思路进行教与学。
例2探索等式的性质。从天平入手，让学生初 步理解含未知数的等式，为下
一节知识的学习作准备；同时在天平直观形象的支持下，帮助学生掌握等式 的性
质。先呈现在天平的两边同时增加或减少相同的克数，天平仍然保持平衡；再在

呈现在天平两边同时扩大或缩小相同的倍数，天平仍然保持平衡。从而逐步抽象
出等式的性质。注意 教学时不能放弃实验而靠嘴说。
课堂活动主要是对等式的构建和等式的性质进行具体化的练习，加深认识。
练习十九的7个练 习题，分别从不同的角度进一步训练学生认识和体会等量
和等式的意义。第1题，利用双鹤小学学生捐书 的情景，让学生根据题中的信息
寻找、体会等量和等量关系。第2题，是从形式上判定等式的数学表达式 。其判
断标准就是：用等号联接的，表示两个数或式子相等。第3题，看图直观寻找等
量关系并 写等式。有的明显，有的隐蔽，需要学生能够说明自己是怎样想的。第
7题，是对本节知识的综合运算， 对于“西气东输”的一些背景知识可以由教师
提供，也可以布置学生到网络上查询，让学生对祖国的重大 建设事项有个初步的
了解。同时，教师要根据学情确定是否对题中的关系进行提示。

方程
本节教科书包括2个例题，1个课堂活动，一个练习。
例1，揭示方程和方程解的意义。
例2，利用藏文化题材“唐卡”价格与数量间的关系构建方 程，推测方程的
解。这里只是根据基本的数量关系，初步掌握构建方程的方法。
课堂活动，要 求学生把方程与简单的生活实例以及已有的知识经验结合起来
叙述表达，构建简单方程，以便开阔学生的 思路，加深对方程意义的认识和理解。
解方程
本节教科书内容包括3个例题，1个课堂话动，1个练习。
例1，说明解方程的意义，并学会 利用基本数量关系和等式性质解答一步计
算的方程。如何把握的问题，两种方法都呈现，学生可以根据自 己的情况选择方
法，但每个学生至少要掌握一种解方程的方法。提倡利用等式的性质解答，这样
可以和初中知识很好的接轨。
解方程的书写格式的指导不能忽略，特别是中间的等号对齐。
教科书上没有写答语，建议写上。
例2，学会思考形如“ax±b=c”的方程的解答方法， 能选择利用基本数量关
系或等式性质求出方程的解。重点让学生选择不同解法求解和验算“解”的真实< br>性。学会把“3y”看成一个数，把两步解答的方程转化为一步解答的方程来思考

解法。学生往往凭过去的经验，看到3和y相乘算不出结果，就认为这个题解不
出来。因此，这是就是教 学的一个难点。
介绍了方程的验算方法，此方法比以前的方程检验方法简单多了。如此验算，
想来学生愿意多了，练习二十的3题、7题解方程后就要求验算。
例3，巩固求方程解的基本方法，会 解形如“ax±bx=c”的方程。结合例题
情景理解解答方法。在引导处理“8x-5x”时，可以用 乘法的意义“8个x里去
掉5个x，还有3个x”来解释，也可以利用乘法分配律给以解释。
注意：方程中的未知数不只是x了，教材还出现了y、a、t等。
课堂活动，让学生在独立思 考和互动交流中体会列方程和解方程的全过程。
通过讨论不同的列法和解法，使学生的认识深刻，理解到 位。
解决问题
本小节包括4个例题。
例1，学习解决涉及一步计算的简单的问题 。加油站的加油情境，通过工作
人员与司机的对话，利用事件发展的先后顺序呈现数量关系，将未知量巧 妙地蕴
含其中，使学生感到问题解决的必要性。在故事性情节背后，把重点放在读懂题
意、理清 数量关系、设未知数、解方程、验算、写答语等步骤的训练上。同时，
提示学生在找关系、分析等量、书 写格式等方面应该注意的问题，形成基本的用
方程解决问题的思路和习惯。
试一试后，把28 +x=50、50-x=28和x=50-28进行比较，注意提醒学生尽量
不出现形如x=50-28 的方程，它以等同于算术方法了，对解决问题毫无帮助。
例2，学习解决涉及两步计算的简单的问题。 通过遮挡方式将“木本花卉”
的盆数隐去，营造“问题情境”。通过展板、参观者的对话呈现条件和需要 的解
决问题。引导学生讨论题中蕴含的等量关系，列方程。此类题型用方程解答最简
便。 例3，学习解决涉及一些典型思路的问题。以青藏铁路通车这一重大事件为
背景，运用“相遇问题” 的基本数量关系为范例，实现对一些常见的典型应用问
题（“追击问题”及练习二十一4题的“和差问题 ”、练习二十一5题“行船问题”
等）采用列方程来解决。
例4，学习解决涉及两个未知条件 的问题。用一个量表示另一个量是解决这
类问题一个重要的策略。有一定难度，注意确定设那个量为x很 重要。

课堂活动，提供一个典型的“鸡兔同笼”问题，主要是展示学生解决问题的思路，培养学生提出问题、发现问题、分析问题、解决问题的能力。
练习二十二的教学，涉及应用 问题比较多。因此，对于中差生要多给予提示
和引导，总结基本步骤和应该注意的问题。与例1对应的练 习，要尽量考虑逆向
思考的题目，否则就会有无病呻吟的感觉，使学生觉得用方程来解麻烦。
整理与复习
（略）
第五单元 折线统计图
单元教材分析
本单元集中安排了折线统计图与复式折线统计图及生活中运用的实例，
这是《标准》中要求的内容。由于 在前几册中学生对统计知识已经有了一定的了
解，因此本单元教科书的重点是学生对折线统计图的特点的 感知、认读折线统计
图以及绘制折线统计图。具体的教学内容包括折线统计图的认识、折线统计图的绘制、复式折线统计图的认识、课堂活动、练习二十三以及综合应用。
本单元编排特点：
1、本单元教材在学习素材的选取上，除取材于现实生活以外，还从报 刊、
电视、网络等媒体中获取有关信息，作为学习内容和研究的素材。
2、将结合 生活实例来认读折线统计图中的数据信息，进行对数据的分析和
判断，以及透过数据信息对实际现象的分 析或预测放在了重要的地位。
3、各部分内容紧密相连，由浅入深，螺旋上升。
4、紧密联系生活实际的需要来研究折线统计图的特点及其作用，增强了学
生对数学的作用与价值的体会 与认识。
单元教学建议
1、关注知识的生长点，恰当地引入新知识，使学生体验新知识产生和学习
的必然。
2、注意采用多种学习方式让学生体会折线统计图所反映数量的本质及其规
律。
3、注意培养学生认真、仔细的学习品质。
4、通过独立思考与合作交流的有机结合，促进学生发展性领域目标逐步达
成。

各小节教材分析
教学内容可以分成两部分：单式折线统计图（例1 和例2以及第一个课堂
活动）和复式折线统计图（例3和第二个课堂活动）。
例1 主要是认识折线统计图。它主要包含这样几个内容：（1）折线统计图
与生活的联系；（2）折线统计图 与条形统计图的联系；（3）认识折线统计图；（4）
折线统计图传递的信息以及用折线统计图来统计的 优势。
例2是绘制折线统计图。重点要让学生在理解为什么要用折线统计图来统
计 气温的基础上明白绘制顺序，关键是要知道怎样找准对应点，再顺次用线段连
接对应点。最后再读取信息 。
例3教学复式折线统计图，教学中要注意题中告知的男女生分别是用什么
图例来 表示的（颜色、粗细、对应点的形状等）。然后利用学生在单式折线统计
图中获得的经验，来推动学生的 主动学习。复式统计图比单式统计图获取的信息
更加丰富，教学中要引起学生的高度关注。
综合应用：发豆芽
将发豆芽的过程落实在四个具体的环节中：调查与收集——发制与记录——
整理与分析——推测与应用。
“调查与收集”是任何一项研究的开始。
“发制与记录”是学生按照发制程序，动手发 豆芽的过程，这需要一个较长的
时间来完成（7—10天），在此过程中要对豆芽的生长情况进行观察和 记录，就
需要用数学的方法设计一张记录表，记录表栏目的设计应包括日期、豆芽高度（含
最高 与最低），死亡棵树，还可以增加浇水次数、浇水时间以及浇水的多少等，
以便日后分析生长原因时可能 有用。
“整理与分析”在豆芽发制结束后，用统计图对豆芽的成活与生长情况进行
分析与反思。
“推测与应用”是让学生深入实际走访市场，体会所学知识的应用价值。
第六单元 总复习
1．这部分内容建议用6课时完成。
2．在指导学生回忆全册知识时，可以引导学生先做大的 分类，然后在大类
里进一步细分。教师可结合学生的回忆和交流在屏幕上出示各部分知识内容，然

后将这些内容概括成如下知识结构（结构图仅供指导学生复习用，不要求学生掌
握）， 在此基础上再组织学生一部分一部分地进行复习。（结构图见教参218页）。
3．在分数的复习中， 可以把知识结构图中的相关内容截取下来，然后再组
织学生按照这个结构进行复习，这样有利于学生理解 整体与部分的联系，形成整
体认知结构。另外在复习中不要平均使用力度，应该抓住主要内容进行复习。 比
如分数的意义、分数的基本性质就是两个主要的内容，复习时要抓住这两个主要
内容来带动其 他内容的复习。
4．在复习分数加减法时，既要复习计算方法，还要关注分数加减法在现实
生 活中的应用，通过知识的应用让学生从中获得价值体验，同时在应用中提高学
生对分数加减法计算方法的 掌握水平。分数加减法不能只满足于学生能算对，还
要注意学生是怎样算的，按新课程理念，教学中要尽 量鼓励学生口算，尤其是分
数加减法的分子、分母的数都不是很大，比较容易通分的情况下，更要鼓励学 生
口算。能简算的题目要求学生简算，并能说出自己简算的理由。这样强调口算和
简算，提高学 生的计算能力。
5.复习长方体和正方体时，要重视学生的观察活动，通过对这些物体的进一
步观察强化学生对相关概念的理解。在复习第9题时，要引导学生想一想做这个
长方体的粉笔盒至少需要 多少材料，是求长方体表面积还是体积，让学生清晰地
辨别这两个概念以后，再考虑这两个问题的解决方 法。
6. 方程的一些基本概念的复习没有直接呈现在教科书上，但是在复习解方
程时要在解 方程之前引导学生复习方程的概念，特别是等式和等式的性质，是解
方程的基础，要通过这些基础知识的 复习，使学生更熟练地解方程。在用方程解
决问题的过程中，要关注学生对等量关系的分析过程，这是提 高学生用方程解决
问题的关键所在，抓住这个关键问题，就能有效地提高学生用方程解决问题的能
力。
7.在统计的复习中，要通过实例让学生进一步经历简单的收集、整理、描述
和分析数 据的过程。复习时要通过对比让学生理解折线统计图的优势是能直观的
反映数量变化情况，能利用这个优 势根据统计的实际需要灵活地选择各种类型的
统计图。因此在复习的过程中，要关注“为什么要选用折线 统计图来统计这些数
据”这个问题，通过这个问题来启迪学生的数学思考，加深学生对折线统计图的理解。由于教科书用选用的折线统计图的素材都具有现实意义，因此要强调学生

对统 计结果的分析和理解，特别是“这些信息说明了什么问题”，通过学生对这
些问题的思考发展学生的统计 意识。