人教版五上数学教材中的数学思想方法的运用
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人教版五上数学教材中的数学思想方法的运用
转化思想：
1、
课本第2页，小数乘整数
一个风筝3.5元，买3个多少元？
分析：
把3.5×3转化成35角×3进行计算，体现了转化的思想。
（以元为单位的小数乘整数，可以转化为以角或分为单位的整数乘
法进行计算。）
2、 课本第5页，小数乘小数例3
给一个长2.4米，宽0.8米的长方形宣传栏刷油漆，
每平方米要用
油漆0.9千克，一共需要多少千克油漆？
分析：此处教材使用了两次转化，
转化一:求宣传栏的面积时，利用了分米和米之间的进率来进行计
算，先把2.4米转化为24
分米，0.8米转化为8分米，积就是192
平方分米，把192平方分米转化为1.92平方米，可以
得到想要的结
果。
转化二：利用了积的变化规律，把因数转化成整数来计算。
把2.4×0.8转化成24×8计算， 再把所得的积缩小100倍即可。
3、
课本第24页，除数是整数的小数除法
例1：王鹏计划4周跑步22.4千米，求他平均每周应跑多少千米？
分析：求他平均每周应
跑多少千米？就是把22.4平均分成4份，求
每份是多少，用除法计算，列式为22.4÷4 。
此处利用了单位的转化，先把大单位千米转化为较小的单位米，22.4
千米转
化为22400米，这样就将小数除法转化为整数除法，再把所
得的结果转化为千米。
4、
课本28页：奶奶编“中国结”，编一个要用0.85米丝绳，有
7.65米丝绳，这些丝绳可以编几个
“中国结”。
方法一：单位转化法，把米转化为厘米，7.65米＝765厘米
0.85米＝85厘米765÷85＝9 所以7.65÷0.85＝9。
5、
课本88页探究平行四边形的面积，也渗透了转化思想。
方法一：沿着平行四边形底边上的高把平行四
边形剪成一个直角三
角形和一个直角梯形，把直角梯形向右平移后拼在直角梯形的右
边，使平行
四边形转化为长方形。此处利用割补法把平行四边形转
化为长方形，体现了转化的数学思想。
6、课本91页 三角形的面积探究
取两张完全一样的三角形纸片拼摆，转化为学过的图形，
（长方形，
平行四边形等），进而推导出三角形的面积计算公式，体现了转化
的数学思想。
类比思想
课本12页例7：整数乘法运算定律在小数乘法中的应用
将整数乘法运算
定律运动到小数乘法中，体现了类比的思想方法。类
比的思想方法是指依据两类教学对象的相似性，将已
知的一类数学对
象的性质迁移到另类数学对象上去。
数形结合思想
教材20页例2
用数对在方格纸上确定物体的位置渗透了数形结合思想。数形
结
合思想是把数量关系和空间形式（图形）结合起来，使复杂的、抽象
的数学问题简单化、直观
化。
函数思想
52页例1，用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？
表
格中爸爸的年龄随着小红的年龄变化而变化，体现了函数思想。函
数思想是指用函数的概念和性质去分析
问题，转化问题和解决问题。
符号化思想
教材52页例2
探究用一
个式子表示任何一年爸爸的年龄的方法，用字母表示数，
渗透了符号化思想。符号化思想是指用符号化的
语言（包括字母、数
字、图形和各种特定的符号）来描述数学内容。
化归思想
教材106页例1
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。
一共要栽多少棵树？
教材中借助线段图和实例验证设想是否成立，100米太长，比较复杂，
就选用了20米做实例
验证。从简单的情况入手解决复杂的问题是一
种化繁为简的解题策略，体现了华贵的思想方法。