白开水的好处-三八妇女节的来历

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目 录

第一讲 生活中的负数……………………………………………………(1)
第二讲 图形的周长………………………………………………………(3)
第三讲 多边形面积计算（长方形与正方形的面积）…………………(7)
第四讲 多边形面积计算（三角形与多边形的面积）…………………(10)
第五讲 平面图形的操作…………………………………………………(14)
第六讲 小数加减法的简便计算…………………………………………(17)
第七讲 找规律（周期问题）……………………………………………(19)
第八讲 解决问题的策略（用枚举法解决问题）………………………(21)
第九讲 小数乘法和除法的简便计算……………………………………(24)
第十讲 四则运算速算……………………………………………………(27)
第十一讲 数学专题（数列计算）…………………………………………(30)
第十二讲 数学专题（列车过桥问题）……………………………………(32)
第十三讲 数学专题（稍复杂的相遇问题）………………………………(34)
第十四讲 数学专题（稍复杂的追及问题）………………………………(36)
第十五讲 数学专题（简单的消去问题）…………………………………(38)
第十六讲 数学专题（还原问题）…………………………………………(40)
综合能力测试（一）…………………………………………………………(43)
综合能力测试（二）…………………………………………………………(47)

坚其志，苦其心，劳其力，事无大小，必有所成。
-----------------（清）曾国藩

0

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第一讲 生活中的负数
例题精讲
例1. 刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中，110米栏的成绩 是13.42秒，当时赛场的风速为每秒-0.4
米，你知道这个风速所表示的意思吗？





例2. 中国最大的咸水湖——青海湖高于海平面3193 米，世界最低最咸的湖——死海低于海平面400米。
想一想青海湖与死海的海拔相差多少米呢？





例3. 哈尔滨：零下12℃，漠河：零下30 ℃（漠河是我国最北边的一个城市）。海口：零上30℃，你知道
海口比哈尔滨和漠河各高多少度吗？ 哈尔滨和漠河相差的温度呢？





同步练习
1、今天，在学校跑道上正举行着100米短跑比赛，当时赛场风速为每秒-0.5米，预测一下，选手 们在正常
发挥状态下，成绩将（ ）
①上升一些 ②与平时相同 ③下降一些

2、小船在静水中的速度是每小时7千米， 当它从A港驶向B港时，测得当时的水流速度为每小时+2千米，
此时，小船的速度将是多少？



3、我国青藏高原的海拔为高于海平面5023米，新疆吐鲁番盆地的 艾丁湖底低于海平面越155米，想一想，
两者海拔高度相差多少米？



4王叔叔与李叔叔年前用相同的资金对不同的项目进行投资，投资股市的王叔叔亏了15万元，投资房地 产的
李叔叔赚了163万元，此时，王叔叔与李叔叔的资金相差多少万元？


1

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5地球表面 的最低温度在南极，是-88℃，月球表面的最低气温是-183℃，月球表面气温比南极低多少度？



6.赤道温度40℃，北极温度-34℃，南极温度-40℃。
（1） 赤道与北极温度相差多少度？
（2） 赤道与南极温度相差多少度？
（3） 北极与南极温度相差多少度？



拓展提高
1.填空练习。
（1）如果大雁向南飞30米，记作+30米，那么向北飞50米，记作（ ）。

（2）如果体重增加4千克用+4表示，那么-1.5表示（ ）。

（3）爸爸这个月工资是2875元，奖金是580，生活费是1340元，用正负数表示分别是（ ）、
（ ）、（ ）。

（4）如果用“+10”表示加10分，那么“-10”表示（ ），“0”表示（ ）。

（5）如果用+2000元表示存入银行2000元，那么从银行取出2000元，可记作（ ）元。

2.小研究：-5℃与-20℃哪个温度更低？海平面海拔高度是多少米？


3.某天香港最高气温是16℃，记作+16℃；哈尔滨最高气温是零下3℃，可记作（ ）℃，两地相差（ ）℃。


4.想一想，填一填。
云贵高原高于海平面2000米，四川盆地高于海平面500米，新疆盆地的艾丁湖底低于海平面约155米。
云贵高原与四川盆地海拔相差（ ）米。 云贵高原与艾丁湖底海拔相差（ ）米。
四川盆地与艾丁湖底海拔相差（ ）米。

5.美丽的 九寨沟中，最低位置属长海，高于海平面1996米，最高位置属原始森林，海拔3101米，这两处，
哪一处的空气较稀薄？九寨沟的平均海拔为2930米，试求这两处地域与平均海拔各相差多少米?


6.里海是世界上最大的湖，水面的高度是-28米，太平洋的马里亚纳海沟是世界上最深的 海沟，最深处的海
拔高度是-11034米，中国最大的咸水湖——青海湖高于海平面3193千米，世 界最低最咸的湖——死海低于
海平面400米。根据提供的数据，你能提出些什么问题？想想怎样计算才 合理呢？



2

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第二讲 图形的周长
例题精讲
例1. 求下列图形的周长。（单位：厘米）

10
15


例2. 如图，在长方形ABCD中，EFGH是正方形，AH=12厘米，FC=10厘米。求长方形ABCD的周长。


A
E H
D
B F G C


例3. 如右图，把5个同样的小长方形拼成一个大长方形，已知小长方形的长是9cm，拼 成的大长方形的周
长是多少厘米？



例4. 如右图，七个 相同的小长方形拼成了一个大长方形，已知大长方形的周长是68cm，小长方形的周长是
多少厘米？




3

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同步练习
1、求下图的周长。
12
9
10
30

2.求下图的周长。

3
10
8



3、如下图所示，长方形ABCD中，AB=18cm，截去正方形EBCF后，求剩下的长 方形AEFD的周长。

E
A
B
D
F
C




4、用四个一样的长方形和一个小正方形（如 下图）拼成一个大正方形，大、小正方形的面积分别是64平分
厘米和4平分厘米，长方形的长和宽各是 多少厘米？









4

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5、如下图，长方形被分割成5个正方形，已知小正方形的周长是16cm，求长方形的周长。




6、将一个正方形分成10个相同的小长方形，已知每个小长方形的周长是28cm，求正方形的周长。






拓展提高
1、有两个相同 的长方形，长7cm，宽3cm，把它们按下图的样子重叠在一起，这个图形的周长是多少厘米？




2、一个大正方形被分成6个大小、形状完全一样的长方形，每个小 长方形的周长都是14厘米，原来正方形
的周长是多少厘米？






5

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3、8个相同的小长方形拼成一个周长为112厘米的大长方形，求小长方形的周长。



4、如图是由两个相同的正方形和三个相同的长方形组成的，它的周长为104厘 米，其中每个长方形的长都
是宽的1.5倍，小长方形的周长是多少厘米？






5、求下图的周长。（单位：分米）

①
②
2
10
③
20



6、如下图，一个正方形是由4个同样的长方形和一个小正方形拼成的，已知长方形的长是8 厘米，小正方
形的边长是3cm，求大正方形的周长。



8
3






6

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第三讲 多边形面积计算
例题精讲
例1. 已知正方形的对角线长10厘米，求正方形的面积。
10



例２．如图，一个正方形水池四周铺一条2米宽的小路 ，小路的面积是100平方米，正方形水池的面积是多
少平方米？


例３．如下图，以长方形ABCD的四条边为边长，画四个正方形，这四个正方形的面积之和 是68平方厘米。
长方形ABCD的周长是16厘米，求长方形ABCD的面积。

A B
D C



例４．如下图，一个正方形，一条 边增加5厘米，另一条边增加2厘米，面积就增加80平方厘米。原来正
方形的面积是多少平方厘米？
5
2





7

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同步练习
1、已知正方形的对角线长18厘米，求正方形的面积。





2、一个长方形，如下图被分割成6个小长方形，其中4个的面积为1、2、3、4。求整个 长方形的面积。（单
位：平方分米）
1
2
3
4




3、一个正方形花圃四周铺一条1.5米宽的小路，小路的面积是9 0平方米，正方形花圃的面积是多少平方米？






4、一个长方形的长增加2厘米，宽增加5厘米，就成了一个正方形，面积比原来增60平方厘米，原来 长方
形面积是多少平方厘米？







5、以长方形ABCD的四条边为边长，画四个正方形，这四个正方形的面积是116平方厘 米，长方形ABCD的
周长是20厘米，求长方形ABCD的面积。
A B
D C




8

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拓展提高
1、一块长方形纸片，在长边剪去5厘米，宽边剪去3厘米，得到一个正方形，面积比原来少了95平方 厘米，
求原来长方形的面积。
5
3


2、一块白手 帕是边长30厘米的正方形，中间有两横两竖的红色长条，宽都是2厘米，求手帕中白色部分的
面积。


3、一个正方形如图，被分成四块，其中两块是正方形，面积分别是80平方 厘米和20平方厘米，求整个大
正方形的面积 。
80
20


4、有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个底面为正方形的盒内，它们之间互相 叠合。已知露
在外面的部分中，红色面积是20，黄色面积是14，绿色面积是10。求正方形盒底的面 积。

黄
红





绿

9

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第四讲 多边形面积计算
例题精讲
例1. 如图△ABC中，D是BC的中点，AC=3EC。已知 三角形CDE的面积是6平方厘米，那么三角形ABC的面
积是多少？
A

E
B D C


例2. 如下图所示，两个完全相同的直角三 角形部分重叠，已知AB=10厘米，BD=4cm，EF=3cm，求阴影部分
的面积。
A F
E

①
B D
③

C


例3. 直角梯形ABCD的上底AB=10，高DA=8.，下底上的线段ED=6。求阴影部分面积。（单位：厘米）
A
10
F
8
B

D 6 E
C


例4. 把例3 的问题改为：梯形ABCD的面积是多少平方厘米？









10

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同步练习
1、在平行四边形ABCD的一角有一个△AEF。已知AB=4AF,AD=3AE,△AEF的面积 是5平方厘米，求平行四边
形ABCD的面积。

F
E
A
B
D C



2、已知△ABC的面积是1平方厘米 ，把AB，BC，CA分别延长2倍到D、E、F，求△DEF的面积。





3、下图由两个相同的梯形重叠在一起，求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）

2
5
10
5



4 、在下图中，正方形ABCD的边长为5厘米，又△CEF的面积比△ADF的面积大5平方厘米。求CE的长。

A
D
F
E

B


C
11

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10
5、在下图中，大梯形的面积是多少？（单位：厘米）
8
16

6


6、梯形ABCD被两条对角线分成四块小三角形，其中 三角形（1）的面积是8平方厘米，三角形（2）的面积
是16平方厘米。问：整个梯形ABCD的面积 是多少平方厘米？


A
①
②
④
B


C

③
D
拓展提高
1、正三 角形ABC的面积是1平方厘米，将三条边分别向两端各延长一倍，连结六个端点得到一个六边形，
求六 边形的面积。

A
B
2、下图中，BC=20厘米，求直角梯形ABCD的面积。


D
C

A
B



45
E C

12

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3、如图， AE将平行四边形ABCD分为两部分，两部分的面积相差15平方厘米，EC的长是多少厘米？
A B
5
D


4、在如图所示的梯形ABCD中，AB=15厘 米，AD=12厘米，阴影部分的面积是15平方厘米。求梯形ABCD的
面积。
E
C




5、已知△ABC的面积是1平方分米，把A B、BC、CA分别延长1倍，到D、E、F，求△DEF的面积。


6、如下图 ，平行四边形的底BC=10厘米，高FC=6厘米，又知道△EFG的面积比两个阴影部分小三角形的面
积和少10平方厘米，求△EFG的高GF的长。

A E
③
F
②
D
①

④
B



C

13

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第五讲 平面图形的操作
例题精讲
例1. 下面图形是由三个正方形拼成，请把它分成形状相同、面积相等的四部分。




例2. 右图是一个长9厘米，宽4厘米的长方形，请将它分成相同的两部分，再拼成一个正 方形。画出拼的
方法。
9
4



例3. 将右图分割成3块，再拼成一个正方形。


同步练习
1、下图是由3个正方形拼成的图形，请你把它分成形状相同，面积相等的四部分。


2、下图是一个正六边形，请把它分成形状相同，面积相等的8部分。




14

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3、下图是 一个长16厘米，宽9厘米的长方形，请将它分成相同的两部分，再拼成一个正方形，画出拼的方
法。
16
9


4、将下图分割成两块（可以不相同），然后再拼成一个正方形。



5、将下图分割成三块再拼成一个正方形。



6、将下列由5个正方形拼成的“十”字形，由两条线分成若干块，再拼成一个正方形。

拓展提高
1.将下图分为形状大小相同的四份。



2.将下图分成形状、大小相同的五份。


15

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3.将下图分成两块，然后拼成一个正方形。



4.将一个长方形分成三块，然后拼成一个三角形。



5.下图是由三个等边三角形组成的梯形，把图形平均分成面积相等、形状相同的四份。






6.将下列图分成两块然后拼成一个正方形。






7.将两个边长不同的长方形（如下图）剪成若干块，然后拼成一个大正方形。怎样拼？








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第六讲 小数加减法的简便计算
例题精讲
例1. 计算：3.8+4.3+6.2+5.7 例2. 计算：50-3.9-6.1



例3. 计算：38.64-5.27-8.64-4.73



例4. 计算：⑴ 10.1+5.89 ⑵ 9.9+5.89




同步练习
1.计算。
⑴ 9.8+13.7+10.2 ⑵ 1.52+6.5+3.5



2.你能很快计算出结果吗？
⑴ 3.5+13.9+2.5+6.1 ⑵ 0.8+8.7+1.3+9.2



3.计算。
⑴56.7-3.2-2.7-4.1 ⑵ 45.73-2.98-3.02



4.超市里，妈妈买了一袋羊肉1 5.6元，一罐牛奶8.2元，一袋鸡精3.1元，一筒挂面2.1元，妈妈付了100
元，应找回多少 元？




5.用简便方法计算下面各题。
⑴ 11.27-0.15-0.85-1.27 ⑵ 4.51-0.7-1.51-0.3



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6.计算
⑴ 8.76+9.9 ⑵ 20.7+13.9



⑶ 15.89-10.1 ⑷15.89-9.9



拓展提高
1.选择比较简便的方法计算下面的各题
⑴ 18.7+2.98+7.02 ⑵ 12.5+13.6-12.5



⑶ 5.43-2.5+4.57 ⑷ 9-4.27-2.73



⑸ 2.9+1.37+8.1+0.63 ⑹ 1.93+0.25+0.75



2.妈妈陪黄黄去超市买第二天 春游的食品，黄黄挑了4.2元的果冻一袋，3.4元的薯条一袋，6.8元的牛肉
粒一包，2元的面包 一个，2.6元的饮料一瓶。妈妈还要为黄黄选购，可是黄黄说：“春游只要以踏青为主，
老师建议食品 的费用不要超过20元。”你能帮黄黄算出总价超过20元了吗？



3.计算：0.1+0.2+0.3+0.4+0.5+0.6+0.7+0.8+0.9



4.密码箱王国
你能很快报出密码箱上横四道、竖四道、对角线上两道所有密码的和吗？
0.1 0.3 0.7 0.9
0.2 0.4 0.6 0.8
0.3 0.5 0.5 0.7
0.4 0.6 0.4 0.6

5.比较一下，有些什么相同点与不同点，在算一算。
⑴ 14.5+9.9 ⑵ 14.5-9.9

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第七讲 找规律（周期规律）
例题精讲
例1. 有同样大小的红、白、蓝珠按先1颗红的，再2颗白 的，再3颗蓝的排列着，第55颗珠是什么颜色？
第100颗珠呢？




例2. 有300面彩旗，按1黄、2红、1蓝的顺序排列着，三种颜色的旗子各多少面？




例3. 国庆节到了，玄武湖公园挂起了一盏盏彩灯，小黄 看两盏紫色之间有红、黄、蓝、绿灯各一盏，那么
第88盏灯应是什么颜色呢？




例4. 2008年“十.一”是星期三，2009年“十.一”是星期几？





同步练习
1.两个小朋友摆旗子，按照3白、1黑摆放。第30枚摆的是黑子还是白子？第80枚呢？



2. △△○○○△△○○○△△○○○……
前122个图形中，有（ ）个○，有（ ）个△。



3.国庆节那天，公园门口按照红 、红、黄、蓝顺序挂彩灯。在一共挂的218盏彩灯中有多少盏红灯？有多少
盏蓝灯？



4.两个“○”之间有“△”“□”各一个，那么第20个图形是什么形状？（提 示，先画一画，再计算）

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5.马路两边，两颗松树之间夹种了一棵杨树，你能知道第60棵是什么树吗？


6.奥运年的元月1日是星期二，那么2009年的元月1日是星期几呢？


7.2008年教师节是星期三，帮我算一算这一年的国庆节时星期几？2009年的教师节是星期几？



拓展提高
1.找出规律，算一算，再填空。
⑴ ○□□○□□○□□……前120个图形中，有（ ）个○，有（ ）个□。


⑵ □□○○△△□□○○△△……前25个图形中，有（ ）个○，有（ ）个□，有（ ）个△。


2.黑珠、白珠共108个，排列如图：●●○●●○●●○●●……
最后一个珠是什么颜色？这一串共有多少个白珠？多少个黑珠？


3.英 文字母A、B、C、D按BCDABABCDABABCD……排列，共100个字母，最后一个字母是什么？


4.2008年元月1日是星期二，那么2月1日星期几呢？


5.五（1）班六位同学在进行报数游戏，他们围成一圈，黄黄报“1”，志平报“2”，荣 荣报“3”，北北报
“4”，小琦报“5”，小天报“6”，每位报的数总比前一位多1，“66”是谁 报的？


6.公园的迎宾大道上摆放着五彩的鲜花，每两盆月季花之间摆放茶花和 蝴蝶花各一盆，第24盆花是什么花？


7.每两面红旗之间有两面黄旗和一面蓝 旗，按这样的顺序排列，第80面是什么颜色的旗子？其中红、黄、
蓝旗各多少面？


8. 如图所示每列上、下两个字（字母）组成一组，例如，第1组是（我，A），第二组是（们，B）……
我
A
们
B
爱
C
科
D
学
E
我
F
们
G
爱
H
科
A
学
B
我
C
们
D
…
…
第82组是什么？


20

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第八讲 解决问题的决策（用枚举法解决问题）
例题精讲
例1. 张大伯准备用24米长的篱笆围成 一个正方形的养鸡场，如果长宽都是取整米数，那将有多少种不同的
围法？其中面积最大时，长、宽取值 各是多少米？




例2. 将21分成3个不同的奇数的和，共有多少种不同的分法？请一一举例出来。




例3.现在有4枚不同币值的硬币，分别表示1、2、4、8。问：你能组成多少种不同的钱数？




例4. 荣荣去游乐园玩，游乐园有一张价目表：

类型
骑木马
蹦床
电动车
碰碰车
价格
1元
2元
5元
8元
时间
10分钟
10分钟
10分钟
10分钟

爸爸只让荣荣玩202分钟，那么，荣荣共有多少种不同的搭配方式可以玩？请一一举例出来？



同步练习
1.志平的爸爸准备用20米长的竹篱笆围成一块 菜地，如果长宽都取整米数，将有多少种不同的围法？面积
最大多少平方米？（提示：可以用列表法帮组 解决）




2.荣荣的爸爸因为工作需要，每隔3天去一趟上 海，黄黄的爸爸每隔5天去一趟上海，他们都是去的当天就
回来，如果他们是10月8日一同去的上海， 那么他们将在几月几日再次同去上海呢？（提示：可以用列表
法帮助解决）


21

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3.将17拆成3个不同的奇数之和共有多少种不同的分法？请一一列举出来。




4.如果将17拆成3个奇数的和，那么会有多少种不同的分法呢？




5.我手中有
□
2、
□
3、
□
6三张扑克牌各一张，能组合出多少种不同的和，请一一列举出来。




6.爸爸、妈妈和我去公园照相，共有多少种不同的照发？请一一列举出来。




7.游艺室里有“吹蜡烛”“顶气球”“捡玻璃球”三种游 戏，如果只让你玩两样会有多少种不同的搭配方法
呢？请一一列举出来。




8.游乐场一张价目表如下：
类型
过山车
空中飞人
海盗船
龙卷风
价格（元）
40
30
20
20
如果不超过70元（不包括70元），请你选择两样游乐项目，你有多少 种不同的搭配方式可以玩？请一一列
举出来。



拓展提高 < br>1.一个书架分为分为上中下三层，上层有6本科技书，中层有7本故事书，下层有9本文艺书，宁宁想借 一
本书，他一共有多少不同的借法？




22

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10
1
9







2.如果画出的长方形的周长是22厘米，有多少种不同的画法？（长和宽分别取整厘米数）
长（厘米）
宽（厘米）



3.有
□
1、
□
5、
□
9三张数字卡片，选其中的一张、两张或三张，可以组成多少 个不同的自然数，请一一列举出
来。



4.将23分成三个不同的奇数的和，共有多少种不同的分法？



5.小进掷出了2支飞镖，他的得分会有多少种可能？帮他算算。

1
3

5



6.从1、2、3、4、5中选出4个数分 别填入下图中的方格内，使得右边的数比左边的大，下面的数比上面的
大，那么共有多少种不同的填法？




6


7


7.有三种长度分别为1、2、3厘米的木条若干根，从中选出适当的3根木条作为三条边， 可以围成多少个不
同的三角形？
（提示：三角形中任意两边之和大于第三条边，差应该是小于第三条边）



8.有1克、2克、4克的砝码各一个，选其中一个或几个，在天平上能称出多少种不同质量的物体？



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第九讲 小数乘法和除法的简便计算
例题精讲
例1. 计算：
⑴ 45×1.4 ⑵ 25×18×6




例2. 计算：6.5×4.7+0.13×47+0.47×22




例3. 计算：0.999×0.7+0.111×2.7




例4. 计算：12×（6.4÷9.3）÷（3.2÷3.1）






例5. 计算： 9.8÷0.25+0.2×4




同步练习
1.计算。
⑴ 3.5×1.2




2. 你能很快算出结果吗？
⑴ 2.65×1.7+13.5×0.17




⑵ 2.5×14
⑵ 0.88×9.1-8.8×0.01
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3. 计算。
⑴ 0.44×0.7+0.11×1.2 ⑵ 111×3.6-0.2×333




4.（8.4÷7.6）÷（4.1÷1.9）




5. 0.2÷﹙0.2÷0.3﹚÷（0.3÷0.4）÷﹚﹙0.4÷0.5﹚÷﹙0.5÷0.6 ﹚÷﹙0.6÷0.7﹚÷﹙0.7÷0.8﹚




6. 算一算，填一填。
6.5×4＋3.5÷0.25
=6.5×4＋3.5×﹙ ﹚
=(______＋______ ) ×4
= _ _ _ _ _ _ _ _ _


7.试着填一填。
⑴ 8×1.7－0.7÷0.125=8×1.7－0.7×（ ）
⑵ 9.1×0.5＋0.9÷2=9.1×0.5＋0.9× ( )



拓展提高
1.选择比较简便的方法计算下面各题。
⑴ 99×23 ⑵ 10.1×3.4




⑶ （125－1.25）×0.8 ⑷ 2.5×4.4




⑸ 1.25×3.2×2.5 ⑹ 9.8×(3.8＋2.2) ＋6×0.2


25

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2.想想怎么算。
⑴ 3.6×9.2－2×0.36 ⑵ 12.5×16




⑶ 72÷0.25÷4 ⑷（7.7＋15.4）÷7





⑸ 111×33.6－1.2×333 ⑹ 222×4.4＋8.9×888





3.下面的做法对吗？不正确的改正。

6.3÷2.5÷0.7×0.5 改正：
=（6.3÷0.7）÷（2.5÷0.5）
=9÷1.25
=7.2




4.填一填。
4÷0.25=4×﹙ ﹚ 2.3÷0.125=2.3○8
7.2×（ ）=7.2÷0.5 2×0.125=2○8


5.你能试着填出不同的答案吗？
a÷( )=a×( )

a÷( )=a×( )

a÷( )=a×( )


6.想想结果是多少呢？
0.1÷﹙0.1÷0.2﹚÷﹙0.2÷0.3﹚÷…÷（9.9÷10.0）



26

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第十讲 四则运算速算
例题精讲
例1. 计算：387+1243+113+457 例2. 计算：9999×2222





例3. 计算：1＋3＋5＋7＋9＋11＋…＋23＋25＋27＋29






例4. 计算：41.2×8.1＋11×1.25＋53.7×1.9





同步练习
1.计算：13.61＋9.28＋6.39＋0.72 2.计算：356－45－55－56




3.计算：27.26－(5.8－2.84)




4.计算：
1996＋1994－1992－1990＋1988＋1986－1984－1 982＋…＋12＋10－8－6＋4＋2




5计算：999999×123456 6.计算：777777×333333



27

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7.计算：36.3×5.5＋6.37×55 8.计算：347×69＋653×31＋306×19





9.计算：1＋3＋5＋7＋9＋11＋…＋993＋995＋997＋999





10.计算：1＋2＋4＋8＋16＋32＋64＋…＋8192





11.计算：10000
2
－9999
2






拓展提高
1.计算：5133－(133＋1009) 2.计算：4876－（876－149）＋151





3.计算：
100＋99－98－97＋96＋95－94－93＋…＋8＋7－6－5＋4＋3－2－1





4.计算：4444×3333






28

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5.计算：
1.25×67.875＋125×6.7875＋1250×0.053375






6.计算：1＋2＋4＋8＋16＋32＋64＋128＋256






22
7.计算：2005－2004 8.计算：243÷25＋557÷25






9.计算：5＋55＋555＋…＋5555555555 和的后四位数字。






10.计算：7＋9＋11＋…＋1999＋2001＋2003＋2005






2222222222
11.计算：100－99＋98－97＋96－95＋…＋4－3＋2－1








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第十一讲 数学专题（数列计算）
例题精讲
例1. 计算：0.1＋0.3＋0.5＋0.7＋0.9＋0.11＋0.13＋0.15＋…＋0.97＋0.99




例2. 计算：1＋3＋9＋27＋81＋243＋729＋2187




例3. 有一些算式如下：
1
3
＋2
3
=9 （1＋2）
2
=9
1
3
＋2
3
＋3
3
=36 （1＋2＋3）
2
=36
1
3
＋2
3
＋3
3
＋4
3
=100 （1＋2＋3＋4）
2
=100
1
3
＋2
3
＋3
3
＋4
3
＋5
3
=225 （1＋2＋3＋4＋5）
2
=225
请计算：1
3
＋2
3
＋3
3
＋4
3
＋…＋20
3




例4. 计算：5
3
＋6
3
＋7
3< br>＋8
3
＋…＋15
3





同步练习
1.计算：0.2＋0.4＋0.6＋0.8＋0.10＋0.12＋0.14＋…＋0.98




2.有一列数：2.1,2.2,2.3,2.4,2.5 ,2.6,2.7，…它的第2005项是几？前2005项的和是多少？




3.计算：1＋4＋16＋64＋256＋1024＋4096



30

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4.计算：100＋20＋4＋0.8＋0.16＋0.032＋0.0064



33333
5.计算：1＋2＋3＋4＋…＋100



3333
6.计算：10＋11＋12＋…＋30




拓展提高
1.小明练习口算，他按照自然数的顺序从1开始求和，当计算到某个数 时，和是888，但他重复计算了其中
一个数。他重复计算的是哪个数？



2.有一列数：1,999,998,1,997,996,1，…从第3个数起，每一个数 都是它前面2个数中大数减小数的差。
求从第一个数到第999个数，这999个数的和。



3.等比数列的首项与第二项的和是30，第三项与第四项的和是120，那么第 五项与第六项的和是多少？



22222
4.根据公式：1＋2＋3＋4＋…＋n = n(n＋1)(2n＋1) ÷6
22222
计算：1＋2＋3＋4＋…＋20



5.计算：
1000＋999－998＋997＋996－995＋…＋106＋105－1 04＋103＋102－101



6.计算：80＋40＋20＋10＋5＋2.5＋1.25＋0.625





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第十二讲 数学专题（列车过桥问题）
例题精讲
例1. 一列火车长150米，每秒行30米。全车通过一座600米长的大桥需要多少时间？



例2. 甲、乙两列火车相向而行。甲车长360米，每秒行20米；乙车长200米，每秒 行15米。两车在平行
的轨道上错车，从车头相遇到车尾相离需要多少秒钟？



例3. 在平行的轨道上两列火车齐头并进。快车车长320米，每秒行25米，慢车车长2 80米，每秒行20米。
问从齐头并进经过多少时间快车完全超过慢车。



同步练习
1.一列火车长230米，每秒行18米。全车通过一条长1390米的隧道要多少秒？



2.一列火车长180米，以每秒15米的速度通过一座大桥用了60秒。大桥长多少米？



3.两列火车在平行的轨道上错车。快车长180米，每秒行20米；慢车长30 0米，每秒行10米。两车从车头
相遇到车尾相离，需要多少秒钟？




4.铁道旁有一条小路，一骑车人在小路上以每秒5米的速度行驶，这时迎面开来一列火车每 秒行25米。已
知火车从骑车人身边通过用了12秒，火车长多少米？



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5.在平行 的轨道上两列火车齐头并进。快车长240米，每秒行28米；慢车长320米，每秒行16米。从起头
并进到快车完全超过慢车要多少时间？



6.两列在平行轨道上的火车 齐尾并进。快车长280米，每秒行28米；慢车长350米，每秒行21米。从齐尾
并进到快车完全超 过慢车要多少时间？




拓展提高
1.一列火车长400米，以每小时60千米的速度通过一座长1600米的大桥，需要多少分钟？



2.一辆摩托车以每秒10米的速度行驶在公路上，遇到一列同方向行 进的队伍，队伍长280米，摩托车从旁
边通过用了35秒钟。这列队伍行走的速度是每秒行多少米？



3.五年级394个同学排成两路纵队郊游，每两个学生相隔0.5米 ，队伍以每分钟60米的速度通过一座长207
米的大桥，一共需要多少分钟时间？



4.甲列车每秒行20米，乙列车每秒行14米。若两列车齐头并进，则甲车行4 0秒超过乙车；若两列车齐尾
并进，则甲车行30秒超过乙车。两列车各长多少米？



5.一列火车通过一条长1200米的隧道用了100秒钟。已知火车每秒钟行驶 15米，那么火车的车长的多少米？



6.把例3中“齐头并进”，改成齐尾并进，如何解答？



7 .铁道工人沿铁路旁边的小路向前行车，他的速度是每秒1米，这时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过
他身边共用15秒。已知火车长390米，求火车的速度？



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第十三讲 数学专题（稍复杂的相遇问题）
例题精讲
例1. 甲、乙两车同时分别从两地相向而行。甲 车每小时行72千米，乙车每小时行64千米。两车相遇时距
全程的中点20千米。两地之间相距多少千 米？





例2. 海模比赛中，甲乙两船同时从池 塘的东西两岸相对开出。第一次在距东岸15米处相遇。相遇后继续前
进，到达对岸后立即返回，第二次 相遇在离西岸8米处。如果两船在行驶中速度不变，求池塘东西两岸的距
离。





例3. 甲、乙、丙三人行走的速度分别是30米、40米和50米。 甲乙在A地，丙在B地同时相向而行。已知
A、B两地相距1700米，多少分钟后丙正好在甲、乙两人 正中间？





同步练习
1.客货两车同 时分别从A、B两城相向而行。客车每小时行80千米，火车每小时行64千米。两车相遇时距
两城的中 点处20千米。A、B两城相距多少千米？




2.小红和小 华练习跑步，小红从东村、小华从西村同时出发相向而行。小红每分钟行800米，小华每分钟行
960 米，两人相遇后小华又行了5分钟到达东村。相遇后多少分钟，小红才能到西村？




3.湖中有A、B两岛，甲、乙两人都要在两岛间游个来回，途中速度不变。两人 分别从A、B两岛同时出发，
他们第一次相遇时距A岛700米，第二次相遇时距B岛400米。两岛相 距多远？




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4.甲、乙 两人分别在圆周直径两端的A、B两点同时出发。甲顺时针，乙逆时针，途中两人的速度不变。第
一次相 遇地点C距B 60米，第二次相遇地点D距B 100米。求这个圆周一圈的长度。

C
A
B
D

拓展提高
1.甲、乙两人同时从A、B两 地相向走来。甲每小时行走6千米，两人相遇后，乙再走9千米到A地，甲再
走2小时到B地。乙每小时 走多少千米？



2.甲、乙两车从东西两城同时出发，相向而行，6小 时相遇。若两车速度各增加6千米，则5.4小时相遇。
东西两城相距多少千米？



3. A、B两地相距800千米，甲、乙两辆车同时从两地出发，相遇前甲车中途停了3小 时装货，乙车停了几
小时修车，两车经过9小时后相遇。已知甲车速度是每小时行60千米，乙车的速度 为每小时80千米。乙车
在途中停了几小时修车？



4. A 、B两车分别从东西两城同时相向而行，A车的速度为90千米时，B车速度为80千米时，两车相遇后
继续前进，分别到达东西两城后立即返回，两车又距中点60千米处再相遇。东西两城相距多少千米？



5. 甲、乙两人分别从小路两端A、B两处同时出发相向散步。第一次相遇在距 A处80米的地方，然后继续
按原速向前行走，分别到B、A处后再立即返回，第二次相遇在距A处60 米的地方。A、B两处之间的小路长
多少米？



6. 甲车每 小时行50千米，乙车每小时行40千米。两车同时从A、B两地相向而行，相遇后甲车又用2小时
到达 B地。A、B两地相距多少千米？



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第十四讲 数学专题（稍复杂的追及问题）
例题精讲
例1. 兄弟两人以每分钟60米的速度同时结伴 从家出发去学校。5分钟后哥发现文具盒忘带了，以每分100
米的速度回家，取了文具盒立即再以每分 钟100米的速度往学校赶，结果正好在校门口追上弟。兄弟两人的
家距他们的学校多少米？





例2. 甲、乙两人在400米的环行跑道上练习跑步。他 们从同一地点出发，若同向相行，甲10分钟后追上乙；
若背向而行，甲2分钟与乙相遇。乙跑完一圈要 多少分钟？





例3. 甲、乙、丙三人中，甲每 分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米，甲、乙两人从A地，丙
从B地同时相向出发，丙 遇到乙后2分钟遇到甲，A、B两地相距多远？





同步练习
1.甲、乙两人以每分60米的速度同时、同地、同向步行出发。走15分钟后甲返 回原地取东西，而乙继续前
行。甲取东西用去5分钟，然后该骑自行车以每分360米的速度追乙，甲骑 车多少分钟才能追上乙？




2.小东早晨上学，每分钟步行 60米正好准时到校。有一天途中停下来吃早点用了5分钟，剩下的路程要每
分钟走100米，正好准时 到校。小东是在离学校多远的地方吃早点的？




3.甲、乙 两人在300米的环行跑道上练习跑步。他们从同一地点出发，若相向而行甲15分钟追上乙，若背
向而 行甲3分钟与乙相遇。甲跑一圈要多少分钟？




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快乐进步每一天 成就孩子梦想
4.两条公 路成十字交叉，甲从十字路口南1000米处向北直行，乙从十字路口处向东直行。甲、乙两人同时
出发 。5分钟后，两人第一次与十字路口的距离相等；再出发20分钟后，两人第二次与十字路口的距离相等。
甲、乙每分钟各行多少米？
北
西
乙
东
1000米
甲

5.甲、乙、丙三人每分钟分别行60米、50米、40米，甲从A地、乙和丙 同时从B地出发相向而行。途中甲
遇到乙后15分钟又遇到丙。求A、B两地的距离。





南
拓展提高
1. 甲、乙两人骑自行 车从学校去公园。甲以9千米时的速度先行30分钟后，乙以12千米时的速度去追，
结果在离公园2千 米处追上甲。学校和公园相距多少千米？




2.甲、乙两人 在400米环形跑道上练习跑步，两人在不同的地点同时出发，甲在乙后面，出发第6分钟甲第
一次超过 乙，第22分钟时甲第二次超过乙。出发时，甲在乙后面多少米？




3.甲、乙两人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒 追上
乙。甲、乙两人每秒各跑多少米？




4.学校 组织军训，甲、乙、丙三人步行从学校到军训驻地。甲、乙两人早晨6点一起从学校出发，甲每小时
走5 千米，乙每小时行4千米，丙上午8点从学校出发，下午6点甲、丙同时到军训驻地。问：丙在何时追
上 乙的？



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第十五讲 数学专题（简单的消失问题）
例题精讲
例1. 买1千克白菜和1千克萝卜共花2.8元，买同样的3千克白菜和3千克萝卜，一共花去多少元？




例2. 学校第一次买150个纸杯和2千克茶叶共用去79元，第二 次买同样的50个纸杯和2千克茶叶共用去
86.5元。每个纸杯和每千克茶叶各多少元？




例3. 3头牛和4只羊一天共吃草77千克，6头牛和5只羊一天 共吃草130千克。每头牛、每只羊每天各吃
多少千克的草？




同步练习
1.，买1个汉堡加2块鸡翅共需14元，如果买5个汉堡和10块鸡翅共需多少元？



2.20头牛和15只羊每天共吃草130千克，4头牛和3只羊每天吃草多少千克？



3.买8把牙刷和3支牙膏共需54.8元，如果1把牙刷的价钱是5.5元，1 支牙膏的价格是多少元？



4.买4个篮球和7个足球共用去480元 ，买同样的4个篮球和2个足球共用去280元。每个篮球和每个足球
各多少元？



5.5盒铅笔和8盒钢笔共140支，8盒铅笔和4盒钢笔共136支。1盒铅笔和1盒钢笔各多少支？





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6.8袋大 米和6袋面粉共重500千克，同样的4袋大米和7袋面粉共重450千克。每袋大米和每袋面粉各重
多 少千克？




拓展提高
1.从家到学校，去时步行 ，回来时骑车，共有去20分钟。如果来回都骑车只要共用10分钟。那么来回都步
行共用多少分钟？




2.买4千克橘子和5千克苹果共需24.6元，买同样的20千克橘子和25千克苹果共需多少元？




3.运一批黄沙，用2辆卡车和5辆拖拉机一次可运15. 5吨，如果用2辆卡车和8辆拖拉机则一次可运20吨。
1辆卡车每次能运多少吨？




4.3只大桶和5只小桶共可装水80千克，如果增加4只小桶共可装 水96千克。如果减减少2只大桶，可装
水多少千克？



< br>5.12辆大卡车和12辆小卡车每次能运96吨货物，那么3辆大卡车和3辆小卡车每次能运多少吨货物 ？




6.3箱芦柑和5箱苹果共重55千克。如果每箱苹果重8千克，那么每箱芦柑中多少千克？




7.3条花毛巾和4条白毛巾共需25元，9条花毛巾和6条白毛巾共 60元，花毛巾和白毛巾的单价各是多少
元？


39

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第十六讲 数学专讲（还原问题）
例题精讲
例1. 某数加上5，乘以5，减去5，除以5，其结果等于5。求这个数。




例2. 小明在做一道加法算式题，由于粗心，将一个加数个位上的5看做9，十位上的8看做3，结果 所得的
和是123。正确的结果是多少？




例3. 一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后
还 剩7米，这捆电线原有多少米？




例4. 甲乙丙三人各有 邮票若干张，甲先拿出自己的一半分给乙、丙，然后乙拿出自己现有的一半分给甲、
丙，最后丙又把自己 现有的一半分给甲、乙，这时三人的邮票都是40枚，那么他们原有多少张邮票？





同步练习
1.某数加上0.6，乘以0.6，减去0.6，再除以0.6，其结果等于0.6。求这个数。




2.某数加上0.1，乘以0.1，减去0.1，再除以0.1，结果还是0.1。这个数是多少？




3.小静在做一道加法计算题时，把其中一个加数个位上的 4看成了7，十位上的8看成了3，结果所得的和
是188。正确的答案是多少？




40

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4.张师傅 去买玉米，粗心的小贩错把一袋少算了10千克，另一袋多算了3千克，合计卖给张师傅40千克玉
米。 张师傅实际购买力多少千克的玉米？




5.小天买毛巾用去 了所带钱的一半，买牙膏用去了2元，买肥皂又用去了剩下钱的一半，这时还剩下4元。
小天进超市前一 共带了多少钱（提示：试着用线段图分析的方法来帮助解答）



6.原油公司输出了三次原油，第一次输出了总量的一半，第二次输出了余下的一半，第三次输出前两次运完
后余下的一半，储蓄罐里还有原油50吨。算一算原油公司原有原油多少吨？




7. 甲乙两桶油若干千克，如果从甲桶倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，在从乙 桶倒出和甲桶同样多的油放
入甲桶，这时两桶油都是24千克。两桶油原来各多少千克？




8. 3堆苹果共48个。先从第一堆拿出与第二堆个数相等的苹果放 入第二堆，再从第二堆中拿出与第三堆个
数相等的苹果放入第三堆，最后又从第三堆中拿出和第一堆中个 数相等的苹果放入第一堆，这时三堆苹果刚
好相等。三堆原来各有多少个？




拓展提高
1.某数加上12，乘以12，减去12，再除以12，结果还是12。这个数是多少？





2.一位老爷爷说：“把我的年龄加上12岁，再除以4， 然后再减去15，再乘10，恰好等于100岁”。这位
老爷爷现在多少岁，你知道吗？




41

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3.有一个人说：“把我的年龄加上28后除以15，再用8乘，就是32岁”，这个人是多少岁呢？





4.一捆电线，第一次用去全长的一半多3米， 第二次用去余下的一半多5米，这时还剩7米。这捆电线原来
长多少米？





5.把如干个面包分给甲、乙、丙三人吃。甲吃了全部的一半多1个， 乙吃了剩下的一半多1个，丙吃了最后
剩余的一半多1个，这样面包刚好全部吃完。原来有面包多少个？






6.收银员荣荣在按计算器时，不注 意把3.5按成了5.3，结果得到的差是5。你能求出正确的结果吗？







7.一根绳子第一次减去全长的一半，第二次又减去余下的 一半，第三次再减去余下的一半，这时还剩0.2米。
绳子原来全长多少米？






8.一条丝带连续对折三次，测得这时仅长0.8分米。丝带原来长多少分米？








42

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综合能力测试（一）
一.计算与图形。（每题5分，共30分）
1.用简便方法计算下面各题。
⑴ 125×13×8 ⑵ 101×28







⑶ 165×89﹣89×65 ⑷ 2.79＋3.52＋7.21＋6.48








⑸ 1＋2＋3＋4＋…＋79 （6）0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.12+0.13+…+0.99







2.请先将下面的等腰直角三角形分 别割成四个完全相等的部分，再用这四个部分分别拼成长方形、正方形、
平行四边形和梯形。
















































































































































































































































































































43

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3.如图， 在三角形直ABC中，AD=BD,CE=4BE。如果三角形ABC的面积是120平方厘米，问：
⑴请通过分割说明三角形BDE的面积是三角形ABC的面积的几分之几。
⑵计算三角形BDE的面积。
A
D
B

4.计算右图多边形的面积。（单位：厘米）
E
C

1
101
4



5.一个直角梯形的下底不 变，上底增加6厘米后，面积增加45平方厘米，且正好变成一个正方形。问：原
来梯形的面积是多少平 方厘米？







6.如图，两个正方形的边长分别为8厘米和12厘米，计算阴影部分的面积。
8



12

44

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二.判断题。（每题1分，共5分）
1.小数部分数位多的小数比较大。 （ ）
2.三角形面积是平行四边形的一半。 ( )
3.56000用“万”作单位是5.6万。 ( )
4.人体的正常体温是37度，记作+37℃。 ( )
5.最小的三位小数是0.001，没有最大的三位小数。 ( )

三.选择题。（每题1分，共5分）
1.一个直角三角形的三条边是6厘米、10厘米和8厘米，这个直角三角形的面积是（ ）
① 48平方厘米 ② 24平方厘米 ③ 40平方厘米 ④ 30平方厘米

2.把一个平行四边形活动框架（四根木条钉成的）拉成一个长方形，那么原 来平行四边行与现在长方形相比
（ ）
① 周长不变、面积不变 ② 周长变了、面积不变
③ 周长不变、面积变了 ④ 周长变了、面积变了

3.下面三个完全一样的直角梯形中，阴影部分的面积（ ）
甲： 乙： 丙：

① 甲最大 ② 乙最大 ③ 丙最大 ④ 一样大

4.0.8和0.80，它们（ ）。
①大小相等，计数单位也一样
②大小相等，计数单位不一样
③大小不相等，计算单位一样
④大小不相等，计数单位也不一样

四、填空。（每题2分，共20分）
1.在+7、0.309、-2、+2806、-903中正数有（ ）个，负数有（ ）个。（ ）既不是正数，也不是负数。



2.零上6摄氏度记作（ ）℃；零下6摄氏度记作（ ）℃，如果用“-100元”表示支出100元，那么“+300
元”表示（ ）300元。



3.一艘潜水艇所在的高度是-80米，潜水艇上方20米处有一条鲨鱼，那么鲨鱼所在的高度是（ ）米。



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4.10平方米=（ ）平方分米 3600平方厘米=（ ）平方分米



5.用小数表示下面各数量。
3元5角6分=（ ）元 48厘米=（ ）米



6.将5.9736保留一位小数是（ ），保留两位小数是（ ）。



7.两个完全相同的梯形拼成一 个平行四边形，这个平行四边形的底是16厘米，高是5厘米，每个梯形的面
积是（ ）平方厘米。



8.右图中长方形的面积是28平方厘米，那么两块阴影部分的总面积是（ ）平方厘米。




9.如果我们将足球、篮球和排球按照3个足球、2个篮球 、4个排球的顺序从左到右排成一列，那么着列球
中的第100个是（ ）球，前100个球中有（ ）个足球。



10.2009年教师节是星期四，2010年的教师节是星期（ ）。



五.解决问题。（每题8分，共40分）
1.一个边长为15米的正方形土地与一 块边长为50米的三角形土地的面积相等。这块三角形土地的高是多少
米？



2.在温度上，我们能看到摄氏（℃）与华氏（℉）两种表示温度的计量方法。它们之间可以 这样进行换算：
℉=℃÷5×9＋32。
⑴ 摄氏10度等于华氏多少度？ ⑵ 华氏68度等于摄氏多少度？



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3.已知5 只鸡和4只鸭一共重13千克，2只鸡和3只鸭一共重8千克。一只鸡和一只鸭各重多少千克？




4.我国民间通常用12种动物（十二生肖）来表示不同的出生年份， 依次为鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、
羊、猴、鸡、狗、猪。出生于农历1949年的人属相是猪，那么 出生于农历2000年的人的属相是什么？




5.有一串数 ，每相邻三个数的和都是15。已知其中第2个数是6，第9个数数、是3，问：这串数中的第10
个数 几？








综合能力测试（二）
一.判断题。（每题2分，共10分）
1.一个数（0除外）乘以一个小数，积一定是小于这个数。 （ ）
2.甲数除以乙数（0除外），商不一定小于这个数。 （ ）
3.计算一个数乘100，只要在这个数的末尾添上两个。 （ ）
4.1.2÷0.5=12÷5=2…2。 （ ）
5.两个面积相等的三角形不一定能拼成一个平行四边形。 （ ）


二.选择题。（每题2分，共10分）
1.a×10和a÷0.1相比，（ ）
① 乘10大 ② a÷0.1 ③ 一样大

2.将一个小数的小数点向左移动两位后在向右移动一位，相当于原数（ ）
① 乘1000 ② 除以10 ③ 除以100

3.2.57÷1.6，商是1.6，此时余数是（ ）
① 0.1 ② 0.01 ③ 0.001

4.2008-12-8是星期一，2009-12-8是（ ）
① 星期一 ② 星期二 ③ 星期三
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5.一个平 行四边形相邻两条边的长度分别为4厘米和6厘米，那么下面的三个数据中，可能是这个平行四边
形面积 的是（ ）
① 25平方厘米 ② 30平方厘米 ③ 20平方厘米

三.填空题。（每题1分，共8分）
1. 0.75平方千米=（ ）公顷 3.12升=（ ）毫升
420千克=（ ）吨 12500平方米=（ ）公顷

2.在下面的括号中填“﹥”、“﹤”或“=”.
15.6×0.25（ ）15.6 0.56÷0.14（ ）0.56
2.5×0.4÷2.5×0.4（ ）1 3.6÷1.2×3（ ）3.6÷（1.2÷3）

3.如果我们将红灯，黄灯和蓝灯按照3盏红灯，2盏黄灯，4 盏蓝灯的顺序从左往右排成一列，那么这排灯
中的第100盏是（ ）灯，前100盏灯中有（ ）盏红灯。



4.A、B是两个不同的数，它们的和为15，那么，A、B的乘积最大是（ ）。



5.两个数的差是6.35。如果被减数减少0.98，这时的差是（ ）。



6.一个梯形的下底是36厘米，上底比下底少6厘米，高是12厘米，这个梯形的面积是（ ）平方厘米。



7.零上33℃记作+33℃，零下12℃记作（ ）。比零下12℃高3℃是（ ）。



8.有7个数，它们 的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5
个数的平均数 是20。去掉的两个数分别是（ ）和（ ）。




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四.计算和图形。（每题4分，共16分）
1.列竖式计算。
5.06÷0.37= 4.59÷0.27=





2.计算下列各题，能简算的要简算。
2.51＋4.8÷1.6 3.78÷[1.2×﹙7.28－6.78﹚]






2.5×6.57×0.4 4.38×0.72＋5.62×0.72






3.如图，直角梯形的面积是1500平方厘米，阴影部分的面积是多少厘米？
40
3






4.如图，两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，计算阴影部分的面积。
10


五.解决问题。（每题8分，共56分）
6

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1.农民王叔叔有一块地的形状是三角形，底150米，高60米。
⑴如果他用这块地种植花苗，每平方米可种植24棵，那么这块地共可种植多少棵花苗？





⑵如果他用这块地种植树苗，每棵树苗占地1.2平方米，那么这块地共可种植多少棵树苗？





⒉刘师傅计划加工320个零件，他已经加工了2.6小时 ，每小时加工55个。如果他想用3小时加工完剩下
的零件，那么接下来他每小时需要加工多少个零件？





3.五（1 ）班49位同学到公园去划船吗， 每只小船可坐3人，每只大小船可坐5人，如果所租的大船和小
船都要坐满人，那么，租大、小的方案一 共有多少种？





4.王爷爷用40米长的竹篱笆围成一块长方形花圃，这个长方形的面积最大是多少平方米？





5.3千克苹果与5千克梨共37.5元，1千克苹果和1 千克梨共11.5元，每千克苹果和梨各多少元？




6.圣诞节时学校挂起了彩灯，小明发现每两盏白灯之间有红、黄、绿各一盏，想一想，第46盏灯是什么颜
色？（第一盏灯是白灯）





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7.街心花 园有一个长方形花坛，四周是1米宽的水泥路（如图），如果水泥路的面积是42.5平方米，中间
花坛 的周长是多少米？



8、火车长400米，从火车头进入隧道至车尾离 开隧道需10分钟，若每分钟速度增加100米，则只需6分钟，
即可通过隧道，那么隧道长多少千米?





9、小明坐在火车的窗口位置，火车从大桥的南 端驶向北端小明测得共用时间80秒，爸爸问小明这座桥有多
长，于是小明马上从铁路旁的某一根电线杆 计时，到第10根电线杆用时25秒，根据路旁两根电线杆的间隔
为50米，小明测算出了大桥的长度， 那么，大桥的长为多少米？




10、某城市举行“万人申奥 ”长跑活动，长跑队伍以每小时6千米的速度前进。长跑开始时，两名电视记者
小张和小王分别从排头， 排尾同时向队伍中间行进，报导这次活动。小张和小王都骑摩托车每小时行10千
米，他们在离队伍中点 900米处相遇，求长跑队伍有多长？





11、 一轮船从甲地开往乙地,顺水而行,每小时行28千米,到达乙地后又逆流返回,回到甲地逆水比顺水多行2小时,已知水流速度是每小时4千米.甲乙两地相距多少千米?




12、张宏，李中同和王丽三个，都要从甲地到乙地，上午6时，张，李两人一起从甲地出发，张每小时 走5
千米，李每小时走4千米，王丽上午8时才从甲地出发，傍晚6时，王，张同时到达乙地，那么，王 丽什么
时候追上李中同？



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