五年级数学复习教案
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五年级数学复习教案
第一课时：约数和倍数
复习内容
约数和倍数。（课本第157页总复习的第l—4题。）
复习目的
1．通过复习使
学生熟练地掌握数的整除特征，质数与合数，公约数，公倍数，互质数等重要的
概念，进一步弄清整除与
除尽之间的联系与区别。
2．熟练地掌握求约数、倍数，最大公约数，最小公倍数的方法和分解质因数的方法。
复习过程
一、复习自然数、整数、奇数、偶数、质数、合数。
填空。
在2、3、1、0、91、 、97、0.25、85和60中
（
）是自然数；（ ）是整
数；（ ）是奇数；（
）是偶
数；（ ）是质数；（ ）是合数。
师生共同小结：
自然数和0都是整数。
自然数按能否被
2整除分为奇数和偶数。按含有约数的个数分为1，质数和合数。它们之间的
关系可用上图表示。
二、复习约数、倍数、最大公约数，最小公倍数、互质数
判断题：对的打“√”，错的打“×”。并说出理由。
l、一个数的倍数都比它的约数大。（
）
2、 24÷6＝4，我们说 24是倍数，6是约数。（ ）
3、 A＝2×3×5 B＝3×5×11 A和B的最大公约数是5。（
）；
A和 B最小公倍数是 330。（ ）
4．是互质数的两个数一定是质数。（ ）
师生共同小结：
约数一公约数一最大公约数
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整除
倍数一公倍数一最小公倍数
整除是约数和
倍数的前提，约数和倍数是互相依存的一组自然数。如：24是6的倍数，6是24
的约数；一个数的约
数个数是有限的，最小是1，最大是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小
是它本身，最大的没有
。
练一练：课本第157页第1和4题。
三、复习能被2、3、5整除的数的特征
1、口答：课本第157页的第2题：
下面哪些数能被2整除？哪些数能被3整除？哪些数能被5整除？说一说你是怎样判断的。
56 79 87 195 204 630
2、讨论：4.5÷9＝0.5 我们说4.5能被9除尽，能否说4.5能被9整除？为什么？
师生共同小结；
能被2、3、5整除的数的特征。（略）
整除与除尽的关系如图。
四、复习分解质因数
1．把下列各数分解质因数。
40 102 1001
2、举例说明质因数与因数有什么区别？
师生共同小结：
质因数是用质数作因数，因数可以是任何数。
练一练：课本第158页的第3题。
五、课内作业
课本第160页至161页练习三十六的第1—3题。
第二、三课时：分数的意义和性质
复习内容
分数的意义和性质。（课本第157页一158页总复习的第5一9题。）
复习目的
通过复习，使学生进一步理解分数的意义，分数的基本性质和有关概念。
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复习过程
一、复习分数的意义
1、 这个分数表示
（
），
它的分数单位是（ ），有
（
）个这样的单位。
2、 吨这个分数单位“1”是（
），
它的分数单位是（ ），再添上
（
）个这样的单位就是1吨。
2个 是
（
） 里有
（
）里有17
个 （
）里有8
个 吨
讨论：单位“l”与分数单位有什么区别？有什么联系？
师生共同小结：
单位“1”不仅表示一个物体，一个计量单位，还可以表示许多物体组成的整体。
分数单位是表示把单位“1”平均分成若干份，其中1份的数。
2、分数与除法的关系。
（l）引导学生讨论课本第157页第5题的第2小题，前半题分数可以表示一个量，当一个量
不
能用整数个计量单位来表示时，可以用分数表示，例如5米。后半题分数可以表示两个量的关系，例如
每段钢筋是全长的
。第3小题表示求一个数是另一个数的几分之几，也是表示两个量
的关系。
（2）（ ）÷（ ）＝ ＝（ ）÷
（ ）
3÷（ ）＝ ＝（ ）÷9
师生共同小结：
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被除数÷除数＝ 用字母表a÷b＝ （b≠0）
想一想：分数与除法有什么联系，有什么区别？
3．真分数和假分数。
用
直线上的点表示下面各题，课本第157页的第6题，要求学生把假分数和滨分数写在直线上
方，真分数
写在直线下方。从图中清楚地看出真分数、假分数与1的关系。
真分数＜l
假分数≥1 带分数＞1
二、复习分数的基本性质。
l．口答：
分数的基本性质是什么？它与商不变性质有什么联系和区别？
什么是约分？什么是通分？什么叫最简分数？大家做课本第158页的第7、8两题。
师生共同小结：
约分、通分都是分数基本性质的运用。比较分数的大小除了用同分母、同分子
比较方法外，还
可以灵活地使用，以1为标准，以 为标准，以中介分数作标准等方法进行比较。
2．假分数、整数与带分数的互化。
做课本第158页的第9题，说一说假分数怎样化成带分数或整数？带分数怎样化成假分数？
三、全课总结（略）
四、课内作业
课本第161页，练习三十六的第4—6题。
第四课时。分数加法和减法
复习内容
分数加法和减法。（课本第158页总复习的第10—12题。）
复习目的
1．进一步理解分数加、减法的意义和计算法则，熟练地进行分数加减法计算，正确地解答有关
分数加减
法的应用题。
2．会运用加法的运算定律与减法性质进行简便计算。
复习过程
一、分数加减法的意义和法则。
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1．说说下列算式表示的意义。
分数加减法的意义与整数加减法的意义相同。（略）
2．计算课本第158页的第10题。说一说同分母分数和异分母分数加减法各应注意什么？
指名板演，其余做在本子上，集体讲评。
师生共同小结：
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，计算结果能约分要约分，是假分数要化成带分数
或整数。
异分母分数相加减，先通分，然后按同分母分数法则计算。如果被减数的分数部分不够减，退<
br>1化成假分数再减。
二、分数加减混合运算。
说一说分数加减混合运算的运算顺序是怎样规定的，再计算课本第158页的第11题。补充：
注意：需要退1减，还是退2减。
分数加减混合运算，没有括号的从左到右依次计算，有括号的要先算括号内的运算。
三、分数、小数混合运算。
l．下面各题用两种方法计算。
课本第159页，第12题的1、2两小题。
2．第3小题怎样算比较简便就怎样算。
师生共同小结；
分数小数混合运算，参加运算的分数能化成有限小数的，用小数计算
简便。不能化成有限小数的，用分
数计算更为精确，如果要求用小数计算，一般保留的小数位数比参加运
算的小数位多一位。注意约等号
和等号的使用。
四、师生共同小结：
加法的交换律、结合律、减法的性质，可以使计算简便，在计算中要注意应用，提高计算技巧，
做到正确
、合理、灵活、迅速。
五、全谋总结（略）
六、课内作业
课本第161页至162页，练习三十六的第7—11题。
第五课时：长方体和正方体
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复习内容
长方体和正方体，课本第159页总复习的第12—14题。
复习目的
1．进一步理解和掌握长方体和正方体的特征。理解表面积，体积和容积的意义。
2．理解和掌握长方体，正方体表面积、体积的计算公式，会应用公式解答有关的问题。
复习过程
一、长方体和正方体的概念
1、说一说长方体
和正方体有什么相同点和不同？引导学生做课本159页的第13题填空后，再
回答，生讲师概括性的板
书：
2．什么叫做长、正方体的表面积、体积？长方体、正方体表面积、体积怎样求？用字母
公式表
示，引导学生填课本第159页的第14 8的表。
3．容积和体积有什么关系？
二、长方体和正方体表面积、体积的实际应用
1、把一条长60厘米的铁丝焊成一个正方体模型，这个正方体的表面积是多少？体积是多少？
这道题关键是已知校长总和，求每条棱的长度。然后再求表面积和体积。
2、某校用石灰粉刷
教室的四壁和顶棚、室内长8米，宽6米、高4米，扣除门窗15平方米。
如果每平方米用石灰0．25
千克，共用多少千克石灰？
这道题是表面积求重量的问题，关键是先要判断，求几个面的面积总和（五个面）最后再求重
量。
3、一个粮仓，里面长20米，宽12米，如果存放的稻谷高3．5米，一升稻谷的重量是0．
78
千克，这个粮仓存放的稻谷多少吨？
这道题是容积求重量的问题，求容积先求体积，再换算成容积，最后求重量。
4．一个铁油箱
，长和宽都是25厘米，高40厘米。做这个油箱至少用铁皮多少平方分米？能装
汽油多少千克？（每升
汽油重0.82千克）
这道题前半题是求油箱的表面积，后半题是先求容积，再求重量。学生
往往做成表面积求重量，
要提醒学生认真审题。注意单位的换算。
三、全课总结
长、正方体表面积和体积的计算，在实际中应用较广，在解题时要养成认真审题的习惯，弄清<
br>是求表面积，还是求体积的问题，如果是求表面积的问题，还要弄清求几个面。在求积时注意单位换算。
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四、课内作业
课本第162页，练习三十六的第12—14题。
第六课时；简单的统计
复习内容
简单的统计知识。（课本第
159一160页总复习的第 15、 16题和练习三十六的第15
题。）
复习目的
l、进一步领会简单的统计内涵，掌握统计的方法，能看表进行问题的分析和比较。
2．进一步理解求平均数问题的基本数量关系，正确地解答求加权平均数的问题。
复习过程
一、回顾本期所学的简单统计内容。
数据的收集；数据的整理；单、复式统计表；求平均数问题。
二、师生共同讨论质疑
1．课本159页总复习的第15题。（见课本略）
（1）记录单上的米数，叫做什么数据？
（2）这些数据是怎样进行整理的？
我们先找出记录单上最高的和最低的成绩，3米以上的只有2人。2.4米以下的也只有2人，3
米到2
。5米之间的比较多，因此按0.30米为一段。
（3）各段的人数怎样整理？
采用划正字统计的方法统计人数：
3米以上 2．7米一3米 2．4米—2．69米
2．4米以下
2人 6人 4
人
2人
（4）怎样复核统计的人数是否正确？
把各段人数加起来是14人，与原始记录单上的数据吻合，说明统计的人数没有错误。
（5）让学生把统计好的数据填人表内。
（6）根据统计表回答问题：
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①这个班女生的跳远成绩在什么范围内的人数最多？
②这个班女生的跳远最好的成绩是多少？
回答后请把数据填在括号里。
（7）算一算这个班女生跳远的平均成绩，怎样计算又对又快？
[（2.75＋2.2
5）＋（2.35＋2.65）＋（2.57＋2.83）十（3.05十2.45）＋（2.80＋3.10<
br>＋2.70）十（2.92＋2.62＋2.83）]÷14＝2.705（米）
小结：
完成简单的统计表，首先要分段整理数据，用正字法统计，填写统计表最后复合检查。
求平均数的关系式：
总数量÷总份数（对应）＝平均数
2．师生共同讨论质疑，课本总复习的第16题。
（l）这张复式统计表告诉我们什么？
三个村去年每户农民储蓄的存款情况：
张庄25户，平均每户储蓄1800元；李庄32户，平均每户储蓄2100元；王庄15户，平均每户
储蓄2400元。
（2）要我们算什么？
要我们算出去年这三个村庄平均每户储蓄多少元？。
（3）怎样计算？（根据上面的关系式）
列式：（1800×25＋2100×32＋2400×15）÷（25＋32十15）
≈2058. 33（元）
注意：这类较复杂的求平均数问题。
要分别求出各村庄储蓄总数，然后合并起来求出三个村庄
的总储蓄数，再除以三个村庄的总户数。防止错
误的列式为：
①（1800＋2100＋2400）÷（25＋32＋15）
②（1800×X 25＋2100×32＋2400×15）÷3
③（1800＋2100十2400）÷3
三、巩固练习
大家练．课本第163页，练习三十六的第15题。
第七课时：综合练习
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复习内容
综合练习。（课本第163页，练习三十六的第16—18题。）
复习目的
通过总复习中最后几道题的综合复习，检查学生综合运用知识．解决问题的能力。
复习过程
一、错例评析。（根据复习中作业存在的问题进行分析比较）
1．计算中常出现错误。
（1） 10—5
（被减数的分数部分不够减，没
有退1，化成假分数。）正确的是9
（2）课本162页第11题：
括号前面是减号的，脱括号时里面的数要变号。正确的：
2．分数意义中量与率分不清。
如课本第158页第5题（2）：把4米长的钢筋平均截成5
段，每段长多少米？每段是钢筋全长
的几分之几？这类题常是求量用率表示，求率用量的数表示。（如每
段是钢筋全长的 正
确是 ）
3．几何形体求积，缺乏认真分析，正确判断。
（1）题中计量单位不一致。
（2）求表面积的问题关键是求几个面的总面积，欠思考。如通风管有求六个面总和的现象。
二、针对性练习
l、计算。
2．把3米的铁线截成相等的4段，每段长占3米的几分之几？3段长多少米？
3．食堂有个
蓄水池，长3米、宽1.5米，高14分米，水池占地面积是多少平方米？水池能容
水多少吨？（l立方
米水重1吨）
三、综合练习
讨论课本第163页，练习三十六的第16题，用两种方法解：
解一
是先求出原来做1800套制服的布有多少米，再求现在可以做多少套。列式：
3.8×1800÷（3.8—0.2）＝1900（套）
解二 是先求现在做 180
0套制服比原来共省布多少米，省下的这些布现在还能做多少
套，再加上1800套，就是现在可以做多
少套。列式：
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0.2×1800÷（3.8—0.2）＋1800＝1900（套）
四、深化练习
1．让学生自己做课本第163页，练习三十六的第17、18题，师巡视帮助差生。
师生共同讨论质疑：
（1）第17题已知长方体的容积及长和宽，怎样求长方体的高？
先把容积转化成体积，再用体积除以长与宽的积。
（2）后半题求什么？后半题求油桶的表面积。
（3）第18题玉米地的面积是由几块地的面积组成的？
玉米地的面积是由两块地组成的，一块是三角形，一块是平行为形。
（4）“75米”在这两个图形中表示什么？75米是这两个图形的公共底边。
（5）怎样求玉米地的面积？（三角形的面积十平行四边形的面积）列式：24 ×
75÷2＋75×20
＝2400（平方米）
2．思考题。（课本第163页） <
br>让学生独立思考解答，若想不出来，指导学生动手摆四张数字卡。答案是：这样组成的偶数有6个：12、
32、42、14、24、34。对于能力较强学生，还可以指导他们寻找解答这种题目的规律。根据题
目要求，
要找的是两位的偶数，因此，根据偶数概念，只能把2或4这两张卡片放在个位，当2放在个位
上时，
组成的两位数有3个：12、32、42；当4放在个位上时，组成的两位数有3个：14、24
、34。