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历史数学故事：寻找π的历史

一“竭尽法”——早期的π

历的π首次出现于埃及。1858年，苏格兰一位古董商偶然发现了
写在古埃及莎草纸(古 埃及人广泛采用的书写介质)上的π的数值。

古代巴比伦人计算出π的数值为3。但是希 腊人还想进一步计算
出π的精确数值,于是他们在一个圆内绘出一个多边形,这个多边形的
边越 多，其形状也就越接近于圆。希腊人称这种计算方法叫“竭尽
法”。事实上这也确实让很多数学家精疲力 竭。阿基米德的几何计算
结果的寿命要长一些，他通过一个九十六边形估算出π的数值在3至
3 .17之间。

在以后的700年间，这个数值一直都是最精确的数值，没有人能
够取得进一步的成就。到了公元5世纪，中国数学和天文学家祖冲之
和他的儿子在一个圆里绘出了有24 576条边的多边形，算出圆周率值
在3.1415926和3.1415927之间，这样才将π的数 值又向前推动了一
步。

达·芬奇计算π的数值的方法既简单又新颖。他找来一个 圆柱体，
其高度约为半径的一半(你能够用扁圆罐头盒来做)，将它立起来滚动
一周，滚过的区 域就是一个长方形，其面积大致与圆柱体的圆形面积
相等。但是这种方法还是太粗略了，所以后人还是继 续寻找新的精确
方法。

二、确立与徘徊

1665年，英 国伦敦瘟疫流行，伊萨克·牛顿只好休学养病。在此
期间，他潜心研究π的数值，终于创造出一种新的计 算π值的方法。
不久，科学家们就将π值持续向前推动。1706年，π的数值已经扩
展到小数 点后100位。

也就是在这个年，一位英国科学家用希腊字母对圆周率实 行了命
名，这样圆周率就有了今天的符号“π”。

在整个19世纪，人们还是希 望计算出π的最后数值。当时，德
国汉堡有一位数学天才约翰·达斯能够心算出两个八位数的积。他在< br>计算时还能够做到一算就是几个小时，累了就睡觉，醒来时能够在睡
前的基础上接着再计算下去。 1844年，这位天才开始计算π的数值，
在两个月之内，他将π值又向前推动到小数点后第205位。 另一位数
学天才威利姆·尚克则凭着自己手中的一支笔、一张纸，用了近20年
时间，将π值进 一步推动至小数点后707位。这个纪录一直保持到20
世纪，无人能够刷新。遗憾的是，后人经过检验 发现，这位天才的计
算结果中小数点后第527位数字有误，20年的辛苦工作竟然得出这么
个 结果，不能不令人叹息。

三、计算机时代的π

π在令数学家头疼了几个世纪之后，终于在本世纪遇上了强大的
对手——计算机。

1949年，计算机曾对π值实行了长达70小时的计算，将其精确
到小数点后2037位。但是令数学 家大为头疼的是，他们仍然无法从中
找到可循的规律。1967年，计算机将π值精确到小数点后50万 位，
六年后又进一步推动到100万位，1983年，更精确到1600万位。

1984年，一对俄罗斯兄弟使用超级计算机将π值推动到小数点后
10亿位。兄弟俩中的格利高里很有 数学天赋，他们的超级计算机能够
永无休止地计算π值。格利高里后来评论说：“计算π值是非常适合试验计算机性能的测试工具。”为了计算π值，兄弟俩从全国采购
计算机部件，组装了世界上大的 计算机。

π根本就是无章可循的一长串数字，但是对π感兴趣的人却越来
越多。 每年的3月14日是美国旧金山的π节。下午1：59，人们都要
绕着当地的科学博物馆绕行3.14圈 ，同时嘴里还吃着各种饼，因为

“饼”在英语里与π同音。在美国麻省理工学院，每年秋 季足球比赛
时，足球迷们都要大声欢呼自己最喜爱的数字：“3.14159!”