矮寨特大悬索桥怪事-环境标语

小学五年级解方程的方法详解及专项练习题（一）
方程：含有未知数的等式叫做方程。如4x-3=21，6x-2(2x-3)=20
方程的解：使方程成立的未知数的值叫做方程的解。如上式解得x=6
解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
解方程的依据：方程就是一架
天平
，“=”两边是平衡的，一样重！
1. 等式性质：（1）等式两边同时加或减一个相同的数，得到的结果仍然是等式；
（2）等式两边同时乘或除以一个相同的数（0不作除数），得到的结
果仍然是等式。
2. 加减乘除法的变形：
(1) 加法：加数+ 加数= 和，则：一个加数=和-另一个加数 。
例：4+5=9 ，则有：4=9-5 ，5=9-4 .
(2) 减法：被减数–减数 = 差，则：
被减数=差＋减数， 减数=被减数－差。
例：12-4=8， 则有：12=8+4 12-8=4 。
(3) 乘法：因数×因数= 积，则：
一个因数=积÷另一个因数。
例：3×7=21 则有：3=21÷7 7=21÷3
(4) 除法：被除数÷除数 = 商，则：
被除数=商×除数 除数=被除数÷商
例：63÷7=9 则有：63=9×7 7=63÷9
解方程的步骤：
1、去括号：（1）运用乘法 分配律；（2）括号前边是“－”，去掉括号要变号；
括号前边是“＋”，去掉括号不变号。
2、移项：法1——运用等式性质，两边同加或同减，同乘或同除；法2——
符号过墙魔法，越过“=” 时，加减号互变，乘除号互变。
注意两点：（1）总是移小的；（2）带未知数的放一边，常数值放另一边。
3、合并同类项：未知数的系数合并；常数加减计算。
4、系数化为1：利用同乘或同除，使未知数的系数化为1。
5、写出解：未知数放在“=”左边，数值（即解）放右边；如x=6
6、验算：将原方程中的未知数换成数，检查等号两边是否相等！
注意：（1）做题开始要写“解：”（2）上下“=”要始终对齐

1

【例1】
x-5=13 x-5=13
法1 解： x-5+5=13+5 法2 解： x=13+5
x=18 x=18

【例2】

3(x+5)-6=18 3(x+5)-6=18
法1 解: 3x+3×5-6=18 法2 解： 3x+3×5-6=18
3x+15-6=18 3x+15-6=18
3x+9=18 3x+9=18
3x+9-9=18-9 3x=18-9
3x=9 3x=9
3x÷3=9÷3 x=9÷3
x=3 x=3
【例3】
3(x+5)-6=5(2x-7)+2
解: 1.去括号 ： 3x+3×5-6=5×2x-5×7+2
3x+15-6=10x-35+2
3x+9=10x-33
2.移项： 33+9=10x-3x（注意：移小的，如-33, 3x）
3.合并同类项：42=7x
4.系数化为1： 42÷7=7x÷7
6=x
5.写出解： x=6
6.检验：把X=6代入原方千程，
左边=3×（6+5）-6
=3×11-6
=27
右边=5×（2×6-7）+2
=5×5+2
=27
左边=右边
所以X=6是方程的解。




2

解方程（写出详细的过程）。
3+4y=12.6 3×2.7=X+5.1 25-5m= 9


X+32=33 98-X=13 5X=10



X÷8=72





8X+3=27



4+X=7




4+x-2=7



x-6=9+3




4x=16





24-x =15+2x

7.5x+5=20
8t-103=89
X+6=9

x-6=9
9+3=17-x
15=3x
2+5x=18+3x
3
2X-8=32
7X-2X=35
4+X
=7+5
17-x=9
16+2x =24+x
4x+2=18
6x-2=3x+10

3(x+6) =2+5x 2(2x-1)=3x+10 30-4(x-5)=2x-16







2(x+4) -3=2+5x







20x-50=50




24-3x=3





10x（5+1）=60





99x=100-x




36÷x=18




100-3(2x-1)=3-4x
28+6x=88
3x+10=100
7X+102=130
36X=972
x÷6=12
4
30+4(x-5)=2x-26
32-22x=10
12X-3=81
35=95-4x
7×6÷X=21
56-2x=20

36÷x-2=16 x÷6+3=9 56-3x=20-x




4y+2=6 x+32=76 3x+6=18




16+8x=40




8x-3x=105




2（x+3）+3=13





56x-50x=30





32y-29y=3




100-20x=20+30x




23y÷23=23




2x-8=8
x-6×5=42-2x
12x-9x=9
5x=15（x-5）
5（x+5）=15
55x-25x=60
4x-20=0
5
4x-3×9=29
2x+5=7 × 3
6x+18=48
78-5x=28
89– 9x =80
76y÷76=1
80y+20=100-20y

53x-90=16 2x+9x=11 12（y-1）=24




80÷5x=100 7x÷8=14 65x+35=100




19y+y=40




42x+28x=140




80y-90=70×3




9X+20=200




51y-y=100




X÷8=14



245+X=480



3X÷50=6



25-5x=15
3x-1=8-2x
78y+2y=160
65y-30=100
85y+1=y+85
8X=96
2X+50=140
2X+78=100
6
79y+y=80
90y-90=90-90y
88-4x=80-2x
100+X=310
45x-50=40-45x
3x=186
21X-108=81
2y-5×6=60

6X-8=40 8X+98=130 5y+1.5×4=41





二、列方程解应用题：
（一）口算：
a+2a= 3c+5c= 4m-2m= X+3x=

5x-x= 6x-2x= 1.5x-x= 3.6x+1.4x=

（二）用方程表示数量关系：
1.火车每小时行120千米，汽车每小时a千米，火车每小时 比汽车快6千米。
_________

2.男生人数比女生少16人，男生56人，女生x人。_____________________

3.苹果树和梨树共38棵，苹果树x棵，梨树15课。___________________

（三）列方程解应用题。
1.画出线段图：

①女生比男生的2倍多2人。




②小明年龄比弟弟年龄的2倍少5岁。






2、上海野生动物园是中国首家野生动物园，截至2004年，一共有成年东北虎
和 白虎16只，东北虎的只数是白虎的7倍。你能提出什么问题？






3、校园里的杨树和柳树共有36棵，杨树的棵树是柳树的2倍。杨树和柳树各
有多少棵？

7

4、小宝家养了一些兔子，其中白兔的只数是黑兔的3倍，白兔比黑兔多12只。
白兔和黑兔各有多 少只？








5、 用一根长54厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，围成的长方
形的长和宽各应是多少厘米？ 面积是多少平方厘米？






6、
甲、乙两个工程队共同铺铁路，16天共铺2144米。甲队每天铺70米，乙队每天铺多少
米？






7、妈妈去超市买了3千克苹果和2 千克橙子，共花了19.6元。苹果每千克4.8
元，橙子每千克多少元？






8、甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相反的方向开出，甲 船每小时行23.5千米，
乙船每小时行21.5 千米。航行几小时后两船相距315千米？






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