老舍的草原-内部审计工作总结

2020年北京市小学生第迎春杯数学科普活动日
数学解题能力展示初赛试卷

3
第1题 计算：
20050.37519493.752.4
的值为多少？
8


第2题 污水处理厂有甲、乙两个水池，甲池原有水960立方米，乙 池原有水90立方米。如
果甲池的水以每小时60立方米的速度流入乙池，问：多少小时后，乙池中的水 是甲池的4
倍？


第3题 将1、2、3、4、5、6、7、8、9分别 填入图1中的9个圆圈内，使图中每条直线上
所填数之和都等于K，问：K的值是多少？（图中有7条直 线）






图1

1
和女生5人，到国际数学
11
家大会与专家见面。学校按照上述要求选出若干名代表后 ，剩下的男、女生人数相等。问：
实验小学六年级有男生多少人？
第4题 实验小学六年级有学生152人。现在要选出男生人数的


第5题 小华有糖300 克，他有一架天平及重量分别为30克和5克的两个砝码。问：小华最
少用天平称几次，可以将糖分为两 份，使一份重100克，另一份重200克？



第6题 甲、乙两名计 算机文字录入人员要共同录入一份15400字的文稿。当甲完成录入任
5
，乙完成录入任务的 80%时，两人尚未录入的字数相等。问：甲的录入任务是多少
6
个字？
务的



第7题 如图2所示，三角形ABC被线段DE分成三角 形BDE和四边形ACDE两部分，问：
三角形BDE的面积是四边形ACDE面积的几分之几？
A
6
2
E
B
3
4
D
图2
C

第8题 图3是一个奥林匹克五环标识。这五个环相交成9部分A、B、C、D、E、F、G、
H、I。请将数字1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入这9个部分中，使得五个环内的数
字和 恰好构成五个连续的自然数。问：这五个连续自然数的和的最大值是多少？
A
B
C
图3
D
E
F
G
H
I






第9题 有红、黄、蓝、绿四种颜色 的卡片，每种颜色的卡片各有3张。相同颜色的卡片上
写相同的自然数，不同颜色的卡片上写不同的自然 数。老师把这12张卡片发给6名同学，
每人得到两张颜色不同的卡片。然后老师让学生分别求出各自两 张卡片上两个自然数的和。
六名同学交上来的答案分别为：92、125、133、147、158、1 91。老师看完6名同学的答案
后说，只有一名同学的答案错了。问：四种颜色卡片上所写各数中最小数 是多少？


第10题 甲、乙二人分别从A、B两地同时出发相向而行，5小时后 相遇在C点。如果甲速
度不变，乙每小时多行4千米，且甲、乙还从A、B两地同时出发相向而行，则相 遇点D
距C点10千米；如果乙速度不变，甲每小时多行3千米，且甲、乙还从A、B两地同时出
发相向而行，则相遇点E距C点5千米。问：甲原来的速度是每小时多少千米？


第11题 在由25个边长为1的正方形组成的5×5的方格网中有3个方格内已经标有3个数3、4、5（如图4所示）。请你用一条封闭的折线沿水平或竖直方向把其余22个方格的中心连接
起来 ，要求这条折线在标有数字的方格的所有邻格（邻格指至少有一个公共边界点的两个方
格）内发生拐弯的 次数恰好与该数相等。问：这条封闭的折线有多少个拐弯处？（示例图5
中折线有10个拐弯处）










第12题
3
4 3
5
5
图5
图4

一个六位数
abcdef
，如果满足
4abcdeffa bcde
，则称
abcdef
为“迎春数”（如4×102564
＝4102 56，则102564就是“迎春数”）。请你求出所有“迎春数”的总和。