赤城一中吧-世界上最悲伤作文

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第21届“迎春杯”数学科普活动日
北京市初中一年级解题能力展示初赛试卷
注意事项
1．本试卷共十二道题，共1页.
2．请把每道题的答案填写在下表中的相应位置上.祝你成功！

问 题 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二
① ②
答 案

179111315
)2
3
21
的值为多少? 问题一.计算:
(
31220304256

问题二.已知多项式
a(x
3
x
2
3x)b(2x
2
x)x
3
5
是关于
x
的二次多项式,当
x2
时,多项式的值 为-17,那么当
x2
时,多项式的值为多少?

问题三.下面是一个按照某种规律排列的数阵

1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
„ „ „ „ „ „ „ „ „
根据你猜想的规律,2005应该排在 :① 多少行?
② 在该行上从左向右数的第几个数?
















问 题四.已知:有理数
x
、
y
、
z
、满足
xy
＜0，
yz
＞0，并且
x3
，
y2
，
z1 2
.
求
xyz
的值.

问题五. 现有规格一样的一些圆环,已知圆环的内直径为6厘米,外直径为8厘米.如果将
100个这样的圆环一 个接一个地环套环连成一条链子,那么这条链子拉直后的长度为多少米?

B
问题六.右图是某地区的路线示意图,问从A点到B点最近的路线
共有多少条?





A

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问题七.如果整数
m
、
n
满足
m
n
=64,那么
mn
的所有可能的值共有多少个?

2
问题八.已知:
S1
2
2
2
3
2
4
2
5
2
6
2

„20012002
2
2003
2
.
求
S
被2005除得的余数.

A
问题九.如图,在△
A BC
中,
DC
=2
BD
,
AF
=
FD.
如果△
ABC
的面积等于
a
,那么阴影部分的面积为多少?
E

F



BC
D

问题十.某中学生“暑期社会调查团”共17人到外地考察，事先预算住宿费平均每天每
人不超过
x
元.到达某县城后找到A、B两处招待所.“A招待所”有甲级床位8个、乙级床位
11个 ；“B招待所”有甲级床位10个、乙级床位4个、丙级床位6个.已知甲、乙、丙三级
床位每天每人分 别为14元、8元、5元.如果全团集中住在一个招待所里一天,按预算只能住
“B招待所”,那么整数
x
的值为多少?

1
问题十一.甲、乙、丙三个容器中，各有一定 量的酒精.如果先把甲容器中的酒精的倒
3
11
入乙容器，再把乙容器中的酒精的倒入 丙容器,最后把丙容器中的酒精的倒入甲容器,那
33
1
么三个容器中各有酒精千克. 问甲容器中原来有酒精多少千克?
3

问题十二.三轮摩托车(前面一个轮,后面并 排两个轮)的三个轮胎从新安装到报废所行驶
的千米数不同.安装在前轮上的轮胎行驶24000千米后 报废；安装在左后轮和右后轮上的轮胎
分别只能行驶15000千米和10000千米.为了使某摩托车 行驶尽可能多的路程,采用行驶一定
路程后将2个轮胎对调的方法,如果最多可对调2次,那么该摩托车 用三条新轮胎最多可以行
驶多少千米?
参考答案及评分标准

问 题 一 二 三
① ②
四 五 六 七 八 九 十 十一 十二
答 案
-21 -1 45 69 0或-2 6.02 10 6 1 0.4a 10 0.25 14400