英华中学-圣诞卡

2018年“数学花园探秘”科普活动
小学高年级组决赛试卷A

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绩
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成
线
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名
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姓
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封
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校
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学
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在
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所
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密
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号
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册
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注
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（测评时间：2018年1月6日8:00--9:30）
一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）
1. 算式

2018




2018

2018

18

20





18

20


的计算结果是________．

2. 王老师班上有一些学生．如果男生的人数增加30人，那么男生人数比女生人数多50%；如果女生减少________人，才能使女生人数比男生人数少
1
3
．
3. 老师在黑板上画了两个相同大小的等腰直角三角形；小红在一个三角形内画了一个最大的
四分之一圆，小权在另一个三角形内画了一个最大的半圆（如图所示）．已知小红画出的
四分之一圆面积 为60，那么小权画出的半圆面积为________．
（
π
取3.14）

4. 中国传说中有蓬莱、方丈两座仙岛．两座仙岛上都生存着一些狐狸，有一条尾巴的普通 狐
狸，和九条尾巴的九尾狐．每个月都会有新的狐狸出生．某月，蓬莱岛上90只狐狸，共250
条尾巴，每月新生2只普通狐狸，1只九尾狐；方丈岛上110只狐狸，共350条尾巴，每月
新生4 只普通狐狸，1只九尾狐；假如无狐狸死亡，则________个月后，蓬莱岛上两种狐狸
数量的比例 与方丈岛上两种狐狸的数量比例相同．

二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）
5. 懒羊羊生于羊历3507年6月26日．他觉得每年只庆祝一次生日太少了，于是决定制定一个新的生日规则：从他出生之日算起到当天为止，所经过的天数如果含有“26”，则这一天便
是他 的“自定生日”，例如第526天、3261天、10261天等都是他的“自定生日”，而第236天、
623天等都不是．如果按照可以活30000天计算，懒羊羊这一生可以过_______个“自定生日”．

6. 一个五位数
ABCDE
由五个互不相同的非零数字组成，
A B
、
BC
、
CD
、
DE
依次是6、
7、8 、9的倍数，且
ABCDE
能被6、7、8、9中的两个整除，那么
ABCDE
的值是________．

7. 右面的等式中，不同的字母表示不同的非零数字，
且A、D、G均不是偶数；那么
A
BC

D
EF
G
HI
1.6
A

BC

D

EF

G

HI

的值

是________．
8. 甲、乙、丙、丁四名同学各从乔老师那里拿到一个三位数，他们开始只知道自己拿到的三
位数是多少，然 后老师告诉了他们四人的三位数互不相同且这四个数的和是2018，于是他
们四人依次展开了下面的对 话．
甲说：“我拿到的数的百位数字是8，且因数个数一定是最多的．”

乙说：“虽然我不知道具体的数是多少，但丙和丁拿的数里一定有一个是质数．”

丙说：“那我知道我们四个拿到的数各是多少了．”

丁说：“那我也知道了．”

如果所有人聪明且诚实，那么四名同学拿到的数中最大的是_________．

三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）
9. 算式
20182018 L
144424
18个2018
2018
443
3L0707的计算结果中有_______个奇数数字．


10. 将 右图中的8个小圆点涂成红色或黄色，要求每个点都至少与一个红点相邻（有线段或弧
线直接相连的两个 点称为相邻）．不同的涂法共有_________种．


11. 如图， 从A地到B地需要经过下坡（AC）、平路（CD）、上坡（DB）．甲、乙两人同时
从A、B出发，相 向而行．甲到C点时，乙刚好在平路上行走了240米；当甲到达B地时，
乙离A地还有100米．已知 两人上坡速度均为每分钟40米，下坡速度均为每分钟60米，
平路速度也相同，甲上坡、下坡和平路所 用的时间一样长．那么AB两地间的路程是________
米．

12. 第12题作答要求：请在答题卡第12题的万位+千位，填涂上你认为本试卷中一道最佳试题< br>的题号：答题范围为01～11；请在答题卡第12题的百位，填涂上你认为本试卷整体的难度
级 别，最简单为“1”，最难为“9”，总计九个级别，答题范围为1～9；请在答题卡第12题的
十位+ 个位，填涂上你认为本试卷中一道最难试题的题号，答题范围为01～11．（所有答题
范围内的作答均 可得分，所有的评定都将视为本人对本试卷的有效评定，不作答或者超出
作答范围不得分．）

四．解答题（每小题15分，共30分）
13. 如图，菱形ABCD的边长是18．如果三角形CDE是等腰三角形，求四边形ABEF的面积．